CÁLCULO NUMÉRICO Simulado angelo

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CÁLCULO NUMÉRICO
	
	Simulado: CCE0117_SM_201504130961 V.1 
	�Fechar� 
	Aluno(a): ANGELO MAGNO DE SOUZA
	Matrícula: 201504130961 
	Desempenho: 4,0 de 8,0
	Data: 09/11/2015 17:03:05 (Finalizada)
	�
	 1a Questão (Ref.: 201504296708)
	
	Considere a seguinte integral definida . Seu valor exato é 0,25. Determine o erro ao se resolver esta integral definida utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4)
 
DADOS:
 
 
 
03 = 0; 0,253 = 0,015625; 0,503 = 0,125; 0,753 = 0,421875 ; 13= 1
	
	
Sua Resposta: 
	
Compare com a sua resposta: Erro = 0,2656 - 0,25 = 0,0156 
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201504301746)
	
	As integrais definidas têm várias aplicações. Podemos destacar o cálculo de área e a determinação do centróide de uma corpo. Um dos métodos numéricos para a resolução de integrais definidas é conhecido como método de Romberg, Cite duas características matemáticas deste método.
	
	
Sua Resposta: Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio É um método de alta precisão
	
Compare com a sua resposta: 
É um método de alta precisão
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201504265431)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de valor inicial y ( 1) = 1. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendo h =0,5 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada.
	
	
	3
	
	4
	
	7
	
	1
	
	2
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201504265423)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 3x + 2y + 2 com a condição de valor inicial y (3) = 4. Dividindo o intervalo [3;4] em apenas uma parte, ou seja, fazendo h =1 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y (4) para a equação dada.
	
	
	21
	
	23
	
	25
	
	22
	
	24
	�Gabarito Comentado.�
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201504824995)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Seja a E.D.O. y'= x + y, com a condição de contorno y(0) = 1 e h=1. A solução da EDO empregando o método de Euler calculada no intervalo [0; 6] é: (Demonstre os cálculos)
	
	
	5
	
	27
	
	12
	
	121
	
	58
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201504771244)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Na descrição do comportamento de sistemas físicos dinâmicos, frequentente utilizamos equações diferenciais que, como o nome nos revela, podem envolver derivadas de funções. Um método comum para resolução de equações diferenciais de primeira ordem é o Método de Euler, que gera pontos da curva aproximada que representa a resolução do sistema. Para gerarmos os pontos, utilizamos a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=1, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 1. Assinale a opção CORRETA. 
	
	
	0
	
	-2
	
	-1
	
	2
	
	1
	
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201504771251)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA. 
	
	
	3,00
	
	1,00
	
	2,54
	
	2,50
	
	1,34
	�Gabarito Comentado.�
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201504761249)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y, sendo y uma função de x, ou seja, y = y (x). A solução geral desta EDO é a função y(x) = k.ex, onde k é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Considerando a condição inicial tal que y(0) = 5, determine o valor da constante k para esta condição.
	
	
	1/5
	
	5
	
	1/2
	
	4
	
	2
	
	
	�
	 9a Questão (Ref.: 201504821823)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial dada, considerando duas divisões do intervalo entre x0 e xn.
y'=x-yx
y(1)=2,5
y(2)=?
 
	
	
	1,0000
	
	1,5000
	
	1,6667
	
	15555
	
	1,7776
	
	
	�
	 10a Questão (Ref.: 201504771247)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve como solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA. 
	
	
	-3
	
	1
	
	-2
	
	3
	
	0