Hidrologia_Computacional_MDT_SIG

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Hidrolog´ıa Computacional
y Modelos Digitales del Terreno
—Teor´ıa, pra´ctica y filosof´ıa de una nueva forma de ana´lisis hidrolo´gico.—
V´ıctor Olaya Ferrero
Copyright c©2004 Vı´ctor Olaya
Edicio´n 0.95
Rev. 26 de enero de 2004
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I´ndice general
Pro´logo XVII
Introduccio´n XXI
I Fundamentos y Elementos Ba´sicos 1
Introduccio´n 3
1. Historia 5
1.1. Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2. Aplicaciones informa´ticas hidrolo´gicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3. Sistemas de Informacio´n Geogra´fica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1. Los SIG en los modelos hidrolo´gicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Modelos con fuerte componente SIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Aplicaciones con componentes SIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.2. Ventajas de la incorporacio´n de los SIG en la modelizacio´n hidrolo´gica . 13
1.4. Aplicaciones para estudio de la erosio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5. Ana´lisis del terreno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2. MDTs y ana´lisis del terreno 17
2.1. Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2. Modelos Digitales Del Terreno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1. Tipos de Modelos Digitales del Terreno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Representacio´n vectorial mediante contornos . . . . . . . . . . . . . . . 20
Representacio´n vectorial mediante redes de tria´ngulos irregulares (TIN) 21
Representacion raster mediante celdas de resolucio´n variable . . . . . . 22
Representacion Raster mediante celdas de resolucio´n constante . . . . . 23
2.2.2. Mallas raster de datos continuos y discretos . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.3. Valores Ba´sicos que configuran el MDT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Referenciacio´n espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Orientacio´n de la malla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Resolucio´n o taman˜o de celda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Matriz de datos de elevacio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Valor arbitrario para celdas sin datos conocidos . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.4. Caracter´ısticas del MDT para su uso en hidrolog´ıa . . . . . . . . . . . . 30
2.2.5. Creacio´n del Modelo Digital del Terreno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Ponderacio´n por distancia inversa (IDW) . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Ajuste de funciones polino´micas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
xi
Curvas adaptativas (Splines) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Otros planteamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2.6. Modificacio´n de resolucio´n del MDT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3. Parame´tros principales a partir del MDT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.1. Caracterizacio´n Matema´tica del MDT para su ana´lisis . . . . . . . . . . 43
2.3.2. Pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.3. Orientacio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3.4. El problema de las zonas llanas. Parte I . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.3.5. Curvaturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.6. Para´metros derivados de las curvaturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.3.7. Ca´lculo de direcciones de flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
El modelo D8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
El modelo Rho8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
El modelo FD8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
El modelo D∞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
El modelo KRA (Kinematic Routing Algorithm) . . . . . . . . . . . . . 71
El modelo DEMON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Otros Planteamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.3.8. El problema de las zonas llanas. Parte II . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.3.9. El problema de las depresiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.3.10. Encauzamiento forzado. River-Burning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2.3.11. Procesamiento completo del MDT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
2.3.12. Flujo acumulado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
2.3.13. Lagos y embalses como parte del MDT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
2.3.14. El concepto de a´rea aportante espec´ıfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
2.3.15. I´ndice topogra´fico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
2.3.16. I´ndice de potencia de cauce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.3.17. Valores medios aguas arriba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
2.3.18. Clasificacio´n de formas del relieve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3. Cauces y redes de drenaje 115
3.1. Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.2. Extraccion de redes de drenaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.2.1. Conceptos ba´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Ordenes de Strahler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Densidad de drenaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.2.2. Redes de drenaje a partir de flujo acumulado . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.2.3. Redes de drenaje a partir de ordenes de Strahler . . . . . . . . . . . . . 128
3.2.4. Redes de drenaje empleando datos de curvatura . . . . . . . . . . . . . 129
3.3. Caracterizacio´n de redes de drenaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.3.1. Almacenamiento y manejo de redes de drenaje . . . . . . . . . . . . . . 131
3.3.2. Para´metros derivados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Ana´lisis en planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Ana´lisis longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Propiedades fractales de los cauces y redes de drenaje . . . . . . . . . . 139
4. Cuencas vertientes 145
4.1. Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.2. Definicio´n de cuencas a partir del MDT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.2.1. Cuencas a partir de un punto de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.2.2. Subdivisio´n en subcuencas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
4.2.3. Seleccio´n de puntos de subdivisio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Subcuencas con apoyo en la red de drenaje . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Subcuencas con un umbral de a´rea mı´nima . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.3. Caracterizacio´n de cuencas vertientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.3.1. Tratamiento raster–vectorial de cuencas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
4.3.2. Para´metros ba´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
A´rea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Per´ımetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Centro de gravedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Momentos de inercia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Para´metros de forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Orientacio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Longitud de la cuenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Algo sobre la naturaleza fractal de las cuencas . . . . . . . . . . . . . . 165
Elipse equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
La funcio´n ancho de cuenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Otros para´metros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
4.3.3. Distancias y tiempos de salida para las distintas celdas de la cuenca . . 170
Distancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Tiempos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
Para´metros de forma derivados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
4.3.4. Tiempos y distancias a cabecera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
II Modelizacio´n Hidrolo´gica 183
Introduccio´n 185
5. Ideas generales y antecedentes 187
5.1. Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.2. Datos ba´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.3. Tipos de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
5.3.1. Modelos de suceso y modelos continuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
5.3.2. Modelos agregados y distribuidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
5.3.3. Modelos f´ısicos y conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
5.3.4. Modelos segu´n su objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.4. Apoyo en la cartograf´ıa digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.4.1. Modelos de suceso y modelos continuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
5.4.2. Modelos agregados y distribuidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
5.4.3. Modelos f´ısicos y conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
5.4.4. Regionalizacio´n y unidades de respuesta hidrolo´gica . . . . . . . . . . . 195
5.5. Algunos modelos de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
5.5.1. TOPMODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.5.2. DHSVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
5.5.3. Heart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
5.6. Conclusiones y consideraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
6. Precipitacio´n y evaporacio´n 205
6.1. Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
6.2. Precipitacio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
6.2.1. El Modelo Digital de Precipitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
6.2.2. Fuentes de datos no puntuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
6.2.3. Fuentes de datos puntuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
6.2.4. Creacio´n del MDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Me´todos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Sobre la naturaleza mu´ltiple del MDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Ajuste del MDP con el MDT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
6.2.5. Interpolacio´n del MDP basada en el MDT . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
6.2.6. Sobre la naturaleza cartogra´fica del MDP . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
6.2.7. Utilizacio´n del MDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
6.2.8. Utilizacio´n autonoma de datos puntuales . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
6.2.9. Nieve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
6.3. Evaporacio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
6.3.1. Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
6.3.2. Insolacio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
6.3.3. Evapotranspiracio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
6.3.4. Datos de evapotranspiracio´n a partir de otras fuentes . . . . . . . . . . 228
6.3.5. Algunas consideraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
7. Infiltracio´n y escorrent´ıa 231
7.1. Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
7.2. Informacio´n de partida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
7.2.1. Vegetacio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
7.2.2. Suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
7.2.3. Humedad precedente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
7.3. Infiltracio´n y Escorrent´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
7.3.1. Un enfoque conceptual: El me´todo del Nu´mero de Curva . . . . . . . . . 240
7.3.2. Me´todos de base f´ısica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
7.3.3. El me´todo del modelo TOPMODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8. Caudales l´ıquidos 251
8.1. Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
8.2. Algunos planteamientos sencillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
8.3. Me´todos sobre modelos agregados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
8.3.1. Ca´lculo de caudales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Hidrogramasunitarios a partir de datos de tormentas y aforos . . . . . 257
Hidrograma unitarios sinte´ticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Hidrogramas unitarios geomorfolo´gicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
8.3.2. Conduccio´n del flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
8.4. Me´todos sobre modelos distribuidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
8.4.1. Ca´lculo de hidrogramas mediante isocronas . . . . . . . . . . . . . . . . 264
Caudal constante en cada celda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
Caudal variable en cada celda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Hidrogramas unitarios a partir de la relacio´n tiempo–area . . . . . . . . 269
Sobre el ca´lculo del tiempo de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
8.4.2. Me´todos combinados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
8.4.3. Calculo de caudales sobre un enfoque continuo . . . . . . . . . . . . . . 272
8.4.4. El me´todo del modelo TOPMODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
9. Caudales so´lidos y erosio´n 281
9.1. Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
9.2. Erosio´n en cauces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
9.3. Erosio´n en ladera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
9.3.1. Algunas consideraciones previas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
9.3.2. USLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
9.3.3. USPED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
9.3.4. Otros ı´ndices relacionados con feno´menos erosivos . . . . . . . . . . . . 292
9.3.5. Modelos de base f´ısica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
9.4. Movimientos en masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
9.5. Evolucio´n de la morfolog´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
III Anexos 301
A. Herramientas informa´ticas 303
A.1. Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
A.2. SAGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
A.2.1. Manejo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
Administracio´n de mo´dulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
Trabajo gene´rico con mallas raster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
El modulo Geo–statistics – Kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
El mo´dulo Grid Gridding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
El mo´dulo Terrain Analysis Pre–Processing . . . . . . . . . . . . . . . . 311
El mo´dulo Terrain Analysis: Morphometry . . . . . . . . . . . . . . . . 311
El mo´dulo Terrain Analysis: Flow Accumulation . . . . . . . . . . . . . 313
El modulo Terrain Analysis: Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
El mo´dulo Terrain Analysis: Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
A.3. Heart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
A.3.1. Manejo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
El proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
Las opciones de documentacio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
A.3.2. La documentacio´n generada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
Documentacio´n cartogra´fica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
Redes de drenaje y cuencas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
Caudales l´ıquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
A.4. TOPSIMPL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
A.4.1. Topsimpl.exe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
Creacio´n de simulaciones interactivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
Almacenamiento de simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
A.5. Anim–Top.exe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
B. Calidad de aguas 333
B.1. Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
B.2. Desplazamiento de contaminantes a partir de direcciones de flujo . . . . . . . . 333
B.3. Otros para´metros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
B.4. Modificaciones particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
Pro´logo
Durante el tiempo que he dedicado al estudio de la hidrolog´ıa desde el comienzo de mi
intere´s y mis primeras experiencias, hasta la fecha de hoy, y a trave´s de sus muy diversas ramas
y enfoques, mi recorrido ha estado sustentado siempre por esa extensa ple´tora de volu´menes a
los que uno acaba tomando carin˜o y reuniendo con afa´n casi de coleccionista, ame´n de —como
resulta lo´gico— leer concienzudamente para aprender lo ma´s posible, que es a fin de cuentas
lo que se pretende.
Trata´ndose, como es, de una ciencia relativamente nueva —casi desarrollada en su totalidad
a lo largo del siglo XX—, y cuyo avance y desarrollo no se han caracterizado en ningu´n
momento por una excesiva intensidad, el nu´mero de obras de calidad disponibles al respecto es,
sin embargo, suficiente para satisfacer y sobrepasar ampliamente las exigencias de cualquiera
que decida abordar su gratificante estudio y busque un apoyo ma´s o menos fuerte en la
bibliograf´ıa. As´ı ha sido en mi caso, y ello se me antoja, en las circunstancias actuales, razo´n
suficiente para no albergar intencio´n alguna de redactar un volumen acerca de la hidrolog´ıa
en su concepto cla´sico, pues en modo alguno podr´ıa alcanzar o equipararse con ninguno de los
que residen en mi biblioteca o los que he le´ıdo en uno u otro momento. Creo que los trabajos
ya publicados a este respecto satisfara´n sin duda esas necesidades en cualquier lector como en
su momento satisfacieron las mı´as y lo siguen haciendo cada vez que tengo ocasio´n de releerlos.
Junto a la hidrolog´ıa y sus componentes tanto desde el punto de vista puramente matema´ti-
co como desde el f´ısico (entendido e´ste como relativo al territorio sobre el que los procesos
hidrolo´gicos tienen lugar) o el ambiental, paralelamente y con fruicio´n —no siempre ligada
al acierto o al e´xito, todo sea dicho— he cultivado el estudio de una ciencia en apariencia
no demasiado cercana, gracias a la cual he obtenido similares recompensas y he disfrutado
de no pocos gratos momentos en su ejercicio: la Computacio´n. Con este te´rmino que aqu´ı en
castellano puede ciertamente sonar algo extran˜o, hago alusio´n a aquello que en idioma ingles
acertadamente se conoce como Computer Science, bajo una perspectiva, no obstante, alejada
del purismo y la reto´rica que caracteriza a la matema´tica computacional (otro te´rmino e´ste
quiza´s de ma´s habitual uso) y ma´s cercana al concepto particular que yo tengo de ella desde
mi perspectiva de ingeniero y con el eminente sentido pra´ctico que debe dotarse a la misma
para el desarrollo de labores de ingenier´ıa como es el caso de la hidrolog´ıa. Esa computacio´n
que, con los matices anteriores sen˜alados en este caso, constituye una rama particular de la
matema´tica, es la que ha llamado mi atencio´n de modo mas poderoso durante todo este tiem-
po, y la que el lector podra´ encontrar en este libro siempre que aflore en su pa´ginas el aspecto
netamente computacional de lo que aqu´ı se recoge.
Ma´s reciente au´n que la hidrolog´ıa, y sin embargo habiendo sufrido practicamente a lo largo
de toda su corta vida un enorme desarrollo del que somos testigos hoy en d´ıa con la misma
o mayor evidencia que anteriormente, la computacio´n es tambie´n una ciencia ampliamentedocumentada a todos los niveles. Las obras acerca de la misma en sentido amplio, as´ı como las
de su ejecucio´n pra´ctica en la programacio´n de computadores —tan so´lo una parte de lo que
engloba la Informa´tica actual—, desbordan la capacidad de cualquier interesado en el tema,
ya sea a nivel profesional o aficionado, no existiendo aspecto alguno que no quede tratado con
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rigor y correccio´n en al menos una media docena de libros facilmente adquiribles y de calidad
reconocida. Razo´n es e´sta, una vez mas, suficiente para no tratar de escribir referencia alguna
sobre computacio´n o programacio´n, campos en los que me declaro no ma´s que un principiante,
dotado, eso s´ı, de cierta capacidad y sobre todo inquietud para aplicar lo poco o nada que por el
momento conozco en te´rminos de computacio´n, sobre otras a´reas distintas de mi conocimiento.
Multitud de libros son los que ya ocupan esta parcela bien poblada de la literatura, los cuales
servira´n para que el lector pueda adquirir la necesaria destreza y conocimientos, no solo para
seguir con total fluidez este libro, sino para afrontar empresas mucho mayores con absolutas
garant´ıas.
Si bien el estudio y la pra´ctica de una de las actividades anteriores —o cualquier otra
actividad intelectual, ya sea en e´stos o en otros campos muy distintos— reporta un beneficio
para quien la ejercita, la unio´n de dos de ellas supera con creces la suma individual de las
mismas, dando lugar a un todo mayor que las partes y estableciendo una suerte de sinergia
cuyas implicaciones van mas alla´ tanto a nivel personal como en lo puramente cient´ıfico,
pues es de sobra conocido que los planteamientos derivados de la conjuncio´n de ramas de la
ciencia antes alejadas son de gran intere´s, y con frecuencia de mucha mayor relevancia que sus
antecesores individualistas.
Pese a todo lo anterior, mi recorrido a trave´s de esta Hidrolog´ıa Computacional, —te´rmino
que empleo aqu´ı y que por el momento no he visto apenas recogido expl´ıcitamente en ninguna
otra obra, definiendo con exactitud para mi gusto el enfoque que pretendo recoger en estas
pa´ginas— ha seguido en materia de bibliograf´ıa un camino bien distinto. Las publicaciones de
peso sobre ana´lisis hidrolo´gico basadas en el empleo de ordenadores son escasas o inexistentes,
y en ningu´n caso hacen justicia a las dos ramas que se unen en sus planteamientos para
formarla. Olvidando casi siempre la componente ambiental de la hidrolog´ıa y muy escasas
veces llegando a la verdadera teor´ıa que reside en los algoritmos que dan lugar al antedicho
ana´lisis, la bibliograf´ıa existente a este respecto se constituye en su gran mayor´ıa como obras
de referencia de las por otra parte escasas aplicaciones informa´ticas desarrolladas sobre este
tema, privando a potenciales alumnos del conocimiento de los fundamentos tanto hidrolo´gicos
como computacionales — y especialmente los de planteamiento conjunto —, que cimentan
dichas aplicaciones.
A la pasio´n que ha despertado y despierta en mı´ la unio´n de mi labor como hidro´logo y mi
desarrollo en terminos de computacio´n, se une ahora ese extran˜o sentimiento de novedad que
acaba por dar el empujon definitivo a una idea que hace algu´n tiempo empezo a gestarse y que
ahora ve la necesidad de plasmarse en una obra completa y quedar reflejada con la entidad
que merece su contenido.
No obstante, este libro tal y como llega al lector ahora, no guarda ma´s novedad que la
de su planteamiento y esta´ en deuda con muchas otras obras, entre las que, obviamente,
se encuentran todas las ya citadas como cla´sicas o relevantes dentro de la hidrolog´ıa o la
computacio´n. Al desarrollar este texto he tenido en cuenta muchos de los planteamientos y
perspectivas presentes en dichas obras, tratando de mantener un rigor y una claridad en la
exposicio´n de ambos temas, siempre en un justo equilibrio.
Era obvio que deb´ıa incluirse un mı´nimo de explicacio´n de los fundamentos hidrolo´gicos
de cada apartado, pero se ha supuesto que el lector ya posee un mı´nimo manejo de los mismos
o puede ayudarse de otra obra de referencia enfocada mas directamente para este proposito.
Por otra parte, la tentacio´n de incluir abundantes elementos netamente informa´ticos tales
como co´digos o pseudoco´digos de los algoritmos presentados ha estado presente desde las
primeras concepciones del libro, aunque definitivamente la esencia real de lo que se pretende
transmitir en estas pa´ginas ha quedado plasmada en muchas ocasiones mediante una notacio´n
estrictamente matema´tica, que servira´, no obstante, como valiosa codificacio´n en el caso de que
el lector pretenda transponer los contenidos del libro el algu´n tipo programa informa´tico. Se
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incluyen, no obstante, en un justo equilibrio, pseudoco´digos que actu´an como valioso apoyo a la
formulacio´n matema´tica de cada aspecto, pues en tales ocasiones se ha considerado oportuno
incluir los mismos en aras de una mejor comprensio´n del apartado correspondiente. E´stos,
a su vez, servira´n a modo de interesante complemento para quienes gusten de ampliar lo
aqu´ı recogido con una exposicio´n netamente informa´tica de lo mismo.
Adema´s de las anteriores consideraciones de tipo formal, y de buscar un cierto y lo´gico
paralelismo estructural con otras obras similares desde el punto de vista matema´tico, la incor-
poracio´n en mi trabajo de los elementos que yo mismo agradezco encontrar en otros textos,
en ocasiones bastante definitorios de por s´ı de aquellas ciencias sobre las que e´stos versan,
ha sido otra constante a lo largo del periodo dedicado a la redaccio´n de este libro. As´ı, he
intentado impregnar mis lineas con ese ligero toque de humor y cordialidad — y tambien, por
que´ no decirlo, cierta dosis de locura y extravagancia — que uno con frecuencia halla en los
libros acerca de computacio´n, a la vez que mantenie´ndome dentro de los l´ımites del rigor y,
en cierta medida, frialdad, que son de uso corriente en los textos de ingenier´ıa; combinados
todos ellos con la, a mi entender, importante carga poe´tica de que debe dotarse a la ciencia, y
que tan habitual era en los textos antiguos como gustaba de recordar Cicero´n en sus notables
alabanzas a la poes´ıa contenida en las obras matema´ticas de Demo´crito.
Todo ello espero que sirva para dar claridad a este trabajo, a la par que haga ma´s amena
la relacion entre la obra y el lector, independientemente de la profundidad que e´ste desee dar
a su propia lectura.
Por u´ltimo, no podr´ıa esta obra aspirar a ninguna relevancia si no contase en su pro´logo
con una nutrida serie de agradecimientos, pues siempre son muchas las personas que apoyan
la creacio´n de una obra escrita, bien sea a trave´s de su trabajo de revisio´n y consejo o bien
mediante el simple soporte moral a veces ma´s necesario que cualquier otra cosa. De otro modo,
la obra no tendr´ıa las mismas posibilidades de ver la luz y, de hacerlo, desde luego no ser´ıa en
circunstancias igual de favorables.
Agradecimientos en primer lugar, por el vital papel que han jugado en todo el devenir de
esta obra, antes incluso de su misma concepcio´n y desarrollo, a la gente que compartio´ conmigo
las horas de trabajo y de no tanto trabajo en la Unidad Docente de Hidra´ulica e Hidrolog´ıa de
la E.T.S.I. Montes de Madrid. Entre ellos, muy particularmente a Jose Luis Garc´ıa Rodr´ıguez
(Josele para los amigos, y yo creo que tengo la suerte de ser uno de ellos), pues su labor de
apoyo y reconocimiento me atrevo a decir que ha sido uno de los principales detonantes de mi
decisio´n de escribir este libro. Junto a e´l, Jose Carlos Robredo y mis compan˜eros de trabajo,
muy particularmente Fernando Magdaleno Mas y Enrique Onrubia Sobrino, han sabido a lo
largo del tiempo que pasamos juntos inculcarme un aprecio y entusiasmo por la hidrolog´ıa sin
el cual el trabajo de redaccio´n de una obra como e´sta se me antoja desde aqu´ı practicamente
inabordable.En el aspecto matema´tico, las anteriores personas tienen su equivalente en Jose´ Manuel
Pe´rez Gonza´lez, quien desde nuestros primeros contactos supo ensen˜arme no solamente los
conceptos propios de la matema´tica y la ingenier´ıa, sino el gusto y disfrute de los mismos a
trave´s de algunas de las mejores lecciones a las que he tenido la suerte de asistir hasta la fecha.
Afortunadamente, mi desarrollo profesional ha tenido lugar siempre en un entorno de
cordialidad y amistad que, sin duda, ha fomentado mis inquietudes a nivel acade´mico y ha
contribuido de modo muy notable a forjar en mı´ los fundamentos necesarios que han hecho
desembocar parte de mis aspiraciones en el estudio y puesta en pra´ctica de conocimientos
tales como los que se recogen en este libro. Dicho de otro modo, mis compan˜eros de estudio y
trabajo no pueden quedar fuera de este apartado, pues cada uno de ellos a su manera puso su
pequen˜o grano de arena en el largo camino que pasa por (pero no concluye en) esta obra. Son
quiza´s demasiados para nombrarlos expl´ıcitamente, pero a buen seguro que los an˜os que hemos
pasados juntos y las experiencias que hemos vivido hara´n que cada cual sepa con exactitud el
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papel que ha jugado en mi propio desarrollo y la forma en que debiera aparecer aqu´ı reflejado.
No por t´ıpico resulta menos relevante el agradecimiento a toda mi familia, pues de ellos he
tomado la voluntad y el resto de elementos necesarios sin los cuales tampoco podr´ıa articularse
esta obra ni siquiera en su expresio´n mas sencilla. Mi madre, que fomento´ en mi la inquietud
imprescindible para abordar una labor como e´sta y la soporto´ despue´s con su admiracio´n
y afecto, es por derecho propio coautora de muchas de estas pa´ginas. De igual modo, mi
padre, quien representa como nadie ese amor por el conocimiento del que me hago participe
al elaborar este texto, y es de esta manera un referente de primer´ısimo orden a seguir en mi
trabajo, podr´ıa firmar con su nombre una buena parte de lo aqu´ı desarrollado.
Mi agradecimiento ma´s sincero, para finalizar este apartado, debe ir irremisiblemente a
Teresa por haberme acompan˜ado durante todo este tiempo y estar a mi lado haciendo posible
no so´lo e´sta, sino todas las aventuras, grandes o pequen˜as, que emprendo en la vida.
Para todos ellos, por haber estado junto a mı´ durante este tiempo, no puedo resistir la
tentacio´n de copiar aqu´ı las elegantes y sencillas palabras de C.B.Boyer para agradecerles su
paciencia al tolerar la desorganizacio´n provocada por el nacimiento de otro libro au´n en la
familia.
VICTOR OLAYA FERRERO
Madrid.
Enero 2004.
xx
Introduccio´n
Acerca de este libro
Escribir un libro bajo el sugerente aunque en parte incierto t´ıtulo de Hidrolog´ıa Com-
putacional me parecio´ en el origen —y me lo sigue pareciendo au´n hoy en d´ıa— una tarea
primordialmente de conciliacio´n y equilibrio cuyas implicaciones iban a requerir un notable
esfuerzo de s´ıntesis por mi parte. Si conjugar los intere´s propios de quien escribe con los en-
foques de los potenciales lectores de su obra resulta ya un aspecto sobre el que debe ponerse
gran atencio´n y esfuerzo, dar forma a un producto cuyos posibles destinatarios no quedan per-
fectamente definidos es una tarea que, cuando menos, intimida e incluso asusta a un escritor
ciertamente inexperto en estas lides como es mi caso.
Al comenzar la redaccio´n de este libro, me pregunte´ a mı´ mismo por el tipo de lector que
podr´ıa hacer uso de mi obra. No logrando hallar una respuesta concreta, decid´ı lanzarme a la
confeccio´n del libro y dejar que el propio devenir del mismo fuera quien hallara una respuesta
a mi cuestio´n inicial. Desde mi perspectiva actual, ahora creo que obre´ adecuadamente.
El resultado de este trabajo, este libro, condensa toda la experiencia por mı´ acumulada
durante los u´ltimos an˜os en el estudio de los procesos hidrolo´gicos desde un punto de vista
computacional, plasmado a su vez en el desarrollo de aplicaciones informa´ticas de ana´lisis hi-
drolo´gico, y no representa sino una herramienta ba´sica para la creacio´n de nuevas aplicaciones,
el estudio de nuevos me´todos mediante los que abordar el amplio campo de la hidrolog´ıa y, en
definitiva, otra forma distinta de aproximarse a la comprensio´n y entendimiento de los princi-
pios que rigen las dina´micas del agua y el medio en terminos gene´ricos. E´sa es, en resumen, la
definicio´n informal pero altamente gra´fica de lo que yo entiendo por Hidrolog´ıa Computacio-
nal, y la cual creo ha quedado — salvando las imposibilidades y deficiencias so´lo achacables a
mi propia persona — explicada en estas pa´ginas de manera dida´ctica y accesible.
Respecto al subt´ıtulo y Modelos Digitales del Terreno, e´stos elementos cartogra´ficos re-
presentan una de las grandes contribuciones a la hidrolog´ıa actual, y muy particularmente
a la de corte computacional, siendo el verdadero armazo´n sobre el que se levanta esta obra,
as´ı como la estructura conceptual sobre la que hasta la fecha he desarrollado la mayor parte
de mi trabajo en hidrolog´ıa, el cual he tratado de plasmar en estas pa´ginas. Es por ello que,
en el seno de este libro el termino ((computacional)) y los Modelos Digitales del Terreno son
conceptos intimamente ligados, como a lo largo de los distintos cap´ıtulos podra observarse con
claridad.
Asimismo, comentar que he cre´ıdo conveniente, por la propia integridad del texto y su
coherencia, incluir en el mismo algunos — bastantes, a decir verdad — elementos de ana´lisis
del terreno basados en estas formas de cartograf´ıa, adema´s de los estrictamente ligados a los
modelos hidrolo´gicos, pues soy de la opinio´n de que enriquecen notablemente el conjunto del
texto y, aun de modo indirecto, s´ı contribuyen al sentido hidrolo´gico del mismo de una u otra
forma.
Bien es cierto que los textos cla´sicos de hidrolog´ıa se encuentran repletos de referencias
a elementos cartogra´ficos para la explicacio´n de sus contenidos, si bien en ellos raramente
xxi
se encuentran apartados relativos a esa cartograf´ıa como elemento aislado o al ana´lisis de la
misma desde otro punto de vista. Esta misma relacio´n entre cartograf´ıa y ana´lisis hidrolo´gico
se antoja, sin embargo, ma´s estrecha y vinculante en el contexto que aqu´ı se trata, siendo e´ste
el motivo por el cual considero que resulta favorable la inclusio´n de otra serie de formulaciones
y algoritmos relacionados con el ana´lisis del terreno en sentido estricto. Es mi creencia que el
lector, a quien quiza´s con demasiada presuncio´n adjudico una cierta inquietud por la materia,
sabra´ sacar partido de estos complementos para profundizar y comprender en mayor medida
el resto de la obra, confirmando de este modo la conveniencia de incorporar los mismos en el
seno de este texto.
De un modo u otro, los Modelos Digitales del Terreno representan en esta obra no u´nica-
mente una forma de informacio´n a partir de la cual pueden extraerse una gran mayor´ıa de los
para´metros u´tiles para el ana´lisis hidrolo´gico, sino una entidad a la vez tangible y abstracta
que actu´a como elemento visible de la naturaleza computacional de los modelos y formulacio-
nes que se plantean desde la perspectiva de la obra. Por ello, desde mi o´ptica particular, la
extensio´n dedicada a e´stos, por grande que pueda ser, esta´ en todo momento justificada por
el papel preponderante que juegan en el conjunto global de este texto, ma´s alla´ de la mera
utilidad pra´ctica que pueda derivarse de los mismos.
En lo referente a la propia estructura de la obra, dos partes principales se distinguen en
ella, cada una de las cuales trata un diferente nivel de detalle, encontra´ndose las verdaderas
formulaciones de corte hidrolo´gico en la segunda de dichas divisiones. La conexio´n entre ambas
es, sin embargo, un elemento clave para la completa interpretacio´n del texto, y para unir los
campos propiosde la hidrolog´ıa con los elementos computacionales que dan a este texto su
elemento diferencial y su verdadera razo´n de ser.
De cara a su utilizacio´n como materia de estudio, la divisio´n del contenido en grandes blo-
ques tema´ticos, as´ı como en apartados interrelacionados pero siempre guardando una relativa
independencia, ha sido pensada para facilitar la lectura y consulta de los mismos por separa-
do, aunque es cierto que cada parte requiere el conocimiento de las anteriores. No obstante,
puede estudiarse el bloque primero, dedicado ba´sicamente a modelos geomorfolo´gicos con o sin
relacio´n hidrolo´gica, por parte de personas interesadas en este aspecto. E´sta es, por ejemplo,
una buena metodolog´ıa para comprender en profundidad el funcionamiento de aplicaciones de
tipo SIG, ya que una gran parte de sus fundamentos en cuanto a ana´lisis de tipo raster queda
all´ı recogida.
Cada cap´ıtulo se complementa con una serie breve de ejercicios con eminente finalidad
dida´ctica, principalmente relacionados con los aspectos ma´s computacionales de cada materia,
que perfectamente pueden resolverse en la mayor´ıa de los casos con el empleo exclusivo de
la´piz y papel o simplemente sin ellos, reflexionando acerca de algunas cuestiones acerca de
la materia tratada. No se trata de ejercicios al uso como los que podr´ıan encontrarse en un
libro de texto cualquiera, sino de propuestas para el lector ma´s interesado que desee una
motivacio´n adicional para avanzar en la comprensio´n de cuanto se explica en cada cap´ıtulo o
busque extender dichas explicaciones hacia otros aspectos que, si bien carecen de entidad para
figurar en el nu´cleo del texto, son de sumo intere´s desde otros puntos de vista ma´s o menos
cercanos conceptualmente.
Todo esto no es, en resumen, sino explicar co´mo el libro se ha construido sobre la base
de mis propias preferencias a la hora de utilizar de modo a´gil y eficaz libros de similares
caracter´ısticas, y que creo que son comunes a una gran fraccio´n de lectores de las mismas.
Una vez ma´s, espero que la eleccio´n haya sido acertada en la medida que logre sus objetivos
y clarifique los diversos aspectos del contenido dentro de lo posible.
xxii
A quie´n va dirigido este libro
Ya he comentado en la introduccio´n de este libro que los posibles destinatarios del mismo
no eran claros en un principio, siendo esto debido principalmente a la propia indeterminacio´n
de la obra en su tema´tica y a la ya tambie´n comentada ambigu¨edad que reside sobre el t´ıtulo
de e´sta. No obstante, el propio devenir del texto ha perfilado con detalle a sus posibles lectores,
en base a mis intenciones al respecto y la mayor o menor idoneidad de los enfoques sopesados
de cara a la estructura de los temas.
En l´ıneas generales, se han evitado todas las explicaciones que, desde la perspectiva de
este texto, sean superfluas por ser de aplicacio´n habitual y pertenecer de un modo u otro a la
cultura hidrolo´gica general, por lo que el lector debe conocer el significado de las mismas y el
uso frecuente de ellas fuera de las l´ıneas tratadas en esta obra. As´ı, se emplean de modo directo
numerosas expresiones sin proceder a la demostracio´n de las mismas o detallar su procedencia,
reserva´ndose las explicaciones de mayor profundidad para los conceptos novedosos o cuya
naturaleza los hace ma´s propios de la materia aqu´ı tratada en sentido estricto.
Iguales consideraciones pueden hacerse para las partes ma´s matema´ticas y computacio-
nales del texto, donde tambie´n se ha supuesto un cierto conocimiento de las estructuras y
conceptos utilizados. Sin necesidad de que ambas facciones del libro, tanto la hidrolo´gica co-
mo la computacional, sean conocidas con especial detalle, el aprovechamiento completo de sus
contenidos se da cuando existe una base mı´nima de ambas, pues de este modo se puede enfocar
la lectura desde cualquiera de los a´ngulos posibles y aplicar la materia aqu´ı desarrollada en
una u otra forma.
Aunque no es en absoluto necesaria, una cierta familiaridad con el manejo — o al menos
los conceptos principales — de Sistemas de Informacio´n geogra´fica sera´, sin duda, de muy
notable ayuda a la hora de obtener una visio´n lo ma´s rica posible del tema que se desarrolla.
Todo esto hace que el perfil de lector de esta obra contenga unos ciertos conocimientos
acerca de las disciplinas que en ella concurren, aunque siempre dentro de unos l´ımites razona-
bles. Para ello, si bien muchas formulaciones quedan, como se ha dicho, sin ser detalladas en
profundidad por considerarse ma´s propias de textos con otro enfoque distinto, se presentan
de tal modo que su significado y el papel que juegan sea comprendido au´n desde el descono-
cimiento de los pormenores de las mismas, y se indica en la medida de lo posible el camino
hacia dichos pormenores para el lector que as´ı lo requiera.
Adema´s, una gran parte de mi intencio´n al redactar este libro ha sido dejar plasmado no
so´lo el contenido te´cnico de la integracio´n entre la hidrolog´ıa y la pra´ctica de la misma sobre
una base computacional, sino tambie´n las ideas generales y la filosof´ıa de esta unio´n, la cual
puede extraerse del texto prescindiendo de las formulaciones explicitas que contiene el mismo.
Esto hace accesible el texto no u´nicamente a lectores con un intere´s directo en el aspecto
tecnolo´gico subyacente en aplicaciones informa´ticas para ana´lisis hidrolo´gico, sino tambie´n a
usuarios de e´stas que podra´n, mediante la comprensio´n de las metodolog´ıas globales en que
dichas aplicaciones se basan, hacer un mejor uso de las mismas e interpretar sobre una base
ma´s solida de conocimiento los resultados as´ı obtenidos
Que´ es la Hidrolog´ıa Computacional
Ante un te´rmino que, por su cierta novedad y por la potencial extensio´n que puede cobrar
dependiendo del enfoque dado, goza de una ambigu¨edad tal como el presente, es requisito
imprescindible acotar al menos someramente la extensio´n de la materia y centrar la tema´tica
del nu´cleo principal de la obra. Este ejercicio de s´ıntesis beneficia sin duda al lector, pero
tambie´n contribuye a encauzar el esfuerzo del autor, que en su situacio´n puede estar confundido
igualmente ante las fronteras algo inciertas del entorno al que debe limitarse.
xxiii
La primera y obvia concepcio´n del te´rmino pasa, naturalmente, por la del estudio de
las formulaciones habituales de la hidrolog´ıa centrado sobre la manera en que e´stas pueden
ser adaptadas para su incorporacio´n dentro de programas informa´ticos como herramientas de
aplicacio´n de las mismas. Sin ser en su totalidad erro´nea, no es e´sta la idea que reside aqu´ı tras
el termino computacional, pues cualquier modelo ya existente puede ser llevado a un entorno
informa´tico sin apenas problemas, siendo los conocimientos necesarios para efectuar esta tarea
muy distantes de los que se pretenden exponer en el presente texto.
La atencio´n principal se centra, sin embargo, y aun con una natural tendencia hacia la
parte netamente informa´tica de lo explicado (dist´ıngase lo informa´tico de lo computacional),
hacia el desarrollo de nuevos modelos y nuevas metodolog´ıas que se apoyen fuertemente en
realidades computacionales y otros elementos tales como paradigmas de datos, cuya aplicacio´n
pra´ctica queda restringida a un entorno informa´tico.
En otras palabras, se trata de formular los problemas, soluciones y desarrollos habituales
de la hidrolog´ıa desde un enfoque diferente, dota´ndola de una caracterizacio´n eminentemente
ma´s nume´rica y sustituyendo donde sea posible las fo´rmulas puntuales por los algoritmos
elaborados, entre otras acciones, introduciendo as´ı la materia dentro de ese concepto del que
ahora tal vez el lector pueda tener una imagen ma´s precisa, y que ta´citamente y atraidos por
lo interesante del te´rmino hemos acordado en denominar Hidrolog´ıa Computacional.
La presencia de los MDTs, como a continuacio´nveremos, es fundamental en dar forma a
las ideas anteriores.
El esquema de la figura (1) creo que representa de modo sinte´tico el conjunto de la hidro-
log´ıa que va a encontrarse en este libro, de modo estructural, y que, con algunas variaciones,
es el que puede hallarse en la inmensa mayor´ıa de hidrolog´ıa al uso, con cara´cter global. Sobre
e´l me basare´ para hacer las puntualizaciones que intentare´ que definan con mayor exactitud
la materia de este texto.
Figura 1: Representacio´n esquema´tica de la materia a tratar en este libro desde el punto de vista de
la hidrolog´ıa.
En trazo grueso se encuentran sen˜aladas aquellas a´reas donde las modificaciones que pre-
sentan al trabajar sobre ese mencionado aspecto computacional son ma´s notables respecto a
las aproximaciones y modelos cla´sicos. Sera´n e´stas las que con mayor profundidad se anali-
cen a lo largo de los diferentes cap´ıtulos del libro y las que contribuira´n en mayor medida a
xxiv
Jhony
Highlight
Jhony
Highlight
consolidar y dar forma a la verdadera esencia del mismo.
En lugar destacado entre todas ellas, resulta obligado comenzar con los elementos relativos
a la cartograf´ıa de elevaciones, con los que se iniciara´ la exposicio´n de materias de esta obra
y los cuales se constituira´n as´ı desde el primer momento como elementos cara´cter´ısticos que
permiten la diferenciacio´n del enfoque escogido en estas pa´ginas frente a los enfoques de la
hidrolog´ıa cla´sica. Estos elementos, adema´s, tendra´n su extensio´n, aunque de menor impor-
tancia, sobre la cartograf´ıa tema´tica, no siendo e´sta, sin embargo, un elemento que de´ lugar
a ningu´n planteamiento novedoso que merezca ser resen˜ado aqu´ı en esta visio´n global de las
caracter´ısticas del texto.
El segundo nu´cleo de importancia se situ´a, como cabr´ıa esperar, sobre los propios modelos
hidrolo´gicos, que se ven aumentados gracias a la potencia asociada a los formatos de datos
empleados para la informacio´n sobre la que e´stos trabajan, en especial, como se ha indicado ya,
a los elementos de cartograf´ıa del relieve. El manejo de modelos distribuidos y la adaptacio´n
de modelos agregados en direccio´n a los anteriores, constituyen el corazo´n de esta seccio´n y
uno de los nu´cleos fuertes, tanto en su importancia pra´ctica como en el significado y valor
intr´ınseco de sus formulaciones asociadas, de todo el conjunto del libro.
Como resulta lo´gico pensar, el numero de modelos que se incluyen dentro de este bloque es
muy elevado, haciendo referencia a una cantidad ciertamente notable de procesos que deben ser
considerados en dicha modelizacio´n. He tratado en este sentido de ser sinte´tico, recogiendo con
mayor e´nfasis aquellos aspectos mas acordes con la l´ınea expositiva del texto, en detrimento
de aquellos menos novedosos, que no menos importantes. Asimismo, el caracter dida´ctico de
algunos modelos o su mayor relacio´n con los aspectos que se desarrollan a lo largo de los
cap´ıtulos correspondientes han sido factores de mayor peso que la propia utilizacio´n real o
la difusion de dichos modelos, entendie´ndose que la obra, aun con vocacio´n pra´ctica, es un
elemento teo´rico y expositivo y a tal perfil debe adecuarse en la mayor medida posible.
Adema´s de todo lo anterior, otros elementos complementarios presentan modificaciones
sustanciales que los acercan a la filosof´ıa de esta obra y sera´n, por tanto, detalladas las formu-
laciones alternativas a la que estos elementos dan lugar desde el aspecto computacional sobre
el que vamos a trabajar, aunque, lo´gicamente, con menor extensio´n y detalle.
En todo lo anteriormente comentado, vamos a asistir a un cambio en el enfoque tradicional
dado a las unidades empleadas como datos de partida, particularmente en su caracterizacio´n
cuantitativa, descubriendo en este sentido informacio´n no tratada con anterioridad a la par
que trabajando con informacio´n cla´sica en un nivel distinto de precisio´n y fiabilidad, todo
ello posibilitado por nuevos enfoques que a su vez, aun con fundamentos teo´ricos puramente
matema´ticos, se apoyan en realidades informa´ticas de conocimiento habitual hoy en d´ıa. Se ha
buscado siempre un correcto equilibrio entre la pura teor´ıa del enfoque computacional (“Com-
puter Science is not more about computers than astronomy is about telescopes” reza la famosa
frase de Dijkstra) y la aplicacio´n pra´ctica del mismo, imprescindible para el sentido f´ısico e
hidrolo´gico de lo explicado (implementacio´n en software, uso directo a partir de aplicaciones
de tipo SIG, etc.)
Por lo anterior, es mi intencio´n que esta obra no se constituya tan so´lo como un libro de
texto acerca de las nuevas formulaciones que existen en relacio´n con la hidrolog´ıa, sino ma´s
bien como un trabajo de referencia en el cual, y fundamenta´ndose sobre las anteriores te´cnicas
como cualidad diferencial del mismo, se incluya una importante dosis de filosof´ıa acerca de
la modelizacio´n computacional de los feno´menos naturales y la aplicacio´n de una herramien-
ta tan poderosa como el Modelo Digital del Terreno en los mismos. En todo momento, la
plasmacio´n de los conceptos hidrolo´gicos debe quedar patente desde la o´ptica del hidro´logo
como profesional de la gestio´n del medio, no descuidando la visio´n de los problemas desde tal
perspectiva, y articula´ndola ventajosamente mediante los planteamientos de nuevo cun˜o que
definen la naturaleza del texto.
xxv
xxvi INTRODUCCIO´N
El resto, lo que no se ha dicho aqu´ı sobre el significado intr´ınseco de esta Hidrolog´ıa Com-
putacional, queda sin duda recogido en las otras pa´ginas que componen el texto, atesora´ndose
as´ı una notable informacio´n acerca de esa representacio´n computacional de los feno´menos na-
turales, de aplicabilidad no solo en e´ste, si no en otros temas relativos al ana´lisis del medio. No
obstante, debe ser el lector quien busque la exacta combinacio´n entre ciencia y filosof´ıa, entre
aplicacio´n pra´ctica y teor´ıa, entre los diversos significados atribu´ıbles a cada valor extra´ıdo,
pues es e´sa, y no otra, la razo´n que alimenta el imprescindible aprecio por el conocimiento y,
en cierto modo, ata a uno a las pa´ginas de un libro, constituyendo de ese modo el equilibrado
binomio escritor–lector y da´ndole razo´n de ser por derecho propio.
Parte I
Fundamentos y Elementos Ba´sicos
1
Introduccio´n
Resulta lo´gico antes de abordar el estudio de cualquier materia — ma´s au´n cuando e´sta es
extensa y compleja en buena parte, como el caso actual — tratar de comprender los elementos
que la componen para emplear este conocimiento en el trabajo posterior con modelos ma´s
complejos construidos a partir de estas unidades ba´sicas. En ocasiones, este estudio es de una
necesidad imperiosa, si bien viene acompan˜ado de materia densa y frecuentemente tediosa
que debe ser superada como requisito previo para atacar otras a´reas de mayor intere´s que
requieren un manejo fluido de la anterior. No es e´ste el caso, pues el ana´lisis de algunos de los
elementos hidrolo´gicos iniciales, aun sin entrar en ningu´n modelo en sentido estricto, y sin al-
canzarse todav´ıa las formulaciones que con derecho propio pueden denotarse con el calificativo
de hidrolo´gicas, depara momentos de gran belleza y planteamientos que en nada desmerecen
a los presentes en otros bloques posteriores en cuanto a complejidad, utilidad pra´ctica o cali-
dad cient´ıfica. En el entorno de trabajo de esta obra, el cual a su vez se ira´ progresivamente
definiendo en este primer bloque, el estudio de los elementos hidrolo´gicos ba´sicos aporta por
s´ı mismo un volumen muy elevado de informacio´n, al mismo tiempo que da lugar a formulacio-
nes altamente interesantes y complejas que ya aqu´ı, al comienzo de la exposicio´n, mostrara´n
la filosof´ıa subyacente en lo que hemos venido a denominar Hidrolog´ıa Computacional.
Sirvan estas palabras introductoriaspara motivar al lector en su recorrido, en pos de un
autor que con tan solamente una liger´ısima ventaja paso´ por estas mismas lineas con igual
entusiasmo.
Los elementos que se estudiara´n son ba´sicamente dos: los r´ıos y las cuencas vertientes;
conceptos sobradamente conocidos y de obvia transcendencia en cualquier asunto relacionado
con la hidrolog´ıa. La aparente sencillez de e´stos se vera´ extendida a lo largo de un buen nu´mero
de pa´ginas que permitira´n, adema´s de obtener resultados de intere´s de cara a otros apartados
posteriores del libro, caracterizar exhaustivamente estos elementos desde un elevado nu´mero
de perspectivas.
La aproximacio´n a estas definiciones y operaciones con los elementos ba´sicos desde un
entorno informatizado guarda, no obstante, algunas diferencias conceptuales con las ideas
cla´sicas de estos mismos elementos, en cuanto que e´stas exigen, por su parte y a efectos de
una exposicio´n completa de sus caracter´ısticas, una mayor desenvoltura en el manejo de la
cartogra´fia del medio f´ısico sobre el que se situ´an r´ıos y cuencas. La potencia de los ca´lculos
que podemos abordar para el manejo y caracterizacio´n de r´ıos y cuencas viene derivada de
una mayor capacidad intr´ınseca de las representaciones cartogra´ficas digitales frente a las
habituales, por lo que la relacion entre ambas realidades se hace ma´s estrecha y altamente
ma´s dependiente. Ello hace necesaria la presentacio´n de una nutrida bater´ıa de conceptos y
algoritmos referidos a las representaciones digitales del terreno — y la informacio´n espacial,
en te´rminos generales —, materia que como se ha dicho es necesaria para la introduccio´n de
los conceptos primordiales presentados en este bloque. Sin embargo, no debe verse en absoluto
como un elemento ajeno al estudio hidrolo´gico que persigue este libro, pues ma´s adelante se
vera´ que esta misma cartograf´ıa sera´ la que, directa e indirectamente, confiera su potencia a los
algoritmos y planteamientos de corte plenamente hidrolo´gico que sera´n analizados entonces.
3
4
Ajeno a la l´ınea general de esta primera parte del libro, pero importante para dar un encua-
dre global del mismo, se incluye como comienzo de este bloque un pequen˜o cap´ıtulo dedicado
la historia, breve pero intensa, del tratamiento computacional de los procesos hidrolo´gicos,
con particular e´nfasis en todo cuanto guarda relacio´n con el empleo de cartograf´ıa digital y el
ana´lisis del relieve a partir de Modelos Digitales del Terreno.
Cap´ıtulo 1
Historia de la modelizacio´n
hidrolo´gica computacional
If the 20th century taught us anything, it is to be cautious about the word impossible.
Charles Platt
The past is a foreign country; they do things differently there.
L. P. Hartley
1.1. Introduccio´n
Pese a que son escasas las referencias que a lo largo de esta obra se hacen sobre textos
publicados con anterioridad a 1985, siendo por tanto el periodo histo´rico del ana´lisis hidrolo´gico
computacional aqu´ı considerado tan sumamente corto como 20 an˜os, el desarrollo de esta
disciplina en este tiempo ha sido lo suficientemente intenso como para merecer un tratamiento
particular en una obra de estas caracter´ısticas.
Si el conocimiento de la historia de una rama de la ciencia es importante — ame´n de suma-
mente gratificante y entretenido — para la comprensio´n de e´sta, el corto intervalo de tiempo
en que se puede encuadrar la historia del estudio hidrolo´gico mediante me´todos informa´ticos,
ma´s reducido au´n si se incorpora en este el empleo de Modelos Digitales del Terreno, no resta
importancia a la presentacio´n de ciertos conceptos histo´ricos, que a buen seguro aportara´n una
primera visio´n de sumo intere´s. El encuadre de las principales tendencias y logros dentro de su
marco correspondiente, desarrollado aqu´ı en estas primeras pa´ginas del libro, es mi creencia
que constituyen sin duda la ma´s adecuada introduccio´n hacia el contenido ma´s te´cnico de la
obra, despertando el apetito cie´ntifico del lector de la mejor manera posible.
En un enfoque distinto al del resto de la obra, en la cual se intenta huir de los elementos
informa´ticos tales como aplicaciones concretas y recalar principalmente sobre las formulaciones
algor´ıtmicas y matema´ticas de las principales ideas y fundamentos, esta seccio´n esta compuesta
principalmente por alusiones directas a gran parte de las aplicaciones caracter´ısticas de cada
e´poca o tendencia analizada. Esto se explica, adema´s de por el cara´cter no te´cnico de este
cap´ıtulo, por la ı´ntima relacio´n que con frecuencia, y especialmente en los modelos ma´s cla´sicos,
existe entre dicho modelo y la aplicacio´n mediante la que e´ste se empleao, de tal modo que la
aplicacio´n en s´ı es definitoria de una etapa de desarrollo y una concepcio´n particular a este
respecto.
5
6 CAPI´TULO 1. HISTORIA
1.2. Aplicaciones informa´ticas hidrolo´gicas
Con lo anterior, un breve recorrido por las aplicaciones informa´ticas que a lo largo de sus
an˜os de existencia se han consolidado como verdaderas herramientas con valor propio dentro
de la modelizacio´n hidrolo´gica, sirve de primera imagen acerca de la relacio´n que entre la
ciencia de la hidrolog´ıa y la de la computacio´n ha existido a trave´s de los u´ltimos tiempos.
Si nos remontamos a los or´ıgenes de la utilizacio´n de las computadoras en problemas de
ingenier´ıa, ra´pidamente podremos observar como, junto a disciplinas tales como el ca´lculo de
estructuras o el ana´lisis y prediccio´n meteorolo´gica, la hidrolog´ıa es una ciencia que, por sus
propias caracter´ısticas, pronto supo aprovechar las por entonces nuevas y brillantes capacida-
des de proceso brindadas por los medios informa´ticos.
No obstante, y como bien apuntan algunos autores (Lopez Garc´ıa, 2002), el avance en
cuanto a teor´ıas y metodolog´ıas en el campo de la hidrolog´ıa durante los u´ltimos an˜os resulta
muy notablemente inferior al de la mayor´ıa de ramas similares de la ciencia, en particular las
del a´mbito de la f´ısica aplicada y todas sus numerosas derivaciones, coexistiendo en la actua-
lidad algunos modelos modernos con gran nu´mero de formulaciones cla´sicas que conservan su
vigencia y no parece vayan a perder su importancia en un plazo inmediato de tiempo.
Esta circunstancia no constituye, sin embargo, una incongruencia ma´s alla´ de lo aparente,
sino tan so´lo la constatacio´n de que, en la realidad, el ana´lisis hidrolo´gico ha seguido una
distinta evolucio´n a otras disciplinas, enriquecie´ndose con el aporte de las nuevas tecnolog´ıas
pero sin necesidad por ello de redefinir sus principios ma´s ba´sicos, manteniendo gran parte de
los ya existentes, de probada eficacia, y en base a los cuales se han obtenido hasta la fecha
grandes e´xitos en lo que a planificacio´n hidrolo´gica respecta.
Esta forma de aprovechamiento de las posibilidades brindadas por el uso de ordenadores,
en conjuncio´n con las ideas cla´sicas y so´lidamente fundamentadas de la hidrolog´ıa, es la que
da lugar a las diferentes concepciones presentes en el software de tipo hidrolo´gico, y mediante
cuyo ana´lisis van a presentarse las ideas ma´s importantes al respecto. Veamos, pues, una breve
resen˜a de la evolucio´n seguida de forma simultanea por los modelos matema´ticos hidrolo´gicos
y las capacidades de computacio´n de los equipos informa´ticos.
Comenzando por el origen, las aplicaciones informa´ticas permitieron en el comienzo a los
profesionales de la hidrolog´ıa el ca´lculo ra´pido y preciso de para´metros tales como caudales
punta o volu´menes de escorrent´ıa, posibilitando adema´s un ana´lisis de unidades hidrolo´gicas
mayores con un grado de detalle impensable sin la ayuda de computadores. Se trataba, no
obstante, de una mera labor de computacio´n en el sentido estricto de la palabra, da´ndose uso
a los ordenadores como fuente exclusiva de capacidad de proceso, cuya u´nica aportacio´na la
labor del hidro´logo resid´ıa en la realizacio´n masiva de ca´lculos inviables de otro modo para el
trabajador humano.
Una consecuencia inmediata de lo anterior fue la incorporacio´n dentro de los modelos
hidrolo´gicos de resultados y formulaciones ya existentes, cuya complejidad, sin embargo, hacia
impracticable hasta ese momento incorporar tal nivel de detalle dentro de un modelo operado
de forma manual. Con la potencia de co´mputo de los ordenadores — sin duda en aquella e´poca
ni remotamente similar a la que hoy en dia conocemos, pero s´ı suficiente para cumplir su
cometido —, gran cantidad de formulaciones f´ısicas y algunas de cara´cter emp´ırico referidas a
elementos particulares del ciclo hidrolo´gico se introducen en modelos de creciente complejidad.
Estas formulaciones, muchas de ellas hasta entonces ma´s teo´ricas que pra´cticas, apoyadas
en los elementos del ca´lculo nume´rico, y en conjunto con los conceptos utilizados fuera del
entorno computacional para la modelizacio´n hidrolo´gica, dan forma a los primeros modelos
y definen un esquema que habra´ de durar hasta la actualidad. Es habitual que en los textos
modernos de hidrolog´ıa gene´rica se incluya un apartado referido a estas primeros modelos con
dicha filosof´ıa, bajo el nombre de Modelos matema´ticos, trata´ndose brevemente los fundamen-
1.2. APLICACIONES INFORMA´TICAS HIDROLO´GICAS 7
tos teo´ricos de dichos modelos, cosa que no se hara´ aqu´ı pues el objetivo principal respecto a
los mismos en esta obra es tan so´lo el referente a su encuadre histo´rico.
Hacia 1966 aparece el modelo Stanford desarrollado por Crawford y Linsey, considerado
habitualmente como el primer modelo completo de la era informa´tica, que habr´ıa de dar
comienzo a una e´poca de elevada productividad en lo que a modelos hidrolo´gicos se refiere.
La evolucio´n del modelo Stanford corre a cargo de sus mismos autores, quienes a comienzos
de los an˜os 70 desarrollan la aplicacio´n HSP (acro´nimo de Hydrocomp Simulation Program),
a la que an˜aden funcionalidades relativas al estudio de la calidad de las aguas, as´ı como otras
sobre transporte de sedimentos.
En estos primeros modelos se advierte ya el intere´s que reside en el estudio de los procesos
hidrolo´gicos mediante modelos continuos, siendo de este tipo un muy elevado nu´mero de
soluciones que ven la luz en estos an˜os y los inmediatamente sucesivos. Una vez ma´s, es
la mera capacidad de proceso la que marca la diferencia, permitiendo llevar a la pra´ctica
la implementacio´n eficaz de modelos continuos, con anterioridad vetada bajo unas mı´nimas
exigencias de detalle y precisio´n.
Aproximadamente hacia 1975 surge el ma´ximo exponente de esta filosof´ıa de ana´lisis hi-
drolo´gico, materializado en el desarrollo de la aplicacio´n HSPF (acro´nimo de Hydrologic Simu-
lation Program–Fortran) por la Agencia de Proteccio´n Medioambiental (EPA) de los Estados
Unidos. HSPF engloba todas las caracter´ısticas del modelo Stanford y su sucesor HSP, adema´s
de las presentes en dos mo´dulos adicionales previamente desarrollados por la EPA bajo las
denominaciones respectivas de ARM (Agricultural Runoff Modelling) y NPS (Nonpoint Source
Pollutant Loading Model).
HSPF se contituye as´ı como una aplicacio´n completa para la modelizacio´n de la totalidad
de procesos que pueden considerarse dentro del ciclo hidrolo´gico, de una dimensio´n conceptual
quiza´s en exceso elevada, aunque debe reconocerse una buena estructura del programa pese a
su gran complejidad. El manejo del programa no es, como cabe esperar, en absoluto sencillo,
y los requerimientos en cuanto a datos de partida son muy elevados, siendo, no obstante, un
modelo de aplicacio´n habitual tanto entonces como ahora.
Desde su creacio´n, el desarrollo del HSPF no se ha visto interrumpido hasta la actualidad,
siendo la versio´n 12 del programa, hecha pu´blica en 2001, la ma´s reciente de cuantas ha
conocido este modelo. Pese a no haber variado la filosof´ıa ba´sica del programa en lo que a su
disen˜o y utilizacio´n se refiere, se han hecho esfuerzos paralelos de integrar el modelo con las
nuevas realidades informa´ticas que han ido surgiendo paulatinamente, manten´ıendose asi su
vigencia y el caracter de referente obligado que ha caracterizado a HSPF desde su origen.
HSPF se puede descargar gratuitamente en la direccion web
http://water.usgs.gov/software/hspf.html
Paralelamente a lo anterior, y al mismo tiempo que se despierta el intere´s por los modelos
de base f´ısica y de tipo continuo tales como HSPF, se empiezan a desarrollar tambie´n en
Estados Unidos otra serie de aplicaciones en las que el papel decisivo de la informa´tica se pone
igualmente de manifiesto en modelos conceptuales destinados a la modelizacio´n de eventos
concretos.
El U.S Corps of Engineers, a trave´s de su Cuerpo de Ingenieros (el ya famoso Hydrological
Corp of Engineers, HEC ) es el abanderado de este tipo de modelos, sentando las bases para
los futuros desarrollos en dicho campo mediante el desarrollo de los modelos matema´ticos
HEC–1, HEC–2, etc. y sus aplicaciones asociadas.
De forma ma´s particular, son de resen˜ar las siguientes aplicaciones, cada una de las cuales
se ha constituido a lo largo de su existencia como un hito importante dentro de la modelizacio´n
hidrolo´gica en general, y dentro de su campo de aplicacio´n en particular.
8 CAPI´TULO 1. HISTORIA
HEC–1. El elemento mas cercano a lo que aqu´ı denominamos hidrolog´ıa computacional
dentro de los desarrollados por el HEC es este HEC–1, el cual fue desarrollado a partir
de 1968, y evoluciono´ notablemente hasta los an˜os 90, con una fuerte revisio´n en 1973
en cuanto a su forma de uso y otros aspectos similares. Presentan una amplia gama
de funcionalidades destinadas a analizar las consecuencias y feno´menos hidrolo´gicos de
una tormenta concreta, entendiendo la cuenca como un conjunto de unidades conectadas
sobre las que se aplican diferentes formulaciones hidrolo´gicas e hidra´ulicas.
En los an˜os 90, una nueva versio´n bajo el nombre de HEC–HMS (HEC-Hydrological
Modelling System) sustituye a HEC–1 an˜adiendole una interfaz de usuario acorde con
las tendencias vigentes en ese sentido y mejorando algunos aspectos te´cnicos del mismo.
Pese a que ni HEC–1 ni su sucesor HEC–HMS trabajan directamente de modo alguno
con Modelos Digitales del Terreno, los planteamientos de los mismos son sumamente
interesante para el establecimiento de modelos teo´ricos del tipo de los orientados al
ana´lisis de eventos, por lo que muchas ideas tratadas en estas pa´ginas se correspondera´n
o se asemejara´n en cierta medida a las implementadas en estas aplicaciones.
HEC–2. Uno de los primeros modelos desarrollados por el HEC es el destinado a la mo-
delizacio´n fluvial y el estudio de calados a lo largo de cauces y llanuras de inundacio´n.
Siguiendo un desarrollo similar al de HEC–1, aparece como tal en 1968, aunque el mo-
delo ya se encontraba implementado en otro software aunque con un nombre distinto.
Como elemento importante que es, tambie´n ha sufrido un fuerte desarrollo, conociendo
numerosas versiones y mejoras. La evolucio´n de esta aplicacio´n dio lugar ya en los an˜os
90 al programa HEC–RAS (HEC-River Analysis System), ampliamente utilizado en la
actualidad, y que no es sino un HEC–2 mejorado y dotado de una interfaz gra´fica.
Por su escasa componente hidrolo´gica — al menos en el sentido en que e´sta se concibe
en este trabajo —, se aleja del contenido de estas pa´ginas y no sera´ aqu´ı desarrollado
ninguno de sus conceptos o ideas.
HEC–5 y HEC–6. Algo ma´s alejados de la filosof´ıa de este texto, y no con la misma
relevancia que los dos anteriores, estas aplicaciones forman tambie´n parte importante
de la familia de aplicaciones desarrolladas por el HEC. HEC–5 es un programa para
la modelizacio´n de sistemas de presas y embalses, mientras que HEC–6 es un modelo
unidimensional para el estudiode transporte de sedimentos en cauces.
Tanto estas aplicaciones originales como sus actuales versiones pueden descargarse libre-
mente en la pagina web
http://www.hec.usace.army.mil
Se recomienda que el lector trabaje con las mismas en la medida que le sea posible, pues
se trata de aplicaciones de gran intere´s y altamente complementarias de todo lo que aqu´ı se
desarrolla, constituyendo elementos de primer orden en lo que a la relacio´n entre hidrolog´ıa y
computacio´n se refiere, tanto desde el punto de vista teo´rico como desde el pra´ctico.
La precisio´n, sin embargo, de la que hacen gala estas aplicaciones — es decir, los modelos
que en ellas se implementan —, esta´ basada en la concepcio´n que presentan del ciclo hidrolo´gi-
co y sus distintos elementos conceptuales, siendo, por tanto, una precisio´n que deriva de la
posibilidad de formular modelos sobre una base ma´s amplia al amparo de la potencia aportada
por el ordenador. Con respecto a la utilizacio´n cla´sica de otros modelos y otras filosof´ıa previas
a la introduccio´n de la informa´tica, la precisio´n en te´rminos espaciales no var´ıa, sin embargo,
1.3. SISTEMAS DE INFORMACIO´N GEOGRA´FICA 9
muy notablemente, apoya´ndose el conocimiento del terreno en representaciones cartogra´ficas
de similares caracter´ısticas a las que en dicha etapa prev´ıa era de uso habitual.
Sera´ con la introduccio´n de mejoras en los aspectos puramente cartogra´ficos cuando se
produzca un nuevo salto en la evolucio´n de la modelizacio´n hidrolo´gica computacional, al
aportar dicha cartograf´ıa unas nuevas fuentes de datos que abrira´n el camino para el desarrollo
de formulaciones novedosas. Adema´s de traer consigo la precisio´n espacial que con anterioridad
se encontraba ausente, las propias caracter´ısticas de esta nueva informacio´n geogra´fica van
a hacer posible un ana´lisis desde puntos de vista distintos, desarrolla´ndose paralelamente
te´cnicas de ana´lisis que enriquecera´n enormemente el a´mbito de la hidrolog´ıa aplicada.
E´sta, y no otra, es la circunstancia que resulta de intere´s para el tema de esta obra, siendo
obligado el repasar la historia reciente de los avances cartogra´ficos y su integracio´n en el
a´mbito de la hidrolog´ıa, bien con alguna de las aplicaciones ya presentadas o bien a trave´s del
desarrollo de nuevas herramientas con una filosof´ıa distinta o apoyadas en otros paradigmas
de manejo y procesado de la informacio´n.
1.3. Sistemas de Informacio´n Geogra´fica
Si a lo largo de este recorrido breve por la historia reciente de los modelos matema´ticos
hidrolo´gicos desde la aparicio´n de los computadores, debie´ramos escoger un punto de inflexio´n
en cuanto a concepcio´n de los mismos o, ma´s espec´ıficamente, de los entornos de aplicacio´n
de los mismos, sin duda la aparicio´n de los Sistemas de Informacio´n Geogra´fica (SIG) ha
representado y viene representando en la actualidad la apertura de un nuevo campo de actua-
cio´n, mediante el cual las posibilidades del ana´lisis hidrolo´gico se extienden hasta l´ımites con
anterioridad insospechados.
Un Sistema de Informacio´n Geogra´fica es, en la definicio´n extremadamente simple pero bri-
llante de Bonham–Carter (1994) ((un sistema informa´tico para la gestio´n de datos espaciales)),
entendie´ndose el adjetivo espacial como relativo a objetos cuyas coordenadas son conocidas y
determinadas.
Similar definicio´n proponen Star y Estes (1990), para quienes un SIG es un sistema de
informacio´n que esta´ disen˜ado para trabajar con datos referenciados por coordenadas espa-
ciales o geogra´ficas, es decir, un SIG es a la vez un sistema de base de datos con capacidades
espec´ıficas para datos referenciados espacialmente y un conjunto de operaciones para operar
(ana´lisis) con los datos.
La historia de los Sistemas de Informacio´n Geogra´fica se remonta a la de´cada de los 60,
tambie´n con el comienzo de la era informa´tica, cuando el avance tecnolo´gico dio lugar a
una redefinicio´n del ana´lisis cartogra´fico. Junto al papel decisivo que en el desarrollo de los
SIG jugo´ la ra´pida evolucio´n de las primeras computadoras, otros factores tales como las
creciente necesidades a nivel de gestio´n urban´ıstica, propiciaron la bu´squeda de soluciones
en esta direccio´n. As´ı, la creacio´n de las primeras aplicaciones informa´ticas con capacidades
propias de lo que hoy considerar´ıamos un SIG comenzo´ a tener lugar, evolucionando con
posterioridad de modo parejo a la propia evolucio´n de las capacidades de los ordenadores, y
muy especialmente las de e´stos en cuanto a representacio´n gra´fica se refiere.
Durante estos periodos iniciales, el desarrollo y concepcio´n de los SIG tiene lugar funda-
mentalmente en Norteame´rica, aunque tambie´n en algunos puntos de Europa tales como la
Experimental Cartography Unit, en el Reino Unido. En Estados Unidos, el Harvard Laboratory
for Computer Graphics and Spatial Analysis se constituye como la primera ((potencia)) en lo
que a desarrollo de aplicaciones de manejo y produccio´n de informacio´n espacial, sentando las
bases formales para el futuro desarrollo de los SIG en sentido estricto.
Las herramientas desarrolladas en esta e´poca, aunque incluyendo elementos de ana´lisis
destinados a satisfacer las necesidades existentes en ese sentido en muy diversos campos, se
10 CAPI´TULO 1. HISTORIA
centran principalmente en la creacio´n de documentos cartogra´ficos. Las l´ımitadas capaces
gra´ficas de los ordenadores disponibles en esa e´poca limitan la sa´lida de los programas al
formato impreso, demostra´ndose as´ı, no obstante, que la informa´tica representa una solucio´n
potente y eficaz para la produccio´n cartogra´fica.
La primera herramienta informa´tica que puede considerarse relevante a este respecto es
SYNMAP, un paquete de diversas aplicaciones desarrollado en el Harvard Laboratory en 1964,
el cual despierta un enorme intere´s por una tecnolog´ıa hasta entonces desconocida.
Los programas que que le siguen, tales como CALFORM y SYMVU, ambos ya a finales de
los 60, mantienen el mismo enfoque, mejorando la calidad de los mapas generados u ofreciendo
otras posibilidades de visualizacio´n ma´s avanzadas.
Tambien a finales de los 60 ve la luz de la mano del mismo equipo una aplicacio´n denomi-
nada GRID que, en su evolucio´n, constituira´ el origen de ana´lisis SIG de tipo raster, el cual,
como se detallara´ extensamente en los primeros cap´ıtulos, constituye la base fundamental so-
bre la que se va a desarrollar en esta obra el estudio de los Modelos Digitales del Terreno y
su aplicacio´n a la hidrolog´ıa.
No obstante, y haciendo referencia al uso de los SIG que en estas pa´ginas guarda intere´s
— esto es, su utilizacio´n en relacio´n con la hidrolog´ıa —, son otras ramas de la ciencia y otras
necesidades de planificacio´n territorial las que hacen uso en primer lugar de esta nueva tec-
nolog´ıa. Mientras tanto, la hidrolog´ıa, y especialmente la modelizacio´n hidrolo´gica, no emplea
a fondo las capacidades de los SIG, desarrolla´ndose en estos an˜os y tambie´n en los siguientes
un buen nu´mero de modelos que no se apoyan directamente sobre las capacidades de ana´lisis
territorial que dichos SIG comienzan a implementar.
En 1974, se implanta en Estados Unidos el primer sistema informa´tico con base cartogra´fica
para la gestion de recursos hidrolo´gicos, constituyendo una utilizacio´n de un SIG con gran
relevancia desde el punto de vista de la hidrolog´ıa. Aun as´ı, no se trata en absoluto de una
herramienta de modelizacio´n, y mucho menos au´n de una basada en Modelos Digitales del
Terreno. Las primeras formulaciones que aparecen sobre a´nalisis del terreno basado en MDTs,
con una filosof´ıa similar a las recogidas en este texto, no ven la luz hasta mediados de los
an˜os 80, cuando las condiciones desde todos los puntos de vista son ya las o´ptimas para el
desarrollo de esta rama de conocimiento como tal.
A partir