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JUROS COMPOSTOS No regime de juros compostos, os juros obtidos a cada novo período são incorporados ao capital, formando um montante que passará a participar da geração de juros no período seguinte, e assim sucessivamente. Dessa forma, não apenas o capital inicial rende juros, mas juros obtidos também passarão a ser capitalizados de forma cumulativa. Daí serem chamados juros capitalizados (ou juros sobre juros). CÁLCULO DO MONTANTE A JUROS COMPOSTOS Considerando um capital PV aplicado a uma taxa de juros i por n períodos, o desenvolvimento de uma fórmula que relaciona um valor monetário com um valor futuro FVn é o seguinte: MONTANTE OBTIDO NO PERÍDO 1 MONTANTE OBTIDO NO PERÍDO 2 MONTANTE OBTIDO NO PERÍODO 3 MONTANTE OBTIDO NO PERÍDO n EXEMPLOS: Um investimento de R$ 300,00 foi feito por 3 meses à taxa de 10% a.m. no regime de juros compostos. Qual o valor futuro (montante)? Determinar o valor acumulado ao final de seis anos, no regime de juros compostos, com uma taxa efetiva de 10% ao ano, a partir de um investimento inicial (principal) de R$ 1.000,00. Uma pessoa aplicou R$ 350,00 num banco e recebeu R$ 437,50 de montante após 12 meses, determinar a taxa da aplicação. Determinar o valor inicial que deve ser aplicado com uma taxa de 1,4% ao mês, para produzir um montante de R$ 1.700,00 no final de um ano de rendimento. Determinar o valor inicial que deve ser aplicado com uma taxa de 2,1% ao mês, para produzir um montante de R$ 2.000,00 no final de um ano e meio de rendimento. Determinar o número de meses necessários para fazer um capital de R$ 500,00 triplicar de valor, com uma taxa de 1,2% ao mês. Determinar o número de meses necessários para fazer um capital de R$ 500,00 duplicar de valor, com uma taxa de 1,5% ao mês. Uma pessoa aplicou R$ 1.700,00 e retirou depois de 8 meses R$ 2.350,00. Qual a taxa usada na aplicação? EXERCÍCIOS SOBRE JUROS COMPOSTOS Calcule o montante de uma aplicação de R$ 8.200,00, por um prazo de 8 meses, no regime de juro composto, à taxa de 1,5% ao mês. R$ 9.237,23 Calcule o montante do capital de R$ 75.000,00, colocado a juros compostos à taxa de 2% ao mês, no fim de 6 meses. R$ 84.462,18 Qual o montante produzido por R$ 12.000,00, em regime de juro composto, à taxa de 2% ao mês durante 3 anos e 4 meses. R$ 26.496,46 Sabendo que um capital inicial, em regime de juros compostos, à taxa de 2,5% ao mês, durante 4 meses, rendeu um montante de R$ 79.475,00. Calcule esse capital. R$ 72.000,42 Uma loja financia um bem de consumo durável, no valor de R$ 3.200,00 sem entrada, para pagamento em uma única prestação de R$ 4.049,00 no final de 6 meses. Qual a taxa mensal cobrada pela loja? i = 4% a.m. Determine em que prazo um empréstimo de R$ 11.000,00 pode ser quitado em um único pagamento de R$ 22.125,00, sabendo que a taxa contratada é de 15% ao semestre em regime de juros compostos. n = 15 semestres Uma pessoa recebe uma proposta de investir, hoje uma quantia de R$ 12.000,00 para receber R$ 16.127,00 daqui a 10 meses. Qual a taxa de rentabilidade mensal do investimento proposto no regime de juro composto? i = 3% a.m. O capital de R$ 8.700,00, colocado a juros compostos à taxa de 3,5% a.m. elevou-se no fim de certo tempo a R$ 11.465,00. Calcule esse tempo. n = 8 meses. Calcular o montante para um capital inicial de R$ 10.000,00 a juros compostos de 4% a.m., durante 8 meses e 12 dias. R$ 13.902,08 O capital de R$ 120,00 foi colocado a juros de 20% ao ano, capitalizados semestralmente. Qual o montante no fim de 2 anos e 6 meses. R$ 193,26 Qual a taxa mensal de inflação num país onde os preços duplicam de valor em 3 meses. i = 26 % a.m Calcular o montante de R$ 10.000,00 a juros compostos de 12% ao ano, durante 30 meses, com capitalização mensal. R$ 13.478,49
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