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ALUNO:​​​​​​​​​__________________________________________________________
DISCIPLINA: SISTEMAS ESTRUTURAIS I - EXAME FINAL - 2001
PROFESSOR: MARCOS ARNDT
DATA:_______________________________________________NOTA:_____________
INSTRUÇÕES: Leia atentamente antes de iniciar a prova
- Preencher o cabeçalho da folha de questões e da folha de respostas (papel com pauta);
- Apresentar o desenvolvimento (obrigatório);
- Todo o desenvolvimento e as respostas das questões devem ser colocados somente na folha de respostas;
- As respostas devem ser todas escritas e destacadas com caneta azul/preta;
- É permitido o uso de calculadoras;
QUESTÕES
Questão 01 (1,5 pontos): Obter os diagramas de momento fletor, esforço cortante e esforço normal para o pórtico representado na figura abaixo. 
Questão 02 (1,0 ponto): A figura a seguir representa a linha de influência de esforço cortante na seção S de uma determinada viga. Calcule os esforços cortantes máximos positivo e negativo na seção S provocados por uma carga distribuída permanente g = 15 kN/m e pela carga móvel apresentada a seguir.
Questão 03 (1,0 ponto): Utilizando o Método das Forças e o Sistema Principal fornecido, determine a reação vertical no apoio C (hiperestático X1) da viga a seguir. Considere apenas as deformações provocadas por flexão e EI = 1 x 105 kN.m2 para todas as barras.
Questão 04 (1,0 ponto): Seja a viga hiperestática abaixo e o Sistema Hipergeométrico adotado para o Método dos Deslocamentos (desconsiderando as deformações axiais das barras). Sabe-se que a rotação D1 é obtida através da equação: (10 + K11. D1 = 0. Considerando EI = 105 kN.m2 para todas as barras, determine o termo de carga ((10) para o caso 0 e o coeficiente de rigidez para o caso 1 (K11).
Questão 05 (2,5 pontos): Seja a treliça isostática apresentada na figura abaixo. Todos os nós da treliça possuem contraventamento transversal, ou seja, o comprimento de flambagem de cada barra é igual ao seu comprimento.
a) Determine os esforços normais nas barras BD e BC e indique se o esforço é de tração ou compressão.
b) A barra CF está sujeita a um esforço de compressão de cálculo de 50,5 kN e é constituída por um perfil U 102 x 9,3 kg/m em aço ASTM A36, conforme figura 5-b. Supondo que não ocorre flambagem local, verifique se este perfil resiste ao esforço de compressão. 
Dados do perfil: A = 11,9 cm2; Ix = 174,4 cm4 e Iy = 15,5 cm4.
c) Supondo a barra CF sujeita ao mesmo esforço de compressão de cálculo de 50,5 kN, constituída por um perfil retangular 6 cm x 15 cm, em madeira Dicotiledônea classe C60 (Kmod = 0,56), conforme figura 5-c. Verifique se a peça resiste a este esforço solicitante. Verifique apenas o eixo de rigidez mínima. Dados da seção transversal: A = 90 cm2; Ix = 1687,5 cm4 e Iy = 270 cm4.
 figura 5-b 					 figura 5-c
Questão 06 (1,0 ponto): Seja uma viga em aço MR250 formada por perfil I x kg/m laminada e sujeita a um carregamento, conforme figura a seguir. A viga é travada lateralmente nos apoios e no meio do vão. Considerando Cb = 1,0 , determine o momento resistente de cálculo desta viga.
	
Dados do perfil :		
		A = 132,8 cm2
	Ix = 38540 cm4
		Iy = 1004 cm4
	Wx = 1686 cm3
		Zx = 2048 cm3
	ix = 17,00 cm
		iy = 2,75 cm
iT = 3,80 cm
Questão 07 (1,0 ponto): Seja a ligação do perfil L 101,60 x 9,53, sujeito a um esforço de tração permanente de pequena variabilidade de 100 kN, com uma chapa de 9,53 mm de espessura conforme figuras a seguir.
a) Se a ligação for executada com solda de filete e eletrodo E70, quais devem ser as dimensões do lado (b) e comprimento (L) do filete de solda? 
b) Se a ligação for parafusada, considerando apenas a resistência ao cisalhamento, determine o número de parafusos ASTM A307, com 12,7 mm de diâmetro, necessários nesta ligação.
Questão 08 (1,0 ponto): Seja a ligação mostrada na figura a seguir. Considere madeira dicotiledônea classe C60 e 
. O esforço solicitante permanente de pequena variabilidade na barra inclinada é de 35 kN. Calcule o número de parafusos necessários nesta ligação. Os parafusos devem ter diâmetro d = 16 mm e resistência ao escoamento 
= 24 kN/cm2.
FORMULÁRIO :
Reações de Apoio para viga bi-engastada e carga uniformemente distribuída:
 Convenção de Sinais do Método dos Deslocamentos: 
Coeficientes de Rigidez Locais para barras sem articulações:
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