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Propriedade dos Materiais

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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
ÁREA DE CONSTRUÇÃO 
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 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 1/43 
PROPRIEDADES DOS MATERIAIS 
 
 
1. Introdução 
 
Todas as obras de engenharia civil são realizadas com recurso a materiais de construção. 
O uso racional dos materiais, do ponto de vista técnico e económico, exige o conhecimento 
adequado das suas propriedades e dos processos de fabrico ou de transformação. Só assim será 
possível seleccionar, entre várias opções viáveis, aquela que permita melhores desempenhos. 
Torna-se, pois, necessário conhecer as propriedades básicas dos materiais, a sua origem e 
natureza, assim como o seu processo de fabrico. 
 
 
2. Classificação dos materiais de construção 
 
Os materiais de construção podem ser classificados segundo diversos critérios. 
Seguidamente apresentam-se alguns critérios de classificação. 
Critério de 
classificação Designação Descrição Exemplos 
Materiais estruturais 
Materiais que constituem os 
elementos resistentes de uma 
construção. 
Betão 
Aço 
Pedra 
Madeira 
Materiais de 
enchimento 
Materiais que ocupam o 
espaço entre os elementos 
estruturais. 
Tijolo cerâmico 
Materiais de 
revestimento 
Materiais que revestem os 
materiais estruturais e os 
materiais de enchimento 
Argamassa 
Tinta 
Materiais de isolamento 
térmico 
Materiais utilizados para 
melhorar o desempenho 
térmico dos edifícios 
Poliestireno 
Cortiça 
Materiais de isolamento 
acústico 
Materiais utilizados para 
melhorar o desempenho 
acústico dos edifícios 
Cortiça 
R
el
at
iv
am
en
te
 
à 
ap
lic
aç
ão
 
Materiais 
impermeabilizantes 
Materiais utilizados para 
impermeabilizar elementos 
de construção 
Betumes 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 2/43 
De origem vegetal 
Madeira 
Borracha 
Naturais 
De origem mineral 
Pedras naturais 
Areia 
Provenientes de compostos 
químicos 
Plástico 
Tintas 
Colas 
Provenientes de metais Ligas metálicas Re
la
tiv
a
m
en
te
 
à 
o
rig
em
 
Artificiais 
Provenientes de produtos 
naturais 
Gesso 
Materiais cerâmicos 
Ferrosos: 
Aço 
Ferro Fundido 
Não ferrosos de 
elevada densidade: 
Níquel 
Cobalto 
Chumbo 
Materiais metálicos 
Materiais extraídos de 
minérios e depois 
transformados por 
complexos processos 
metalúrgicos 
Não ferrosos de 
baixa densidade: 
Alumínio 
Materiais Cerâmicos ou 
Inorgânicos não 
Metálicos 
São substâncias inorgânicas 
formadas por ligações 
iónicas e/ou covalentes. 
Tijolo 
Azulejo Re
la
tiv
a
m
en
te
 
à 
n
a
tu
re
za
 
Materiais Poliméricos1 
São substâncias orgânicas de 
estrutura complexa 
parcialmente cristalina e 
parcialmente amorfa, 
predominando a ligação 
covalente 
PVC 
Polipropileno 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
 Há materiais poliméricos naturais como por exemplo a madeira, a borracha e fibras vegetais e materiais poliméricos 
sintéticos dos quais o grupo mais importante é o dos plásticos. 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 3/43 
 
 - Cerâmicos não refractários tradicionais 
 (tijolos, faianças, grés e porcelanas) 
 enfornados 
 - Cerâmicos refractários 
não enfornados 
 cais 
 - Ligantes hidráulicos 
 cimentos 
 
 
 - Óxidos cerâmicos puros 
 - Refractários de carbono e grafite 
 - Boretos,nitretos, silicietos, sulfuretos, 
 carbonetos 
 
 Vidros 
 Vitrocerâmica 
 Esmaltes 
 Refractários electrofundidos 
 Fibras cerâmicas 
 
 
3. Os materiais usados em engenharia 
 
 Como foi dito no ponto anterior, podem-se considerar vários critérios para a 
classificação dos materiais. No entanto, em engenharia, e por razões de conveniência, é habitual 
admitir-se a classificação dos materiais em função da sua natureza. Dada a sua crescente 
importância em engenharia, devem considerar-se, nesta classificação os materiais compósitos e 
os materiais electrónicos [8]: 
1. Metálicos 
2. Poliméricos 
3. Cerâmicos 
4. Compósitos 
5. Electrónicos 
 
 
3.1 Materiais metálicos 
 
 Os materiais metálicos são substâncias de origem inorgânica que contêm elementos 
metálicos (tais como ferro, cobre, alumínio, níquel ou titânio) e não metálicos (por exemplo, 
 
Com formação de fase vítrea 
Sem formação de fase vítrea 
Por cozedura 
Por fusão 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 4/43 
azoto, carbono e oxigénio). Microscopicamente, os metais têm uma estrutura cristalina, na qual 
os átomos se dispõem de forma ordenada. Estes materiais são, na generalidade, dúcteis e 
resistentes à temperatura ambiente e apresentam boa condutibilidade térmica e eléctrica. Em 
função da quantidade de ferro que contêm, dividem-se em materiais ferrosos (com elevada 
percentagem de ferro) e não ferrosos (quando o ferro não entra na sua composição ou surge em 
quantidades muito reduzidas). O ferro fundido e o aço são materiais ferrosos, enquanto que o 
alumínio, o cobre, o zinco, o titânio e o níquel são materiais não ferrosos. Nas figuras 1 a), b) e 
c) apresentam-se algumas obras que utilizam estes materiais na sua construção. 
 
 
a) b) c) 
Figura 1 - Utilização de materiais metálicos na construção: a) Ponte 25 de Abril, em Lisboa; b) Elevador de 
Santa Justa, em Lisboa; c) Ponte D. Maria Pia, no Porto. 
 
 
3.2 Materiais poliméricos 
 
 Os materiais poliméricos são constituídos por longas cadeias de moléculas orgânicas. 
Tratam-se de meterias cuja estrutura é não cristalina ou mista (com regiões cristalinas e regiões 
não cristalinas). A maioria destes materiais é mau condutor térmico e eléctrico, possuindo baixa 
densidade e decompõem-se a baixas temperaturas. Na figura 2 apresentam-se algumas 
aplicações de materiais poliméricos, na construção. 
 
 
 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 5/43 
 
 
 
a) b) c) 
Figura 2 - Utilização de materiais poliméricos na construção: a) Tubos para a condução de água; b) 
Caixilharias de janelas; c) Abobadilhas para Lajes aligeiradas. 
 
 
3.3 Materiais cerâmicos 
 
 Os materiais cerâmicos são constituídos por elementos metálicos e elementos não 
metálicos, podendo ser, do ponto de vista estrutural, cristalinos ou mistos. São inorgânicos de 
elevadas dureza e resistência mecânica à compressão, mesmo quando submetidos a 
temperaturas elevadas. Estes materiais apresentam baixa condutibilidade térmica e eléctrica e 
elevada resistência ao calor e ao desgaste. No domínio da construção, os materiais cerâmicos 
são utilizados desde tempos imemoriais. Na figura 3 apresentam-se dois exemplos de aplicação 
deste tipo de materiais. 
 
 
 
a) b) 
Figura 3 - Utilização de materiais cerâmicos na construção: a) Painel de azulejos no Convento de Cristo, em 
Tomar; b) Elementos cerâmicos na fachada do edifício da Escola Superior de Tecnologia, em Tomar. 
 
 
 
 
 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 6/43 
3.4 Materiais compósitosOs materiais compósitos resultam da mistura de pelo menos dois materiais, de modo a 
obter um material com determinadas características e propriedades. Os materiais que constituem 
um compósito não se dissolvem entre si, podendo ser facilmente identificáveis. O betão (figura 
4a)) e a madeira (figura 4b)) são materiais compósitos. Existem outros tipos de materiais 
compósitos, como por exemplo, os que resultam da associação de fibras de vidro e poliéster ou 
de fibras de carbono e resina epoxídica. As figuras 5 a) e b) ilustram a utilização de materiais 
compósitos na construção: o edifício da Torre do Tombo em betão branco e o pavilhão 
temporário da Serpentine Galery, em Londres, cuja estrutura foi edificada em madeira e 
policarbonato. 
 
 
 
a) b) 
Figura 4 - Materiais compósitos: a) Betão; b) Madeira. 
 
 
 
 
a) b) 
Figura 5 - Utilização de materiais compósitos na construção: a) Torre do Tombo, em Lisboa; b) Serpentine 
galery, Londres (2005). 
 
 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 7/43 
3.5 Materiais electrónicos 
 
 Os materiais electrónicos assumem importância extrema no domínio das tecnologias 
avançadas, já que são utilizados em sistemas de microelectrónica. É graças a esta tecnologia que 
são possíveis os computadores, os satélites de comunicação ou os relógios digitais. O silício é 
um dos materiais mais importantes neste domínio, pois um simples cristal de silício permite 
condensar num chip, um elevado número de circuitos electrónicos. 
 
 
4. Normas e organismos relacionados com os materiais de construção 
 
Para aferir todas as intervenções no domínio dos materiais de construção existem as 
Normas. As Normas são documentos do domínio público com funções diversas, mas que 
relativamente aos materiais de construção visam a satisfação de alguns dos seguintes objectivos: 
- estabelecer regras para cálculos ou métodos para a execução dos trabalhos; 
- especificar características de materiais e meios de as controlar; 
- descrever pormenorizadamente procedimentos de ensaios; 
- estabelecer dimensões e tolerâncias de materiais e produtos; 
- criar terminologia técnica específica e atribuir convenções simbólicas em desenhos; 
- definir classes de produtos ou materiais. 
 
Em todos os países existem organismos responsáveis pela realização de normas: 
 NP – Normas Portuguesas – Instituto Português da Qualidade 
ATIC / ONS – Associação Técnica da Indústria do Cimento / Organismo de 
Normalização Sectorial. 
ASTM – American Society for Testing Material 
ACI – American Concrete Institute 
PCA – Portland Cement Association 
BS – British Standards Institution 
AFNOR – Associação Francesa de Normalização 
DIN – Deutsche Normenausschuss 
UNE – União das Normas Espanholas 
ISO – Organização Internacional de Normalização 
CEN – Comissão Europeia de Normalização 
 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 8/43 
Outros organismos e centros de ensaios reconhecidos internacionalmente: 
 
LNEC – Laboratório Nacional de Engenharia Civil 
IETCC – Instituto Eduardo Torroja de la Construcción y del Cemento 
CEB – Comissão Europeia de Betão 
RILEM – Reunião Internacional de Laboratórios de Ensaios de Materiais 
CSTB – Centro Científico e Tecnológico de Edifícios (França) 
LCPC – Laboratório Central de Pontes e Estradas (França) 
CEMBUREAU – Associação Europeia de Cimento 
 
 
5. Selecção e controlo de qualidade dos materiais 
 
A selecção de um material deve basear-se em critérios científicos que atendam à 
estrutura interna e às propriedades desse material de modo a assegurar-se uma escolha é 
adequada para um determinado fim. 
Quando se selecciona um material para um determinado fim há que garantir a 
“qualidade técnica” e um “custo aceitável”. A qualidade técnica deve ser uma garantia da 
fiabilidade e durabilidade do material seleccionado. 
- Fiabilidade (reability) - é a aptidão de um material para realizar uma função 
pretendida em condições definidas, durante um certo tempo. 
- Durabilidade (durability) – é a avaliação da resistência do material ao desgaste e às 
alterações físicas e químicas sob determinadas condições de uso. 
 
Para avaliar as propriedades dos materiais de construção recorre-se a ensaios que podem 
ser de dois tipos: 
- Ensaios de Investigação – são ensaios em que se procede à pesquisa de todas as 
propriedades físicas, químicas, mecânicas, etc., dos materiais. 
- Ensaios de Recepção – são ensaios mais simples que pretendem apenas determinar 
certas propriedades. 
 
Os ensaios de recepção dos materiais podem ser classificados como destrutivos e não 
destrutivos. Os ensaios de recepção destrutivos inviabilizam o material para o uso (o ensaio de 
resistência à tracção de um provete de aço e o ensaio de resistência à compressão do betão 
inutilizam os respectivos materiais para o uso). Quando se realizam estes ensaios, não se 
determina a verdadeira resistência do material, mas os valores comparativos dos esforços 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 9/43 
exercidos pelo equipamento de ensaio no material, dado que os resultados dos ensaios 
dependem de vários factores, tais como: 
- forma e dimensões do provete; 
- velocidade de realização do ensaio; 
- modo de aplicação das cargas; 
- tipo de máquina; 
- condições de realização do ensaio 
 
Os ensaios de recepção não destrutivos utilizam métodos em que não há destruição das 
peças a ensaiar. Estes ensaios têm a vantagem de se poderem realizar na própria peça e portanto 
sem necessidade de recorrer a provetes, permitindo também acompanhar a resistência da peça 
ao longo do tempo. Seguidamente apresentam-se alguns ensaios de recepção não destrutivos: 
Esclerómetro de Schmidt – os métodos esclerométricos aferir a resistência do betão 
à compressão, com base no recuo de um pistão depois deste colidir com a superfície 
da peça a ensaiar, estimando, desta forma, a resistência a partir da dureza superficial 
do betão. O esclerómetro de Schmidt (figura 6) é constituído por um pequeno 
cilindro maciço de aço junto ao qual existe uma mola que recua ao fazê-lo chocar 
com a superfície da peça. Este recuo é tanto maior quanto maior for a resistência à 
compressão da peça. Este método é útil para determinar a evolução do 
endurecimento do betão ou comparar a sua qualidade em diferentes zonas da 
mesma obra, mas não para controlar a resistência do betão já que a dispersão dos 
diferentes valores obtidos é bastante grande e além disso a parte ensaiada é apenas a 
camada superficial do betão. Os valores obtidos dependem de alguns factores como 
por exemplo, a posição do esclerómetro, o estado da superfície, a humidade do 
betão, a rigidez da peça e a concentração de grãos à superfície. 
 
Figura 6 - Esclerómetro de Schmidt. 
 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 10/43 
Martelo de Einbeck – trata-se também de um ensaio de dureza, conseguido à custa 
de uma mossa provocada na superfície da peça de betão com um martelo. Mede-se 
o diâmetro da mossa e quanto maior ele for menos duro é o material. 
Métodos de auscultação dinâmica – estes métodos consistem em imprimir 
vibrações às peças em observação com vista a determinar a resistência mecânica. 
Método de Propagação de Ondas – este método consiste na emissão de um pulso 
sonoro (através de uma sonda de emissão) ao material a estudar e a partir da 
trajectória das ondas no interior do material, aferir a integridade das propriedades 
desse material. 
A partir da velocidade de propagação pode-se determinar o módulo de elasticidade 
e, a partir deste obter a resistência da peça. Há tendência para usar a velocidade de 
propagação como elemento aferidor da resistência da peça, em vez do módulo de 
elasticidade.Apresentam-se os valores médios da velocidade de propagação em 
alguns materiais: 
 Granito – 4000 a 6000 m/s 
 Betão – 4400 a 5000 m/s 
 Aço – 5600 m/s a 5900 m/s 
 Alumínio – 6200 m/s 
 Terra vegetal – 300 a 600 m/s 
 
Para a aplicação deste método pode-se usar um aparelho designado por PUNDIT – 
“Portable Ultrasonic Non-Destructive Digital Indicating Tester” (figura 7). Este 
equipamento produz ondas ultra sónicas que são transmitidas ao material através de 
uma sonda que é colocada numa das faces do material. No extremo oposto é 
posicionada outra sonda que recebe o sinal propagado através do material. Desta 
forma é possível detectar defeitos no interior da peça, tais como cavidades, fendas e 
fissuras. 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 11/43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Consultando o ábaco da figura 2b) pode-se determinar a resistência à rotura por 
compressão. A velocidade de propagação das ondas no betão depende de vários 
factores: distância percorrida através do betão, dimensões transversais da peça 
testada, presença de armaduras e composição do betão. 
Método das Radiações – estes métodos recorrem à aplicação de Raios X e 
Raios γ para detecção de defeitos em metais e peças de betão. 
 
 
6. Propriedades gerais dos materiais 
 
A relação entre a massa e o volume dos materiais permite caracterizar objectivamente 
alguns materiais. A massa corresponde à quantidade de matéria encerrada num corpo e a 
unidade utilizada para a quantificar é quilograma (kg). A massa é proporcional ao peso do 
mesmo corpo quando estas duas grandezas são aferidas no mesmo local, isto porque o peso de 
um corpo corresponde à força com que a sua matéria é atraída para o centro da Terra. A unidade 
utilizada para quantificar o peso de um corpo é quilograma força (kgf). A partir destas duas 
propriedades podem ser definidas outras grandezas tais como: 
Volume aparente, V (ou volume total): na quantificação do volume aparente de um 
corpo consideram-se o volume de matéria e o volume dos vazios nele encerrados: 
V=Vr+Vv (1) 
Em que: 
 
 
 
 
a) b) 
Figura 7 – Pundit. 
V Volume aparente (m3) 
Vr Volume absoluto (m3) 
Vv Volume de vazios (m3) 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 12/43 
 
Volume absoluto, Vr (ou volume real): corresponde ao volume ocupado pela matéria, 
não se considerando o volume de vazios desse corpo; 
Vr=V - Vv (2) 
 
Massa volúmica aparente: corresponde à massa de um corpo por unidade de volume 
aparente desse corpo (kg/m3); 
Massa volúmica absoluta: é a relação entre a massa de um corpo e o volume absoluto 
(real) desse corpo (kg/m3); 
Peso volúmico: é o peso de um corpo por unidade de volume aparente desse corpo 
(kgf/m3); 
Densidade: relaciona a massa de um corpo com a massa de igual volume de água a uma 
temperatura de 4ºC; 
Porosidade: corresponde ao quociente entre o volume de vazios e o volume aparente 
(expresso em %). 
 
 
7. Características mecânicas dos materiais 
 
O dimensionamento estrutural de uma edificação só é possível quando se conhecem 
perfeitamente as propriedades mecânicas dos materiais que vão ser utilizados na sua construção. 
De uma forma muito simples, pode-se afirmar que o cálculo estrutural de um edifício consiste 
na definição de áreas capazes de resistir a uma determinada solicitação (por exemplo a uma 
carga, à acção do vento ou à acção de um sismo). 
Qualquer corpo quando é submetido à acção de uma solicitação exterior (força ou 
momento) sofre uma deformação (figura 8). As deformações podem ter carácter reversível ou 
irreversível. No primeiro caso, quando a força externa deixa de ser aplicada, o corpo retoma a 
sua forma inicial. 
 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 13/43 
 
 
a) Barra 
b) Tracção 
Compressão 
c) Esforço transverso 
d) Momento de flexão 
e) Momento de torção 
Figura 8 – Deformações causadas por várias acções exercidas sobre uma barra. 
 
Em cada secção o esforço distribui-se pela área. Se a área da secção transversal é pequena, o 
esforço será grande; se a área aumentar, o esforço diminuirá. A relação entre as forças aplicadas 
numa determinada secção e a sua área designa-se por tensão, σ. 
 Superfície
Força
=σ (3) 
 
O conceito de tensão é essencial em engenharia. A tensão máxima que um material suporta 
em determinadas condições de carregamento é uma característica muito importante desse 
material. 
 
Cada material reage de forma diferente às tensões instaladas, isto é, para uma mesma tensão 
poderá haver uma deformação diferente, em diferentes materiais. No entanto, a uma acção 
aplicada num determinado elemento corresponde sempre uma variação das suas dimensões 
(deformação). As variações dimensionais para além de serem proporcionais às tensões 
instaladas, também variam em função das dimensões lineares dos elementos onde os esforços 
estão a ser exercidos, pelo que devem ser expressas em função do comprimento unitário. É desta 
forma que se definem as deformações unitárias ou extensões. 
A extensão, ε, é expressa através da relação entre a variação dimensional provocada pelo 
carregamento relativamente ao comprimento inicial, medido antes da aplicação da força (figura 
9). 
 
 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 14/43 
 
lo – comprimento inicial do corpo 
(antes da aplicação da carga) 
lf – comprimento do corpo medido 
durante a aplicação da carga 
Figura 9 – Deformação de um corpo devido à acção de uma força de compressão. 
 
A Lei de Hooke estabelece a seguinte relação entre a tensão e a deformação sofrida por um 
determinado material: 
Constante=
 Deformação
Tensão
 (4) 
 
A maioria das propriedades mecânicas dos materiais é obtida a partir de ensaios de 
tracção ou de compressão. Nesses ensaios submete-se um provete do material a uma carga axial, 
continuamente crescente até se dar a rotura (figura 10), registando-se os valores das cargas 
aplicadas (F) e das correspondentes deformações. 
 
 
Figura 10 – Ensaio de tracção num provete. 
 
Os valores das tensões aplicadas e das respectivas deformações podem ser relacionados 
através do designado diagrama de tensão-deformação (figura 11). 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 15/43 
 
Figura 11 - Diagrama tensões normais - deformações de um aço macio. 
 
A partir da análise do diagrama da figura 11, podem-se quantificar alguns parâmetros, 
tais como limite de resistência à rotura, limite elástico ou módulo de elasticidade. No mesmo 
diagrama, as tensões nominais, σ, são dadas por : 
0A
F
=σ (5) 
em que F é a força de tracção e A0 é a área da secção inicial do provete. A deformação nominal, 
ε, isto é, a extensão, é calculada por 
00
0
L
�L
L
L - L
==ε (6) 
em que ∆L é o aumento de comprimento e L0 é o comprimento inicial do provete. 
 
 Ainda da análise do diagrama da figura 11, é possível identificar as seguintes fases de 
comportamento do material (até este atingir a rotura): 
 
Regime elástico 
Ocorre durante a fase inicial do ensaio, em que a tensão nominal, σ, é proporcional à 
deformação nominal, ε. A tensão limite de proporcionalidade, σp, corresponde ao ponto 
em que deixa de haver proporcionalidade entre as tensões e as deformações. A tensão 
limite de elasticidade, σe, isto é, a tensão para além da qual o material apresenta, após 
a descarga, deformações permanentes, é ligeiramente superior a σp. Usualmente 
considera-se σe ≡ σp. A área triangular situada abaixo do diagrama, desde zero até σp, 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dosMateriais 16/43 
chama-se módulo de resiliência e representa a capacidade física do material em 
absorver energia sem adquirir deformações permanentes. 
 
Cedência plástica 
A cedência plástica é atingida quando a força aplicada, F, passa a manter-se 
estacionária. A tensão correspondente designa-se por tensão de cedência, σc. O trecho 
do diagrama que corresponde à cedência é sensivelmente horizontal e designa-se por 
patamar de cedência. A partir desta fase e até à rotura, o material apresenta sempre 
deformações permanentes após a descarga, o que caracteriza o comportamento 
plástico. 
 
Endurecimento 
Na fase de endurecimento, a tensão nominal atinge o valor máximo, σr, a que se dá o 
nome de tensão de rotura do material, ainda que a rotura do provete não ocorra nesta 
fase. No entanto, esta designação justifica-se pelo facto do valor máximo da tensão 
nominal coincidir com a rotura no caso dos materiais frágeis. Observa-se que até ao 
final da fase de endurecimento, a deformação é sensivelmente uniforme ao longo do 
provete. 
 
Estricção 
A estricção ocorre após o endurecimento e caracteriza-se por a deformação deixar de 
ser uniforme ao longo do provete, concentrando-se numa determinada zona – zona de 
estricção - facilmente identificável por um acentuado estrangulamento da secção 
transversal do provete. O provete rompe finalmente pela secção mais reduzida na zona 
de estricção. Durante esta fase, ao decréscimo da tensão nominal corresponde um 
acréscimo da deformação nominal. 
 
Um aspecto importante a referir no ensaio de tracção é a diferença do comportamento 
observado entre materiais dúcteis e materiais frágeis: um material dúctil sofre uma deformação 
plástica significativa antes da rotura, enquanto que um material frágil exibe um comportamento 
praticamente elástico até à rotura. 
 
Os materiais também se podem deformar devido a outras causas, tais como o acréscimo de 
temperatura: se um material sofrer um aumento de temperatura dilatar-se-á. Para um estudo 
mais pormenorizado, pode-se classificar essa dilatação em três tipos: dilatação linear (que 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 17/43 
ocorre apenas numa dimensão), dilatação superficial (ocorre em duas dimensões) e dilatação 
volumétrica (ocorre em três dimensões). 
Todos os materiais são caracterizados por um coeficiente de dilatação térmica linear, α. 
Este parâmetro permite prever as deformações sofridas pelos materiais devido à acção da 
temperatura. 
 
Uma barra de um determinado material, de comprimento inicial L0 e temperatura inicial T0, 
ao ser aquecida à temperatura T, passa a ter um novo comprimento L (figura 12). 
 
 
Figura 12 – Efeito do acréscimo de temperatura 
no comprimento de uma barra de um 
determinado material. 
 
A variação do comprimento da barra, ∆L, da figura 12, pode ser calculada pela expressão 
(7): 
 
 0LTL ×∆×α=∆ (7) 
 
 O comprimento da barra, L, correspondente ao acréscimo de temperatura ∆t=t-t0 é dado 
pela seguinte expressão: 
 ( )t1LL 0 ∆×α+= (8) 
 
Nas expressões (7) e (8): 
 L0 – Comprimento inicial (mm) 
 α – Coeficiente de dilatação térmica linear (ºC-1) 
 ∆t – Variação de temperatura (ºC) 
 
Quando se pretende estudar a dilatação de uma laje de betão devida ao aumento de 
temperatura, a ocorrência predominante é o aumento da superfície dessa laje. Uma laje de área 
inicial A0 a uma temperatura t0, ao ser aquecida à temperatura t, passa a ter uma área A (figura 
13). 
 
 
 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 18/43 
 
Figura 13 – Efeito do acréscimo de 
temperatura na área da secção de um 
determinado material. 
 
 A variação da área da secção, ∆A, devido ao acréscimo de temperatura ∆t do material 
da figura 13 é calculada pela expressão: 
 
0AtA ×∆×β=∆ (9) 
 Em que 
α=β 2 (10) 
 
A área da secção, A, correspondente à temperatura T pode ser calculada através da 
expressão (11). 
( )t1AA 0 ∆×β+= (11) 
 
Nas expressões (9), (10) e (11): 
 ∆t - Variação de temperatura, t-t0 (ºC) 
 A0 – Área da secção inicial (mm2) 
 β - Coeficiente de dilatação superficial (ºC-1) 
 
Na dilatação de um paralelepípedo devido ao aumento de temperatura, o facto 
predominante é o acréscimo de volume desse paralelepípedo. Um corpo de volume inicial V0 à 
temperatura t0, ao ser aquecido à temperatura t, passa a ter um volume V (figura 14). 
 
 
Figura 14 – Efeito do aumento de 
temperatura no volume de um corpo 
de um determinado material. 
 
A variação de volume, ∆V, do corpo da figura 14, devido ao acréscimo de temperatura 
∆t é: 
0VtV ×∆×γ=∆ (12) 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 19/43 
Em que. 
α=γ 3 (13) 
 
O volume final do corpo, V, correspondente à temperatura t é dado pela expressão (14): 
 
( )t1VV 0 ∆×γ+= (14) 
 
Nestas três ultimas expressões: 
 V0 – Volume do corpo (mm³), à temperatura t (ºC) 
 γ - Coeficiente de dilatação volumétrica (ºC-1)) 
∆t - variação de temperatura, t-t0 (ºC) 
 
 
6. Características térmicas dos materiais 
 
6.1 Comportamento ao fogo 
 
A principal característica de um material, em termos de segurança contra incêndio, é a 
sua maior ou menor contribuição para a deflagração de um incêndio ou para o seu 
desenvolvimento. Esta característica designa-se por reacção ao fogo e permite classificar os 
materiais em cinco classes (figura 15). No quadro 1 indicam-se as características mais 
importantes de cada classe de reacção ao fogo dos materiais. 
 
Incom bustível Com bustível
N ão 
inflam ável
Inflam ável
M 2 M 3 M 4
M 1
M 0
R eacção ao 
Fogo
 
Figura 15 – Classes de reacção ao fogo dos materiais. 
 
 
 
 
 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 20/43 
Classes de 
reacção ao fogo Descrição Exemplos 
M0 São incombustíveis 
- Pedra 
- Gesso 
- Betonilha 
- Metais 
M1 
Submetidos ao calor, decompõem-se sem 
chama, sem emissão sensível de calor, sem 
libertação apreciável de gases combustíveis 
ou nocivos. 
- Reboco com pintura 
- PVC rígido 
- Espuma de 
poliestireno ignifugado 
M2 
A sua combustão ou incandescência termina 
após a supressão da fonte de calor. 
- Papel reforçado com 
juta 
- Reboco ou estuque 
com pintura espessa 
M3 
A sua combustão ou incandescência 
prossegue mesmo após o afastamento da 
fonte de calor. 
- Tacos de madeira 
- Mosaicos vinílicos 
- Aglomerado 
composto de cortiça 
M4 
A sua combustão ou incandescência 
prossegue e propaga-se até à destruição 
total. 
- Derivados de madeira 
envernizados 
- Aglomerado negro de 
cortiça 
Quadro 1 – Características das classes de reacção ao fogo dos materiais. 
 
A classificação apresentada no quadro 1 será substituída pela classificação europeia de 
desempenho de reacção ao fogo para os materiais de construção. Esta classificação baseia-se em 
factores diversos, tais como aumento de temperatura, perda de massa, tempo de presença da 
chama e taxa de propagação do fogo. 
A classificação europeia estabelece a classificação da seguinte forma: 
1. Produtos de construção, excluindo pavimentos � CLASSES: A1 – F; 
2. Produtos de construção de pavimentos, incluindo os seus revestimentos, com classes 
desde A1FL a FFL; 
3. Produtos lineares para isolamento térmico de condutas, com classes desde A1L a FL. 
 
 
Outra característica dependente dos materiais, tem a ver com a manutenção das funções 
dos elementos estruturais e de compartimentação durante um determinado tempo. Designa-se 
por resistência ao fogo e avalia o tempo que decorre entre o início do processo térmico a que o 
 
 Materiaisde Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 21/43 
elemento é submetido e o momento em que ele deixa de satisfazer determinadas exigências 
relacionadas com as suas funções. É analisada sob vários aspectos: 
- Estabilidade ao fogo – garantir que não se esgota a capacidade resistente, dos 
elementos de construção a que apenas se exija a função de suporte, durante um 
determinado tempo em minutos. O elemento designa-se por estável ao fogo, EF 
(exemplo: pilar EF 90 – estável ao fogo durante pelo menos 90 minutos). 
- Estanquidade ao fogo – assegurar que não há emissão de chamas ou gases 
inflamáveis, por atravessamento dos elementos, a que se exija função de 
compartimentação, durante um certo período de tempo. Um elemento com estas 
características designa-se por pára-chamas, PC. (exemplo: porta PC 30 – 
estanque ao fogo durante pelo menos 30 minutos). 
- Isolamento Térmico – garantir que não se atingem certos limites de temperatura 
na face do elemento não exposto ao fogo, durante um determinado período de 
tempo. Um elemento que garanta este isolamento designa-se por corta-fogo, CF. 
(exemplo: parede CF 60 – garante isolamento térmico pelo menos durante 60 
minutos). 
 
A classificação dos elementos estruturais ou de compartimentação do ponto de vista da 
sua resistência ao fogo compreende, para cada uma das três qualificações consideradas – estável 
ao fogo, pára-chamas e corta-fogo - nove classes, correspondentes aos seguintes escalões de 
tempo, indicados em minutos: 
 15 30 45 60 90 120 180 240 360 
 
A Directiva 2000/367/CE, apresenta outra classificação para avaliação do desempenho 
ao fogo dos produtos de construção, baseada nos parâmetros REI: 
R – Capacidade de suporte de carga 
E – Estanquidade às chamas e gases quentes 
I – Isolamento térmico 
 
 
6.2 Comportamento térmico dos materiais 
 
A transmissão do calor entre dois elementos ocorre sempre que se verifique uma 
diferença de temperatura entre eles, dando-se o fluxo no sentido das menores temperaturas. O 
fluxo de calor, φ, é a quantidade de calor que passa através de uma determinada superfície por 
unidade de tempo. A transmissão de calor pode ocorrer por: 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 22/43 
Radiação – os corpos emitem energia sob a forma de ondas electromagnéticas. Quanto 
mais quente estiver um corpo mais energia liberta. 
Convecção – corresponde à passagem do calor de uma zona para a outra de um fluído, 
por efeito do movimento relativo das suas partículas, provocado por uma diferença de 
pressão devida a um diferencial de temperatura com a consequente diferença de 
densidade da massa fluida considerada. 
Condução – a condução de calor ocorre sempre que há diferença de temperatura, do 
ponto de maior para o ponto de menor temperatura, sendo esta a forma típica de 
propagação de calor nos sólidos. As partículas que constituem o corpo, no ponto de 
maior temperatura vibram intensamente, transmitindo a sua energia cinética às 
partículas vizinhas. O calor é transmitido do ponto de maior para o ponto de menor 
temperatura, sem que a posição relativa das partículas varie. 
 
Alguns materiais conduzem melhor o calor que outros. Esta propriedade é expressa pela 
condutibilidade térmica, λ , que é uma propriedade térmica do material. A condutibilidade 
térmica de um material corresponde ao fluxo de calor que percorre 1 m2 de uma parede com 1 m 
de espessura desse material, quando a diferença de temperatura entre as duas faces da parede é 
de 1ºC (figura 16) e exprime-se em W/m ºC. 
 
Figura 16 – Condutibilidade térmica de um material. 
 
A espessura de um material é um factor muito importante a considerar já que a 
espessura é directamente proporcional ao seu isolamento térmico. No entanto, há outros factores 
a considerar no estudo do comportamento térmico dos materiais, para além da espessura. A 
resistência que um determinado material oferece à passagem de calor, é a relação entre a sua 
espessura, expressa em metro, e a sua condutibilidade térmica, λ (figura 17). A resistência 
térmica, R, de um elemento de construção pode ser determinada através da expressão (15) e 
expressa-se em [(m2ºC)/W]. 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 23/43 
 
 
 
 
 
Figura 17 – Resistência térmica de um material. 
 
 
 
λ
eR = (15) 
Em que 
 e – espessura do material (m) 
 λ – coeficiente de condutibilidade térmica do material [W/(mºC)] 
 No quadro 2 apresentam-se os valores dos coeficientes de condutibilidade térmica de 
alguns materiais. 
 
Material 
Coeficiente de condutibilidade 
térmica, λλλλ (W/mºC) 
Granito 3.0 
Mármore 2.9 
Xisto 2.2 
Betão normal 1.75 
Betão cavernoso 1.4 
Estuque projectado 0.5 
Gesso cartonado 0.35 
Quadro 2 – Condutibilidade térmica de alguns materiais de construção. 
 
 
6.3 Transmissão do calor através dos elementos construtivos da envolvente dos edifícios 
 
A transmissão do calor numa construção, faz-se através dos elementos que separam 
ambientes térmicos distintos, nomeadamente paredes, pavimentos e coberturas. Estes elementos 
podem ser constituídos por um único material, ou por um conjunto de camadas de diversos 
materiais que podem ter uma distribuição homogénea ou heterogénea. 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 24/43 
O fluxo de calor que passa através de 1m2 de parede simples de um material homogéneo 
será tanto maior, quanto: 
- maior for a diferença de temperaturas entre os dois ambientes; 
- menor for a espessura da parede; 
- menor for a resistência do material à passagem do calor (isto é, quanto maior for 
λ). 
 
A resistência térmica global, U, de uma parede constituída por várias camadas contíguas 
(figura 18), calcula-se somando as resistências correspondentes a cada camada, incluindo as 
resistências térmicas superficiais (exterior e interior) junto a cada um dos paramentos, como é 
expresso através da expressão (16). 
 
� ++=
j
sejsi RRRU (16) 
 
Em que: 
siR - resistência térmica superficial do interior [(m2ºC)/W] 
jR - resistência térmica da camada j [(m2ºC)/W] 
seR - resistência térmica superficial do exterior [(m2ºC)/W] 
 
Figura 18 – Resistência térmica global 
 
As resistências superficiais estão relacionadas com a transmissão do calor por 
convecção e por radiação, uma vez que junto às superfícies existe uma camada de ar em repouso 
que acentuará localmente essas resistências. Dado que a sua quantificação é difícil, utilizam-se 
valores tabelados para a resistência superficial interior, Rsi, e para a resistência superficial 
exterior, Rse, em função do sentido do fluxo de ar (quadro 3a). 
 
 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 25/43 
Resistência térmica superficial (m2ºC/W) 
Sentido do fluxo de calor 
Exterior, Rse 
Local não 
aquecido 
Interior, Rsi 
Horizontal 0.04 0.13 0.13 
Ascendente 0.04 0.10 0.10 
Ve
rt
ic
a
l 
Descendente 0.04 0.17 0.17 
Quadro 3a – Resistências térmicas superficiais [7]. 
 
 
Resistência térmica de espaços de ar não 
ventilados 
Sentido do fluxo de calor 
Espessura do 
espaço (mm) 
Resistência térmica, Rar 
(m2ºC/W) 
5 0.11 
10 0.15 
15 0.17 
Horizontal 
25 - 100 0.18 
5 0.11 
10 0.15 Vertical ascendente 
15 - 25 0.16 
5 0.11 
10 0.15 
15 0.17 
25 0.19 
50 0.21 
Vertical descendente 
100 0.22 
Quadro 3b – Resistências térmicas de espaços não ventilados [7]. 
 
Designa-se por condutância térmica, Kt, o inverso da resistência térmica – expressão 
(17) – e exprime-se em [W/(m2ºC)]. 
R
1K t = (17) 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais26/43 
O coeficiente da transmissão térmica de um material, exprime a perda súbita de calor 
deste num metro quadrado por uma diferença de um grau entre a face interna e a face externa. 
Quando os elementos de construção são constituídos por vários materiais, com 
características térmicas distintas, deve-se dividir a área global em áreas parcelares de 
condutibilidades térmicas diferentes e calcular, para esse pano, a designada condutibilidade 
térmica ponderada, Kp A expressão (18) permite determinar Kp. 
 
�
�
=
i
ii
p S
SKK (18) 
 
 Na expressão (18): 
 Ki – condutibilidade térmica do elemento i 
 Si – área do elemento i 
 O fluxo de calor, φ, que atravessa um elemento de construção pode ser determinado em 
função da condutância térmica global, K, desse elemento e das temperaturas dos dois ambientes 
separados pelo elemento, como se indica na expressão (19). 
( )eiK θθφ −= (19) 
Nesta expressão: 
 θi – temperatura no ambiente interior (ºC) 
 θe – temperatura no ambiente exterior (ºC) 
 
 A expressão (19) permite determinar o fluxo de calor por unidade de superfície (m2) 
atravessada. O fluxo de calor é constante ao longo de todas as camadas atravessadas. 
 
 
6.4 Humidade absoluta e humidade relativa 
 
O ar tem a capacidade de armazenar, em determinadas condições, água sob a forma de 
vapor. Quanto maior for a temperatura do ar, tanto maior será a sua capacidade de 
armazenamento. A quantidade de vapor de água contida no ar é designada por humidade 
absoluta do ar e exprime-se em g/kg de ar seco ou em g/m3 de ar seco. Quando a uma 
determinada temperatura, o ar armazenou a quantidade máxima de vapor que é possível, diz-se 
que o ar está saturado. A humidade relativa, HR, do ar depende da temperatura e da pressão de 
vapor de água e pode ser calculada, em valores percentuais, através da expressão (20). Na 
prática, os equipamentos que permitem quantificar a humidade relativa do ar designam-se por 
higrómetros. 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 27/43 
100
Cº t a saturadoar de m 1 em água de vapor de Massa
Cº t aar de m 1 em água de vapor de MassaHR 3
3
×=
 (20) 
 
 
Figura 19 – Diagrama psicrométrico. 
 
A relação entre a temperatura ambiente, as humidades absoluta e a pressão de vapor de 
água é expressa através do diagrama psicrométrico (figura 19). Admitindo que a temperatura 
ambiente num determinado compartimento é 20ºC e que existe uma humidade relativa, HR, de 
60%, verifica-se, por observação no diagrama psicrométrico, que humidade absoluta 
corresponde a aproximadamente 8,8 g de vapor de água por kg de ar seco. Se o mesmo 
ambiente arrefecer para um valor de temperatura de 12ºC, a humidade relativa passa a ser 100%, 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 28/43 
ainda que com a mesma quantidade de vapor de água (8,8 g/kg). A temperatura correspondente 
a uma humidade relativa de 100% é designada por ponto de orvalho, isto é, a temperatura a 
partir do qual a condensação, nas paredes do ambiente considerado, se inicia. 
No entanto, a condensação pode ocorrer à superfície (condensação superficial) dos 
elementos de construção - paredes, pavimentos ou tectos - ou no interior dos materiais 
(condensação interna) que constituem esses elementos. Tanto a condensação superficial como a 
interna devem ser sempre evitadas, porque a primeira causa desconforto aos ocupantes do 
compartimento em que ocorre e a segunda porque altera o desempenho esperado dos materiais e 
provoca a sua deterioração. 
O cálculo das temperaturas nas superfícies interiores das paredes exteriores, pavimentos 
em contacto com o exterior, ou coberturas, faz-se de acordo com a expressão (19), sendo, 
depois, necessário verificar se existe condensação na superfície dos elementos de construção. 
 
 
6.5 Transmissão de vapor de água através dos elementos construtivos da envolvente dos 
edifícios 
 
Se uma parede é permeável ao vapor de água e separa dois ambientes em que a pressão 
de vapor é muito diferente, então haverá fluxo de vapor do ambiente de maior pressão para o 
ambiente de menor pressão. 
 
O fluxo de vapor, φv, exprime-se em g/m2.h e é determinado pela seguinte expressão: 
e
p-p ei
v ×pi=φ (21) 
Na fórmula (21): 
pi - coeficiente de permeabilidade ao vapor (g/m.h.mm Hg) 
pi – pressão de vapor de água no ambiente interior (mmHg) 
pe – pressão de vapor de água no ambiente exterior (mmHg) 
 
O coeficiente de permeabilidade ao vapor de água, pi, corresponde ao fluxo de vapor que 
percorre 1 m2 de uma parede com 1 m de espessura desse material, quando a diferença de 
pressões entre as duas faces da parede é de 1 mm Hg e exprime-se em g/m.h.mmHg. 
O fluxo de vapor entre dois planos paralelos de um mesmo material é: 
- Directamente proporcional à diferença de pressão entre os dois planos (pi – 
pe), expressa em mmHg; 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 29/43 
- Inversamente proporcional à distância entre os dois planos (espessura), 
expressa em metro. 
No quadro 4 apresentam-se os valores dos coeficientes de permeabilidade de alguns 
materiais de construção 
Material 
Permeabilidade ao vapor de 
água (g/m.h.mmHg) 
Granito 320×10-5 
Aglomerado negro de cortiça 500×10-5 
Tijolo furado 500×10-5 
Betão normal 300×10-5 
Betão celular 2000×10 
Reboco à base de gesso 1050×10-5 
Poliestireno expandido 300×10-5 
Quadro 4 – Permeabilidade ao vapor de água de alguns materiais de construção. 
 
Designa-se permeância ao vapor de água, Kpi, à relação entre o coeficiente de 
permeabilidade ao vapor (pi, expresso em g/m.h.mmHg) e a espessura (e, expressa em metro) 
[expressão (22)] e resistência à difusão do vapor, Rpi, à relação inversa [expressão (23)]. 
 
pi
=pi
eK (22) 
pi
pi =
pi
=
K
1
e
R (23) 
 
No caso de uma parede múltipla, o fluxo de vapor é calculado através da fórmula (24): 
4
4
3
3
2
2
1
1
04
4
4
34
3
3
23
2
2
12
1
1
01
eeee
p-p
e
p-p
e
p-p
e
p-p
e
p-p
v
pipipipipipipipi
φ
+++
===== (24) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 30/43 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 20 – Traçado da curva de pressões. 
 
Na figura 20, apresenta-se o traçado da curva de pressões através de uma parede 
constituída por vários elementos. Haverá condensação de vapor de água no interior da parede, 
sempre que a pressão de vapor de água seja igual ou superior à pressão de saturação. Um 
processo de evitar a condensação no interior da parede é utilizar, de forma criteriosa, uma 
barreira pára vapor. Os materiais utilizados como barreiras pára vapor são materiais finos, de 
fraca resistência térmica mas muito pouco permeáveis ao vapor, como por exemplo folhas de 
alumínio, feltros betuminosos ou folhas de polietileno. As barreiras pára vapor devem colocar-
se do lado mais quente da parede, onde as pressões de vapor são maiores. 
 
 
7. Características acústicas dos materiais 
 
7.1 Conceitos elementares de acústica 
 
A acústica é uma disciplina cujo objecto de estudo é o som. Do ponto de vista físico, pode-
se definir som como uma sucessão de ondas com diferentes comprimentos e amplitudes. Do 
ponto de vista fisiológico trata-se de um fenómeno acústico que produz uma sensação auditiva. 
Esta sensação sonora é causada pela existência de uma fonte sonora que emite o som sendo este, 
por sua vez, transmitido ao ouvido humano. 
As ondas sonoras podem-se transmitir da fonte até ao ouvido de forma directa, através do 
ar, ou de forma indirecta por condução nos materiais (por exemplo através dasparedes e dos 
pavimentos). A velocidade de propagação das ondas sonoras depende do meio através do qual 
se transmitem. No quadro 5 apresentam-se alguns valores da velocidade de propagação do som 
em função do meio de transmissão. 
 
 
P0 
P0 P1 P2 P3 P4 
P4 
pi1 pi2 pi3 pi4 
e1 e2 e3 e4 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 31/43 
Meio de propagação 
Velocidade de propagação 
(m/s) 
Ar 340 
Aço 5800 
Água 1500 
Quadro 5 – Velocidade de propagação vs. meio de propagação. 
 
Uma fonte sonora produz uma quantidade de energia sonora, E, por unidade de tempo, 
ou seja, a fonte tem uma determinada potência sonora, W, como indica a expressão (25). A 
potência de uma fonte sonora expressa-se em Watt (1 Watt = 1 Joule/s). A potência sonora serve 
fundamentalmente para classificar, em termos quantitativos, as fontes de ruído. 
t
EW
∆
= (25) 
 
Quando o som é produzido por uma fonte sonora com uma potência sonora, W, dá-se 
uma transferência de energia da fonte para as moléculas de ar adjacentes, segundo uma 
propagação radial, ou seja, existe uma variação da pressão no ar (figura 21). 
 
 
 
Figura 21 – Variação do valor da pressão do relativamente ao valor de referência. 
 
A pressão sonora num dado pode ser determinada através da fórmula (26): 
 
( ) tfApp atm pi2sin+= (26) 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 32/43 
Na expressão anterior: 
patm – pressão atmosférica (Pa) 
A – amplitude da onda sonora (m) 
f - frequência da onda sonora (Hz) 
t – tempo (s) 
 
A pressão sonora, p (1Pa=1N/m2), num determinado ponto depende da quantidade de 
obstáculos que as ondas sonoras interceptem. 
O fluxo de energia numa determinada direcção através de um elemento de superfície é 
designado por intensidade sonora, I. Em cada ponto em redor da fonte sonora, o fluxo de 
energia dará origem a uma pressão sonora, pi. A intensidade sonora permite localizar e 
quantificar as fontes de ruído, sendo por isso extremamente útil no estudo de soluções para o 
controlo de ruído. 
 
A potência (W), pressão (p) e intensidade (I) sonoras são parâmetros básicos (figura 22) 
que se podem relacionar através da expressão (27): 
c
p
r
WI
ρpi
2
24
== (27) 
Em que 
 r – distância do ponto à fonte sonora 
 ρ – densidade do ar 
 c – velocidade de propagação do som 
 
Figura 22 – Propagação de ondas sonoras. 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 33/43 
 
A fórmula (27) mostra claramente que a potência sonora, W, é proporcional à 
intensidade sonora, I, e proporcional ao quadrado da pressão sonora. Do mesmo modo verifica-
se que a intensidade sonora e a pressão sonora diminuem com o quadrado da distância à fonte. 
A intensidade sonora e a pressão sonora podem ser medidas directamente utilizando 
instrumentos apropriados. 
Relativamente à pressão estática do ar, a variação da pressão sonora na gama audível é 
relativamente muito pequena, situando-se entre os valores 20 µPa e 100 Pa. O primeiro valor 
corresponde ao som mais fraco que um indivíduo médio consegue ouvir e por isso é 
considerado o limiar da audição, enquanto que o segundo valor é considerado o limiar da dor, 
por causar uma sensação dolorosa (figura 23). 
A aplicação directa de uma escala linear de pressões (cujas unidades se exprimem em 
Pa) implicaria a utilização de uma gama de valores numéricos muito elevada (entre 10-5 e 100 
Pa!) e portanto nada prática. Por outro lado, sabe-se que o ouvido humano responde de uma 
forma logarítmica e não linear aos estímulos sonoros. Por estas razões, recorre-se à definição de 
nível. O nível de uma grandeza é definido como o logaritmo decimal da razão entre os valores 
medidos e os valores de referência e exprime-se em decibel (dB). 
 
Figura 23 – Gama de pressões sonoras e de níveis de pressão sonora. 
 
 
 
 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 34/43 
7.2 Nível de pressão sonora 
 
O nível de pressão sonora, Lp, em decibel, correspondente a uma pressão sonora, p, em 
Pa, é dado por: 
��
�
�
��
�
�
=
0
log20
p
pLp (28) 
Em que 
p – valor de pressão medido (Pa) 
p0 – valor de referência de pressão sonora (2×10-5 Pa) 
 
A expressão (28) permite converter Pa em dB ou vice-versa, e em alternativa é possível 
utilizar tabelas ou gráficos. 
 
 
 
7.3 Nível de Potência Sonora 
 
O nível de potência sonora, Lw pode ser determinado através da expressão (29): 
��
�
�
��
�
�
=
0
w W
Wlog 10L (29) 
 
 Na expressão anterior: 
W – potência sonora, em Watt 
W0 – potência sonora de referência (W0= 10-12 W) 
 
 
7.4 Nível de Intensidade Sonora 
 
O nível de intensidade sonora, LI é dado por: 
��
�
�
��
�
�
=
0I
Ilog 01L I (30) 
I – intensidade sonora, em W/m2 
I0 – intensidade sonora de referência (I0= 10-12 W/m2) 
 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 35/43 
7.5 Frequência e comprimento de onda 
 
A frequência é a seguir ao nível de pressão sonora, o parâmetro mais importante para 
descrever um sinal sonoro. O som contém diferentes tons ou frequências que permitem 
diferenciar e identificar as respectivas fontes. Na figura 24, representam-se algumas fontes de 
ruído, caracterizadas por se manifestarem em gamas de frequência bem diferenciadas. 
 
As ondas sonoras que radiam de uma fonte propagam-se através do meio adjacente a 
uma velocidade constante, c. A velocidade de propagação do som (expressa em m/s) no ar é 
aproximadamente 344 m/s. A frequência, f, é um fenómeno periódico que corresponde ao 
número de ciclos de pressão por segundo e exprime-se em Hertz (Hz). 
T
1f = (31) 
em que T representa o tempo de duração de cada ciclo, em segundos. 
 
 
Figura 24 – Fontes de ruído e respectivas gamas de frequência. 
 
O timbre é outro parâmetro que permite caracterizar o som, para além da intensidade 
(sons fracos/sons fortes) e da frequência (sons agudos e sons graves). O timbre permite 
distinguir dois sons com a mesma intensidade e frequência, mas provenientes de fontes 
distintas. 
 
A propagação do som no ar manifesta-se por zonas de pressões máximas e mínimas. A 
distância entre dois pontos de pressão máxima (ou mínima) é designada por comprimento de 
onda, λ (figura 25) e exprime-se em metro. 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 36/43 
 
Figura 25 – Comprimento de onda. 
 
Os três parâmetros definidos anteriormente relacionam-se do seguinte modo: 
f
 c
 =λ (32) 
 
Da análise da expressão (32), verifica-se que a frequência é inversamente proporcional 
ao comprimento de onda, ou seja, sons de baixas frequências têm elevados comprimentos de 
onda elevado, enquanto que sons de altas frequências têm pequenos comprimentos de onda 
(figura 26). 
 
 
Figura 26 – Frequência e comprimento de onda. 
 
 
A gama de frequência do som vai desde valores inferiores a 1 Hz até várias centenas de 
KHz. No entanto, a gama audível, para os humanos, varia entre 20 Hz e 20 KHz. Os valores de 
frequência abaixo da gama audível designam-se por infrasons, enquanto que os valores acima 
desta gama se designam por ultrasons (figura 27). 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 37/43 
 
Figura 27 – Gama de sons audíveis. 
 
Investigações realizadas com um elevado número de pessoas, submetidas a sons com 
amplitudes e frequências diferentes, permitiram concluir que a sensibilidade auditiva varia com 
a frequência. A sensibilidade máxima ocorre à volta dos 4 KHz, diminuindonas altas e 
especialmente nas baixas frequências. Por exemplo, um estímulo sonoro de 70 dB a 1 KHz é 
equivalente a um estímulo sonoro de 85 dB a 50 Hz. No diagrama da figura 28 estão 
representadas as designadas curvas isofónicas, ou seja, de igual sensibilidade auditiva. 
 
 
Figura 28 – Curvas Isofónicas. 
 
 
7.6 Transmissão de sons em edifícios - sons aéreos e sons de percussão 
 
A Acústica de Edifícios é uma área de estudo da Engenharia Civil e cujo objectivo se 
centra no estudo das condições de conforto acústico dos edifícios, em função das actividades aí 
desenvolvidas. Para tal é necessário estudar os fenómenos acústicos envolvidos na propagação 
dos sons e o comportamento acústico dos materiais e dos elementos de construção bem como 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 38/43 
A propagação dos sons nos edifícios faz-se principalmente por via aérea e por via 
sólida. Os sons que utilizam predominantemente o ar como meio de propagação são designados 
sons aéreos. Os sons que se propagam através dos meios sólidos são denominados sons de 
percussão ou de impacto. 
 
 
Figura 29 – Meios de propagação dos sons: a) Ar; b) Elementos sólidos. 
 
Os sons aéreos resultam da excitação do meio gasoso que envolve a fonte de excitação 
(por exemplo, aparelhos de rádio e televisão, conversação) os quais, por norma, alteram de 
forma dominante o campo sonoro nos compartimentos circunvizinhos ao compartimento onde 
tem origem a excitação (figura 29 a)). 
Os sons de percussão resultam da excitação directa de um elemento de 
compartimentação qualquer e podem, devido à rigidez das ligações existentes, propagar-se com 
grande facilidade através de toda a malha estrutural do edifício estabelecendo campos sonoros, 
eventualmente intensos, em compartimentos bastante distantes do local da fonte sonora. Por este 
motivo, os sons de percussão podem ter um carácter mais “incomodativo” no comportamento 
acústico de um edifício relativamente aos sons aéreos (figura 29 b)). 
 
Os impactos provocam sons de curta duração mas cuja potência vibradora se propaga 
frequentemente a uma grande distância, apoiando-se nos componentes sólidos dos edifícios que 
facilitam a sua transmissão. Por isso, há que diminuir a quantidade de energia fornecida. Os 
sons aéreos são geralmente menos potentes mas de maior duração, criando condições sonoras 
ambientais em zonas vizinhas do seu ponto de origem, com níveis de ruído que serão 
certamente perturbadores. Relativamente à transmissão de sons aéreos, há uma atenuação de 6 
dB, cada vez que se duplica a distância da fonte, em espaço livre. 
 
 
 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 39/43 
7.7 Coeficiente de absorção sonora 
 
Quando as ondas sonoras “chocam” com uma superfície (por exemplo, uma parede ou 
um pavimento), uma parte da energia reflecte-se, outra transmite-se e outra parte é absorvida 
pela superfície. A parcela transmitida é função da frequência do som incidente e da massa por 
unidade de superfície da parede. A eficácia de um material de revestimento de uma superfície é 
quantificável através do coeficiente de absorção sonora, α, que se determina através do 
quociente entre a energia absorvida e a energia incidente (0<α<1). Este parâmetro varia com a 
frequência, como se demonstra no quadro 6 onde se indicam alguns valores que os coeficientes 
de absorção podem assumir. 
 
Coeficientes de absorção sonora, αααα, para as frequências 
expressas em Hz 
Pessoas e 
mobiliário 
125 250 500 1000 2000 4000 
Parede de 
alvenaria de tijolo 
à vista 
0.05 0.04 0.02 0.04 0.05 0.05 
Tecto de betão 
rebocado e 
estucado 
0.03 0.03 0.02 0.03 0.04 0.05 
Vão aberto para o 
exterior 
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 
Divisória 
envidraçada com 
6mm de espessura 
0.18 0.06 0.04 0.03 0.02 0.02 
Quadro 6 – Valores de absorção sonora para vários materiais. 
 
 
7.8 Tempo de reverberação 
 
A reverberação é a persistência do som num espaço, após ter cessado a vibração da 
fonte que lhe deu origem. O tempo de reverberação é o parâmetro mais utilizado na avaliação da 
qualidade acústica de espaços fechados. O tempo de reverberação, Tr, corresponde ao intervalo 
de tempo necessário para se verificar um decrescimento no nível sonoro de 60 dB. O tempo de 
reverberação é quantificado em segundo. 
Se os tempos de reverberação são elevados, a comunicação pode-se tornar dificilmente 
inteligível. Numa habitação é normal o tempo de reverberação assumir o valo 0,5 s, enquanto 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 40/43 
que numa sala de aula o mesmo parâmetro deve estar compreendido entre 0,6 e 0,9 s. A fórmula 
empírica de Sabine - expressão (33) - permite avaliar o tempo de reverberação de um 
compartimento. 
A
V
 0,163 Tr = (33) 
Nesta expressão: 
Tr – Tempo de reverberação, em segundo 
V – volume do compartimento, em m3 
A – área de absorção equivalente, que se pode determinar pela soma de várias 
áreas equivalentes elementares: 
�
=
×=
n
1i
iS A iα (34) 
 Em que: 
αi – coeficiente de absorção do material de revestimento, pessoa ou 
equipamento 
Si – área da superfície revestida com o material de coeficiente αi, ou o número 
de pessoas, ou de determinados equipamentos. 
 
O tempo de reverberação depende do volume do compartimento, da frequência do som, 
do revestimento da envolvente e do recheio existente no interior do compartimento. Pode ser 
alterado, modificando a geometria do espaço e/ou as características acústicas da envolvente. A 
fórmula de Sabine (33) permite conhecer as condições acústicas de um local e decidir sobre a 
necessidade da sua correcção, atendendo às funções desse local. 
 
 
 
7.9 Materiais absorventes 
 
7.9.1 Materiais porosos ou fibrosos 
 
Os materiais porosos ou fibrosos são eficazes nas altas frequências: 1600 Hz a 6400 Hz 
(figura 30). O movimento do ar contido nos pequenos orifícios do material permite, por efeito 
da viscosidade, a dissipação da energia cinética em calor. Aplicam-se como revestimentos de 
superfícies. Podem ainda aplicar-se como atenuadores suspensos. 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 41/43 
 
Figura 30 – Materiais fibrosos. 
7.9.2 Ressoadores 
 
Os materiais ressoadores são eficazes nas médias frequências, 400 Hz a 1600 Hz (figura 
31). Consistem em painéis perfurados colocados a alguma distância de um elemento de suporte, 
vertical ou horizontal rígido. As vibrações no ressoador, por atrito, dissipam parte da energia 
sonora existente. 
 
Figura 31 – Materiais ressoadores. 
 
 
7.9.3 Membranas 
 
As membranas são mais eficazes nas baixas frequências, 100 Hz a 400 Hz (figura 32). 
A membrana é constituída por uma placa flexível separada de uma base de suporte, vertical ou 
horizontal, através de apoios. 
A absorção do som é conseguida através da dissipação da energia sonora no movimento da 
placa (membrana). 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 42/43 
 
Figura 32 – Membranas. 
 
Existem ainda soluções mistas de materiais absorventes, escolhidas em função da 
componente acústica, do custo do material, da instalação e da manutenção, do isolamento 
térmico, da resistência e auto sustentação, da segurança contra incêndios, da qualidade estática e 
da adaptação aos sistemas de energia eléctrica, iluminação, aquecimento e refrigeração. 
 
 
 
8. Bibliografia 
[1] ASSOCIAÇÃO PORTUGUESA DA INDÚSTRIA DE CERÂMICA, “Manual de 
Alvenaria de Tijolo”, Coimbra, 2000 
[2] BAUER, L. A. Falcão, Materiais de Construção, Editora Pedagógica Universitária, 
Lda, S. Paulo, Brasil, 1978 
[3] COUTINHO, Joana S.; “Materiais deConstrução I – parte 1: metais e ligas metálicas”, 
FEUP, 2003 
[4] PATTON, W.J.; “Materiais de Construção”, Editora Universidade de S. Paulo, 1978, 
São Paulo 
[5] PETRUCCI, Eládio G.R.; “Materiais de Construção”; Editorial Globo, Porto Alegre, 
1976 
[6] QUARESMA, Celestino F., “Classificação e Comportamento dos Materiais de 
Construção”, Coimbra, 1993 
[7] Regulamento das características de comportamento Térmico dos Edifícios, Decreto-Lei 
80/2006 de 4 de Abril 
[8] SAMPAIO, Joaquim C.; “Materiais de Construção”; AEFEUP, Universidade do Porto, 
1978 
[9] SMITH, William F.; “Princípios de Ciência e engenharia dos Materiais”, Mc Graw-Hill, 
1998 
[10] TADEU, A. J. B.; Mateus; Diogo; “Acústica de Edifícios”, FCTUC, 2003 
 
 Materiais de Construção I 
 
 
Propriedades dos Materiais 43/43 
[11] VERÇOSA, Énio J.; “Materiais de Construção” - Vol. 1 e 2; Livraria Editora e 
Distribuidora Sagra, 1975, Porto Alegre

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