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relatorio queda livre

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CAMPUS: NOVA FRIBURGO
Turma: Sexta-feira /B
Experimento número: 03
ENCONTRO DE DOIS MOVEIS EM MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
GRUPO:
ALAN RICARDO GUEDES 2015.02.31395-2
ALICE LIMA MIRANDA MARTINS 2015.09.02655-1
BERNARDO A. VASCONCELLOS DE SOUZA 2015.01.34011-5
JOYCE FERRAZ NOGUEIRA 2015.10.75972-7
LEONARDO A. NATIVIDADE DE PAULA 2015.04.75415-8 MANUELA VIANA DA SILVA 2015.09.02657-6
TARCIZIO LUIZ TARDIN FAGUNDES 2015.02.43971-9
Nova Friburgo – 11/09/2015
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
ENCONTRO DE DOIS MOVEIS EM MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
Nova Friburgo - 11/09/2015
1 Materiais	
Para a realização do experimento foram utilizados:
1 Plano inclinado
1 Imã
1 Esfera de Aço
1 Cronômetro Analógico
2 conceituação teórica
Para localizar um objeto, determinamos a sua localização a partir de um ponto de referência, que é na maioria dos casos, a sua origem, ou seja, o ponto 0.
 Quando estudamos dois corpos que se movimentam uniformemente em uma mesma trajetória retilínea, chamamos de ponto de encontro, o instante exato em que ambos os corpos ocupam a mesma posição no espaço.
A partir da função da velocidade, , (V= velocidade média, x= posição final, = posição inicial, t= tempo final, = tempo inicial) considerando igual a 0, e reorganizando as incógnitas, teremos a função horária da posição, que nos permite determinar a posição de um corpo, em um certo instante de tempo.
Sendo assim, para calcular o ponto de encontro de dois corpos distintos que se movimentam uniformemente em uma trajetória retilínea, igualamos as funções horarias da posição de ambos, ou seja, , e calculamos o tempo de encontro isolando a incógnita t, em seguida substituímos o t na função horaria da posição de um dos moveis, pelo tempo de encontro, assim poderemos calcular também a posição de encontro (x) de ambos.
Bibliográfia
RAMOS, Luiz Antonio Macedo. Física Experimental. Porto Alegre, editora Mercado Aberto, 1984.
HALLIDAY, RESNICK E WALKER J. Fundamentos de física 1. 8ª edição. Rio de Janeiro: LTC 2009.
3 procedimentos
1 – Retiramos o imã, cuidadosamente, dobrando-o como se fosse quebra-lo, e puxando cuidadosamente até que ele se desprendesse totalmente.
2 - Com o plano inclinado em 15º de inclinação, utilizando o imã, movemos a esfera de aço no interior do tubo transparente, até a posição 0mm.
3 – Liberamos a esfera, ao mesmo tempo em que iniciamos a marcação do tempo com o cronômetro.
4 – No momento em que a esfera chegou na posição de 400mm interrompemos a marcação no cronometro, e anotamos o tempo para o deslocamento da esfera desde a posição 0mm até a posição 400mm.
5 – Os procedimentos acima foram repetido 1 vezes, por cada um dos 8 integrantes da equipe, de forma intercalada e não consecutiva, ou seja, o primeiro integrante realizou o procedimento uma vez, e transferiu o equipamento para o segundo integrante que executou o experimento uma vez e transferiu o equipamento para o terceiro integrante, etc...
 6 – Erguemos o plano inclinado até que a bolha de ar se deslocasse para a posição 400 mm voltamos, cuidadosamente o plano inclinado para sua posição original, ao mesmo tempo em que iniciamos a marcação do tempo com o cronômetro.
7 – No momento em que a bolha de ar chegou na posição de 0mm interrompemos a marcação no cronometro, e anotamos o tempo para o deslocamento da bolha desde a posição 400mm até a posição 0mm.
8 – Os procedimentos descritos do passo 06 ao 08 foram repetidos 1 vezes, por cada um dos 8 integrantes da equipe, de forma intercalada e não consecutiva, ou seja, o primeiro integrante realizou o procedimento uma vez, e transferiu o equipamento para o segundo integrante que executou o experimento uma vez e transferiu o equipamento para o terceiro integrante, etc...
9 – Um integrante da equipe ergueu novamente o plano inclinado até que a bolha de ar se deslocasse para a posição 400 mm, mantendo-o nessa posição, enquanto um segundo integrante da equipe, utilizando o imã, moveu a esfera de aço no interior do tubo transparente, até a posição 0mm.
10 – O primeiro integrante da equipe, deixou que o plano inclinado voltasse cuidadosamente a sua posição inicial, ao mesmo tempo que o segundo integrante liberou a esfera, e acionou o cronômetro.
11 – No momento em que a esfera e a bilha chegam a mesma posição, interrompemos a marcação com o cronômetro, e anotamos o tempo de encontro e a posição de encontro. 
12 - Os procedimentos descritos do passo 09 ao 08 foram repetidos 1 vezes, por todos os 8 integrantes da equipe, de forma intercalada e não consecutiva, ou seja, uma dupla realizou o procedimento uma vez, após o termino, as posições foram invertidas, e os procedimentos executados novamente, ao termino o equipamento foi transferido para a segunda dupla, e assim sucessivamente.
13 – Efetuamos os cálculos necessário para a montagem das tabelas, e gráficos abaixo.
4 Gráficos e tabelas
Tabela 1 – Dados do movimento de uma esfera de aço em um plano inclinado a 15º, obtidos em 04/09/2015, no lab. De física I da Universidade Estácio de Sá, Nova Friburgo.
	Ensaio
	Tempo (s)
	Deslocamento (m)
	Velocidade (m/s)
	1º Ensaio
	6,75
	0,4
	0,059
	2º Ensaio
	6,78
	0,4
	0,059
	3º Ensaio
	6,69
	0,4
	0,060
	4º Ensaio
	6,91
	0,4
	0,058
	5º Ensaio
	6,72
	0,4
	0,060
	6º Ensaio
	6,78
	0,4
	0,059
	7º Ensaio
	6,62
	0,4
	0,060
	8º Ensaio
	6,72
	0,4
	0,060
	
	
	
	
Tabela 2 – Média, variância e desvio padrão do tempo (em segundos) utilizado pela esfera de aço para percorrer 0,4 metros, mostrado na tabela 1
	Ensaio
	Tempo (s)
	Média
	Desvio Padrão
	Variância
	1º Ensaio
	6,75
	6,746
	0,08417
	0,007084
	2º Ensaio
	6,78
	6,746
	0,08417
	0,007084
	3º Ensaio
	6,69
	6,746
	0,08417
	0,007084
	4º Ensaio
	6,91
	6,746
	0,08417
	0,007084
	5º Ensaio
	6,72
	6,746
	0,08417
	0,007084
	6º Ensaio
	6,78
	6,746
	0,08417
	0,007084
	7º Ensaio
	6,62
	6,746
	0,08417
	0,007084
	8º Ensaio
	6,72
	6,746
	0,08417
	0,007084
	
	
	
	
	
Tabela 3 – Média, variância e desvio padrão da velocidade média (m/s) da esfera de aço mostrado na tabela 1
	Ensaio
	Velocidade (m/s)
	Média
	Desvio Padrão
	Variância
	1º Ensaio
	0,059
	0,059
	0,000001
	0,00735
	2º Ensaio
	0,059
	0,059
	0,000001
	0,00735
	3º Ensaio
	0,060
	0,059
	0,000001
	0,00735
	4º Ensaio
	0,058
	0,059
	0,000001
	0,00735
	5º Ensaio
	0,060
	0,059
	0,000001
	0,00735
	6º Ensaio
	0,059
	0,059
	0,000001
	0,00735
	7º Ensaio
	0,060
	0,059
	0,000001
	0,00735
	8º Ensaio
	0,060
	0,059
	0,000001
	0,00735
	
	
	
	
	
Tabela 4 – Dados do movimento de uma bolha de ar em um plano inclinado a 15º, obtidos em 8 ensaios realizados em 04/09/2015, no lab. De física I da Universidade Estácio de Sá, Nova Friburgo.
	Ensaio
	Tempo (s)
	Deslocamento (m)
	Velocidade (m/s)
	1º Ensaio
	5,81
	0,4
	0,069
	2º Ensaio
	5,75
	0,4
	0,070
	3º Ensaio
	5,88
	0,4
	0,068
	4º Ensaio
	5,75
	0,4
	0,070
	5º Ensaio
	6,13
	0,4
	0,065
	6º Ensaio
	7,19
	0,4
	0,056
	7º Ensaio
	5,34
	0,4
	0,075
	8º Ensaio
	6,15
	0,4
	0,065
	
	
	
	
Tabela 5 – Média, variância e desvio padrão do tempo (em segundos) utilizado pela bolha de ar para percorrer 0,4 metros mostrados na tabela 04
	Ensaio
	Tempo (s)
	Média
	Desvio Padrão
	Variância
	1º Ensaio
	5,81
	6,000
	0,543
	0,295
	2º Ensaio
	5,75
	6,000
	0,543
	0,295
	3º Ensaio
	5,88
	6,000
	0,543
	0,295
	4º Ensaio
	5,75
	6,000
	0,543
	0,295
5º Ensaio
	6,13
	6,000
	0,543
	0,295
	6º Ensaio
	7,19
	6,000
	0,543
	0,295
	7º Ensaio
	5,34
	6,000
	0,543
	0,295
	8º Ensaio
	6,15
	6,000
	0,543
	0,295
	
	
	
	
	
Tabela 6 – Média, variância e desvio padrão da velocidade média (m/s) da bolha de ar mostrado na tabela 04
	Ensaio
	Velocidade (m/s)
	Média
	Variância
	Desvio Padrão
	1º Ensaio
	0,069
	0,067
	0,00003
	0,0055
	2º Ensaio
	0,070
	0,067
	0,00003
	0,0055
	3º Ensaio
	0,068
	0,067
	0,00003
	0,0055
	4º Ensaio
	0,070
	0,067
	0,00003
	0,0055
	5º Ensaio
	0,065
	0,067
	0,00003
	0,0055
	6º Ensaio
	0,056
	0,067
	0,00003
	0,0055
	7º Ensaio
	0,075
	0,067
	0,00003
	0,0055
	8º Ensaio
	0,065
	0,067
	0,00003
	0,0055
	
	
	
	
	
Tabela 7 – Pontos de encontro calculados a partir da função horaria da posição, considerando os dados obtidos nas medições individuais para o deslocamento da esfera de aço, e da bolha de ar, nos 8 ensaios realizado em 04/09/2015, no lab. De física I da Universidade Estácio de Sá, Nova Friburgo.
	Ensaio
	Tempo de encontro (s)
	Posição de encontro (m)
	1º Ensaio
	3,12
	0,184
	2º Ensaio
	3,10
	0,182
	3º Ensaio
	3,12
	0,187
	4º Ensaio
	3,10
	0,180
	5º Ensaio
	3,20
	0,192
	6º Ensaio
	3,47
	0,204
	7º Ensaio
	2,96
	0,178
	8º Ensaio
	3,20
	0,192
	
	
	
Tabela 8 – Média, variância e desvio padrão para o tempo de encontro calculado na tabela 07.
	Ensaio
	Tempo de encontro (s)
	Média
	Variância 
	Desvio Padrão
	1º Ensaio
	3,12
	3,15
	0,021
	0,146
	2º Ensaio
	3,10
	3,15
	0,021
	0,146
	3º Ensaio
	3,12
	3,15
	0,021
	0,146
	4º Ensaio
	3,10
	3,15
	0,021
	0,146
	5º Ensaio
	3,20
	3,15
	0,021
	0,146
	6º Ensaio
	3,47
	3,15
	0,021
	0,146
	7º Ensaio
	2,96
	3,15
	0,021
	0,146
	8º Ensaio
	3,20
	3,15
	0,021
	0,146
	
	
	
	
	
Tabela 9 – Média, variância e desvio padrão para a posição de encontro calculado na tabela 07.
	Ensaio
	Posição de encontro (m)
	Média
	Variância 
	Desvio Padrão
	1º Ensaio
	0,184
	0,187
	0,0001
	0,0085
	2º Ensaio
	0,182
	0,187
	0,0001
	0,0085
	3º Ensaio
	0,187
	0,187
	0,0001
	0,0085
	4º Ensaio
	0,180
	0,187
	0,0001
	0,0085
	5º Ensaio
	0,192
	0,187
	0,0001
	0,0085
	6º Ensaio
	0,204
	0,187
	0,0001
	0,0085
	7º Ensaio
	0,178
	0,187
	0,0001
	0,0085
	8º Ensaio
	0,192
	0,187
	0,0001
	0,0085
	
	
	
	
	
Tabela 10 – Pontos de encontro observados no deslocamento retilíneo uniforme, realizado simultaneamente, em uma mesma trajetória e em sentido opostos, de uma esfera de aço e uma bolha de ar, em 8 ensaios realizado em 04/09/2015, no lab. De física I da Universidade Estácio de Sá, Nova Friburgo.
	Ensaio
	Tempo de encontro (s)
	Posição de encontro (m)
	1º Ensaio
	3,12
	0,18
	2º Ensaio
	3,38
	0,18
	3º Ensaio
	3,15
	0,17
	4º Ensaio
	3,34
	0,16
	5º Ensaio
	3,72
	0,18
	6º Ensaio
	3,34
	0,19
	7º Ensaio
	2,74
	0,17
	8º Ensaio
	3,40
	0,16
	
	
	
Tabela 11 – Média, variância e desvio padrão para o tempo de encontro mostrado na tabela 10.
	Ensaio
	Tempo de encontro (s)
	Média
	Variância 
	Desvio Padrão
	1º Ensaio
	3,12
	3,27
	0,080
	0,28
	2º Ensaio
	3,38
	3,27
	0,080
	0,28
	3º Ensaio
	3,15
	3,27
	0,080
	0,28
	4º Ensaio
	3,34
	3,27
	0,080
	0,28
	5º Ensaio
	3,72
	3,27
	0,080
	0,28
	6º Ensaio
	3,34
	3,27
	0,080
	0,28
	7º Ensaio
	2,74
	3,27
	0,080
	0,28
	8º Ensaio
	3,40
	3,27
	0,080
	0,28
	
	
	
	
	
Tabela 12 – Média, variância e desvio padrão para a posição de encontro mostrado na tabela 10.
	Ensaio
	Posição de encontro (m)
	Média
	Variância 
	Desvio Padrão
	1º Ensaio
	0,180
	0,17
	0,0001
	0,01
	2º Ensaio
	0,180
	0,17
	0,0001
	0,01
	3º Ensaio
	0,175
	0,17
	0,0001
	0,01
	4º Ensaio
	0,165
	0,17
	0,0001
	0,01
	5º Ensaio
	0,180
	0,17
	0,0001
	0,01
	6º Ensaio
	0,190
	0,17
	0,0001
	0,01
	7º Ensaio
	0,170
	0,17
	0,0001
	0,01
	8º Ensaio
	0,160
	0,17
	0,0001
	0,01
	
	
	
	
	
Para a construção das tabelas foram feitos cálculos utilizando as fórmulas:
Velocidade Média = 
Média = 
Variância = 
Desvio padrão = 
Para a contrução da tabela 7, onde mostramos os pontos de encontro, das medições individuais do deslocamento da esfera de aço, e da bolha de ar, realizamos os calculos abaixo. Para cada calculo realizado, foi constuido um grafico de deslocamento (x) em função do tempo (t), também mostrados a baixo.
01 – Dados obtidos: 
	Velocidades médias
 
 
	Tempo de encontro:
= 3,12s
	Posição de encontro:
02 – Dados obtidos: 
	Velocidades médias
 
 
	Tempo de encontro:
= 3,10s
	Posição de encontro:
 
03 – Dados obtidos: 
	Velocidades médias
 
 
	Tempo de encontro:
= 3,12s
	Posição de encontro:
04 – Dados obtidos: 
	Velocidades médias
 
 
	Tempo de encontro:
= 3,10s
	Posição de encontro:
05 – Dados obtidos: 
	Velocidades médias
 
 
	Tempo de encontro:
= 3,20s
	Posição de encontro:
06 – Dados obtidos: 
	Velocidades médias
 
 
	Tempo de encontro:
= 3,47s
	Posição de encontro:
07 – Dados obtidos: 
	Velocidades médias
 
 
	Tempo de encontro:
= 2,96s
	Posição de encontro:
	
	
	
08 – Dados obtidos: 
	Velocidades médias
 
 
	Tempo de encontro:
= 3,20s
	Posição de encontro:
Grafico 9 - Gráfico construido para a média dos pontos de encontro, das medições individuais realizadas para o deslocamento da esfera de aço, e da bolha de ar.
Grafico 9 - Gráfico construido para a média dos pontos de encontro das medições simultânea realizadas para o deslocamento uniforme da esfera de aço, e da bolha de ar em uma mesma trajetória e em sentido opostos.
5 Conclusão
O encontro de dois corpos em movimento acontece quando ambos ocupam a mesma posição (a partir do mesmo referencial) no mesmo instante de tempo.
Comparando os gráficos para as médias dos pontos de encontro calculado a partir de dois experimentos individuais, com aquele construído a partir da média dos dados obtidos em um único experimento simultâneo, observamos que a variação do ponto de encontro foi mínima (decimal), diferença essa, que pode ser atribuída principalmente ao erro humano na realização dos experimentos.
Por tanto, com base no experimento realizado, podemos concluir que, a função horaria da posição, nos permite calcular o ponto de encontro em experimento individuais, obtendo valores próximos ao experimento realizado simultaneamente. 
X1=

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