TRABALHO 3 CALCULO III 2015 02 Turma 490

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
FACULDADE DE MATEMÁTICA
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Trabalho 3: Entregar na data prova 2. O trabalho 3 deve ser realizado individualmente ou em dupla.
Exercício 1: Se R é a resistência equivalente de três resistências conectadas em paralelo, com
, então 
. Se as resistências medem em ohms 
, com erro máximo de 0,5% em cada uma, estime o erro máximo no cálculo da resistência equivalente R.
Exercício 2: Dada a função 
 e o ponto P(1, ). Determine:
a) a derivada direcional de f no ponto P, na direção do vetor 
.
b) um vetor unitário na direção em que f(x, y,z) cresce mais rapidamente neste ponto e e a respectiva taxa de variação de f.
c) um vetor unitário na direção em que f(x, y,z) decresce mais rapidamente neste ponto 
 e a respectiva taxa de variação de f .
Exercício 3: Ache os extremos locais e os pontos de sela da função 
, se existem.
Exercício 4: Determine os pontos da superfície 
 que estão mais próximos da origem. 
_1509169330.unknown
_1509169715.unknown
_1509169905.unknown
_1509169467.unknown
_1509168330.unknown
_1509169238.unknown
_1509168186.unknown