prova final_M_longa

Prévia do material em texto

�PAGE �2�
�PAGE �3�
	
	ALUNO:​​​​​​​​​__________________________________________________________
DISCIPLINA: SISTEMAS ESTRUTURAIS I - EXAME FINAL - 2002
PROFESSOR: MARCOS ARNDT TURMA: ENG. CIVIL - 3O ANO – MANHÃ
DATA:_______________________________________________NOTA:_____________
INSTRUÇÕES: Leia atentamente antes de iniciar a prova
- Preencher o cabeçalho da folha de questões e da folha de respostas (papel com pauta);
- Apresentar o desenvolvimento (obrigatório);
- Todo o desenvolvimento e as respostas das questões devem ser colocados somente na folha de respostas;
- As respostas devem ser todas escritas e destacadas com caneta azul/preta;
- É permitido o uso de calculadoras;
QUESTÕES
Questão 01 (2,0 pontos): Trace os diagramas de momento fletor, esforço cortante e esforço normal para o pórtico representado na figura 1 abaixo. Considere as reações de apoio fornecidas.
Questão 02 (1,0 ponto): A figura 2 abaixo apresenta a linha de influência de momento fletor na seção S da viga principal de uma ponte rodoviária. O carregamento permanente que atua nesta viga é composto por uma carga uniformemente distribuída de 15 kN/m e por uma carga concentrada no ponto D de 70 kN, ambos atuando de cima para baixo.
Utilizando a linha de influência fornecida, determine o momento fletor em S causado pelo carregamento permanente.
O veículo (carga móvel) representado na figura 2 deve ser posicionado sobre a viga a fim de que o momento fletor na seção S devido à carga móvel e ao carregamento permanente seja nulo. Determine a posição que o veículo deve ocupar para que a carga P seja mínima. Qual o menor valor de P ?
Questão 03 (1,0 ponto): Seja a treliça isostática apresentada na figura 3 abaixo. Todos os nós da treliça possuem contraventamento transversal, ou seja, o comprimento de flambagem de cada barra é igual ao seu comprimento.
Supondo a barra CD sujeita ao esforço de compressão de cálculo de 50,5 kN, constituída por um perfil retangular 25 x 11 cm, em madeira Conífera classe C25 (Kmod = 0,7), conforme figura 3-b. Verifique se a peça resiste a este esforço solicitante. Dados da seção: A = 275 cm2; Ix = 2772,92 cm4 ; Iy = 14322,92 cm4.
Questão 04 (1,5 pontos): Seja o perfil L 76,20 x 9,53 sujeito a um esforço de tração permanente de pequena variabilidade de 200 kN, em aço ASTM A36, conforme figura 4. O perfil está ligado a uma chapa por 2 parafusos de 15,88 mm de diâmetro. Aplicando os estados limites para peças tracionadas, verifique se o perfil resiste ao esforço atuante. Dados do perfil: A = 13,61 cm2.
Questão 05 (1,5 pontos): Supondo que não ocorre flambagem local, determine a maior carga axial de compressão que uma coluna com 2,0 metros de altura, engastada em uma extremidade e livre na outra extremidade (figura 5), pode suportar. A coluna é composta por perfil soldado CS 250 x 52 kg/m em aço MR250. Dados do perfil: A = 66 cm2; Ix = 7694 cm4; Iy = 2475 cm4.
Questão 06 (1,0 ponto): Seja a viga em balanço com carregamento uniformemente distribuído de cálculo (qd) de 1,4 kN/m, conforme figura abaixo. Sendo a viga formada por uma peça de seção circular em madeira Conífera C25 (Kmod = 0,7), determine o diâmetro da peça necessário para que a viga resista ao momento fletor gerado pelo carregamento. Dado: 
Questão Optativa (2,0 pontos): Escolha e resolva apenas uma das questões a seguir (questões 07 e 08):
Questão 07 : Seja a viga hiperestática abaixo e o Sistema Principal fornecido para o Método das Forças.
a) Determine a reação vertical no apoio A (hiperestático X1) utilizando o Método das Forças. Considere apenas as deformações provocadas por flexão e EI = 1 x 105 kN.m2 para todas as barras. (1,5 pontos)
b) Apresente o Sistema Hipergeométrico para utilização do Método dos Deslocamentos na solução desta viga, desconsiderando as deformações axiais das barras. Indique as deslocabilidades. (0,5 ponto)
Questão 08: Seja a viga hiperestática abaixo e o Sistema Hipergeométrico adotado para o Método dos Deslocamentos (desconsiderando as deformações axiais das barras). 
a) Considerando EI = 105 kN.m2 para todas as barras, determine o termo de carga ((10) para o caso 0, o coeficiente de rigidez para o caso 1 (K11) e a rotação D1 utilizando o Método dos Deslocamentos. (1,5 ptos)
b) Apresente um Sistema Principal para utilização do Método das Forças na solução desta viga hiperestática. Indique os hiperestáticos. (0,5 ponto)
FORMULÁRIO :
Aço MR250: 
; 
; E = 205000 MPa 
Conífera C25 : 
Convenção de sinais para traçado dos diagramas:
�PAGE �2�
_1101034857.unknown
_1101045349.unknown
_1101066269.unknown
_1061989117.unknown
_1061989104.unknown