Exercício de Cálculo Numérico

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Exercício – Cálculo Numérico (13/08/2013) 
 
 
1) Converta os números do sistema binários para o sistema decimal: 
 
a) (11001)2 = 
 
 
b) (101110)2 = 
 
 
c) (111,01)2 = 
 
2) Converta os números do sistema decimal para o sistema binário: 
 
a) (11)10 = 
 
b) (45)10 = 
 
c) (13,25)10 = 
 
d) (0,8)10 = 
 
3) Dê a representação por truncamento e por arredondamento dos números a seguir num 
sistema de aritmética de ponto flutuante, sendo B = 10, t = 3 e E [ -4, 4] 
 
x Arredondamento Truncamento 
1,25 
10,053 
-238,15 
2,71828 
0,000007 
718235,82 
 
4) O nº x é representado por x aprox = 2112,9 de tal forma que /Ea/ = 0,1 e seja o nº y 
representado por y aprox = 5,3 de tal forma que /Ea/ = 0,1. Calcule os erros relativos de 
x e y. 
 
5) Consideremos um Sistema de Ponto Flutuante(SPF), B = 10 e t = 1 e uma 
representação por arredondamento. Efetue as operações abaixo: 
 
a) (4,26 + 9,24) + 5,04 = 
 
b) 4,26 + (9,24 + 5,04) = 
 
6) Consideremos um Sistema de Ponto Flutuante(SPF), B = 10 e t = 1 e uma 
representação por arredondamento. Efetue as operações abaixo e verifique qual(is) a(s) 
sentença(s) é(são) verdadeira(s): 
 
a) (4210 – 4,99) – 0,02 ≠ 4210 – (4,99 + 0,02) 
b) (0,123 : 7,97 ) X 84,9 ≠ (0,123 X 84,9) : 7,97 
 
c) 15,9 X (4,99 + 0,02) ≠ (15,9 X 4,99) + (15,9 X 0,02) 
 
7) No Sistema de Ponto Flutuante SPF(10,4,1,5), sabendo que x1 = 0,4582 X 105 e x2 = 
0,3456 x 10, efetue as operações abaixo: 
 
a) (x2 + x1) – x1 = 
 
b) x2 + (x1 – x1) = 
 
8) Dados x = 0,7861 x 103 e y = 0,4176 x 102, obter xy, de modo que: 
 
a) Com B = 10, t = 3 e E [-4,4] 
 
b) Com B = 10, t = 4 e E [-5,5]