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FATORES DE DINÂMICA POPULACIONAL - CRESCIMENTO

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Universidade do Estado da Bahia – UNEB 
Departamento de Ciências Humanas e Tecnologias – XXIV 
Colegiado de Engenharia de Pesca 
 
 
 
 
 FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
 
 
Docente 
Paulo Ribeiro 
 
 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
O desenvolvimento corporal consiste de um processo de mudanças 
irreversíveis que ocorrem desde o momento em que o ovo se forma até a 
morte do indivíduo. 
 
As espécies aquáticas têm capacidade para crescer continuamente em 
função de dois aspectos básicos: 
 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
• Pequena influência da força da gravidade no meio aquático e pequenas 
perdas energéticas por locomoção, principalmente nas espécies 
dotadas de bexiga natatório, daí a justificativa para a “estimativa do 
comprimento máximo teórico (L∞)”. 
 
Do ponto de vista populacional, o crescimento é um processo interminável, 
que continua de geração a geração com a transferência de energia através 
dos indivíduos das diversas coortes, daí o “conceito de biomassa máxima 
teórica (B∞)”. 
 
 
 
 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
O orçamento energético de um indivíduo é utilizado em quantidades dirigidas 
para a formação da massa corporal, no estágio juvenil, e da massa 
corporal e elementos reprodutivos, no estágio adulto. 
 
 
Isto resulta em padrões diferenciados de desenvolvimento ao longo do seu 
ciclo de vida, que se revelam tanto nas taxas de crescimento em 
comprimento e peso, quanto as razões biométricas entre partes do 
corpo, assumindo características isométricas ou alométricas (positiva ou 
negativa) determinadas por suas respectivas funções anatômicas como 
reflexos das demandas fisiológicas. 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
A regra básica que se aplica, é que em corpos com formas semelhantes, a 
massa e, portanto, o peso varia de acordo com o cubo do comprimento. 
 
A caracterização da alometria tridimensional deve ser feita de acordo com 
três faixas de variação do coeficiente angular (b, nas quais se admite a 
influência estacional de fatores tróficos e genéticos: 
 
b = 3: isometria, quando o volume corporal varia numa proporção cúbica em 
função do comprimento e os peixes apresentam formas cilíndricas. 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
b < 3: alometria negativa: quando o volume corporal varia numa proporção 
inferior à cúbica em função do comprimento e os peixes apresentam forma 
alongada. 
 
 
 
b > 3: alometria positiva: quando o volume corporal varia numa proporção 
superior á cúbica em função do comprimento e os peixes apresentam forma 
arredondada. 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
Em populações exploradas, um aspecto fundamental é determinar a variação 
do comprimento e peso individual em função da idade (equação do 
crescimento), pois somente através da estrutura etária é possível avaliar as 
modificações dinâmicas, sofrida pelo estoque submetido a exploração 
pesqueira. 
 
 
As espécies exploradas apresentam grandes variações durante as fases larval 
e juvenil, quando os indivíduos estão sujeitos a elevada mortalidade natural 
causadas por fatores abióticos (temperatura, salinidade, circulações e etc) e 
bióticos (predação, enfermidades e poluição). 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
Portanto, para o propósitos do estudo da Dinâmica Populacional, devem ser 
considerados os seguintes Estágios de Desenvolvimento: ovo, larva, jovem e 
adulto. 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
O crescimento relativo é o termo empregado quando se estuda diferentes 
partes do corpo, ou peso e comprimento, através de modelos de regressão 
que representam duas situações básicas: 
 
• Relações unidimensionais entre partes do corpo ajustado por uma 
equação linear do tipo Y = a + bX. 
 
 
• Relações tridimensionais entre comprimento e peso ou entre comprimento 
e volume, ajustadas por uma equação potencial do tipo Y = A.Xb 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
O crescimento é a expressão quantitativa do desenvolvimento por meio da 
relação entre comprimento e idade que, em populações aquáticas, tem sido 
representada pelo modelo de Bertalanffy (1938). 
 
 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
O qual o define o organismo como um sistema químico aberto, que gera uma 
biomassa resultante da interação das taxas de anabolismo, proporcional à 
área das superfícies absorventes de material nutritivo, e a de 
catabolismo, proporcional à massa total em decomposição. 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
Esse modelo de Van Bertalanffy ainda é o mais adequado ao estudo da 
Dinâmica Populacional de espécies aquáticas em função do seu 
embasamento biológico e da facilidade de incorporação a outros 
modelos destinadas a estimação da captura máxima de equilíbrio sustentável. 
 
 
Os indivíduos de uma espécie apresentam taxa de crescimento variável ao 
longo do ciclo vital, de modo que para o estudo da Dinâmica Populacional 
sua estimação dever referir-se principalmente à fase exploratória do 
estoque, que compreende parte da fase juvenil e toda a fase adulta, 
delimitadas pelo comprimento e idade na 1ª maturidade sexual. 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
Na fase da 1ª maturidade sexual, ocorrem variações estacionais devido ao 
crescimento somático e genético, e a variações denso dependentes, em 
função de modificações no tamanho da população, estrutura etária e 
suprimento alimentar. 
 
Sendo a juvenil caracterizada pelo baixo consumo de energia e elevada 
taxa de crescimento, a adulta, por alto consumo de energia e baixa taxa 
de crescimento. 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
Os dois parâmetros do crescimento individual (L∞ e K) têm tendências 
inversas e, de certo modo, se complementam. Isto é, se uma espécie crescer 
muito rapidamente, atingirá também mais rapidamente o comprimento 
máximo, que terá um valor menor do que se ela tivesse crescido lentamente e 
atingido um tamanho maior. 
 
Essa estratégia decorre da fato que um crescimento rápido causa muito 
desgaste ao organismo, de modo que seu comprimento e peso serão menores 
do que numa situação inversa. 
 
Além disso o em peixes é determinado principalmente pelas interações entre 
suprimento e demanda de oxigênio, medida pela área da superfície branquial. 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
O coeficiente de crescimento (K) tem uma interpretação fisiológica, pois 
varia numa proporção direta com os fatores que causam stress e acréscimo 
no consumo de oxigênio. 
 
 
Por esse motivo, a longevidade de qualquer espécie é inversamente 
correlacionada com a taxa de atividades corporais promovidas por 
metabolismo, crescimento e reprodução. 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
As altas temperaturas e um rico suprimento alimentar aceleram o 
crescimento e o envelhecimento fisiológico. 
 
Enquanto baixas temperaturas e pouco alimento reduzem a taxa de 
crescimento e estendem a expectativa de vida. 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
O estudo da idade e crescimento em peixes iniciou em 1892, quando 
sugeriram que as coortes podiam der identificadas a partir da decomposição 
das sub distribuições de comprimento e que as modas correspondiam ao 
comprimento médio dessas coortes, dando origem ao “método da 
progressão modal”. 
 
 
FATORES DADINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
O uso de anéis em estruturas rígidas no estudo da idade consolidou-se com 
os estudos de Leo (1910), que observou a existência de proporcionalidade 
do comprimento individual com tamanho da escama, que seria a base da 
técnica de retro cálculo do comprimento durante a formação dos anéis etários. 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
Mais recentemente, foram introduzidos os métodos computacionais através do 
programa ELEFAN, aplicados principalmente a espécies de pequeno porte e 
para as quais seja difícil identificar anéis etários e zonas de crescimento em 
estruturas rígidas, ou modas nas sub distribuições do comprimento. 
 
 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
A validação dos métodos de estudo de crescimento se baseia em confirmar 
que o valor de Δt (variação de crescimento) é constante entre as modas de 
uma distribuição de comprimento, ou anéis etários em escamas, otólitos 
e vértebras. 
 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
Todo esse exercício vai gerar um equação de crescimento por meio da qual 
será possível estimar a idade de qualquer peixe desde que se conheça seu 
crescimento e a partir dessa informação, a taxa de crescimento (ΔL/ Δt) 
entre grupos de idade. 
 
 
Com essa equação, ou com observações diretas sobre a idade dos 
peixes, determina-se a estrutura etária do estoque pela qual se tem uma 
“radiografia” do seu status, permitindo avaliar em qual estágio de 
exploração o estoque se encontra, ou qual a participação relativa dos 
estoques jovem e adulto. 
 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
Se o Comprimento dos Indivíduos de uma população aquática for plotado 
em função de sua idade, o resultado é uma curva cuja inclinação decresce 
gradualmente e tende para uma assíntota superior que corresponde ao 
Comprimento Máximo teórico (L∞). 
 
 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
Isto significa que a relação entre taxa de crescimento que corta o eixo X 
num ponto Lt = L∞, além do qual o indivíduo, teoricamente, não mais 
crescerá, de acordo com a seguinte equação: 
Lt = L∞ [ 1 – e 
– k (t-to)] 
 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
Para espécies ovulíparas, que sofrem metamorfose externa nas fases iniciais 
de desenvolvimento, portanto, com taxa de crescimento muito baixa e 
totalmente diferente das que ocorrem nas fases juvenil, pré-adulta e 
adulta, a estimativa de t0 deve ser eliminada da Equação. 
 
 Lt = L∞ [ 1 – e 
– kt] 
 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
Identificação de Anéis Etários 
 
Este método se destina especialmente ao estudo do crescimento de espécies 
que tenham crescimento contínuo e sejam dotadas de estruturas rígidas nas 
quais se registrem anéis etários e zonas de crescimento. 
 
As escamas podem ser classificadas em quatro tipos: 
 
• Placóides: existem em tubarões e arraias, assemelha-se a pequenas dentes 
e não serve para estudo do crescimento. 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
Identificação de Anéis Etários 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
Identificação de Anéis Etários 
 
• Ganóide: encontrada em peixes como o esturjão, também de pouca 
utilidade; 
 
• Ciclóide: característica dos salmonídeos, é flexível e de forma 
aproximadamente circular, sendo constituída de uma camada superior clara 
de material semelhante ao esmalte e uma camada inferior fibrosa, disposta 
numa série de placas com tamanho decrescente em direção ao foco; 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
Identificação de Anéis Etários 
 
• Ctenóide: difere do tipo cicloide somente por apresentar a área posterior 
mais ou menos denteada em espinhos em espinhos ou lobos, sendo 
encontrada na maioria dos peixes teleósteos. 
 
 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
Identificação de Anéis Etários 
 
Os dois últimos tipos (ctenóide e cicloide) são perfeitamente adaptados ao 
estudo da idade devendo ser retiradas de uma região próxima à uma das 
extremidades da nadadeira peitoral (escama ctenóide), onde ocorre de modo 
regular, com um mínimo de regeneração, sendo mais protegidas contra 
traumatismos. 
 
Nas escamas, ocorrem áreas de crescimento rápido, representadas por 
escleritos mais longos, e áreas de crescimento lento, representadas por 
escleritos estreitos, arranjados bem juntos na forma de faixas ou anéis, que 
constituem, respectivamente, as duas formações básicas para o estudo da 
idade e crescimento em peixes. 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
Os anéis etários são marcas que correspondem a paradas periódicas no 
processo de desenvolvimento da escama, como resultado de fatores 
biológicos e ambientais. 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
Os otólitos são concentrações calcárias contidas nas cápsulas auditivas 
dos peixes, que contribuem para a percepção dos sons e o equilíbrio corporal. 
 
Estão formados, na proporção de 90-95%, por carbonatos de cálcio 
cristalizados em formas de agulhas dispostas radialmente, e podem ser 
retirados da cabeça do peixe através de uma incisão no crânio, na região das 
capsulas auditivas, ou pelo opérculo. 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
Pode-se usar o otólito inteiro, quando for fino, ou apenas uma secção do 
mesmo, quando for tão espesso que não permita a observação das zonas 
internas. 
 
A periodicidade do crescimento se traduz na diferença da densidade de 
camadas que se justapõem e assumem a aparência de zonas 
alternadamente opacas, como decorrência do aumento da quantidade de 
material calcário, e hialinas, determinadas pelo aumento dos cristais de 
carbono. 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
As vértebras são preparadas lixando-se ambos os lados até que seu 
centro seja quase atingido, obtendo-se uma secção suficientemente fina 
para exame microscópico, deixando passar luminosidade suficiente para 
evidenciar os detalhes de variação na densidade óssea. 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
As conchas de molucos bivalves também evidenciam a presença de anéis 
etários, o que as qualifica para o estudo do crescimento quantitativo, com 
as devidas adaptações por causa de sua forma abaulada, como a do mexilhão 
Perna perna. 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
As escamas são de uso generalizado, enquanto os otólitos são 
empregados para espécies com escamas dos tipos placóides e ganóides, 
e as vertebras principalmente para atuns e tubarões. 
 
A base de obtenção dos dados consiste da amostragem dos desembarques 
para medição do comprimento de um certo número de indivíduos e de sub-
amostragem para a coleta de estruturas rígidas. 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
O método de determinação da idade a partir de marcas nas mencionadas 
estruturas foi estabelecido no início do século XX, em espécies de água 
temperadas e frias, em que o decréscimo drástico da temperatura durante 
o inverno determina um paralização do crescimento e consequente 
formação dos anéis etários. 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
 
Existiam duvidas quanto à ocorrência de marcas etárias em peixes tropicais 
e subtropicais e à validade destas no estudo da idade. Mas estas, devem 
ser descartadas quando se consulta a extensa lista de referências 
bibliográficas em que os parâmetros do crescimento são estimados com 
elevado grau de confiabilidade para diversas espécies das regiões Norte e 
Nordeste do Brasil. 
 
Validaçãoda Metodologia 
 
Um fato comum a todas as estruturas rígidas é que a largura das zonas de 
crescimento, que vai diminuindo com o tamanho do indivíduo, indicativo do 
crescimento assintótico, sendo estas delimitadas pelos anéis etários, cuja 
largura é constante. 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
Validação da Metodologia 
 
A utilização das marcas de crescimento para determinação da idade e, 
portanto, da taxa de crescimento, exige o cumprimento de duas 
condições básicas: 
 
• Periodicidade na formação dos anéis; 
• Proporcionalidade no crescimento da estrutura e do indivíduo. 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
Validação da Metodologia 
 
Periodicidade na formação dos anéis: 
 
As marcas de crescimento estão relacionadas com as condições 
ambientais sendo, portanto, mais evidentes em espécies de clima frio e 
temperado. 
 
Na Zona Intertropical, devido à regularidade anual da temperatura, a 
reprodução parece ser o fator mais importante na determinação destas 
marcas, embora com maior possibilidade de aparecerem falsos anéis etários. 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
Validação da Metodologia 
 
A determinação da época (periocidade) de formação dos anéis etários é 
fundamental no estudo do crescimento, pois permite identificar a “data de 
aniversário” da coorte e, principalmente, estabelecer um intervalo de tempo 
constante entre os grupos-de-idade, condição básica para aplicação da 
metodologia. 
 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO 
Validação da Metodologia 
 
Em n, o método mais adequado para se confirmar essa premissa consiste em 
determinar a tendência de variação mensal da largura média da margem 
externa da estrutura rígida após a formação do último anel, denominado 
Incremento Marginal (IM). 
 
 IM = R - rn / R - rn -1 
 
Onde, R é o comprimento da estrutura rígida, e rn e rn -1 fd são as larguras 
do último e penúltimo anéis, respectivamente, determinados por meio de 
leitura dos anéis etários. 
 
FATORES DA DINÂMICA POPULACIONAL: CRESCIMENTO

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