Introdução à Eletricidade e Circuitos

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Eletricidade Aplicada à Engenharia – 28203
Aula 02
Prof. Leonardo Z. Rocha, Eng. Dr.
Teoria de Circuitos
Características
Desenvolvida a partir de medidas experimentais dos fenômenos elétricos. 
Atribui-se sua concepção a Kirchhoff.
É fundamentada nos conceitos de: corrente e tensão elétricas.
Bipólo
Dispositivo contendo 2 terminais condutores.
Nesta disciplina serão estudados os circuitos elétricos baseados em bipólos.
Corrente e Tensão Elétrica em Bipólos
Corrente Elétrica
Quantidade de carga elétrica deslocada por unidade de tempo i=dq/dt.
Unidade de medida: Ampére (A).
A corrente elétrica possui um sentido.
A corrente que entra (sinal positivo) no bipólo é igual à que sai (sinal negativo).
Tensão Elétrica ou Diferença de Potencial Elétrico
Unidade de medida: Volt (V).
v positivo indica que o pólo + tem um potencial elétrico maior que o do pólo - 
Corrente e Tensão Elétrica
Corrente e Tensão Elétrica em função do tempo
Podem variar com o passar do tempo
Se não variam são ditas CONTÍNUAS.
Se alteram o sinal são ditas ALTERNADAS.
Se variam periodicamente são ditas PERIÓDICAS.
t
v(t)
Tensão contínua
Corrente alternada
Tensão periódica
t
i(t)
0
v(t)
t
Tensão periódica alternada
t
v(t)
Transferência de Energia 
Considere a convenção para tensão e corrente mostrada na figura ao lado
A carga elétrica dq deslocada pela corrente i durante um intervalo diferencial de tempo dt é dada por :
	dq=idt
Energia transferida: dE=vdq (Volt = Joule/Coulomb)
Potência instantânea: Energia por tempo. (unidade Watt (W))
Convenção para Tensão e Corrente
Convenção passiva para bipólos
p=vi > 0  bipólo recebe energia
p=vi < 0  bipólo fornece energia
Um bipolo é caracterizado pela relação existente entre sua tensão e sua corrente.
			v=f(i) ou i=f(v)
Lei de Ohm
Primeira Lei de Ohm: "Mantendo-se a temperatura de um resistor constante, a diferença de potencial aplicada nos extremos é diretamente proporcional à intensidade da corrente.”
A constante de propocionalidade = Resistência elétrica. 
Equação:
Potência real:
Segunda Lei de Ohm: “A resistência elétrica de um condutor homogêneo de secção transversal constante é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de secção transversal e depende do material do qual ele é feito.”
Lei de Ohm
r
Equação:
r = Resistividade elétrica do material, [Ω.m2];
A = Área da secção transversal, [m2];
l = comprimento do condutor [m].
Componentes de um circuito
Fontes independentes:
Fontes de tensão (ideal): Mantém uma tensão específica entre seus terminais independentemente da corrente que passa através dele. Ex: Pilha sem resistência interna.
Fontes de corrente (ideal): Mantém uma corrente específica independentemente da tensão entre seus terminais. Ex: Pilha com resistência interna “infinita”. 
Definições
Ramo: Caminho onde é percorrida uma determinada corrente.
Nó: Ligação de 3 ou mais ramos de um circuito.
Malha ou Laço: Qualquer caminho fechado em um circuito.
Primeira Lei de Kirchhoff (corrente)
Lei dos nós: O somatório das correntes que entram no nó é igual ao somatório das correntes que saem do nó. Ou seja, o somatório de todas as correntes num nó é igual a zero.
Princípio da conservação das cargas: A carga elétrica não pode ser criada nem destruída.
Nº de equações independentes igual ao nº de nós menos 1 (n-1)
Equação:
Exemplo:
Nó 1: 
Um nó generalizado é qualquer parte do circuito onde não há acúmulo de cargas;
A tensão num nó é sempre igual a zero.
Nó 2: 
Nó 3: 
Nó 4: 
Nó 5: 
Cada nó corresponde a uma equação;
Neste exemplo, tem-se 5 equações e 4 variáveis. 
Primeira Lei de Kirchhoff (corrente)
Segunda Lei de Kirchhoff (tensão)
Lei das malhas: A soma de todas as tensões (d.d.p) dentro de um circuito fechado é igual a zero.
Princípio da conservação da energia: A potência fornecida pela fonte deve ser igual a potência recebida pelos elementos passivos do circuito.
Nº de equações independentes igual ao número de malhas. 
Equação:
Exemplo:
Partindo do ponto (e) e retornando ao mesmo no sentido indicado:
-VR3 + 30 V – VR1 + 5 V – VR2 + 15 V = 0
50 V = VR1 + VR2 + VR3
30 V – VR1 – VBE – VR3 = 0
Segunda Lei de Kirchhoff (tensão)
A malha não precisa, necessariamente, ser percorrida por caminhos físicos.
Circuito série
No circuito em série, a corrente é igual em todos os elementos:
A resistência equivalente, Re, é dada pela soma direta dos elementos:
Equação:
Circuito paralelo
No circuito em paralelo, a tensão é igual em todos os elementos:
Equação:
A resistência equivalente, Re, é dada pelo inverso da soma dos inversos dos resistores.
O inverso da resistência é chamada de Condutância. C = 1/R.
Associação de resistores
Associação triângulo-estrela:
Associação estrela-triângulo:
Teorema de Thevenin
Do ponto de vista de um par de terminais (bipolo), um circuito linear pode ser substituído um circuito equivalente constituído por uma fonte de tensão e uma resistência em série.
Resistência de Thevenin: Resistência equivalente nos terminais calculdas com as fontes curto-circuitadas.
Fonte de tensão de Thevenin: Tensão nos terminais. 
Exercícios
Calcule a potência fornecida ou absorvida em cada elemento do circuito abaixo:
 Solução: p1 = ____ W;	p2 = ____ W;	p3 = ___ W;	p4 = ___ W
Exercícios
Calcule a potência fornecida ou absorvida em cada elemento do circuito abaixo:
* Solução: p1 = ___ W; p2 = ___ W; p3 = ___ W; p4 = ____5 W.
Exercícios
O fluxo de elétrons em um tubo de imagem de TV carrega 1015 elétrons por segundo. Como engenheiro de projeto, determine a tensão Vo necessária para acelerar o feixe de elétrons para atingir 4 W.
* Solução: Vo = 25 kV
Exercícios
4. Um chuveiro elétrico indica na plaqueta 3.000 W e 220 V. Quais os valores da corrente que ele absorve e da resistência do mesmo?
5. A tensão nominal (sem carga) de uma bateria é de 24 V, e sua resistência interna é de 0,5 Ω. Ligou-se um aparelho de consumo à bateria e mediu-se num voltímetro, colocando nos bornes da bateria, uma tensão de 22 V. Qual a intensidade da corrente fornecida? 
6. Um circuito de corrente contínua consome 20 A, e a queda de tensão no ramal que o alimenta não deve exceder 5 V. Qual a máxima resistência que pode ter esse ramal?
Exercícios adicionais para pesquisa
1. Calcular a resistência de um condutor de cobre a 15°C, sabendo-se que a seção do mesmo é de 3 mm2 e que seu comprimento é de 200 m (rcu = 0,0178@15ºC).
2. Um condutor de cobre tem uma resistência de 120 Ω a 20°C. Qual será sua resistência se a temperatura for de 50°C. (coefic. temp.cobre: a=0,00C-1@20ºC. Encontrar a à 50ºC)
3. Qual a resistência da lâmpada incandescente ligada a um circuito de 120 V, sabendo-se que o amperímetro indica 0,5 A e que a resistência dos fios é desprezível.
Exercícios
Encontrar a potência da fonte e a corrente I1.
PS 
I1 
Desafio Kinder Ovo !!
Solução: i1=___ ; i4=___; P128=___
Exercícios
7. Se aplicarmos entre os pontos B e E uma tensão de 220 V, qual será a corrente que percorrerá o circuito?
8. Calcule as tensões nos terminais de cada uma das resistências e entre os terminais A e F da bateria.
Exercícios
9. No circuito abaixo percorre uma corrente total de 25 A. Determine as parcelas de corrente em cada uma das resistências.
Exercícios
10. Qual a potência necessária para fazer girar um motor elétrico cuja tensão é 200 V e a corrente necessária 20 A?
11. Calcule a energia consumida em 10 horas de funcionamento de um forno elétrico, cuja potência é dada pelo gráfico abaixo:
12. Supondo que um determinado consumidor no instante t = 0 s consumia 20 kW e, após a demanda passou, linearmente, para 50 kW. Qual a energia total consumida em 10 horas?