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ESTATISTICA 6 -1

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Acadêmica: Ermina Francisca da Silva
 INFERÊNCIA ESTATÍSTICA E DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL
1) Uma fundição produz blocos para motor de caminhões. Os furos para as camisas devem ter diâmetro de 100 mm, com tolerância de 5 mm. Para verificar qual é o diâmetro médio no processo, a empresa vai retirar uma amostra com 36 blocos e medir os diâmetros de 36 furos (1 a cada bloco). Suponha que o desvio padrão (populacional) dos diâmetros seja conhecido e igual a 3 mm. 
Qual é o desvio padrão da distribuição da média amostral?
Fórmula:
Dados: 
 (desvio padrão conhecido = 3mm)
 = 36 (número da amostra = 36 blocos)
Logo, tem-se:
 Resposta: 0,5
 b) Qual é a probabilidade da média amostral diferir da média populacional (desconhecida) em mais do que 0,5 mm (para mais ou para menos)? 
Dados:
0,5 mm = 1 desvio padrão - POIS: Sabemos, a partir da tabela (coeficiente de confiança (z) em porcentagem), de que 68,26% de todas as médias das amostras aleatórias na distribuição amostral de médias recai entre ± 1 erro padrão a contar da verdadeira média populacional – Na coluna da tabela representada por 0, e na linha representada por 1. 
Na RESOLUÇÃO 68,26%, TORNA-SE 0,6826
Logo teremos, 1, MENOS O COEFICIENTE DE PORCENTAGEM = 0,6826 = 
RESULTADO=0,3174 ou 31%.
Resposta: 0,3174 ou 31%
c) Qual é a probabilidade da média amostral diferir da média populacional (desconhecida) em mais do que 1 mm (para mais ou para menos)?
Dados:
- 1,0 mm (representa 2 vezes o desvio padrão)
- Sabemos que 95,5% de todas as médias das amostras aleatórias na distribuição amostral de médias recai entre ± 2 erro padrão a contar da verdadeira média populacional. Na coluna da tabela representada por 1, e na linha representada por 2. 
 
Logo teremos, 1, MENOS O COEFICIENTE DE PORCENTAGEM = 0,955 = 
Resultado = 0,045 ou 4.5%.
Resposta: 0,045 ou 4,5%
d) Se alguém afirmar que a média amostral não se distanciará da média populacional em mais do que 0,98 mm, qual é a probabilidade dessa pessoa acertar? 
Encontre Z, e depois localiza na tabela:
O valor correspondente em porcentagem é de - RESULTADO FINAL - 95% (basta localizar a linha 1.9 na tabela e coluna 6 que corresponde a 1.96 - RESULTADO DA FÓRMULA -).
Resposta: 1,96
e) Se alguém afirmar que a média amostral não se distanciará da média populacional em mais do que 1,085 mm, qual é a probabilidade dessa pessoa errar?
Encontre Z, e depois localiza na tabela:
O valor correspondente em porcentagem é de – RESULTADO FINAL - 97% (basta localizar a linha 2.1 na tabela e coluna 7 que corresponde a 2.17 – RESULTADO DA FÓRMULA -).
Resposta: 2,17
	Tabela do coeficiente de confiança (z) em porcentagem
		Z
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	0,0
	0,00
	0,80
	1,60
	2,40
	3,20
	3,98
	4,78
	5,58
	6,38
	7,18
	0,1
	7,96
	8,76
	9,56
	10,34
	11,14
	11,92
	12,72
	13,50
	14,28
	15,08
	0,2
	15,86
	16,64
	17,42
	18,20
	18,96
	19,74
	20,52
	21,28
	22,06
	22,82
	0,3
	23,58
	24,34
	25,10
	25,86
	26,62
	27,36
	28,12
	28,86
	29,60
	30,34
	0,4
	31,08
	31,82
	32,56
	33,28
	34,00
	34,72
	35,44
	36,16
	36,88
	37,58
	0,5
	38,30
	39,00
	39,70
	40,38
	41,08
	41,76
	42,46
	43,14
	43,80
	44,48
	0,6
	45,16
	45,82
	46,48
	47,14
	47,78
	48,44
	49,08
	49,72
	50,36
	50,98
	0,7
	51,60
	52,24
	52,84
	53,46
	54,08
	54,68
	55,28
	55,88
	56,46
	57,04
	0,8
	57,62
	58,20
	58,78
	59,34
	59,92
	60,46
	61,02
	61,56
	62,12
	62,66
	0,9
	63,18
	63,72
	64,24
	64,76
	65,28
	65,78
	66,30
	66,80
	67,30
	67,78
	1,0
	68,26
	68,76
	69,22
	69,70
	70,16
	70,62
	71,08
	71,54
	71,98
	72,42
	1,1
	72,86
	73,30
	73,72
	74,16
	74,58
	74,98
	75,40
	75,80
	76,20
	76,60
	1,2
	76,98
	77,38
	77,76
	78,14
	78,50
	78,88
	79,24
	79,60
	79,94
	80,30
	1,3
	80,64
	80,98
	81,32
	81,64
	81,98
	82,30
	82,62
	82,94
	83,24
	83,54
	1,4
	83,84
	84,14
	84,44
	84,72
	85,02
	85,30
	85,58
	85,84
	86,12
	86,38
	1,5
	86,64
	86,90
	87,14
	87,40
	87,64
	87,88
	88,12
	88,36
	88,58
	88,82
	1,6
	89,04
	89,26
	89,48
	89,68
	89,90
	90,10
	90,30
	90,50
	90,70
	90,90
	1,7
	91,08
	91,28
	91,46
	91,64
	91,82
	91,98
	92,16
	92,32
	92,50
	92,66
	1,8
	92,82
	92,98
	93,12
	93,28
	93,42
	93,56
	93,72
	93,86
	93,98
	94,12
	1,9
	94,26
	94,38
	94,52
	94,64
	94,76
	94,88
	95,00
	91,52
	95,22
	95,34
	2,0
	95,44
	95,56
	95,66
	95,76
	95,86
	95,96
	96,06
	96,16
	96,24
	96,34
	2,1
	96,42
	96,52
	96,60
	96,68
	96,76
	96,84
	96,92
	97,00
	97,08
	97,14
	2,2
	97,22
	97,28
	97,36
	97,42
	97,50
	97,56
	97,62
	97,68
	97,74
	97,80
	2,3
	97,86
	97,92
	97,96
	98,02
	98,08
	98,12
	98,18
	98,22
	98,26
	98,32
	2,4
	98,36
	98,40
	98,44
	98,50
	98,54
	98,58
	98,62
	98,64
	98,68
	98,72
	2,5
	98,76
	98,80
	98,82
	98,86
	98,90
	98,92
	98,96
	98,98
	99,02
	99,04
	2,6
	99,06
	99,10
	99,12
	99,14
	99,18
	99,20
	99,22
	99,24
	99,26
	99,28
	2,7
	99,30
	99,32
	99,34
	99,36
	99,38
	99,40
	99,42
	99,44
	99,46
	99,48
	2,8
	99,48
	99,50
	99,52
	99,54
	99,54
	99,56
	99,58
	99,58
	99,60
	99,62
	2,9
	99,62
	99,64
	99,64
	99,66
	99,68
	99,68
	99,70
	99,70
	99,72
	99,72
	3,0
	99,74
	99,74
	99,74
	99,96
	99,96
	99,78
	99,78
	99,78
	99,80
	99,80
	3,1
	99,80
	99,82
	99,82
	99,82
	99,84
	99,84
	99,84
	99,84
	99,86
	99,86
	3,2
	99,86
	99,86
	99,88
	99,88
	99,88
	99,88
	99,88
	99,90
	99,90
	99,90
	3,3
	99,90
	99,90
	99,90
	99,92
	99,92
	99,92
	99,92
	99,92
	99,92
	99,94
	3,4
	99,94
	99,94
	99,94
	99,94
	99,94
	99,94
	99,94
	99,94
	99,94
	99,96
	3,5
	99,96
	99,96
	99,96
	99,96
	99,96
	99,96
	99,96
	99,96
	99,96
	99,96
	3,6
	99,96
	99,96
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	3,7
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	3,8
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	99,98
	3,9
	100,00
	100,00
	100,00
	100,00
	100,00
	100,00
	100,00
	100,00
	100,00
	100,00

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