energia cinetica

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ENERGIA CINÉTICA DE ROTAÇÃO
Objetivo:
Determinar a relevância da Energia cinética de rotação no tempo de chegada dos objetos no sistema.
Introdução: 
O Princípio da Conservação de Energia se dá na ausência de forças dissipativas (força de atrito, força de resistência do ar, etc.), isto é, em um sistema conservativo, a energia mecânica permanece constante. Dessa forma, em um sistema que não troca energia com outros sistemas (sistema isolado ou sistema conservativo), a energia total é constante.
Analisando as relações entre a energia potencial gravitacional e a energia cinética total do corpo em um regime dinâmico veremos que a energia cinética total em muitos casos é composta de uma fração de energia cinética de translação e outra de energia cinética de rotação. Logo:
A energia cinética de translação se define como a metade do produto da massa pelo quadrado da velocidade no instante considerado, então esta energia é tanto maior quanto maior for o valor da velocidade do corpo e/ou massa deste. Logo:
Ec trans = ½ . m . v²
No que diz respeito à energia cinética de rotação, é usada a seguinte expressão:
Ec rot = ½ . I . w²
Onde I representa o momento de Inércia do corpo em relação ao eixo de rotação e w a velocidade angular. 
Fig. 1 - Tabela de Momento da Enércia
Material utilizado:
Rampa de lançamento
Esfera
Cilindro
Anel
Régua 
Procedimento:
Posicionou-se o cilindro, a esfera e o anel na extremidade da superfície mais alta da rampa. Segurou-se os três objetos com a ajuda de uma régua, e logo em seguida tirou-se a régua para que os mesmos entrassem em movimento no mesmo instante. Conforme desciam pela rampa ganhavam velocidades diferentes, fazendo com que cada objeto chegasse ao fim da rampa em instantes diferentes.
	Fig.2 – Representação do experimento
Dados: 
	
	Massa (g)
	Diâmetro externo (mm)
	Diâmetro interno (mm)
	Cilindro
	11,95
	25
	-
	Anel
	3,44
	26
	21
	Esfera
	12,15
	28,5
	-
H= 20 cm
h= 3,5 cm
= 16,5 cm = 0,165 m
Cálculos: 
m.g.∆h = ½ m. v² + 1/5 m. v²
g. ∆h = ½ v² + 1/5 v²
9,81. 0,165= 7/10 . v²
1,61865= 0,7 v²
V² = 2,3124
V≃ 1,52 m/s
Para velocidades iguais, as respectivas energias cinéticas de rotação serão:
EcRot = 1/5 . m. v²
EcRot esfera = 1/5 . 0,01215. (1,52)² = 0,00561 J
EcRot cilindro = 1/5 . 0,01195. (1,52)² = 0,00552 J
EcRot anel = 1/5 . 0,00344. (1,52)² = 0,00159 J
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Resultados:
Ordem de chegada: Esfera, Cilindro e Anel.
Então: Velocidade da esfera > Velocidade do cilindro > Velocidade do anel
Conclusão:
Conclui-se que