Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Universidade de Bras´ılia - Faculdade do Gama - FGA Prova 01 - D Ca´lculo - 1 03/11/2010 Nome: Matr.: Turma: Questa˜o 1: Considere a func¸a˜o f : R→ R, tal que f(x) = { sen(x) + k, x < 0 x2 − 3k + 4, x ≥ 0, em que k e´ uma constante real. Nessas condic¸o˜es, responda o que se pede: a) Determine lim x→0+ f(x) e lim x→0− f(x). (valor: 0,5 ponto); b) Determine o valor de k para que f(x) seja cont´ınua em todo o seu domı´nio. (valor: 1,0 ponto); c) Esboce o gra´fico de f(x) utilizando o valor de k determinado no item anterior. (valor: 0,5 ponto). Questa˜o 2: Dada a func¸a˜o f(x), definida graficamente abaixo, fac¸a o que se pede, justificando sua resposta. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 -1 1 3 x y x y a) Determine lim x→−2 f(x). (valor: 0,5 ponto); b) Determine lim x→2 f(x). (valor: 0,5 ponto); c) A func¸a˜o e´ cont´ınua em x = −2? (valor: 0,5 ponto); d) A func¸a˜o e´ cont´ınua em x = 2? (valor: 0,5 ponto). Questa˜o 3: Determine os limites abaixo. a) lim h→0 5− 3√125 + h2 h (valor: 0,8 ponto). b) lim x→−∞ 3 √ x + x2 3x2 − x + 7 (valor: 0,8 ponto). c) lim x→−3 |x2 − 9| 2x + 6 (valor: 0,8 ponto). d) lim x→5 x2 − x− 20 x2 − 10x + 25 (valor: 0,8 ponto). e) lim x→0 5x tg(x) (valor: 0,8 ponto). Questa˜o 4: Determine a equac¸a˜o da reta tangente a` curva y = √ x + 1 no ponto de abscissa xo = 4. Fac¸a um esboc¸o do gra´fico da curva e da reta (valor: 2,0 pontos).
Compartilhar