Aula_2_experimental_-_funcao_linear_respostas

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UNIVATES - Introdução às Ciências Exatas 
 
Professores Andréia e Eliana 
Exercícios Função Linear 
Abaixo temos diversas tabelas que apresentam dados coletados em diferentes experimentos. Para 
cada uma destas tabelas: 
1. Verifique como a primeira grandeza se comporta em relação à segunda, descrevendo a 
análise foi realizada. 
2. Construa um gráfico para cada conjunto de dados, com a primeira grandeza em função da 
segunda. 
3. Determine a constante associada a esta relação, explicando de que maneira esta constante 
foi obtida. 
4. Obtenha a função que relaciona estas grandezas e diga qual o significado desta constante. 
a) Quantidade de água que escoa de um reservatório em função do tempo de escoamento 
 
Água escoada(m3) 0 224 451 670 897 
Tempo(min) 0 2 4 6 8 
1. As duas aumentam proporcionalmente – quando uma dobra a outra também dobra e assim 
sucessivamente. 
2. Volume no eixo y e tempo no eixo x! 
3. a=112m3/min 
4. � = 112
��
���
	 onde V é dado em m3 e t é dado em min 
 
b) Medidas de pressão exercida por um líquido em função da profundidade de líquido 
considerada. 
Pressão (atm) 0 1 2 3 4 
Altura (m) 0 11,2 22,2 33,8 44,9 
1. As duas aumentam proporcionalmente – quando uma dobra a outra também dobra e assim 
sucessivamente. 
2. Pressão (p) no eixo y e altura (h) no eixo x! 
3. a=0,089atm/m 
4. 
 = 0,089
���
�
ℎ onde p é dado em atm e h é dado em m 
 
c) Medidas de distância percorrida para diferentes intervalos de tempo para o movimento de 
um corpo móvel 
Distância (m) 0,0 1,5 6,0 13,5 24,0 
Tempo (s) 00,0 0,4 1,60 3,60 6,40 
1. As duas aumentam proporcionalmente – quando uma dobra a outra também dobra e assim 
sucessivamente. 
2. Distância (d) no eixo y e tempo (t) no eixo x! 
3. a=3,75m/s 
4. � = 3,75
�
�
	 onde d é dado em m e t é dado em s 
 
5. O valor da conta de um celular é dado por uma tarifa fixa, mais um parte que varia de 
acordo com o número de ligações. A tabela a seguir fornece os valores da conta nos últimos 
meses. 
Ligações 45 52 61 65 
Valor 77,50 81,00 85,50 87,50 
a) Determine a expressão quer relaciona valor em função das ligações. V=0,50.L+55,00 
b) Qual a tarifa fixa e o preço por ligação? R$55,00 
c) Esboce o gráfico da função do item (a). Cuidar para colocar Valor em função das ligações!! 
 
6. Podemos enunciar a lei da demanda de um produto em relação ao preço da seguinte 
forma: “A demanda ou procura por um produto pelos consumidores no mercado geralmente 
aumenta quando o preço cai e diminui quando o preço aumenta”. Em uma safra, a demanda e o 
preço de uma fruta estão relacionados de acordo com a tabela. 
Demanda (q) 10 25 40 55 
Preço (p) 5,10 4,95 4,80 4,65 
a) Determine a expressão que relaciona demanda e preço. D=-100P+520 
b) Esboce o gráfico da função do item anterior. A função é crescente ou decrescente? A função 
é decrescente! 
 
UNIVATES - Introdução às Ciências Exatas 
 
Professores Andréia e Eliana 
7. Um veículo é abastecido por meio de um dispositivo provido de dois relógios. Um deles 
marca o tempo de abastecimento em minutos e o outro, o volume de combustível fornecido ao 
tanque do veículo, em litros. A cada 5 minutos, iniciando-se pelo zero (início do abastecimento), 
temos a seguinte tabela, indicando o tempo de abastecimento e o volume de combustível contido 
no tanque. 
Tempo em minutos (t) Volume (L) 
0 3 
0,5 5,5 
1,0 8 
1,5 10,5 
2,0 13 
2,5 15,5 
a) No início do abastecimento que volume de combustível havia no tanque? 3L 
b) Qual o volume de combustível fornecido em 2,0 minutos? 10L 
c) Construir o gráfico correspondente à situação (volume contido no tanque em função do tempo). 
cuidar que o volume está no eixo vertical!! 
d) Encontre a função matemática que expressa o volume contido no tanque em função do tempo. 
V = 5
�
���
t � 3 onde t é dado em min e V é dado em L 
e) Determinar o volume de combustível no tanque, em 1,25 minutos após o início. 9,25L 
f) Como ficaria o gráfico obtido para as grandezas volume de combustível indicado no relógio 
de abastecimento em função do tempo? Que tipo de comportamento entre grandezas este 
gráfico expressa? Explique. O gráfico seria linear de proporção direta, pois só começaria a contar o 
volume no momento em que começasse a contar o tempo. Portanto asduas grandezas seriam diretamente 
proporcionais – quando uma dobra a outra também dobra, e assim sucessivamente. 
 
8. Um mergulhador sentiu que, à medida que aumentava 
a profundidade do mar, a pressão também aumentava. O 
gráfico representa a pressão dada em atmosferas (atm), em 
função da profundidade, dada em metros (m). 
Observando o gráfico, escreva a lei matemática que 
representa pressão (atm) em função da profundidade (m). 
p=0,1(atm/m) h+1 onde p é dado em atm e h é dado em metros. 
 
 
 
 
9. Ao avistar um animal caído sobre os trilhos, o maquinista de 
um trem acionou o freio imediatamente até parar. Observe o gráfico 
que representa a variação da velocidade do trem, em função do tempo 
decorrido, até parar. Qual é a expressão matemática que representa 
essa variação de velocidade em função do tempo? v=-5t+40 SI 
 
10. A remuneração de um vendedor de uma loja de camisas é feita 
em duas parcelas: uma fixa, no valor de R$500,00 e a outra variável, 
correspondente a uma comissão de 12% do total de vendas realizadas 
no mês. Qual função representa seu salário mensal? 
 
S=500+0,12V onde S é o salário em reais e V é o valor total de vendas em reais.