6 Estrut 1 Dobras abr2015

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GEOLOGIA ESTRUTURAL I
2015/1
Prof. Farid Chemale Jr. Prof. Eduardo Camozzato
DOBRAS
a. Elementos geométricos
b. Dobras versus estratigrafia
c. Mecanismos de dobramento
d. Kinking (kink & chevron)
e. Dobras e estruturas associadas
f. Arranjos de dobramentos
g. Classificação de dobras
h. Dobramentos complexos
Elementos geométricos
caracterizam o estilo das dobrasA
a. Elementos geométricos de dobras
Linha de crista.
Linha de calha.
Eixo.
Plano (ou Superfície) Axial.
Ponto de Inflexão.
Superfície Envoltória.
Superfície mediana.
Zona de Charneira.
Flancos (ou limbos).
Ângulo Inter-Flancos.
Ponto de charneira.
Linha de charneira.
Ponto de crista.
Ponto de calha.
Charneira (hinge) Flanco/Limbo (Limb) Eixo (axis)
Crista (crest; apex: ápice) Plano axial (axial plane)
a. Elementos geométricos de dobras (I)
Zona de Charneira: parte da dobra próxima à charneira
(não é definida de forma rigorosa).
Flancos (ou limbos): parcelas situadas entre duas charneiras 
adjacentes e que contém os pontos de inflexão.
Ângulo Inter-Flancos: ângulo formado por linhas contínuas 
tangentes imaginárias a partir dos flancos da dobra, que se 
cruzam acima da zona de charneira.
Ponto de charneira: ponto de máxima curvatura.
Linha de Charneira: união dos diversos pontos de charneira.
Pontos de Crista e de Calha: pontos mais alto ou mais baixo da 
dobra em relação a uma superfície horizontal.
Linhas de Crista e de Calha: união dos diversos
pontos de crista ou de calha.
a. Elementos geométricos de dobras (II)
Eixo: linha geratriz da dobra, quando movimentada paralelamente 
à linha de charneira, no espaço de si mesma.
Plano ou Superfície Axial: a superfície que une os
pontos de charneira das dobras.
Ponto de Inflexão: ponto de curvatura mínimo numa dobra que 
separa duas charneiras de sentidos opostos. Pontos de inflexão 
são os limites das dobras individuais.
Superfície Envoltória: plano que oscila entre
duas superfícies limítrofes.
Superfície Mediana: superfície que une as
sucessivas linhas de inflexão.
A forma de dobras pode ser 
comparada com funções 
matemáticas, com a aplicação 
de termos como amplitude e 
comprimento de onda.
As dobras não mostram a 
regularidade das funções 
matemáticas. No entanto, a 
análise harmônica simples pela 
transformada de Fourier
ƒ(x)= b1.sen x + b3.sen 3x + b5. ...
pode ser aplicada na descrição 
da formas de dobras.
Com base neste método, Peter 
Hudleston (1973) preparou um 
sistema de classificação visual 
da forma de dobras.
Classificação visual da forma de 
superfícies dobradas individuais 
(Hudleston, P.J. 1973. Fold morphology
and some geometrical implications of
theories of fold development. 
Tectonophysics v. 16, 1-46.)
width
largura
height
amplitude
(neste caso)
Elementos geométricos em
(a) superfície dobrada cilíndrica e (b) vista tridimensional
Sa - superfície axial. Lc – Linha de charneira.
Li – Linha de inflexão. Zc – Zona de charneira.
Fl – Flanco.
(a)
(b)
Dobramento Cilíndrico e Não-Cilíndrico
linhas de 
charneira 
retas
linhas de 
charneira 
curvadas
Na prática, poucos eixos são retos por grandes 
distâncias. Mas segmentos da linha são, o que acaba 
sendo um conceito de trabalho útil.
Flanco (limb)
Zona de charneira (hinge zone)
Ponto de charneira (hinge point)
Ponto de inflexão (inflection point)
Elementos
geométricos
Elementos
geométricos
Plano axial
(axial plane)
versus
Superfície Axial
(axial surface)
Linha de charneira
e/ou Eixo
A = amplitude (2A = height)
λ = comprimento de onda
crest = crista
troug = quilha
Dobras versus EstratigrafiaB
Dobras versus estratigrafia
a. Anticlinal antiforme
b. Anticlinal sinforme
c. Sinclinal sinforme
d. Sinclinal antiforme
d.
c.
b.
a.
Simétrica Assimétrica Revirada Recumbente
Revirada
(com Flanco Invertido)
Recumbente
Dobra Revirada
(com flanco invertido)
(overturned fold)
flanco 
invertido
assimétrica invertida
Dobra
Recumbente
(recumbent fold)
bainhamearboD
medseõçairavsadsetnatlusersiaruturtsesotcepsA sarbodsadoxieodohlugre
setnecersiamseõçamroF
siamseõçamroF
sagitna
siamseõçamroF
setnecer
sagitnasiamseõçamroF
omoD
aicaB
(sela)
Mecanismos de DobramentoC
http://folk.uib.no/nglhe/e-modules/Chapter%2011/11%20Folding.swf
http://folk.uib.no/nglhe/e-modules/1%20Structure%20intro%20Portuguese.swf
Flexão (Bending): força é aplicada ortogonal a camada.
Flambagem (Buckling): fluxo diferencial entre fatias do volume 
submetido ao dobramento. Força aplicada paralela a camada.
Orientação da compressão e principais diferenças
entre flexão e flambagem.
Flexura (Bending)
Mecanismos de Dobramento
Flexura Flexuras associadas com falhas (fault-bend folds) são formadas pela flexão passiva no empurrão sobre uma rampa.
Tais dobras por flexura podem ser o único tipo formado em 
cinturões orogênicos por forças tectônicas.
hanging-wall
footwall
Deslizamento Flexural
Mecanismos de Dobramento
Dobras por deslizamento flexural
convergente
(dobra paralela)
Classe 1 B
convergente
(dobra paralela)
Classe 1 B
Influência mecânica 
significativa
do acamamento.
Acomoda a 
flambagem
pelo movimento 
paralelo
entre as camadas. bedding
slip
bedding
shear
Dobra flexural
Flexuras e dobras assimétricas.
O mecanismo explica a geração de dobras “Z”
e “S” de 2ª ordem ao longo dos flancos da 
dobra de 1ª ordem.
sadotnemazilsedodsetnatlusersairtsE
sadamac
meotsarraedsarbodsadoãçamroF
setnetepmocnisadamac
sotnemalocsedeocinómrasedotnemarboD
Flambagem (Buckling)
Mecanismos de Dobramento
Flambagem
Flambagem é um mecanismo ativo bem conhecido para o 
desenvolvimento de dobras concêntricas em camadas com 
contraste de viscosidade, como camadas competentes (i.e., 
com baixa taxa de fluxo dúctil) entre camadas incompetentes 
(i.e., com elevada taxa de fluxo dúctil).
Evolução de uma dobra por flambagem
Flambagem (buckling)
O perfil da dobra por flambagem reflete o contraste 
de competência entre as camadas deformadas.
51%
26%
0%
https://www.youtube.com/watch?v=jd3hG2PNdUo
https://www.youtube.com/watch?v=qOtdn8nt1RA
https://www.youtube.com/watch?v=5pDKBBQL4uE
PLAYLIST: https://www.youtube.com/playlist?list=PLF418E433A80AA7A6
Dobras por Flambagem
Cisalhamento Passivo
Mecanismos de Dobramento
Deslizamento diferencial ao longo de planos ou cisalhamento 
simples em zonas paralelas ao plano axial e oblíquas à camada 
dobrada produz dobras similares ideais. Este mecanismo passivo 
é denominado de dobramento por cisalhamento ou deslizamento.
paralela
(dobra similar
Classe 2)
paralela
(dobra similar
Classe 2)
Cisalhamento simples heterogêneo, no qual a 
intensidade do cisalhamento varia através da 
rocha, podem formar e amplificar dobras.
Principais feições de deformação em dobras por 
cisalhamento ou deslizamento são:
1 - Uma vez que a deformação de cisalhamento é
simples, existe uma deformação plana em todos os 
lugares e os planos de cisalhamento são seções 
circulares do elipsóide de strain em cada ponto da 
dobra.
2 - Não há razão para a direção de cisalhamento ser 
perpendicular ao eixo de dobragem. A única restrição 
é que a direção de cisalhamento não é paralela a da 
camada. O eixo λ2 está presente em todos os 
lugares nos planos de corte, perpendicularmente à
direção de cisalhamento, e pode ou não pode ser 
paralelo ao eixo da dobra.
3 - Uma vez que o plano de cisalhamento é uma 
seção circular do elipsóides de deformação, a 
espessura da camada se mantém constante quando 
medida paralelamente ao plano axial no perfil. Isto 
implica emcharneiras espessadas e flancos 
adelgaçados.
Dobra por cisalhamento
passivo é favorecida quando a 
influência mecânica da
camada na rocha é
negligenciável. 
Há pouco a nenhum contraste
mecânico entre as camadas e 
material adjacente. 
A camada é carreada
passivamente ao longo da
estrutura
KinkingD
Ainda que a geometria das dobras possa ser adequadamente 
descrita pelo mergulho da isógona + ângulo interlimbos, há
geometrias muito freqüentes que acabam por receber 
denominações específicas, como: dobras em caixa, paralelas,
kink (ou kink-bands) e chevron.
Chevron Folds & Kink-Bands. Perfil geométrico de dobras: (A) chevron, 
(B) kink-band inverso, (C) kink-band normal e (D) dobra em caixa
(kink conjugado) (linhas tracejadas representam a charneira no perfil).
Kinks têm flancos retos entre charneiras, com os planos axiais 
definindo os limites das bandas de dobramento, denominadas de 
kink-bands. Flancos curtos definem as kink-bands. As kink-bands
ocorrem em rochas fortemente anisotrópicas, onde a anisotropia se 
dá em níveis muito finos (pode ser uma foliação). A geometria é
controlada pela rotação através de um ângulo α e, em termos 
teóricos, kinking pode significar nenhum strain interno nas camadas 
(somente rotação em torno da charneira).
Kinking
Kinks Conjugados
Kink and drag folds formed under layer-parallel compression.
(A) symmetric conjugate kink folds, produced by layer-parallel compression
(0 layer-parallel shear), contain identical kink bands facing left and right.
(B) asymmetric conjugate kink folds, which are created by right-lateral layer-
parallel shear stress. (C) asymmetric monoclinal kink folds, in which larger
right-lateral shear causes only left-facing limbs to form. (D) drag (or parasitic) 
fold with the shorter limb facing rightward is drawn.
0,001 cm
Kink-band folds developed in turbidite sediments in a cliff
section at N. Devon, England.
Kink-bands ou Chevron?
Dobras em chevron lembram as kink-bands e também 
ocorrem em litologias multi-camada. A distorção (de rotação) 
é localizada na charneira, enquanto ocorre deslizamento 
flexural nas camadas (significa que estas não
sofrem distorção interna).
Como a charneira aperta entre os flancos retos, existem 
problemas de geração de espaços entre as camadas 
competentes na charneira. O fluxo nas camadas mais 
dúcteis, se existire, preenche estes vazios.
O problema do 
espaço!
saddle reefs
Monoclinais
Chevron
Kink
Monoclinais
Dobras e Estruturas AssociadasE
Dobramento e falhas associadas
Na parte côncava da dobra domina compressão,
induzindo a formação de empurrões.
Na parte convexa há tração, com geração de
falhas extensionais normais.
� sarbodmocsadanoicalersahlaFFalhas relacionadas
com dobras
Falhas 
normais em 
charneira 
anticlinal
Falha inversa 
afetando flanco 
inverso
Núcleo afetado 
por falhas 
inversas
Dobra de 
arrasto em 
falha inversa
Etapas evolutivas da formação 
de uma estrutura de 
carreamento a partir de uma 
dobra com flanco invertido.
Dobra por
propagação de falha
(fault-propagation folds)
Dobra flexural
associada com falha
(fault-bend folds)
Forma das dobras é controlada por 
falha de cavalgamento (thrust fault).
Fault-propagation folds
(tip fault)
Arranjos de DobramentosF
Dobras de arrasto 
(parasitas)
Analisar os flancos nesta ordem: Longo / Curto / Longo.
Objetivo: descobrir qual flanco está sendo observado.
Dobras parasitas (‘S’, ‘M’ e ‘Z’)
Z
S
M
Z M S
Z
Z
M
S
S
M
Relações entre clivagem, acamamento e polaridade das 
camadas dobradas normais e invertidas (upward and
downward facing folds).
A
B
C
D E
Classificação de DobrasG Fechamento:dobra pode ter 
charneira 
ARREDONDADA ou 
ANGULAR.
Ângulo interlimbos:
Suave
Aberta
Apertada
Isoclinal
Classificação de 
dobras segundo o 
ângulo entre
os flancos
Classificação de dobras segundo o perfil Simetria de Dobras
ms (median surface) = superfície mediana
AS (axial surface) = superfície axial 
simétrica assimétrica
Geometria de   Dobras 
Cylindrical fold
sixa
dlo
Fa)
L i n h a
 d e C
h a r n e
i r a
Ponto de Charneira
Ponto de Inflecção
Charneira
S u p
e r f í
c i e 
e n v
o l t ó
r i a
Comprimento
de onda
Ângulo entre 
flancos
P l a n o
 a x i a l
Eixo
Dobra cilíndrica
Elementos geométricos de dobras 
Dobra não cilíndrica
E i x o
� laixaeicífrepusadedutitA
acirdnilicarboD
Dobras cilindricas
Perfil da superfície dobrada é uma um seção de um cilindro
Pólos ao acamamento/foliação caem no grande círculo
Projeção Estereográfica
Elementos lineares e planares são medidos no campo, 
registrados na caderneta e plotados nos mapas.
Mas muitas vezes é necessária a análise da grande 
quantidade de dados com o uso da Projeção Estereográfica.
É uma ferramenta para qualquer disciplina que precisa lidar 
com as orientações de linhas e planos
(mineralogia, mecânica de rochas, geologia estrutural).
Espaço Real (afloramento)
Q
M
P
P
M
Projeção
EstereográficaProjeção
Esférica
Alguns conceitos básicos:
Planos são projetados como linhas.
Linhas são projetadas como pontos.
Intersecções são pontos no diagrama, 
portanto são linhas na natureza.
https://instruct.uwo.ca/earth-sci/201a/
Projeção Estereográfica de Dobras Cilíndricas
[para Dobras Cilíndricas perfeitas]
Diagrama β (de círculos Máximos)
de projeção estereográfica dos planos
Os mergulhos da superfície da dobra plotados como 
grandes círculos se intersectam num único ponto, o 
qual representa a linha de charneira (eixo)
Diagrama π (de Polos)
de projeção estereográfica polar dos planos (melhor visualização)
Os mergulhos da superfície da dobra plotados como 
polos de planos repousam sobre o grande círculo, e o 
polo deste é a linha de charneira (eixo)
Diagrama β
Diagrama π
(a)
Distribuição como um máximo de 
concentração.
Distribuição concentrada em um 
determinado ponto (região).
Nesse caso pode-se dizer:
1) A lineação representada tem
azimute com atitude média 45, 270. 
2) Direção da estrutura linear varia
entre os azimutes 255º e 295º. 
3) Valores de mergulho mostram 
pequena variação, entre 75º e 30º.
Distribuição dos polos da foliação 
obedece uma guirlanda.
Ocorre quando os polos se distribuem 
segundo um dos arcos da rede, como 
quando a estrutura planar encontra-se 
dobrada como uma dobra cilíndrica.
Pode-se determinar o eixo da 
dobra que, no exemplo, tem a
atitude azimutal 20, 060. 
(b)
Orientação de dobras e diagramas β e π associados.
a b
c d
e f
g
O que fazer com a distribuição do elemento estrutural de (A)?
É necessário construir um diagrama de freqüência de pontos para poder 
visualizar o comportamento espacial da estrutura.
Há várias maneiras de construir esses diagramas de freqüência, com o uso 
de diversos tipos de redes de contagem de pontos (B).
Essas redes permitem contar o número de elementos existentes em uma 
dada área e representar esse número num determinado lugar, o qual variará
dependendo da geometria da rede de contagem. Ver exemplo: (C) (D).
Diagrama π para 
230 medidas de 
fraturas.
(A)
Exemplo de rede 
para contagem de 
pontos (p/ diagrama 
frequência).
(B)
Curva de 
isofrequência de 
pontos.
(C)
Diagrama de 
frequência de 
pontos.
(D)
Software for 
stereographic projection
(exemplos)
Trabalhando com Dobras Imperfeitas
Usando diagramas β e π (Ramsay, 1978)
Dobras Cilíndricas perfeitas
Polos π plotam precisamente sobre o grande círculo
Dobras Cilíndricas
90% dos polos π plotam a até 10º da média do grande círculo.
Dobras Subcilíndricas
90% dospolos π plotam a até 20º da média do grande círculo.
Dobras Não Cilíndricas
>10% dos polos π plotam fora da zona de 20º
da média do grande círculo.
Estereogramas de Dobras
Dobras Cilíndricas e não-cilíndricas
Polos de planos de acamamento são coplanares se a 
dobra tem geometria cilíndrica. 
Polos de planos
Linha(s) de charneira
aditrevniarboD
acirdnilicoãnarboD
recumbentessarboD
lanilcosiarboD
mesarboD norvehc
sacitámgitpsarboD
olitseonesabmoC
Monoclinal
Similares a kink-fold com um 
único flanco. Tipicamente 
“nucleadas” por zona de 
falha de embasamento.
Monoclinal (com interação do embasamento) 
Flexura (bending) de
escala crustal.
ORIENTAÇÃO DE DOBRAS
A orientação de uma dobra no espaço é completamente
definida pelo mergulho da linha de charneira (plunge of its
hingeline) e atitude do plano axial (dip of its axial plane).
Charneira (plunge):
1. horizontal; 2. caimento suavemente (gently plunging);
3. caimento moderado (moderately plunging);
4. caimento forte (steeply plunging); 5. vertical.
Plano Axial (dip):
1. normal (vertical) (upright, plano vertical);
2. fortemente inclinado (steeply inclined);
3. moderadamente inclinado (moderately inclined);
4. suavemente / fracamente inclinado (gently inclined);
5. recumbente (recumbent, plano horizontal). Classificação de dobras segundo as atitudes do
Plano Axial e da Linha de Charneira (eixo) (Fleuty, 1964).
p
l
u
n
g
e
d
a
 
L
i
n
h
a
 
d
e
 
C
h
a
r
n
e
i
r
a
 
(
e
i
x
o
)
0º
90º
mergulho da Superfície Axial
0º90º
Classificação segundo atitude do PA e Eixo (Fleuty, 1964).
Classificação segundo atitude do PA e Eixo (Fleuty, 1964).
Análise do perfil da dobra
1) Isógonas
Análise do perfil da dobra
1) Isógonas
126
GS Fabric 7 (Wallbrecher, E.)
Classificação segundo as isógonas de Ramsay
Conforme Ramsay (1976) é possível expressar as modificações na 
forma e classificar as dobras usando os seguintes parâmetros:
(a) Espessura ortogonal t (orthogonal thickness t);
(b) Espessura paralela ao plano axial T
(thickness parallel to the axial surface T); e
(c) Valor do mergulho da isógona (inclination to the dip
isogons) (linhas juntando pontos do perfil da dobra com igual 
mergulho).
Na verdade, em qualquer camada dobrada as variação na inclinação 
das superfícies adjacentes podem variar de inúmeras maneiras, 
desde a curvatura máxima da charneira até 0 no ponto de inflexão.
Com base na curvatura há cinco tipos de dobras:
(1) Fortemente convergente;
(2) Paralela;
(3) Fracamente convergente;
(4) Similar; e
(5) Divergente.
FIGURAS
Principais classes de dobras
(isógonas desenhadas a intervalos de 10º)
classe
3
classe
2
classe
1A
classe
1C
classe
1B
Classe 1: converge para o núcleo da dobra (para o plano axial).
Classe 2: // ao núcleo da dobra (plano axial.
Classe 3: diverge do núcleo da dobra (do plano axial).
similar divergente
fortemente convergente paralela fracamente
convergente
Construção de Isógonas
132
0°
0 °
2 0 °
2 0
°
4 0 °
40
°
GS Fabric 7 (Wallbrecher, E.)
Perfil e mergulho das Isógonas 
(Classificação de Ramsay)
134
fortemente
Convergente
Classe 1 A
fortemente
Convergente
Classe 1 A
suavemente
Convergente
Classe 1 C
suavemente
Convergente
Classe 1 C
paralela
(dobra similar
Classe 2)
paralela
(dobra similar
Classe 2)
Divergente
Classe 3
Divergente
Classe 3
convergente
(dobra paralela)
Classe 1 B
convergente
(dobra paralela)
Classe 1 B
d/T0
Class 1A
Class 1B
Class 1C
Class2
Class 3
GS Fabric 7 (Wallbrecher, E.)
Dobra similar
Fluxo dúctil
Perfil mostra 
espessamento
na charneira e 
adelgaçamento nos 
flancos.
Requer fluxo dúctil
de material.
Espessura constante
das camadas medidas
paralelamente ao
plano axial.
Importar a foto
136
GS Fabric 7 (Wallbrecher, E.)
Desenhar o mergulho das  isógonas
137
GS Fabric 7 (Wallbrecher, E.)
1. Importar a foto
138
GS Fabric 7 (Wallbrecher, E.)
Rotacionar a foto
139
GS Fabric 7 (Wallbrecher, E.)
3. Desenhar as  isógonas
140
GS Fabric 7 (Wallbrecher, E.)
4. Plot the Graph
141
GS Fabric 7 (Wallbrecher, E.)
Resumindo
DOBRAS podem ser classificadas por:
1. Formas fundamentais: sinclinal (e sinforme), 
anticlinal (e antiforme), monoclinal.
2. Orientação da superfície (plano) axial e
linha de charneira (eixo).
3. Angularidade interlimbos.
4. Espessura charneiro/limbos e isógonas
(pontos de igual mergulho).
5. Simetria relativamente ao plano axial.
LEMBRAR: diferentes classes de dobras podem
ocorrer nas mesmas rochas. Isto significa, portanto,
que a deformação é heterogênea.
Dobramentos ComplexosH Deformação progressiva e transposição de acamamento e clivagem (em 1), produzindo camadas paralelizadas (em 4). Os nos (1 a 4) são estágios progressivos da deformação.
Linhas, algumas indicadas por S1 ou S2, representam superfícies axiais de dobras
com o desenvolvimento paralelo de foliação. O primeiro desenvolvimento
de paralelismo ocorre entre S0 e S1, durante o primeiro evento isoclinal
(S0 tende a paralelizar com S1). Novo evento deformacional progressivo (S2) 
tende a reorientar S0 paralelamente a S2 .
Extraído de Turner e Weiss. 1963. Structural Analysis of Metamorphic Tectonites.
1
1
2
2
3
3
4
4
Dobras
Dobras Dobras
Dobras Dobras
Dobras Dobras
Ver próximo 
slide (Figure 
22.16) para o 
padrão de 
interferência 
em corte 
horizontal 
(bidimensional)
Redobramento
Figure 22.15 (ver slide anterior)
This cartoon shows a simplified model of how the
large scale folds and the smallscale faults relate.
Dobras associadas a
inversão tectônica
Dobras associadas a ambientes extensionais
Desenvolvimento de dobra em bainha
• Alta ductibilidade e fluxo de matéria
• Deformação progressiva
• Rotação do eixo das dobras tipo B 
para tipo A.
Dobras em bainha (sheath folds)
DobrasDobras emem zonaszonas de alto de alto strain (i.e. zonas de cisalhamento).
Lineação de estiramento // ao eixo da dobra.
Dobra em bainha em mármore
Dobra em zonas de cisalhamento de alto strain.
Lineação de estiramento // ao eixo da dobra.