Exercício 7 calculo numerico

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Exercício: CCE0117_EX_A7_ 
	
	Aluno(a): 
	Data: 10/11/2015 23:39:25 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201408389886)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 2)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas:
 
 I - Pode ser de grau 21
II - Existe apenas um polinômio P(x)
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x).
 
Desta forma, é verdade que:
		
	
	 Apenas I e III são verdadeiras
	 
	Apenas II e III são verdadeiras.
 
	
	 Todas as afirmativas estão corretas
	
	 Apenas I e II são verdadeiras
	
	 Todas as afirmativas estão erradas
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408390039)
	 Fórum de Dúvidas (2)       Saiba  (0)
	
	 
O valor de aproximado da integral definida   utilizando a regra dos trapézios com n = 1 é: 
		
	 
	30,299
	
	24,199
	
	11,672
	
	15,807
	 
	20,099
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408864502)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 2)       Saiba  (0)
	
	Integrais definidas de uma função podem ser interpretadas como a área sob a curva limitada a um determinado intervalo, porém a execução do cálculo desta área nem sempre é simples através de métodos analíticos, necessitando-se de método numéricos, como a Regra do Retângulo. Considerando o exposto, determine a área sob a função f(x)=x2+1 no intervalo [0; 1,2], considerando este intervalo dividido em três partes e o resultado com três casas decimais.
		
	 
	Integral = 1,760
	 
	Integral = 2,000
	
	Integral = 3,400
	
	Integral = 1,700
	
	Integral = 1,000
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408358630)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 2)       Saiba  (0)
	
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular o valor aproximado da integral de f(x) = x3, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	
	0,237
	 
	0,245
	
	0,250
	 
	0,242
	
	0,247
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408390037)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 2)       Saiba  (0)
	
	Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
		
	 
	menor ou igual a n
	
	n + 1
	
	menor ou igual a n + 1
	 
	menor ou igual a n - 1
	
	n
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408389888)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 2)       Saiba  (0)
	
	Dados os ¨n¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos pelo método de Newton. A fórmula de Newton para o polinômio interpolador impõe que
		
	
	Não há restrições para sua utilização.
	 
	Que a função e as derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
	
	Somente a função seja contínua em dado intervalo [a,b]
	
	Somente as derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
	
	      Que somente a primeira e segunda derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]