Exercício 6 calculo numerico

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Exercício: CCE0117_EX_A6_
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 10/11/2015 23:39:10 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201408358616)
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	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M1 gerada é igual a:
		
	 
	-x2 + 4x
	
	-3x2 + 2x
	
	x2 + 2x
	 
	-x2 + 2x
	
	-2x2 + 3x
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408854599)
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	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2), B(-1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x)
		
	
	Um polinômio do sexto grau
	 
	Um polinômio do décimo grau
	 
	Um polinômio do terceiro grau
	
	Um polinômio do quarto grau
	
	Um polinômio do quinto grau
	
	 3a Questão (Ref.: 201408864484)
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	Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
		
	
	Função exponencial.
	 
	Função linear.
	
	Função cúbica.
	
	Função quadrática.
	
	Função logarítmica.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408358608)
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	Considere que são conhecidos 3 pares ordenados: (x0,y0), (x1,y1) e (x2,y2). Dado que foram apresentados em sala dois métodos de interpolação polinomial (Lagrange e Newton), você pode aplica-los, encontrando, respectivamente, as funções de aproximação f(x) e g(x). Pode-se afirmar que:
		
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem positivos.
	 
	f(x) é igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados.
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem negativos.
	 
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem positivos.
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem negativos.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408358610)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a:
		
	
	(x2 + 3x + 3)/2
	 
	(x2 + 3x + 2)/3
	 
	(x2 - 3x + 2)/2
	
	(x2 - 3x - 2)/2
	
	(x2 + 3x + 2)/2
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408864477)
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	Em Cálculo Numérico, interpolação polinomial consiste em substituir a função original f(x) por outra função g(x), com o objetivo de tornar possível ou facilitar certas operações matemáticas. Este procedimento é realizado, por exemplo, quando são conhecidos somente os valores numéricos da função para um conjunto de pontos e é necessário calcular o valor da função em um ponto não tabelado, mesmo quando as operações matemáticas exigidas são complicadas ou impossíveis de serem realizadas. Com relação a interpolação linear, NÃO podemos afirmar:
		
	
	Para interpolarmos um polinômio de "n", devemos ter "n+1" pontos.
	 
	Para interpolarmos um polinômio de grau "n", podemos utilizar o método de Newton-Raphson.
	 
	O polinômio de grau "n" interpolado em "n+1" pontos é único.
	
	Para interpolarmos um polinômio de grau "n", podemos utilizar o método de Newton.
	
	Para interpolarmos um polinômio de grau "n", podemos utilizar o método de Lagrange.