Exp_1S_05_Semi_Elástico_2015

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Universidade São Judas Tadeu 
Faculdade de Tecnologia e Ciências Exatas 
Cursos de Engenharia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório de Física 
Trabalho mecânico de um material Semi-Elástico 
Autor: Prof. Luiz de Oliveira Xavier 
 
θcos..dFW = 
 
 
 
 Trabalho = Tensão X Deformação 
 
 
 
BANCADA: TURMA: Data: 
 
 
Aluno R.A 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 cm 
carga 
Tensão 
descarga 
Deformação 
- 2015 – 
 
 
 
GRUPO: NOTA: 
 
Trabalho Mecânico de um Material Semi-Elástico. 
 
1. Introdução: Os materiais podem sofrer deformações quando submetidos a uma força de tensão. Se a 
quantidade de força aplicada não ultrapassar o limite de elasticidade, a deformação terá um caráter elástico e o 
material retornará à sua forma original após a retirada da força. Neste regime são necessárias grandes variações da 
força aplicada para produzir pequenas deformações elásticas. Se a força aplicada ultrapassar o limite de deformação 
elástica, o material sofrerá uma deformação que não será mais reversível sendo denominada deformação plástica. 
Neste regime, pequenos acréscimos de força podem provocar grandes deformações permanentes no material que 
poderá romper-se ao atingir o limite de ruptura. Estes comportamentos podem ser visualizados em um gráfico de 
tensão x deformação como o gráfico da Figura 1. Quando o material rompe após sofrer uma deformação plástica ele 
é chamado de dúctil. Os metais em geral possuem este comportamento. É o que ocorre, por exemplo, com um fio 
de ferro doce. Agora se o material quebra-se tão logo após ultrapassar o regime elástico ele é chamado de 
quebradiço. Para a borracha vulcanizada o comportamento é um pouco diferente. Durante a aplicação da força ela 
deforma-se elasticamente pelo caminho superior de uma curva conhecida como curva de histerese elástica, vista na 
Figura 2. Quando a tensão é removida a borracha retorna ao seu tamanho inicial pelo caminho inferior da curva de 
histerese. Este comportamento ocorre porque uma parte da energia aplicada durante a carga é perdida 
internamente quando a força é removida, pelo trabalho da força de atrito entre as moléculas que formam o 
material. É por esse motivo que a borracha é tão utilizada em engenharia para reduzir ruído e absorver impacto. 
Uma deformação plástica também pode ocorrer se a borracha não retornar ao seu tamanho original após a remoção 
da tensão. Este processo está ligado ao excesso de força aplicada e à fadiga do material. 
 
 
 
 
 
O trabalho realizado pela força de atrito entre as moléculas da borracha quando a força de tensão é 
removida diminui a quantidade de energia liberada durante o processo de descarga, ou seja, a borracha é capaz de 
absorver uma quantidade de energia e liberar uma quantidade menor sem sofrer deformações plásticas 
significativas. Neste experimento, você aprenderá a calcular a energia dissipada no processo. Esta energia é a 
energia perdida pelo trabalho da força de atrito entre as moléculas da borracha durante a remoção da força aplicada 
e corresponde à área entre as duas linhas do gráfico de histerese elástica da Figura 2. 
 
2. Arranjo experimental: O arranjo experimental consiste em um suporte com uma régua, uma tira de 
borracha presa a um porta-massa e dez massas de 50 gramas. Observe a Figura 1. 
 
3. Material: 1 porta-massa, 1 tira de borracha, dez massas de 50g , 1 cronômetro, 1 régua. 
 
4. Procedimento: Neste experimento você realizará um ensaio de histerese elástica em uma tira de 
borracha. O ensaio consiste em submeter a tira de borracha a uma força peso que cresce linearmente de 50 em 50 
gramas até o máximo de 500 gramas. Como a deformação da borracha muda com o tempo, a força peso deve ser 
carga 
Tensão 
descarga 
Deformação 
Figura 1 – Gráfico da Tensão x deformação dos materiais. Figura 2 – Gráfico da histerese elástica da borracha. 
aplicada à tira em intervalos de tempos iguais. Uma vez iniciado o ensaio você não deve pará-lo até o seu término. A 
cada 30 segundos uma nova massa de 50 gramas deve ser adicionada durante o processo de carga. Ao passar 30 
segundos após atingir a carga máxima de 500 gramas, inicia-se o processo de descarga removendo-se a primeira 
massa de 50 gramas. Durante o processo de descarga as massas de 50 gramas são retiradas uma a uma a cada 30 
segundos. Desta forma, o ensaio todo demorará apenas 10 minutos, ou seja, 300 segundos para a carga e 300 
segundos para a descarga. 
 
Figura 1 – Arranjo experimental. 
 
Antes de iniciar o ensaio, ajuste o zero da régua na base do porta-massa 
conforme indicado na Figura 1. Adicione 50 gramas e dispare o cronômetro. Após 30 
s anote o comprimento da tira de borracha na Tabela 1. Siga anotando o 
comprimento da tira de borracha a cada 30 s após a adição de novas massas de 50g. 
Ao término da carga máxima de 500 g e após 30 s anote o comprimento máximo da 
tira e remova uma massa de 50 g. Sem parar o cronômetro e após 30 s anote o 
comprimento de retração da tira na Tabela 2 para a carga de 450 g. Remova a 
segunda massa e após 30 s anote o comprimento retraído da tira para 400 g. Prossiga 
até o final do ensaio preenchendo toda a tabela 2. 
 
(2) TABELA 1 – Carga crescente. 
Carga(g) ZERO 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 
Deformação 
(cm) 0 
 
(2) TABELA 2 - Carga decrescente. 
Carga(g) 450 400 350 300 250 200 150 100 50 ZERO 
Deformação 
(cm) 
 
 
 4.1 Construção do gráfico: Com os dados das Tabelas 1 e 2 construa um gráfico semelhante ao da Figura 2 
na folha de papel milimetrado em anexo. A tabela 1 com carga crescente deverá fornecer a linha superior da curva 
de histerese da Figura 2 (carga) e a tabela 2 com carga decrescente fornecerá a linha inferior da curva de Figura 2 
(descarga). Coloque o eixo y no lado menor do papel (força de tensão dada pela força peso em gf). Utilize a escala 
de 1cm = 50 gramas-força (gf). 
O eixo x ficará no lado maior do papel (deformação da tira de borracha em centímetros) e a escala será de 1cm 
=1cm de deformação. 
 
4.2 Análise dos dados: Com o auxílio de uma tesoura recorte a região compreendida entre as duas linhas do 
gráfico. Recorte também um quadrado de 10 cm de lado do mesmo papel. Leve até o técnico que pesará a parte do 
papel compreendida entre as duas curvas e também o seu quadrado de área de 100 cm2 de referência. Ele anotará 
nos versos os valores das massas pesadas em uma balança com precisão adequada. 
 
SOLICITE AO TÉCNICO UM GRAMPEADOR E ANEXE ESTES RECORTES AO SEU RELATÓRIO. 
 
4.2.1 Cálculo da energia perdida no processo: 
 
O trabalho realizado pela força peso para deformar a tira de borracha pode ser calculado com base nas 
escalas utilizadas no gráfico. 
Como cada cm de deformação equivale a 50 gf de peso, Podemos calcular a energia contida em 1 cm2 do 
gráfico feito naquela escala. 
0 cm 
Sabemos que o trabalho de uma força é dado pela força vezes o deslocamento. Assim, a área abaixo da 1a 
curva do gráfico (curva de carga crescente) equivale à energia gasta para alongar a tira de borracha. A área abaixo da 
2a curva (curva de carga decrescente) corresponde à energia liberada durante a remoção da tensão. A área entre as 
curvas representa a energia absorvida pela borracha e perdida no processo. 
Considere a gravidade local g = 978 cm/s2. O trabalho W realizado pela força peso no sistema C.G.S. de 
unidades fornecerá estas energias. Neste sistema de unidades a energia recebe o nome de erg. 
Para a área de 1 cm2 esta energia corresponderá a erg3109,48 × . Observe: 
 
ergcmscmgdmgdFW 32 109,48)(1)./(978).(50.. ×==== 
 
A área de 100 cm2 do seu quadrado de referência corresponderá a uma energia 100 vezes maior 
equivalente a ergEq 5109,48 ×= . 
 
Você calculará a energia perdida no ensaio de forma indireta utilizandoa informação das massas dos 
recortes que foram pesadas. Enquanto a massa do quadrado Mq equivale a uma energia ergEq 5109,48 ×= , a 
massa da figura recortada entre as duas curvas FM equivale a uma energia FE . 
 
Calcule a energia FE por regra de 3. Monte no quadro abaixo a sua conta com os seus valores de massa 
medidos na balança e a energia do quadrado de 100 cm2 , ergEq 5109,48 ×= . 
 
(4) Cálculo da energia perdida no processo FE . Não esqueça a unidade de energia no sistema C.G.S. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1) Pense e Responda: 
 
Um cálculo de integração aplicado ao gráfico da Figura 2 que é o mesmo tipo de gráfico que você construiu pode ser 
utilizado para calcular a energia perdida ? SIM ( ) NÃO ( ) 
 
 
Referência: Coleção de Exercícios de Física – Prof. Luiz de Oliveira Xavier – Editora Universidade São Judas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(6) Construa o gráfico de histerese da tira de borracha no papel milimetrado em anexo. 
 
 
	Referência: Coleção de Exercícios de Física – Prof. Luiz de Oliveira Xavier – Editora Universidade São Judas.