Aulas de Mecânica dos Sólidos (UTFPR)

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Mecânica dos Sólidos Mecânica dos Sólidos --
DefiniçõesDefinições
Resistência dos Materiais = capítulo da Mecânica dos 
Corpos Sólidos no qual se estuda o equilíbrio dos 
mesmos, levando-se em consideração os efeitos 
internos provocados pelas forças externas existentes.
Consequência: consideração das DEFORMAÇÕES e de 
forças de atração molecular (TENSÕES).
Objetivos: dimensionamento
verificação da segurança
Mecânica dos Sólidos Mecânica dos Sólidos --
ObjetivosObjetivos
EstruturaEstrutura
Cargas Externas ReativasCargas Externas Reativas
Cargas Externas AtivasCargas Externas Ativas
SolicitaçõesSolicitações
TensõesTensões
Deformações
s
Deformações
s
Limite Resistente 
do Material
Limite Resistente 
do Material
Critério de Projeto + 
Coeficiente de Segurança
Critério de Projeto + 
Coeficiente de Segurança
PROJETOPROJETO
VERIFICAÇÃOVERIFICAÇÃO
Esforços InternosEsforços Internos
Esforços InternosEsforços Internos
kQzjQyiNR
rrrr ++=
kMzjMyiMtM
rrrr ++=
Classificação dos Esforços Classificação dos Esforços 
InternosInternos
- componentes de FORÇA: força normal (N)
força cortante (Q) 
- componentes de BINÁRIO: momento fletor (Mf)
momento torcedor 
(Mt)
kQzjQyiNR
rrrr ++=
kMzjMyiMtM
rrrr ++=
Classificação dos Esforços Classificação dos Esforços 
InternosInternos
a) Força normal (N) – esforço normal à secção 
transversal considerada - TRAÇÃO ou 
COMPRESSÃO.
b) Força cortante (Q) – esforço tangente à secção 
transversal considerada – CISALHAMENTO.
c) Momento fletor (Mf) – binário transversal à secção 
considerada - FLEXÃO.
d) Momento torcedor (Mt) – binário que contém o eixo 
da secção considerada – TORÇÃO.
Esforços Internos Esforços Internos -- ExemplosExemplos
(a) Tração; 
(b) Compressão; 
(c) Cisalhamento; 
(d) Flexão; 
(e) Torção; 
(f) Esforços combinados .
Esforços Internos Esforços Internos -- ProblemasProblemas
Traçar o diagrama de esforço normal solicitante da barra 
ilustrada a seguir:
Esforços Internos Esforços Internos -- ProblemasProblemas
Determinar os esforços internos na secção flangeada do 
engaste.
Mecânica dos Sólidos Mecânica dos Sólidos -- TensõesTensões
Mecânica dos Sólidos Mecânica dos Sólidos -- TensõesTensões
σ
A
Fx
lim
0A
x ∆
∆
→∆
= τ
A
Vz
lim
0A
xz ∆
∆
→∆
=
Mecânica dos Sólidos Mecânica dos Sólidos -- TensõesTensões
por definição: 
a) TENSÃO NORMAL - σ
b) TENSÃO TANGENCIAL - τ
(i) - plano de atuação da tensão
(ii) - direção da componente de tensão
Unidades - kgf/cm2, tf/m2, MPa, ..........
Tensões Tensões -- ProblemasProblemas
Determinar as tensões atuantes nas chapas e no pino do 
sistema ilustrado. 
Tensões Tensões -- ProblemasProblemas
Determinar as tensões normais atuantes nas barras circulares 
BE e CF da estrutura ilustrada a seguir. Considerar um 
diâmetro de 20mm para cada barra e supor uma carga de 5kgf.