Medição de Grandezas Físicas em Engenharia Elétrica

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Eletricidade Aplicada à Engenharia – 28203
Aula 03
Prof. Leonardo Zanetti Rocha, Dr.
INSTRUMENTAÇÃO ELETRO-ELETRÔNICA E CIRCUITOS RESISTIVOS
 A tecnologia moderna exige que as avaliações das grandezas que tomam parte nos fenômenos físicos sejam feitas com precisão e exatidão cada vez maiores. Na engenharia elétrica, a medida de certas grandezas é de fundamental importância tanto na pesquisa, quanto na monitoração, funcionamento seguro, proteção e controle de equipamentos eletroeletrônicos e redes elétricas.
Controlador
Vazão Real
Vazão Desejada
Válvula
Sensor de Vazão
ERROS EM MEDIDAS
Erro:
É o desvio observado entre o valor medido e o valor verdadeiro (ou aceito como verdadeiro).
Valor verdadeiro:
É o valor exato da medida de uma grandeza obtido quando nenhum tipo de erro incide na medição.
Exatidão (fidelidade):
É a característica de um instrumento de medida que exprime o afastamento entre a medida nele observada e o valor de referência aceito como verdadeiro. É a aptidão do instrumento para dar respostas próximas ao valor verdadeiro.
Precisão (rigor):
Está relacionada com a dispersão dos resultados da medida em torno do valor médio. Pode ser expresso pelo desvio padrão. A precisão, portanto, revela o rigor com que um instrumento de medida indica o valor de uma certa grandeza.
ERROS EM MEDIDAS
Exatidão X Precisão:
- Exatidão +
- Precisão +
Erro absoluto (δX):
É a diferença algébrica entre o valor medido (Xm) e o valor aceito como verdadeiro (Xv). Assim, pode-se dizer que o valor verdadeiro situa-se entre:
Neste caso, δX é o limite máximo do erro absoluto ou simplesmente erro absoluto.
Assim, diz-se que:
 Se Xm > Xv, o erro é por excesso;
 Se Xm < Xv, o erro é por falta.
ERROS EM MEDIDAS
ERROS EM MEDIDAS
Erro relativo (ε):
É definido como a relação entre o erro absoluto (δX) e valor aceito como verdadeiro (Xv) de uma grandeza, podendo ou não ser expresso em percentual.
 ou
Para efeito de cálculo do erro relativo, pode-se considerar Xv ≅Xm, logo:
ALGUMAS NOÇÕES IMPORTANTES SOBRE MEDIDAS
Notação:
O resultado de uma medida (X) é constituído por três itens, a saber:
 Um número representado por x;
 Uma unidade representada por u;
 Uma indicação da confiabilidade, indicada pelo erro provável (Δx).
Desta forma tem-se:
Algarismos significativos
Aqueles que se tem certeza na medição.
Instrumentos Indicadores
Analógicos
Eletromecânicos
De Painel
Portáteis
Registradores Gráficos
Eletrônicos
Osciloscópios
Digitais
Numéricos
Válvulas
7 Segmentos
Cristal Líquido
Barra Gráfica
Data Logger
Sistema de monitoração Completo
Instrumentos Indicadores
Classe de Exatidão
Representa o limite de ERRO garantido pelo fabricante que se pode ter em qualquer leitura
É representada pelo ÍNDICE de CLASSE
Especificado em termos de uma percentagem do valor de fundo de escala.
Exemplo:
Voltímetro para 300 Volts classe 1,5% (Classe de Exatidão)
Erro Máximo = 300 x 1,5/100 = 4,5 Volts
Logo pode-se cometer erros de até 4,5 Volts em qualquer leitura
Instrumentos Indicadores
Índice de Classe 		Limites de erros
0,05 			0,05%
0,1				0,1%
0,2 			0,2%
0,5 			0,5%
1,0 			1,0%
1,5 			1,5%
2,5 			2,5%
5,0 			5,0%
Os erros são sempre relativos ao fundo de escala sendo utilizado na medida.
Instrumentos Indicadores Digitais
Os medidores digitais (um voltímetro, ou medidor de temperatura, ou multímetro, por exemplo) fornecem a leitura na forma de dígitos, ao invés de mostrar a grandeza em função da posição de um ponteiro numa escala .
Instrumentos Indicadores Digitais
Elemento Básico
Milivoltímetro digital
Faixa de Trabalho - em geral 0 a  199,9mV ou 0 a  199,99mV 
Conversor AD
Mostrador - em geral 3 1/2 e 4 1/2 dígitos 
Cristal líquido
7 segmentos (LEDs)
Válvulas (praticamente em desuso) 
Resolução
Menor variação do instrumento. ± 1 dígito.
Exemplo:
Resolução em Volts = Faixa de trabalho*Resolução
Precisão
Erro de fundo de escala + resolução. Ex: ±1,5% ±2 digitos.
3 dígitos
000
999
Resolução = 1/1000
3 1/2 dígitos
0000
1999
Resolução = 1/2000
3 dígitos
+ sinal
- 999
+999
Resolução = 1/2000
3 1/2 dígitos
+sinal
- 1999
+1999
Resolução = 1/4000
Instrumentos Indicadores Digitais
Um indicador digital proporciona uma leitura numérica que elimina o erro do operador em termos de interpolação e paralaxe. Os valores lidos normalmente são expressos geralmente entre 3 ½ e 8 ½ dígitos; o ½ se usa na especificação porque o dígito mais significativo pode, unicamente assumir o valor 0 ou 1, enquanto os demais podem assumir valores de 0 a 9.
A resolução desses instrumentos é correspondente à mudança de tensão que faz variar o bit menos significativo no display do medidor.
Não confundir resolução com erro de medida!!
Instrumentos Indicadores Digitais
Um instrumento pode ser sensível a 0,01 mV e ter uma indicação de 23,48 mV. Isto não significa que a leitura será (23,48 +/- 0,01) mV 
	Exemplo: o multímetro Metex M4600(B). Esse instrumento, na escala de 20VDC tem o erro = 0,05% da leitura + 3 dígitos. Desse modo, uma leitura de 100,00 mV teria um erro combinado de: 0,05% de 100,00 mV = 0,05 mV + 3 dígitos= 0,03 mV . O erro combinado seria [ (0,05)^2 + (0,03)^2}1/2 ≈ 0,06 mV.
	 Alguns autores preferem simplesmente somar os dois erros algebricamente. Sempre é importante consultar o manual do fabricante, porque o erro combinado pode mudar em função da escala ou do tipo de variável a ser medida.
Instrumentos Indicadores Digitais
Instrumentos Indicadores Digitais
Instrumentos Indicadores Digitais
Voltímetro Digital
Milivoltímetro digital com mostrador digital
Atenuador
Divisor Resistivo com resistores de precisão
Conversor AD
R2
+
Vm
-
R1
ii
+
Vi
-
Amperímetro Digital
Milivoltímetro digital com mostrador digital
Resistor Shunt de Precisão
Conversor AD
Rsh
+
Vm
-
I
+
Vsh
-
im0
Fator de escala
Ohmímetro Digital
Milivoltímetro digital com mostrador digital
Fonte de Corrente de Precisão
Conversor AD
R
+
Vm
-
i
im0
Fator de escala
i
PARTE PRÁTICA
Código de cores de resistores
PARTE PRÁTICA
Matriz de contatos
PARTE PRÁTICA