Baixe o app para aproveitar ainda mais
Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original
Eletricidade Aplicada à Engenharia – 28203 Aula 02 Prof. Leonardo Z. Rocha, Eng. Dr. Teoria de Circuitos Características Desenvolvida a partir de medidas experimentais dos fenômenos elétricos. Atribui-se sua concepção a Kirchhoff. É fundamentada nos conceitos de: corrente e tensão elétricas. Bipólo Dispositivo contendo 2 terminais condutores. Nesta disciplina serão estudados os circuitos elétricos baseados em bipólos. Corrente e Tensão Elétrica em Bipólos Corrente Elétrica Quantidade de carga elétrica deslocada por unidade de tempo i=dq/dt. Unidade de medida: Ampére (A). A corrente elétrica possui um sentido. A corrente que entra (sinal positivo) no bipólo é igual à que sai (sinal negativo). Tensão Elétrica ou Diferença de Potencial Elétrico Unidade de medida: Volt (V). v positivo indica que o pólo + tem um potencial elétrico maior que o do pólo - Corrente e Tensão Elétrica Corrente e Tensão Elétrica em função do tempo Podem variar com o passar do tempo Se não variam são ditas CONTÍNUAS. Se alteram o sinal são ditas ALTERNADAS. Se variam periodicamente são ditas PERIÓDICAS. t v(t) Tensão contínua Corrente alternada Tensão periódica t i(t) 0 v(t) t Tensão periódica alternada t v(t) Transferência de Energia Considere a convenção para tensão e corrente mostrada na figura ao lado A carga elétrica dq deslocada pela corrente i durante um intervalo diferencial de tempo dt é dada por : dq=idt Energia transferida: dE=vdq (Volt = Joule/Coulomb) Potência instantânea: Energia por tempo. (unidade Watt (W)) Convenção para Tensão e Corrente Convenção passiva para bipólos p=vi > 0 bipólo recebe energia p=vi < 0 bipólo fornece energia Um bipolo é caracterizado pela relação existente entre sua tensão e sua corrente. v=f(i) ou i=f(v) Lei de Ohm Primeira Lei de Ohm: "Mantendo-se a temperatura de um resistor constante, a diferença de potencial aplicada nos extremos é diretamente proporcional à intensidade da corrente.” A constante de propocionalidade = Resistência elétrica. Equação: Potência real: Segunda Lei de Ohm: “A resistência elétrica de um condutor homogêneo de secção transversal constante é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de secção transversal e depende do material do qual ele é feito.” Lei de Ohm r Equação: r = Resistividade elétrica do material, [Ω.m2]; A = Área da secção transversal, [m2]; l = comprimento do condutor [m]. Componentes de um circuito Fontes independentes: Fontes de tensão (ideal): Mantém uma tensão específica entre seus terminais independentemente da corrente que passa através dele. Ex: Pilha sem resistência interna. Fontes de corrente (ideal): Mantém uma corrente específica independentemente da tensão entre seus terminais. Ex: Pilha com resistência interna “infinita”. Definições Ramo: Caminho onde é percorrida uma determinada corrente. Nó: Ligação de 3 ou mais ramos de um circuito. Malha ou Laço: Qualquer caminho fechado em um circuito. Primeira Lei de Kirchhoff (corrente) Lei dos nós: O somatório das correntes que entram no nó é igual ao somatório das correntes que saem do nó. Ou seja, o somatório de todas as correntes num nó é igual a zero. Princípio da conservação das cargas: A carga elétrica não pode ser criada nem destruída. Nº de equações independentes igual ao nº de nós menos 1 (n-1) Equação: Exemplo: Nó 1: Um nó generalizado é qualquer parte do circuito onde não há acúmulo de cargas; A tensão num nó é sempre igual a zero. Nó 2: Nó 3: Nó 4: Nó 5: Cada nó corresponde a uma equação; Neste exemplo, tem-se 5 equações e 4 variáveis. Primeira Lei de Kirchhoff (corrente) Segunda Lei de Kirchhoff (tensão) Lei das malhas: A soma de todas as tensões (d.d.p) dentro de um circuito fechado é igual a zero. Princípio da conservação da energia: A potência fornecida pela fonte deve ser igual a potência recebida pelos elementos passivos do circuito. Nº de equações independentes igual ao número de malhas. Equação: Exemplo: Partindo do ponto (e) e retornando ao mesmo no sentido indicado: -VR3 + 30 V – VR1 + 5 V – VR2 + 15 V = 0 50 V = VR1 + VR2 + VR3 30 V – VR1 – VBE – VR3 = 0 Segunda Lei de Kirchhoff (tensão) A malha não precisa, necessariamente, ser percorrida por caminhos físicos. Circuito série No circuito em série, a corrente é igual em todos os elementos: A resistência equivalente, Re, é dada pela soma direta dos elementos: Equação: Circuito paralelo No circuito em paralelo, a tensão é igual em todos os elementos: Equação: A resistência equivalente, Re, é dada pelo inverso da soma dos inversos dos resistores. O inverso da resistência é chamada de Condutância. C = 1/R. Associação de resistores Associação triângulo-estrela: Associação estrela-triângulo: Teorema de Thevenin Do ponto de vista de um par de terminais (bipolo), um circuito linear pode ser substituído um circuito equivalente constituído por uma fonte de tensão e uma resistência em série. Resistência de Thevenin: Resistência equivalente nos terminais calculdas com as fontes curto-circuitadas. Fonte de tensão de Thevenin: Tensão nos terminais. Exercícios Calcule a potência fornecida ou absorvida em cada elemento do circuito abaixo: Solução: p1 = ____ W; p2 = ____ W; p3 = ___ W; p4 = ___ W Exercícios Calcule a potência fornecida ou absorvida em cada elemento do circuito abaixo: * Solução: p1 = ___ W; p2 = ___ W; p3 = ___ W; p4 = ____5 W. Exercícios O fluxo de elétrons em um tubo de imagem de TV carrega 1015 elétrons por segundo. Como engenheiro de projeto, determine a tensão Vo necessária para acelerar o feixe de elétrons para atingir 4 W. * Solução: Vo = 25 kV Exercícios 4. Um chuveiro elétrico indica na plaqueta 3.000 W e 220 V. Quais os valores da corrente que ele absorve e da resistência do mesmo? 5. A tensão nominal (sem carga) de uma bateria é de 24 V, e sua resistência interna é de 0,5 Ω. Ligou-se um aparelho de consumo à bateria e mediu-se num voltímetro, colocando nos bornes da bateria, uma tensão de 22 V. Qual a intensidade da corrente fornecida? 6. Um circuito de corrente contínua consome 20 A, e a queda de tensão no ramal que o alimenta não deve exceder 5 V. Qual a máxima resistência que pode ter esse ramal? Exercícios adicionais para pesquisa 1. Calcular a resistência de um condutor de cobre a 15°C, sabendo-se que a seção do mesmo é de 3 mm2 e que seu comprimento é de 200 m (rcu = 0,0178@15ºC). 2. Um condutor de cobre tem uma resistência de 120 Ω a 20°C. Qual será sua resistência se a temperatura for de 50°C. (coefic. temp.cobre: a=0,00C-1@20ºC. Encontrar a à 50ºC) 3. Qual a resistência da lâmpada incandescente ligada a um circuito de 120 V, sabendo-se que o amperímetro indica 0,5 A e que a resistência dos fios é desprezível. Exercícios Encontrar a potência da fonte e a corrente I1. PS I1 Desafio Kinder Ovo !! Solução: i1=___ ; i4=___; P128=___ Exercícios 7. Se aplicarmos entre os pontos B e E uma tensão de 220 V, qual será a corrente que percorrerá o circuito? 8. Calcule as tensões nos terminais de cada uma das resistências e entre os terminais A e F da bateria. Exercícios 9. No circuito abaixo percorre uma corrente total de 25 A. Determine as parcelas de corrente em cada uma das resistências. Exercícios 10. Qual a potência necessária para fazer girar um motor elétrico cuja tensão é 200 V e a corrente necessária 20 A? 11. Calcule a energia consumida em 10 horas de funcionamento de um forno elétrico, cuja potência é dada pelo gráfico abaixo: 12. Supondo que um determinado consumidor no instante t = 0 s consumia 20 kW e, após a demanda passou, linearmente, para 50 kW. Qual a energia total consumida em 10 horas?
Compartilhar