Equivalencia Capital

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DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA
PROFESSOR: SILTON JOSÉ DZIADZIO
APOSTILA 06
EQUIVALÊNCIA DE CAPITAL
Dois ou mais capitais localizados em datas diferentes são chamados de EQUIVALENTES quando, a certa taxa de juros, produzem RESULTADOS IGUAIS numa data comum (DATA FOCAL). A data focal também é chamada data de avaliação ou data de comparação.
Esta é a ideia constantemente central da EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS, um dos assuntos mais importantes da matemática financeira e que tem sido privilegiado em provas de concursos públicos. A equivalência de capitais é bastante utilizada na renegociação de dívidas, em particular, na substituição de um conjunto de títulos por outro, equivalente ao primeiro. Para estabelecer a equivalência, basta impor que a soma dos respectivos valores atuais dos títulos do primeiro conjunto, calculados na data focal considerada, seja igual à soma dos valores atuais dos títulos do segundo conjunto, calculada para essa mesma data.
Obtemos, assim, a chamada a EQUAÇÃO DE VALOR. A data focal pode ser qualquer, pois estamos no regime de juro composto.
E = Cn (1 + i)n
Exemplos:
Um título no valor de R$ 2500,00 com vencimento para 30 dias deverá ser trocado por outros dois títulos de mesmo valor nominal, com vencimento para 90 dias e 120 dias, respectivamente. Determine o valor destes títulos se a taxa de desconto racional utilizada é de 2,5% ao mês.
Um título no valor de R$ 1500,00 com vencimento para 60 dias deverá ser trocado por outro no valor de R$ 1625,00 com vencimento para 105 dias. Determine a taxa de desconto racional utilizada.
Júlio fez uma compra de R$ 600,00, sujeito à taxa de juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor. No ato da compra, fez o pagamento de um sinal no valor de R$ 150,00. Fez ainda pagamentos de R$ 159,00 e R$ 206,00 respectivamente, 30 e 60 dias depois de contraída a dívida. Se quiser quitar a dívida 90 dias depois da compra, quanto deverá pagar em reais?
Dois títulos, um de R$ 3000,00 e outro de 6000,00 com vencimento para 2 e 3 anos respectivamente, devem ser substituídos por um único de R$ 9000,00. Calcular o prazo deste título se a taxa de desconto racional é de 10% ao ano.
EXERCÍCIOS
Ana quer vender um apartamento por R$ 400.000,00 a vista ou financiado pelo sistema de juros compostos a taxa de 5% ao semestre. Paulo está interessado em comprar este apartamento e propõe a Ana pagar os R$ 400.000,00 em duas parcelas iguais, com vencimentos a contar a partir da compra. A primeira parcela com vencimento em 6 meses e a segunda com vencimento em 18 meses. Se Ana aceitar a proposta de Paulo, então, o valor de cada uma das prestações será igual a quanto? R$ 220.237,81
A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de um certo projeto.
	PERÍDO (n)
	0
	1
	2
	VALOR (milhares de reais)
	410
	p
	p
Para que a taxa interna de retorno anula seja 5%, qual o valor de P em milhares de reais?
R$ 220,50
Uma loja fixou em 5% ao mês os juros que cobra sobre a parte financiada nas vendas a prestações. Qual o valor das prestações na venda de uma mercadoria, com preço a vista de R$ 189,00 e que está sendo oferecida com uma entrada de R$ 30,00 e mais quatro prestações mensais iguais.
R$ 44,84
Estou quitando um financiamento contratado à taxa de 12% ao mês, mediante o pagamento de 5 parcelas iguais de R$750,00 cada parcela, no final década mês. Qual o total do financiamento?
R$ 2.707,18
Comprei um eletrodoméstico para pagar em 6 prestações de R$ 69,00 vencendo a primeira no final do mês. Sabendo que a financeira cobra uma taxa de 4% ao mês, calcule o preço a vista do eletrodoméstico.
R$ 360,38
Comprei uma mercadoria cujo preço a vista era de R$ 450. A instituição financeira que financiou a compra cobra juros de 54% ao ano com capitalização mensal. Qual será o valor de cada prestação se o financiamento foi feito em 3 prestações sem entrada.
R$163,80
Calcular o valor de cada prestação que pagará o financiamento de R$ 8000,00 a taxa de 6% ao mês em quatro prestações mensais sem entrada.
R$2311,18
Um financiamento foi concedido à taxa de 3% ao mês para ser pago em 5 prestações mensais de R$ 1.000,00 no final de cada mês. Qual o valor principal deste financiamento?
R$4.579,70
Uma compra foi concedida à taxa de 3% ao mês para ser pago em 5 prestações mensais de R$ 1.000,00 com a primeira prestação vencendo no ato da compra. Qual o valor principal deste financiamento?
R$4.717,10
Um financiamento foi concedido à taxa de 3% ao mês para ser pago em 5 prestações mensais de R$ 1.000,00 com o primeiro pagamento vencendo após 120 dias. Qual o valor principal deste financiamento?
R$5446,66