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RESOLUÇÃO-APLICAÇÃO 01

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Exercício Proposto: 
Considere uma instalação motora a vapor simples como mostrada na figura 
abaixo. 
Os dados na tabela referem-se a essa instalação. 
 
 
Determinar as seguintes quantidades, por kg de fluido que escoa através da 
unidade: 
 1 - Calor trocado na linha de vapor entre o gerador de vapor e a turbina 
 2 - Trabalho da turbina 
 3 - Calor trocado no condensador 
 4 - Calor trocado no gerador de vapor. 
 
Existe evidente vantagem em indicar um número para os diversos pontos do ciclo. 
Por esse motivo os índices e e s na equação da energia para um processo em 
regime permanente, são freqüentemente substituídos por números apropriados, 
como na figura deste exemplo. 
 
Como existem diversos volumes de controle a serem considerados na resolução 
deste problema, consolidemos até um certo grau, o nosso procedimento neste 
exemplo: 
 
a. Todos os processos ocorrem em regime permanente. 
b. Tabelas de vapor para se obter as propriedades de todos os estados 
numerados na figura. 
c. Como nada foi dito sobre as velocidades dos fluxos mássicos e suas 
posições, as variações de energia cinética e potencial, são desprezadas, 
pelos critérios anteriormente discutidos. 
 
 
 
 
 
Localização 
 
Pressão 
Temperatura 
ou Título 
Saída do gerador de vapor 2,0 MPa 300 oC 
Entrada da turbina 1,9 MPa 290 oC 
Saída da turbina, entrada 
do condensador 
 
15 kPa 
 
90 % 
Saída do condensador, 
entrada da bomba 
 
14 kPa 
 
45 oC 
Trabalho da bomba = 4,0 kJ/ kg 
 
 
Estado 1 → h1 = 3023,5 kJ/kg 
 
Estado 2 → h2 = 3002,5 kJ/kg 
 
1,8 MPa 1,9 MPa 2,00 MPa 
250ºC 2911,0 kJ/kg 2906,75 kJ/kg 2902,5 kJ/kg 
290ºC 
300ºC 3029,2 kJ/kg 3026,35 kJ/kg 3023,5 kJ/kg 
 
Estado 3 → h3 = 2361,8 kJ/kg 
 
h3 = 0,1 . 225,91 + 0,9 . 2599,1 = 2361,8 kJ/kg 
 
As propriedades do estado 4 devem ser lidas da tabela de propriedades 
comprimidas ou de forma aproximada, da tabela de propriedades saturadas para 
a temperatura dada. 
 
Estado 4 → h4 = hL = 188,42 kJ/kg 
 
Procedimento para obter os resultados específicos perguntados no problema: 
 
1 – Calor trocado na linha de vapor entre o gerador de vapor e a turbina. 
 
Aplicando-se a 1a lei por unidade de fluxo de massa temos: 
 • • 
1Q2 = m (h2 – h1) → 1q2 = h2 – h1 
 
 1q2 = 3002,5 – 3023,5 = - 21,0 kJ/kg 
 
2 - Trabalho realizado pela turbina. 
 
Aplicando-se a primeira lei à turbina para fluxo unitário, temos: 
• • • • 
QVC + m h2 = m h3 + WVC 
 
Uma turbina é essencialmente uma máquina adiabática. Portanto 
é razoável desprezar o calor trocado com o meio ambiente. Assim: 
 
 
 
 • • 
2w3 = WVC / m = h2 – h3 = 3002,5 – 2361,8 = 640,7 kJ/kg 
 
 
3 - Calor trocado no condensador. 
 
Neste caso, não há trabalho, assim: 
• • 
QVC = m (h4 – h3) → 3q4 = h4 – h3 
 
3q4 = 188,5 – 2361,8 = - 2173,3 kJ/kg 
 
4 - Calor trocado no gerador de vapor. 
 
Neste caso não há realização de trabalho, e a primeira lei fica 
• • • • • 
QVC + m h5 = m h1 → 5q1 = QVC / m = h1 – h5 
 
Na resolução, necessitamos do valor de h5, que pode ser 
obtido considerando um volume de controle na bomba do sistema. A primeira lei 
aplicada à bomba, com a hipótese de que o processo é adiabático (Q=0 ), ou seja, 
não há transferência de calor da bomba para o meio ou vice-versa, resulta: 
 
h4 = h5 + 4w5 → h5 = h4 - 4w5 
 
h5 = 188,5 – (- 4,0) = 192,5 kJ/kg 
 
Assim para o gerador, obtemos: 
 
5q1 = h1 – h5 = 3023,5 – 192,5 = 2831 kJ/kg