Exp_2S_R2_Viscosidade_2015 (1)

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Universidade São Judas Tadeu 
Faculdade de Tecnologia e Ciências Exatas 
Cursos de Engenharia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório de Física 
Viscosidade de Líquidos 
Autor: Prof. Luiz de Oliveira Xavier 
 
 
 
 
( )OEv
gR ρρη −= .
9
2 2
 
 
 
 
 
 
BANCADA: TURMA: Data: 
 
 
Aluno R.A 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 2013 – 
 
 
P=mg 
E 
FA 
P 
 
 
GRUPO: NOTA: 
 
Viscosidade de Líquidos. 
 
1.Introdução: A viscosidade é um parâmetro que mede o escoamento de um fluido. Ela está relacionada com o 
atrito interno entre as moléculas do fluido e o atrito entre estas moléculas e as paredes por onde há o escoamento. 
Assim, a viscosidade também oferece resistência à passagem de um objeto através de um fluido que está dentro de 
um tubo. Um objeto em queda livre está sujeito a uma força contrária ao seu movimento. A força viscosa é a força 
da resistência do ar ou força de arrasto. Esta força depende da viscosidade do ar. Ela depende também do formato 
do objeto que se move e da velocidade do objeto. Em geral, objetos que se movem com maior velocidade sofrem 
maior força de arrasto oposta ao movimento. Objetos que possuem um formato agudo, uma agulha, por exemplo, 
possuem menor área de ataque o que reduz esta força. Uma placa que se move em uma direção perpendicular ao 
seu plano, sofrerá mais força de arrasto do que ao mover-se em uma direção paralela ao seu plano. A velocidade do 
objeto e a sua forma influenciam na força viscosa, porém o coeficiente de viscosidade η (leia éta) é uma constante 
para cada fluido dependendo somente da constituição do fluido. Em 1844 o médico e físico francês Jean-Louis-
Marie Poiseuille publicou diversos artigos sobre o coração e a circulação sanguínea (a hemodinâmica) que lhe 
permitiram estabelecer em sua obra “Le mouvement des liquides dans lês tubes de petits diamètres”, as leis de fluxo 
laminar de fluidos viscosos em tubos cilíndricos. A unidade de viscosidade dinâmica no sistema CGS de unidades 
recebeu o nome de Poise (leia poase) em sua homenagem. 
 
2. Material: 
1 micrômetro, 1 trena, 9 esferas, 2 elásticos, 1 cronômetro. 
 
3. Procedimento: 
 
Neste experimento você determinará a viscosidade de um óleo que se encontra no interior de um tubo. 
a. Meça o diâmetro de 9 esferas pequenas com o micrômetro e anote na TABELA 1. 
b. Coloque um elástico no tubo a 5 cm abaixo da superfície do óleo e outro elástico a 15cm abaixo do primeiro 
elástico. 
c. Meça o tempo de queda de uma esfera tendo o primeiro elástico como o início e o outro como o fim do percurso. 
Repita esta operação para mais duas esferas e anote na TABELA 2. 
d. Mova o elástico de cima para a posição do elástico de baixo e ajuste o outro elástico novamente a 15 cm abaixo 
do primeiro. 
e. Repita o item c. 
f. Repita o item d. 
g. Repita o item c. 
h. Utilize as fórmulas do cabeçalho da TABELA 2 para realizar os cálculos e preencha a TABELA 2. 
 
A velocidade média (por conjunto de 3 esferas) em cada intervalo de 15 cm percorrido tende a aumentar 
com o aumento da profundidade do tubo e a permanecer constante. Este valor constante mais elevado é conhecido 
como velocidade terminal e possivelmente será a terceira velocidade média calculada na tabela 2. Se isto não 
ocorrer mesmo assim substitua a maior velocidade obtida na TABELA 2 na fórmula de viscosidade contida no 
QUADRO 2. 
Na situação da velocidade terminal o peso da esfera P equilibra-se com a força de empuxo E (Empuxo de 
Arquimedes) e também com a força viscosa FA. Ambas são contrárias ao peso. Nesta situação a aceleração da esfera 
é nula e ela desce com velocidade constante e máxima possível para a situação de equilíbrio das forças. Em 1851 
George Gabriel Stokes obteve uma expressão conhecida como a Lei de Stokes que fornece a força viscosa para uma 
partícula de formato esférico que se move em meio viscoso: 
 
vRFA ηπ6= , 
 
onde R é o raio da esfera, η é a viscosidade do meio e v é a velocidade terminal. 
 
 
 
 
QUADRO 1- Forças agindo sobre a esfera caindo dentro de um tubo de óleo. 
 
Equação Vetorial das Forças: AFEP

+= (1) 
 
vRFA ηπ6= ,onde R é o raio da esfera, η é a viscosidade e v é a velocidade terminal. 
gVE O ..ρ= , onde V é o volume da esfera e Oρ é a densidade do óleo. 
gVgmP E ... ρ== , onde V é o volume e Eρ é a densidade da esfera. 
 
 Substituindo tudo na equação de força (1) e considerando que o volume de uma esfera é 
obtido por 3
3
4 RV π= , obtemos a fórmula para o coeficiente de viscosidade η dada no quadro 
abaixo. 
QUADRO 2 – Cálculo de Viscosidade 
Fórmula de Viscosidade: Dados no sistema de unidade CGS: 
 
 
( )OEv
gR ρρη −= .
9
2 2
 
2
DR = , é o raio médio. É a metade do diâmetro médio. 
NOTE: O RAIO MÉDIO ESTÁ AO QUADRADO! USE EM cm !! 
)/(978 2scmg = , é a gravidade. 
)/(53,2 3cmgE =ρ , é a densidade da esfera 
)/(93,0 3cmgO =ρ , é a densidade do óleo 
v , é a velocidade terminal escolhida na TABELA 2 
(2) TABELA 1 – Diâmetros das 9 esferas e diâmetro médio. 
Esfera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Média 
Diâmetro 
(mm) 
 
(6) TABELA 2: Velocidade média em cada trecho de 15cm percorridos: )15( cmy =∆ 
Ensaio de 
queda: 
i 
Tempo de queda: 
)(sti∆ 
Local do ensaio no 
tubo: 
Tempo médio para 
cada 3 ensaios: 
)(sti 
Velocidade média: 
)/(15 scm
tt
yv
ii
i =
∆
= 
1 Próximo da 
2 Superfície do 
3 Tubo. 
4 
5 Meio do 
6 Tubo. 
7 
8 Próximo do 
9 Fundo do tubo. 
(2) Cálculo do coeficiente de viscosidade η . 
Utilize o raio médio da TABELA 1 em cm e a velocidade terminal escolhida na TABELA 2. 
Escreva a fórmula do QUADRO 2 com os valores e faça o cálculo: 
 
 
 
A incerteza: 
222
. 





+





=
i
vR
vR
i
σσ
ηση , onde 
2222
15
1,03,0. 




+





=




+





=
cm
cm
t
sv
Ht
v
i
H
i
t
iv
i
i
σσ
σ 
Considere 0,3s o tempo de reação humana como a incerteza no tempo e 0,1cm (cerca de metade da espessura do elástico) como a incerteza 
da distância. Para a incerteza do raio cmR
4105 −×=σ é a incerteza do micrômetro! 
CALCULE: Resposta final para o coeficiente de viscosidade: 
 
(2) ησ =_____________________ (3) η = ( ________________ ± _____________ )______________ 
Referência: Coleção de Exercícios de Física – Prof. Luiz de Oliveira Xavier – Editora Universidade São Judas. 
E 
FA 
P 
	Referência: Coleção de Exercícios de Física – Prof. Luiz de Oliveira Xavier – Editora Universidade São Judas.