Exercício Proposto: Considere uma instalação motora a vapor simples como mostrada na figura abaixo. Os dados na tabela referem-se a essa instalação. Determinar as seguintes quantidades, por kg de fluido que escoa através da unidade: 1 - Calor trocado na linha de vapor entre o gerador de vapor e a turbina 2 - Trabalho da turbina 3 - Calor trocado no condensador 4 - Calor trocado no gerador de vapor. Existe evidente vantagem em indicar um número para os diversos pontos do ciclo. Por esse motivo os índices e e s na equação da energia para um processo em regime permanente, são freqüentemente substituídos por números apropriados, como na figura deste exemplo. Como existem diversos volumes de controle a serem considerados na resolução deste problema, consolidemos até um certo grau, o nosso procedimento neste exemplo: a. Todos os processos ocorrem em regime permanente. b. Tabelas de vapor para se obter as propriedades de todos os estados numerados na figura. c. Como nada foi dito sobre as velocidades dos fluxos mássicos e suas posições, as variações de energia cinética e potencial, são desprezadas, pelos critérios anteriormente discutidos. Localização Pressão Temperatura ou Título Saída do gerador de vapor 2,0 MPa 300 oC Entrada da turbina 1,9 MPa 290 oC Saída da turbina, entrada do condensador 15 kPa 90 % Saída do condensador, entrada da bomba 14 kPa 45 oC Trabalho da bomba = 4,0 kJ/ kg Estado 1 → h1 = 3023,5 kJ/kg Estado 2 → h2 = 3002,5 kJ/kg 1,8 MPa 1,9 MPa 2,00 MPa 250ºC 2911,0 kJ/kg 2906,75 kJ/kg 2902,5 kJ/kg 290ºC 300ºC 3029,2 kJ/kg 3026,35 kJ/kg 3023,5 kJ/kg Estado 3 → h3 = 2361,8 kJ/kg h3 = 0,1 . 225,91 + 0,9 . 2599,1 = 2361,8 kJ/kg As propriedades do estado 4 devem ser lidas da tabela de propriedades comprimidas ou de forma aproximada, da tabela de propriedades saturadas para a temperatura dada. Estado 4 → h4 = hL = 188,42 kJ/kg Procedimento para obter os resultados específicos perguntados no problema: 1 – Calor trocado na linha de vapor entre o gerador de vapor e a turbina. Aplicando-se a 1a lei por unidade de fluxo de massa temos: • • 1Q2 = m (h2 – h1) → 1q2 = h2 – h1 1q2 = 3002,5 – 3023,5 = - 21,0 kJ/kg 2 - Trabalho realizado pela turbina. Aplicando-se a primeira lei à turbina para fluxo unitário, temos: • • • • QVC + m h2 = m h3 + WVC Uma turbina é essencialmente uma máquina adiabática. Portanto é razoável desprezar o calor trocado com o meio ambiente. Assim: • • 2w3 = WVC / m = h2 – h3 = 3002,5 – 2361,8 = 640,7 kJ/kg 3 - Calor trocado no condensador. Neste caso, não há trabalho, assim: • • QVC = m (h4 – h3) → 3q4 = h4 – h3 3q4 = 188,5 – 2361,8 = - 2173,3 kJ/kg 4 - Calor trocado no gerador de vapor. Neste caso não há realização de trabalho, e a primeira lei fica • • • • • QVC + m h5 = m h1 → 5q1 = QVC / m = h1 – h5 Na resolução, necessitamos do valor de h5, que pode ser obtido considerando um volume de controle na bomba do sistema. A primeira lei aplicada à bomba, com a hipótese de que o processo é adiabático (Q=0 ), ou seja, não há transferência de calor da bomba para o meio ou vice-versa, resulta: h4 = h5 + 4w5 → h5 = h4 - 4w5 h5 = 188,5 – (- 4,0) = 192,5 kJ/kg Assim para o gerador, obtemos: 5q1 = h1 – h5 = 3023,5 – 192,5 = 2831 kJ/kg