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169145-Prova01_Cálculo1

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA PARAÍBA
COORDENAÇÃO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA, MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
PROFESSOR: WASHINGTON CÉSAR	 PERÍODO: 2014.1
ALUNO(A): ______________________________________________________________________DATA: 17/06/2014
AVALIAÇÃO # 01
1. Na figura apresentada a seguir está mostrado o gráfico da função 
 e suas assíntotas. Determine as equações dessas assíntotas. (1,5 ponto)
	2. O gráfico a seguir mostra a distância total 
 percorrida por um ciclista após 
 horas. Considere que a reta mostrada é tangente à curva no instante 
 h. (1, 5 ponto)
Determine a velocidade média do ciclista considerando todo o trajeto;
Estime a velocidade do ciclista no instante 
h;
O que pode ser afirmado, em relação ao movimento do ciclista, entre os instantes 2h e 2h30 a partir do início do passeio ciclístico.
3. Calcule os seguintes limites. (2,0 pontos)
a) 
b) 
4. Seja 
uma função definida da seguinte forma (2,5 pontos)
,
Determine os valores das constantes 
�� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 e 
 de modo que 
a) Existam os limites de 
 quando 
 e quando 
;
b) A função seja contínua em 
 e em 
;
c) O que se pode afirmar sobre a derivada de 
 em 
 e em 
? (Explique!)
d) Esboce o gráfico de 
 considerando os valores anteriormente determinados para as constantes.
5. Uma das funções trigonométricas é a função cotangente. A cotangente de um arco 
 (
) é definida com o inverso da função tangente desse mesmo arco (
). Daí, essa função pode ser escrita como
. (2,5 pontos)
a) Determine as equações de todas as assíntotas verticais da função 
 no intervalo 
;
b)
c) 
 
d) 
e) Calcule 
, 
 e esboce o gráfico da função 
, no intervalo 
.
_1464360550.unknown
_1464360892.unknown
_1464369321.unknown
_1464369477.unknown
_1464360940.unknown
_1464360961.unknown
_1464360613.unknown
_1464360871.unknown
_1464360575.unknown
_1464358193.unknown
_1464359867.unknown
_1464359877.unknown
_1464358917.unknown
_1464358979.unknown
_1464359155.unknown
_1464359008.unknown
_1464358950.unknown
_1464358823.unknown
_1464358868.unknown
_1464358879.unknown
_1464358410.unknown
_1464358345.unknown
_1464357658.unknown
_1464358117.unknown
_1464352665.unknown
_1464352858.unknown
_1464355335.unknown
_1464352614.unknown

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