Campo Magnético de Fios Longos

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Física Experimental II 
Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia
Unidade Acadêmica de Física
Discente: Daniela Lima Machado da Silva Matrícula: 111150017
Turma: 02
Semestre: 2012.2
Data: 02/04/13
Docente: Wilson
CAMPO MAGNÉTICO DE FIOS PARALELOS E LONGOS – MONTAGEM COM UM FIO LONGO E COM DOIS FIOS COMPRIDOS
CAMPINA GRANDE/PB.
OBJETIVO
Verificar a Lei de Ampere em se tratando do campo magnético produzido por um fio longo, assim como também a comprovação do princípio da superposição de campo magnético para os campos produzidos por dois fios paralelos e muito longos. E, por fim, aplicação do princípio da indução (Lei de Faraday) na medição de campo magnético.
MATERIAL UTILIZADO
Dois fios longos;
Fonte de tensão alternada;
Amperímetro;
Multímetro;
Reostato;
Cabos de conexão;
Bobina de detecção.
INTRODUÇÃO TEÓRICA
O físico OERSTED descobriu que todos os campos magnéticos são originados por correntes elétricas.
As linhas de força de campo magnético produzido por uma corrente elétrica que passa num condutor retilíneo são circulares e existem em planos perpendiculares ao condutor.
O pólo norte de uma pequena bússola, situado num ponto máximo do condutor, indica o sentido do vetor indução magnética B. Sendo tangente às linhas de forças (ou linhas de campo), o vetor B, num certo ponto é perpendicular ao raio que une o ponto ao centro do condutor. A indução magnética B tem o mesmo valor em todos os pontos de uma linha de campo, isto é, B é constante ao longo de uma linha de campo.
Lei de Ampére: B0 = μ0 . I / 2π r, para o campo magnético de uma corrente num fio condutor retilíneo e comprido. Sobre a circunferência de círculo, o campo magnético é constante e tangente a ela.
PROCEDIMENTOS
4.1- Montagem com um fio longo
Inicialmente, foi realizado o seguinte experimento: com a distância constante de 4,5cm, foi-se variando o valor da corrente em intervalos de 0,2A sendo o valor inicial de 0,2A e uma corrente final de 2,0A. Os dados estão na Tabela 1. 
Logo após, foi realizada o segundo experimento que consistiu em, com o circuito montado (como mostra a figura acima), com a fonte ligada e já com uma corrente de 2,0A no circuito, foi-se manipulando a fonte de tensão e o reostato. A bobina foi posta paralela ao fio. Quando foi obtida uma deflexão no voltímetro, foi-se girada a bobina em torno do próprio eixo longitudinal e foi observado o comportamento de f.e.m. induzida.
Fizemos as medidas da tensão induzida na bobina ERMS em função da distância r até o fio. Os dados estão na Tabela 2. O valor r foi variado com intervalos de 1,0cm, com r inicial de 2,5cm e foi até 14,5.
4.2- Montagem com dois fios longos
Na montagem com dois fios longos, foi montado o seguinte circuito:
De modo que, mantivesse uma distância fixa de 20 cm entre os dois fios. Estabeleceu-se na fonte uma corrente de 2 A no circuito manipulando junto o reostato.
Mediu-se a tensão induzida em função da distância r até o fio 1, na região externa (região I), variou-se r a intervalos de 1,0 cm. Anotaram-se os dados na tabela I.
Fez-se o mesmo procedimento para a região entre os dois fios (região II). Anotaram-se os dados nas tabelas 3 e 4.
RESULTADOS
TABELA 1 – r fixo e I variável
	I(A)
	0,2
	0,4
	0,6
	0,8
	1,0
	1,2
	1,4
	1,6
	1,8
	2,0
	RMS(mV)
	2
	2
	3
	4
	5
	5
	6
	7
	7
	8
TABELA 2- I fixa e r variável
	r(cm)
	2,5
	3,5
	4,5
	5,5
	6,5
	7,5
	8,5
	9,5
	10,5
	11,5
	12,5
	13,5
	14,5
	ℇRMS(mV)
	17
	12
	10
	8
	6
	5
	4
	3
	3
	3
	2
	2
	2
TABELA 2-B 
	1/r
	0,40
	0,286
	0,222
	0,182
	0,154
	0,133
	0,118
	0,105
	0,095
	0,087
	0,080
	0,074
	0,069
	ℇRMS(mV)
	17
	12
	10
	8
	6
	5
	4
	3
	3
	3
	2
	2
	2
TABELA 3 – Valores da Tensão Induzida ℇRMS em Função da Distância r ao Fio 1 para a Região I.
	r(cm)
	2,5
	3,5
	4,5
	5,5
	6,5
	7,5
	8,5
	9,5
	10,5
	11,5
	12,5
	13,5
	14,5
	15,5
	16,5
	ℇRMS(mV)
	15
	11
	7
	6
	4
	3
	3
	2
	2
	2
	1
	1
	1
	1
	1
TABELA 4 – Valores da Tensão Induzida ℇRMS em Função da Distância r ao Fio 1 para a Região II.
	r(cm)
	2,5
	3,5
	4,5
	5,5
	6,5
	7,5
	8,5
	9,5
	10,5
	11,5
	12,5
	13,5
	14,5
	15,5
	16,5
	17,5
	ℇRMS(mV)
	20
	14
	11
	11
	10
	9
	8
	8
	8
	8
	9
	11
	12
	14
	15
	20
DESENVOLVIMENTO
6.1- Montagem com um fio longo
Sabendo que , precisamos calcular o valor NS(área efetiva da bobina). Para isso, é necessária a construção de dois gráficos:
6.1.2- ERMS em função de 1/r, com IRMS constante (Tabela 2-b):
Em anexo.
6.1.3- ERMS em função IRMS, com r constante (Tabela 1):
Em anexo.
6.1.4- Cálculos da inclinação do gráfico ERMS em função de 1/r:
Em relação ao item 6.1.2, podemos escrever:
ERMS = C.1/r, onde deve ser obtida a inclinação C.
6.1.5- Cálculo da inclinação do gráfico ERMS em função IRMS:
Nesse caso, temos
ERMS = DIRMS, onde D é a inclinação da reta.
6.1.6- Cálculo da área efetiva da bobina (NS):
NS = C2π / 2πfμoIRMS = 
NS(experimental) =
NS(teórico) = 1100 . a . b = 1100 . 0,355 . 8,4.10-3 
NS(teórico) = 3,28 esp.m²
6.1.7- Cálculo da f.e.m induzida (ERMS):
ERMS (teórico) = 
ERMS (experimental) = 
Erro percentual = 
6.2- Montagem com dois fios longos:
6.2.1- A expressão para f.e.m induzida para:
 A Região I: 
 A Região II: 
6.2.2- Construção do gráfico de tensão induzida em função da distancia ao fio 1, para a região I:
Em anexo.
6.2.3- Menor valor de ERMS:
Usado r = d/2 = 10 cm, temos
ERMS (teórico) = = (3,2802.4π.10-7 .60.2 / 0,10) = 0,004946 V
ERMS (teórico) = 4,946 mV
ERMS (experimental) é encontrado graficamente.
ERMS (experimental) = 
O desvio percentual é 1,09%.
 O valor do campo na própria posição do fio percorrido pela corrente é máximo, onde podemos observar pelos gráficos quando r se aproxima de zero.
 Se tivéssemos usado duas correntes de mesmo sentido, o gráfico do campo na região II seria uma parábola com concavidade para cima.
CONCLUSÕES
Neste experimento pode-se observar o comportamento do campo magnético provocado por dois fios paralelos e longos, assim como a Lei de Ampére pelas medições de ERMS em uma bobina de prova a uma distância r do fio 1.
Os valores medidos na experiência foram satisfatórios, pois apresentaram um erro de 1,09% em relação aos valores teóricos.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Apostila dezembro de 2012-CCT- UFCG-UAF(unidade acadêmica de física).