PROVA OBJETIVA DE MATEMÁTICA BÁSICA - Marya

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Questão 1/10
Em relação aos conceitos e definições que envolvem logaritmo, analise as proposições e marque (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta.
(  ) Para poder calcular o logaritmo de uma número é fundamental e obrigatório que esse número seja igual a zero.
(  ) Para poder calcular o logaritmo de um número, a base “a” deverá ser sempre maior do que zero e obrigatoriamente deverá ser igual a 1.
(  ) Na notação utilizada para o logaritmo, N é o logaritmando, “a” é a base e “x” o logaritmo.
	
	A
	V – F – V        
 
	
	B
	F – F – V      
Você acertou!
Para poder calcular o logaritmo de um número é fundamental que esse número seja maior do que zero. Sendo assim, quando a assertiva se refere à obrigatoriedade de o número ser igual a zero, ela passa a ser incorreta. Para poder calcular o logaritmo de um número, a base “a” deverá ser sempre maior do que zero e não poderá ser igual a 1, ou seja, quando a assertiva diz ser obrigatório que a base seja igual a 1, a alternativa passa a ser incorreta.
MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, Capítulo 06.
	
	C
	F – V – V        
	
	D
	V – F – F
Questão 2/10
Logaritmo de um número N, real e positivo, em uma base “a”, positiva e diferente da unidade, é o expoente “x”, ao qual se eleva a base para obter-se uma potência igual ao número N.
No que se refere às propriedades decorrentes dessa definição, analise as sentenças a seguir e marque (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta.
(  ) O logaritmo da unidade em qualquer base é nulo.
(  ) O logaritmo da base é sempre igual a 1.
(  ) O logaritmo da base elevada a um expoente é igual ao próprio expoente.
(  ) Dois logaritmos em uma mesma base são iguais se, e somente se, os logaritmandos são iguais.
	
	A
	V – V – V – V           
Você acertou!
Todas as alternativas estão corretas.
MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, Capítulo 06.
	
	B
	F – V – V – F             
	
	C
	V – F – F – V             
  
	
	D
	V – V – V – F
Questão 3/10
A diferença entre dois conjuntos é um terceiro conjunto formado pelos elementos do primeiro conjunto que não pertencem ao segundo conjunto.
Analise as proposições e marque a sequência correta:
Dados os conjuntos abaixo:
A = {1, 3, 5}
B = {0, 1, 2, 4}
E = {2, 4}
F = {3, 5}
Se G = (A – B) U (E – F) então o conjunto G será formado pelos elementos:
	
	A
	G = {3, 4, 5}
	
	B
	G = {2, 3, 4, 5}
Você acertou!
A – B = {3, 5}
E – F = {2, 4}
G = (A – B) U (E – F)
G = {3,5} U {2, 4}
G = {2, 3, 4, 5}
MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 13.
	
	C
	G = {2, 3, 4}
	
	D
	G = {3, 5}
Questão 4/10
Um monômio é uma expressão algébrica racional inteira que representa um produto de números reais. Um monômio apresenta-se em duas partes: uma parte numérica (constante) que também é chamada de coeficiente e a outra, a parte literal (variável).
 
Analise as proposições abaixo e marque a correta.
Efetuando corretamente a operação abaixo.
B = (y + 2)² + (3y – 1)²
Encontramos o seguinte resultado.
	
	A
	B = 10y2 – 2y + 5
(y + 2)2 + (3y – 1)2
= y2 + 2. y. 2 + 22 + (3y) 2 – 2. 3y. 1 + 12
= y2 + 4y + 4 + 9y2 – 6y + 1
= 10y2 – 2y + 5
MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, Capítulo 04.
	
	B
	B = – 10y2 – 2y + 5
	
	C
	B = 10y2 + 2y – 5
	
	D
	B = – 10y2 – 2y – 5
Questão 5/10
Resolver um sistema de duas equações e duas incógnitas é determinar os valores das variáveis que satisfaçam, simultaneamente, às duas equações.
Analise o problema abaixo e marque a alternativa correta.
A soma das idades de dois irmãos é 33 anos. Se um deles é 7 anos mais velho que o outro, calcule a idade de cada um.
	
	A
	20 e 13 anos.          
Você acertou!
X1 + X2 = 33
X1 = X2 + 7
X2 + 7 + X2 = 33
2X2 = 26 X2 = 13 X1 = 13 + 7 X1 = 20
 
MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, Capítulo 05.
	
	B
	33 e 27 anos.            
	
	C
	26 e 21 anos.            
	
	D
	21 e 14 anos.
Questão 6/10
Número relativo é qualquer número positivo ou negativo.
No que se refere às operações com números relativos, calcule o valor das expressões numéricas dadas a seguir, e assinale a alternativa que apresenta a sequência de resultados respectivos corretos.
a) (- 1 + 3 - 7) x (2 - 8) =
b) (2 + 3 x 4 - 2 x 5 - 4): (- 1) =
c) (- 0,5) x 0,2 x (-1,3) =
d) 8 - {- 20[(- 4 + 4) : (- 65)] + 2 (- 5)} =
	
	A
	-30; -1; -0; 13; 18.    
	
	B
	30; 1; 0,13; 18.        
	
	C
	30; 0; 0,13; 18.        
Você acertou!
a) “–1 + 3 – 7) x (2 – 8) =” (– 5) x (– 6) = 30”
b) “ (2 + 3 x 4 – 2 x 5 – 4): (– 1) =” (2 + 12 –10 - 4): (–1) = 14 – 14: –1 = 0
c) “ (– 0,5) x 0,2 x (–1,3) =” – 0,10 x (–1,3) = 0,13
d) “8 – {– 20[(– 4 + 4) : (– 65)] + 2 (– 5)} =”
           8 – {–20 [0: – 65] –10 =
           8 – {–20 x 0 –10} =
           8 – {–10} =
             18    
MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 30.
	
	D
	30; 0; 0,13; 38.
Questão 7/10
Número relativo é qualquer número positivo ou negativo.
Analise a questão e marque a correta
Toda fração imprópria pode ser escrita na forma de número misto. Esse tipo de número é formado por uma ou mais partes inteiras, mais uma parte fracionária. Sendo assim, pergunta-se:
Qual o resultado da transformação da fração 17/7 em número misto?
	
	A
	2 inteiros e 7/3.       
	
	B
	2 inteiros e 3/7.       
Você acertou!
17/7 = sendo o número inteiro o quociente (2) o resto (3) é o numerador e o divisor (7) é o denominador.
MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 30.
	
	C
	2,42.  
	
	D
	7 inteiros e 2/3.
Questão 8/10
Equação é uma sentença matemática aberta, expressa por uma igualdade e ela só é verdadeira para determinados valores atribuídos à variável.
Analise as proposições e marque a correta.
Dada a equação: 9x +2 – (4x + 5) = 4x + 3 e resolvendo corretamente, teremos como o resultado de:
	
	A
	x = 6
Você acertou!
9x +2 – (4x + 5) = 4x + 3
9x + 2 – 4x – 5 = 4x +3
9x – 4x – 4x = 3 + 3
x = 6
 
MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, Capítulo 05.
	
	B
	x = - 6
	
	C
	x = 3
	
	D
	x = - 3
Questão 9/10
Logaritmo de um número N, real e positivo, numa base “a”, positiva e diferente da unidade, é o expoente “x”, ao qual se eleva a base para se obter uma potência igual ao número N.
 
Calculando corretamente o valor de:
log2  16 – log4   32
 
É correto afirmar que o resultado será:
	
	A
	2/3       
	
	B
	4/5       
	
	C
	3/2     
Você acertou!
Log2 16 = x
16 = 2x
24 = 2x
 X = 4
 
 Log4 32 = y
32 = 4y
 25 = (22)y
2y = 5
y = 5/2
Logo,
Log2 16 – log4 32 =
4 – 5/2
8 – 5 /2 = 3/2
MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, Capítulo 06.
	
	D
	6/5
Questão 10/10
Área de um polígono é a extensão de uma porção limitada da superfície ocupada por um polígono qualquer.
Determine quantos metros quadrados de carpete de madeira serão necessários para forrar uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é de 6,45 metros. Em seguida, assinale a alternativa correta.
	
	A
	41,60 metros quadrados.  
Você acertou!
Para obter a resposta, é necessário calcular a área da sala.
S = l2 = 6,452 = 41,60 metros quadrados.
 
MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes,
2013, Capítulo 07.
	
	B
	12,90 metros quadrados.  
	
	C
	25,80 metros quadrados.
	
	D
	32,60 metros quadrados.