Resistência interna de pilhas

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Física Experimental II 
Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia
Unidade Acadêmica de Física
Discente: Daniela Lima Machado da Silva Matrícula: 111150017
Turma: 02
Semestre: 2012.2
Data: 08/02/2013
Docente: Wilson
EXPERIMENTO 3: FONTES E SUAS RESISTÊNCIAS INTERNAS
CAMPINA GRANDE/PB.
INTRODUÇÃO TEÓRICA
Fonte de tensão ideal é um dispositivo que mantém uma diferença de potencial constante entre dois terminais, quaisquer que sejam as condições de carga a que é submetida. A carga é todo consumo de energia da fonte. Como toda fonte possui uma resistência interna, a d.d.p nunca é constante, sendo esta uma fonte de tensão real.
	A f.e.m de uma fonte é algum mecanismo que transporta os portadores de carga em sentido oposto aquele em que o campo está tentando movê-los. Na bateria, tem sua origem na dissociação iônica que sofrem os componentes desta bateria. A pilha é um tipo de bateria química usada em rádio.
	Uma fonte de tensão real pode ser representada por uma fonte ideal em série com uma resistência que, ligando uma resistência externa entre os terminais da fonte, flui uma corrente pela mesma, fazendo com que apareça uma ddp (V) que varia em função das variações que ocorrem com R.
	Sobre a resistência interna da fonte (Ri) irá ocorrer uma queda de tensão igual a Vi, cujo V varia inversamente com R.
	A potência fornecida pela fonte a uma carga qualquer é igual ao produto PxV. A potência fornecida uma fonte ideal a uma carga é ilimitada para resistências decrescentes. A potência máxima que a fonte terá condições de fornecer a carga é o valor da derivada de P com R igualada a zero, de onde se obtém que R=Ri.
A f.e.m de uma fonte é determinada ligando um voltímetro aos terminais desta fonte, mas como os voltímetros têm resistências internas Rv, quando ligamos um voltímetro a uma fonte não medimos só a sua f.e.m.
	E para que tenhamos a medição de E mais precisa, o valor da tensão deve se aproximar da f.e.m, e isto acontece quanto menor for Ri/Rv.
	Para determinarmos a resistência interna de uma fonte deve-se ligar um potenciômetro a mesma e, variando o valor desta carga, variamos também a tensão.
2 – OBJETIVOS
O objetivo deste experimento é conhecer alguns conceitos básicos de fontes de tensão, avaliando sua resistência interna e observando a diferença entre uma fonte real e uma ideal. Além disso, comparar a resistência interna de duas pilhas, uma grande e uma pequena.
MATERIAL UTILIZADO
Um multímetro digital, usado como voltímetro;
Um miliamperímetro;
Uma prancheta de madeira, com bornes de ligação;
Duas pilhas comuns (pilhas secas);
Potenciômetro.
PROCEDIMENTOS, RESULTADOS E ANÁLISE DE RESULTADOS
4.1- PROCEDIMENTOS
Foi montado o circuito da Figura 1, utilizando uma pilha grande como fonte (E=1,5V), o potenciômetro P(100Ω) na posição de resistência máxima, um amperímetro de 100mA e um multímetro. Variou-se a corrente no circuito de modo a se obter as medidas em intervalos iguais. Os valores de V e I foram anotados na Tabela 1.
O primeiro valor para a corrente foi de 5mA. Após isso, foi necessário variar de 5 em 5mA até a medida de 50mA, totalizando 10 medições.
Figura 1
4.2- RESULTADOS
TABELA 1 – Tensão medida em função da corrente a fim de determinar a resistência interna de uma pilha pequena.
	I(ma)
	5
	10
	15
	20
	25
	30
	35
	40
	45
	50
	V(V)
	1,540
	1,515
	1,470
	1,450
	1,425
	1,400
	1,360
	1,335
	1,305
	1,270
Repetiram-se os mesmos procedimentos para a pilha pequena e os resultados anotados na Tabela 2.
TABELA 2 – Tensão medida em função da corrente a fim de determinar a resistência interna de uma pilha grande.
	I(ma)
	5
	10
	15
	20
	25
	30
	35
	40
	45
	50
	V(V)
	1,455
	1,375
	1,255
	1,210
	1,125
	1,070
	1,025
	0,960
	0,900
	0,870
4.3- ANÁLISE DE RESULTADOS 
Foi traçado em papel milimetrado o gráfico V vs I para as duas pilhas, utilizando o mesmo papel. Para obter a força eletromotriz, foi necessário fazer uma extrapolação do gráfico (I=0). O eixo vertical vai de até um valor pouco maior do que o valor nominal da f.e.m e o horizontal vai de 0 ao valor de máximo de I. 
Foi determinada a partir do gráfico a resistência interna e força eletromotriz de cada pilha.
Para a pilha grande achamos um valor para a força eletromotriz de 1,42V. Já para a pilha pequena o valor achado foi de 1,58V. Os valores para a resistência interna da pilha pequena e grande são, respectivamente, 5,85Ω e 11,03Ω.
E suas respectivas funções são:
Pilha pequena: V = - 0,00585I + 1,42000
Pilha grande: V = - 0,01103I + 1,58000 
A resistência interna maior se encontra na pilha grande.
CONCLUSÕES
Pode-se concluir que, ao traçar o gráfico V x I, obtendo assim a função dada para cada pilha, o valor obtido da resistência interna para as duas pilhas n não foram satisfatórios de acordo com a teoria. Pois a pilha grande teve uma resistência interna muito maior comparada a da pilha pequena.
E para o valor da pilha de 1,5V, obtemos os seguintes valores das forças eletromotrizes:
	
	Valor Teórico
	Valor Obtido
	Erro (%)
	Pilha Pequena
	1,5V
	1,58V
	5,33%
	Pilha Grande
	1,5V
	1,42V
	5,33%
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Apostila dezembro de 2012-CCT- UFCG-UAF (Unidade Acadêmica de Física).
ANEXO
Cálculos para gráfico em papel milimetrado
Para V:
Inclusão da origem
0		0,770		1,540
Como o primeiro ponto (658) está no primeiro segmento de reta, temos que Vo = 0 mV.
Módulos de escala
Degrau e passo
 
Equação de escala
Locação dos pontos
Pilha grande
Lv1 = 50×1,540 = 77,0 mm				Lv8 = 50×1,335 = 66,75 mm
Lv2 = 50×1,515=	75,8 mm				Lv9 = 50×1,305= 65,25 mm
Lv3 = 50×1,470=	73,5 mm				Lv10 = 50×1,270 = 63,50 mm
Lv4 = 50×1,450 =	 72,5 mm				
Lv5 = 50×1,425 =	 71,25 mm				
Lv6 = 50×1,400 =	 70,0 mm				
Lv7 = 50×1,360 =	 68,00 mm				
							
Pilha pequena
Lv1 = 50×1,455 = 72,75 mm				Lv8 = 50×0,960 = 48,00 mm
Lv2 = 50×1,375=	68,75 mm				Lv9 = 50×0,900= 45,00 mm
Lv3 = 50×1,255=	62,75 mm				Lv10 = 50×0,870 = 43,50 mm
Lv4 = 50×1,210 =	 60,50 mm				
Lv5 = 50×1,125 =	 56,25 mm				
Lv6 = 50×1,070 =	 53,50 mm				
Lv7 = 50×1,025 =	 51,25 mm	
Para I
Inclusão da origem
0		25		50
Como o primeiro ponto (658) está no primeiro segmento de reta, temos que Io = 0 mA.
Módulos de escala
Degrau e passo
 
Equação de escala
Locação dos pontos
Montante
Li1 = 2×5 =	10 mm				
Li2 = 2×10 =	20 mm				Li8= 2×40 = 80 mm
Li3 = 2×15 =	30 mm				Li9 = 2×45 = 90 mm
Li4 = 2×20=	40 mm				Li10 = 2×50 = 100 mm
Li5 = 2×25 =	50 mm				
Li6 = 2×30 =	60 mm				
Li7 = 2×35 =	70 mm