Estatística Aplicada - Aula nº 6 2015

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Estatística Aplicada
 Valeria Ferreira
Aula 6
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Gráficos
O objetivo da utilização de gráficos em análise de dados é o de facilitar a compreensão do fenômeno estatístico por meio do efeito visual imediato que os gráficos proporcionam.
Tipos de gráficos
Gráfico em linhas
Diagramas de área (colunas, barras e setores)
Gráfico para representar distribuições de frequências agrupadas em classes: histograma e polígono de frequências.
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Segundo VIEIRA (2013, p. 17), cada tipo de gráfico tem indicação específica, mas, de acordo com as normas brasileiras:
Todo gráfico deve apresentar título e escala;
O título deve ser colocado abaixo da ilustração;
As escalas devem crescer da esquerda para a direita e de baixo para cima;
As legendas explicativas devem ser colocadas, de preferência, à direita da figura;
Os gráficos devem ser numerados na ordem em que são citados no texto.
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Gráfico em linhas
É um tipo de gráfico apropriado quando as observações do conjunto de dados são feitas ao longo do tempo. Tais conjuntos de dados constituem as chamadas séries históricas, ou séries temporais.
Estas séries mostram o comportamento de um fenômeno em certo intervalo de tempo.
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Gráficos
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Exemplo 1: O gráfico em linhas abaixo apresenta a quantidade de turistas que chegaram ao Brasil, por via aérea, nos anos de 2009 e 2010.
Figura 1.1: Número de turistas que chegaram ao Brasil, via aérea, em 2009 e 2010.
Fonte: www.turismo.gov.br
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Diagramas de área
Os gráficos em colunas, barras e setores são bastante utilizados quando estamos trabalhando com variáveis qualitativas.
As colunas (ou barras) comparam rapidamente o tamanho das categorias por meio das frequências ou frequências relativas (%).
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Exemplo 2: A tabela abaixo apresenta o número de turistas que chegaram ao Brasil em 2010, segundo vias de acesso.
Tabela 1: Distribuição de frequências do número de turistas que chegaram ao Brasil, segundo vias de acesso.
Fonte: www.turismo.gov.br
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Algumas representações gráficas para este conjunto de dados estão apresentadas a seguir.
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Figura 1.2: Gráfico em colunas para a variável vias de acesso.
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Figura 1.3: Gráfico em barras para a variável vias de acesso.
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Figura 1.4: Gráfico em setores para a variável vias de acesso.
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Diagrama de Pareto
Quando construímos o gráfico de barras para variáveis qualitativas e as barras são arranjadas em ordem descendente de altura, a partir da esquerda para a direita, com o atributo que ocorre com maior frequência aparecendo em primeiro lugar, denominamos este gráfico de barras de Diagrama de Pareto.
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A grande utilidade deste diagrama é a de permitir uma fácil visualização e identificação das causas ou problemas mais importantes, possibilitando a concentração de esforços sobre os mesmos. O diagrama de Pareto é uma das sete ferramentas da qualidade.
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Diagrama de Pareto
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Exemplo 3: A tabela abaixo apresenta as razões de defeitos na produção de uma indústria moveleira.
Tabela 2: Distribuição de frequências das causas dos defeitos na produção.
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Podemos representar as informações contidas na Tabela 2 através do Diagrama de Pareto.
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Figura 1.5: Causas de defeitos na produção.
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Gráficos para dados agrupados em classes
Os gráficos apresentados a seguir são bastante utilizados quando queremos representar um conjunto de dados cujo os mesmos foram agrupados em classes.
Um histograma é semelhante ao diagrama em barras, porém não há espaços entre as barras. Os intervalos de classes são colocados no eixo horizontal enquanto as frequências são colocadas no eixo vertical. As frequências podem ser absolutas ou relativas.
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Figura 1.6: Histograma para a variável salário(R$) dos funcionários de uma empresa.
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O polígono de frequências é um gráfico de linha de uma distribuição de frequências. No eixo horizontal são colocados os pontos médios de cada intervalo de classe e no eixo vertical são colocadas as frequências absolutas ou relativas (como no histograma)
O histograma e o polígono de frequências são gráficos alternativos e contêm a mesma informação. Fica a critério de quem está conduzindo o estudo a escolha de qual deles utilizar.
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Figura 1.7: Polígono de frequências para a variável salário dos funcionários de uma empresa.
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Falhas na elaboração de gráficos
Entre os principais erros na elaboração de gráficos, podemos mencionar:
Gráfico sucata.
Ausência de base relativa.
Eixo vertical comprimido.
Ausência do ponto zero.
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Gráfico sucata
Neste tipo de gráfico há figura demais, ocultando a informação que se deseja transmitir. 
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Figura 1.8: Evolução do salário mínimo.
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Eixo vertical comprimido
Figura 1.9: Vendas quadrimestrais de uma empresa.
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Ausência do ponto zero
A ausência do ponto zero em uma figura pode disfarçar a análise, aumentando ou diminuindo demasiadamente eventuais variações.
Devemos analisar a informação numérica fornecida no gráfico, de modo a não nos enganarmos por sua forma geral
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Figura 1.10: PIB municipal em 2008.
Ausência do ponto zero
http://veja.abril.com.br
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Referências
BRUNI, Adriano L. Estatística Aplicada à Gestão Empresarial. 2.ed. São Paulo: Atlas, 2010.
BUSSAB, Wilton O.; MORETTIN, Pedro A. Estatística Básica. 5.ed. São Paulo: Saraiva, 2002.
FARIAS, A. A.; SOARES, J. F.; CÉSAR, C. C. Introdução à Estatística. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
VIEIRA, Sonia. Estatística básica. São Paulo: Cengage Learning, 2013.
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Estatística Aplicada
 Valeria Ferreira
Atividade 6
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Considere as distribuições do tipo de combustível doméstico usado em 2 cidades:
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Represente as informações contidas acima em um gráfico e responda através da análise gráfica qual cidade utiliza, proporcionalmente, mais gás.
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Resolução
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Figura 1.1: Tipos de combustíveis usados nas cidades A e B.
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Devemos observar que a Figura 1.1 nos fornece uma análise distorcida quando comparamos qual cidade utiliza mais gás. Isto acontece, pois o total de residências nas duas cidades não é o mesmo. Então, a construção do gráfico deve ser feita através da F.R. (%).
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Resolução
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Figura 1.2: Tipos de combustíveis usados nas cidades A e B.
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Resolução
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Pela Figura 1.2 observamos que, proporcionalmente, a cidade que utiliza mais gás é a cidade B, com 81,33% das suas residências.
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Resolução