estacio saladeavaliacoes com br_exercicio_Processos Estocásticos_gabarito_4 (9)

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1 Marcar para revisão
Considere a cadeia de Markov com matriz de transição:
O processo é iniciado no estado 1; encontre a probabilidade de que ele esteja no estado 3
após duas etapas.
A
B
C
D
E
1/12
1/8
1/6
1/4
1/2
Resposta correta
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Gabarito Comentado
2 Marcar para revisão
Considere a cadeia de Markov com matriz de transição
O processo é iniciado no estado 1. Encontre a matriz que é o limite de Pn como n → ∞.
A
B
C
D
E
3/6,2/6   e  1/6
1/6,2/6   e  3/6
2/6,3/6   e  1/6
3/6,1/6   e  2/6
1/6,3/6   e  2/6
Resposta correta
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Gabarito Comentado
3 Marcar para revisão
Dada uma cadeia de Markov com três estados, J = {1,2,3}, e uma matriz de transição
Se soubermos que P(X1=1) = P(X1=2) = 1/4, então qual o valor de P(X1=3, X2=2, X3=1):
A
B
C
D
E
1/8
1/12
1/6
1/9
1/4
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A
B
4 Marcar para revisão
Seja X uma cadeia de Markov com espaço de estado I = {0, 1, 2} e matriz de transição:
Qual a distribuição de equilíbrio π.
(1/5, 2/5, 2/5)
(2/5, 1/5, 2/5)
C
D
E
(2/5, 2/5, 1/5)
(3/5, 1/5, 1/5)
(1/5, 1/5, 3/5)
Resposta correta
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Gabarito Comentado
5 Marcar para revisão
Considere a cadeia de Markov com matriz de transição
O grafo que representa esta cadeia é:
A
B
C
D
E
Resposta correta
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Gabarito Comentado
6 Marcar para revisão
Acredita-se que um certo experimento seja descrito por uma cadeia de Markov de dois
estados com a matriz de transição P, onde:
e o parâmetro p não é conhecido. Quando o experimento é realizado muitas vezes, a
cadeia termina no estado um aproximadamente 20% das vezes e no estado dois
aproximadamente 80% das vezes. Calcule uma estimativa sensata para o parâmetro
desconhecido p.
A
B
C
D
E
1/4
1/5
1/6
1/7
1/8
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A
B
C
7 Marcar para revisão
Suponha que a profissão de um homem possa ser classificada como profissional,
trabalhador qualificado ou trabalhador não qualificado. Suponha que, dos filhos de
profissionais, 80% sejam profissionais, 10% sejam trabalhadores qualificados e 10% sejam
trabalhadores não qualificados. No caso dos filhos de trabalhadores qualificados, 60% são
trabalhadores qualificados, 20% são profissionais e 20% não qualificados. Finalmente, no
caso de trabalhadores não qualificados, 50% dos filhos são trabalhadores não
qualificados, e 25% cada estão nas outras duas categorias. Suponha que todo homem
tenha pelo menos um filho e forme uma cadeia de Markov seguindo a profissão de um filho
escolhido aleatoriamente de uma determinada família por várias gerações. Configure a
matriz de probabilidades de transição. Encontre a probabilidade de que um neto escolhido
aleatoriamente de um trabalhador não qualificado seja um profissional.
0,685
0,330
0,375
D
E
0,165
0,430
Resposta correta
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Gabarito Comentado
8 Marcar para revisão
Na Idade das Trevas, Harvard, Dartmouth e Yale admitiam apenas estudantes do sexo
masculino. Suponha que, naquela época, 80% dos filhos de homens de Harvard fossem
para Harvard e o restante fosse para Yale, 40% dos filhos de homens de Yale fossem para
Yale, e o restante fosse dividido igualmente entre Harvard e Dartmouth; e dos filhos dos
A
B
C
D
E
homens de Dartmouth, 70% foram para Dartmouth, 20% para Harvard e 10% para Yale.
Qual a probabilidade de que o neto de um homem de Harvard tenha ido para Harvard.
0,7
0,6
0,53
0,33
0,48
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Questão 10 de 10
Corretas (9)
Incorretas (1)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Processos Estocásticos Sair
9 Marcar para revisão
Uma seguradora de automóveis classifica seus clientes em três categorias: ruins,
satisfatórios e preferenciais. Ninguém passa de ruim a preferencial ou de preferencial a
ruim em um ano. 40% dos clientes na categoria ruim se tornam satisfatórios, 30%
daqueles na categoria satisfatória passam para os preferenciais, enquanto 10% ficam ruins;
20% daqueles na categoria preferencial são rebaixados para satisfatórios. Qual é a fração
limitante de motoristas em cada uma dessas categorias?
A
B
C
D
E
Resposta correta
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Gabarito Comentado
10 Marcar para revisão
A SP Gás dispõe atualmente de três regimes de pagamento trimestral de faturas de gás,
nomeadamente:
1. cheque/pagamento em dinheiro
A
B
C
D
E
2. débito no cartão de crédito
3. débito direto em conta bancária
Seu departamento de pesquisa estimou a seguinte matriz de probabilidades para alternar
entre os esquemas:
Se atualmente 70% pagam por esquema (1), 20% por esquema (2) e 10% por esquema (3)
quais serão os percentuais correspondentes após dois trimestres.
0,505, 0,273 e 0,222
0,505, 0,373 e 0,122
0,505, 0,323 e 0,172
0,605, 0,173 e 0,222
0,605, 0,273 e 0,122
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado