SIMULADO 4 20152 CALCULO II

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11/11/2015 BDQ Prova
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imulado: CCE0115_SM_201202069711 V.1   Fechar
Aluno(a): LEONARDO VICTOR CAMPOS SOUZA Matrícula: 201202069711
Desempenho: 0,1 de 0,5 Data: 11/11/2015 13:27:49 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201202118449) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere  r(t)=(etsen2t)i+(etcos2t)j+(2et)k  o vetor posição de uma
partícula que se move ao longo de uma curva  num instante t.
 Encontre o cosseno do  ângulo entre os vetores aceleração e
velocidade quando  t=0.
 
2987   
15329                  
 929
 ­1329
1/15
  2a Questão (Ref.: 201202123502) Pontos: 0,0  / 0,1
Considere as afirmações. Assinale (V) ou (F), conforme sejam
verdadeiras ou falsas:
a) ( ) Se u é uma função vetorial derivável de t e f é uma função
escalar derivável de t, então d(f.u)dt=u.dfdt+f.dudt
b) ( ) Se r(t) é o vetor posição de uma partícula que se move a longo
de uma curva então,em qualquer instante t , v(t)=drdt é o vetor
velocidade da partícula.
c) ( ) Aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao
tempo.
d) ( ) O versor do movimento é um vetor unitário.
e) ( ) O vetor r(t)=(cos2t)i+(sen2t)j dá a posição de uma partícula no
instante t que se move no sentido anti­horário sobre o círculo de raio
= a 2 ,centrado na origem.
f) ( ) A norma de um vetor v= xi + yj + zk no espaço é dada por 
  (x² + y² + z² ) .
g) ( ) A derivada do produto escalar de funções vetoriais é zero.
 h) ( ) As regras para derivação de funções vetoriais não têm a mesma
11/11/2015 BDQ Prova
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forma que as regras para a derivação de funções escalares.
 i) ( ) O gráfico da trajetória da partícula onde o vetor posição é dado
por r(t)=costi+sentj é um círculo de raio igual a 1.
 j) ( ) O produto escalar de dois vetores ortogonais é igual a 1.
  a) (V)     b) (V)      c) (F)      d) (V)     e) (F)      f) (F)     g) (V)     h) (F)    i) (V)     j) (F)
a) (V)     b) (V)     c) (F)     d) (V)     e) (F)     f) (V)     g) (V)    h) (F)     i) ( F)    j) (F)
a) (V)    b) (V)     c) (F)     d) (F)     e) (F)      f) (V)     g) (V)     h) (F)     i) ( F)     j) (F)
a) (V)     b) (V)     c) (V)     d) (V)     e) (F)     f) (V)     g) (V)      h) (F)     i) ( V)     j) (F)
  a) (V)     b) (V)     c) (F)     d) (V)     e) (F)      f) (V)     g) (V)     h) (F)     i) (V)     j) (F)
  3a Questão (Ref.: 201202134936) Pontos: 0,0  / 0,1
Mude a integral cartesiana para uma integral polar equivalente e calcule a integral polar de ∫­11∫01­x2dydx
  π2
3
π2+3
  π
1/2
  4a Questão (Ref.: 201202134880) Pontos: 0,0  / 0,1
Seja a função w = ln (2x + 3y), encontre ∂2w∂y∂x
  ­6(2x+3y)2
  ­6x­y(2x+3y)2
­62x+3y
­6(2x+3y)3
(2x+3y)2
  5a Questão (Ref.: 201202134915) Pontos: 0,0  / 0,1
Inverta  a  ordem  da  integral,  esboce  a  região  de  integração  se  achar  necessário  e  calcule  a
integral ∫0π∫xπsenyydydx
10
  e + 1
1
  2
5