Estatística - Distribuição de Frequência

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Prof. Afonso
ESTATÍSTICA
Prof. Dr.: Antonio C. M. Afonso
afonsofisica@gmail.com
Distribuição de frequências
CENTRO SUPERIOR DE TECNOLOGIA (CST) 
Prof. Afonso
Distribuição de frequências
• Frequência Absoluta de um acontecimento é o 
número de vezes que ele é observado 
• Representamos por f
• Frequência Relativa de um acontecimento é a razão 
entre sua frequência absoluta e o número de 
elementos da população
• Representamos fr
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Prof. Afonso
Frequência absoluta e relativa
Exemplo: O professor Afonso organizou os resultados obtidos 
em uma prova, da maneira como aparece no quadro abaixo.
Determine a frequência absoluta e relativa através de uma tabela.
4,0 5,0 7,0 9,0 9,0
4,0 5,0 7,0 9,0 9,0
4,0 5,0 7,0 9,0 9,0
4,0 6,0 8,0 9,0 9,0
4,0 6,0 8,0 9,0 9,0
Prof. Afonso
Solução
10025Total
40109,0
828,0
1237,0
826,0
1235,0
2054,0
fr (%)fNota
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Prof. Afonso
Frequência absoluta acumulada
• Frequência absoluta acumulada é a soma da frequência 
absoluta de um determinado dado com a frequência absoluta 
dos dados anteriores
• Exemplo: No problema das notas, a frequência absoluta 
acumulada da nota (7,0), por exemplo, é a soma das 
frequências absolutas das notas 4,0; 5,0; 6,0 e 7,0
faa = 5 + 3 + 2 + 3 = 13
Prof. Afonso
Frequência relativa acumulada
• Frequência relativa acumulada é a razão entre a frequência 
absoluta acumulada até um determinado dado e a frequência 
absoluta acumulada do total de dados
• Exemplo: A frequência relativa acumulada da nota (7,0), por 
exemplo, é dada por:
%5252,0
25
13
oufra ==
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Prof. Afonso
Completando a tabela
100
60
52
40
32
20
fra (%)
25
15
13
10
8
5
faa
10025Total
40109,0
828,0
1237,0
826,0
1235,0
2054,0
fr (%)fNota
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Exercício 1
• O levantamento de dados referentes a uma amostra de 
automóveis em circulação de uma cidade, durante o ano de 
2010, proporcionou estes resultados: 
D
0,19C
0,23115B
0,35A
frfMarca a) Quantos automóveis da marca 
C participaram da amostra?
b) Qual o total de elementos da 
amostra?
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Prof. Afonso
Exercício 2
• Realizada uma pesquisa com 60 funcionários da Empresa de 
Transportes É-pra-Já S.A. sobre o número de filhos de cada um 
deles, obtiveram-se estes resultados: 
16
15
34
43
232
101
180
fr (%)fNº de func.Nº filhos p/ func.
Prof. Afonso
cont. Exercício 2
a) Complete a tabela de distribuição de 
frequências.
b) Que percentual dos funcionários da empresa 
tem no máximo dois filhos?
c) Que percentual dos funcionários da empresa 
não tem filhos?
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Exercício 3
• Uma amostra de 20 operários de uma 
companhia apresentou os seguintes salários 
recebidos durante uma certa semana, 
arredondados para o valor mais próximo e 
apresentados em ordem crescente: 140, 140, 
140, 140, 140, 140, 140, 140, 155, 155, 165, 
165, 180, 180, 180, 200, 200, 240, 240, 240. 
Construir uma tabela de distribuição de 
frequências adequada. 
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Exercício 4
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Exercício 5