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Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 1 Ferramentas de cálculo estrutural utilizadas no mercado da engenharia civil Nome Autor: Fabricio Franklin Dotling Maciel Fransuellen de Araújo Corguinha Piran Rodrigo Araújo Campello Nome do professor orientador: Vinicius Veloso Resumo Este trabalho apresenta uma pesquisa em um Grupo de empresas de Engenharia Civil, na cidade de Belo Horizonte/MG, sobre os principais programas de cálculo estrutural usados no mercado e suas aplicações, bem como apresenta quais os métodos de simulação mais utilizados, as propriedades dos materiais utilizadas nos modelos de cálculo e como os dados são apresentados. Os programas apresentados serão o CYPECAD, EBERICK V9 e o TQS. Este artigo, alternativo a disciplina de Projeto Aplicado, contribui para o conhecimento dos principais programas de cálculo estrutural que são utilizados por empresas e profissionais da área de Engenharia Civil. Palavras chave: Construção Civil. Programas de cálculo estrutural. CYPECAD. EBERICK V9. TQS. Engenharia Civil. Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 2 ABSTRACT This paper presents a research on a group of civil engineering companies in the city of Belo Horizonte / MG, on the main structural analysis programs used in the market and its applications, as well as features which are the most used simulation methods, the properties of materials used in the calculation models and how the data is presented. The programs will be presented the CYPECAD, EBERICK V9 and TQS. This article, alternative discipline of applied design, contributes to the knowledge of the main structural calculation programs that are used by companies and professionals in the Civil Engineering field. Keywords: Construction. Structural calculation programs. CYPECAD. EBERICK V9. TQS. Civil Engineering. Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 3 1. Introdução Atualmente, diversos programas (softwares) de computadores para cálculo estrutural são desenvolvidos e usados na Engenharia Civil, visto que os cálculos estão cada vez mais complexos, devido aos novos modelos de construção e tamanho dos empreendimentos. Os projetos estruturais são realizados por meio de pacotes computacionais disponíveis comercialmente. Os métodos de análise programados nesses pacotes conduzem a solução da estrutura a um nível de precisão satisfatório, simulando o comportamento físico da estrutura próximo do que ocorre na realidade. Os programas servem como instrumentos eficientes na otimização do trabalho e há um ganho em produtividade e dinamismo na execução do projeto, e ainda a possibilidade de testar diversos arranjos estruturais distintos até encontrar o mais apropriado e econômico. Com o levantamento em uma unidade formada por um Grupo de Empresas, com mais de 60 anos de engenharia, com sede em Belo Horizonte, que atende demandas específicas e empreendimentos de grande porte, é apresentado dois programas computacionais utilizados para cálculo de estrutura: o CYPECAD e o EBERICK V9. Com base em uma pesquisa geral de mercado é apresentado o programa TQS. A cada programa será apresentado os métodos de simulação, as propriedades dos materiais nos modelos de cálculo e como os dados são apresentados. 2. Desenvolvimento Os programas CYPECAD, EBERICK V9 e TQS, são os principais programas de cálculo estrutural utilizados no Brasil. Portanto, será abordado cada programa: 2.1 PROGRAMA CYPECAD O programa CYPECAD é desenvolvido na Espanha e comercializado no Brasil com suporte técnico. O CYPECAD é um software para projeto estrutural em concreto armado, pré-moldado, protendido e mistos de concreto e aço, composto por: pilares, paredes, muros, vigas, lajes, vigotas, sapatas, blocos, estacas, cortinas, escadas, radiers, maciços, reservatórios, consolos e etc. O software possui ferramentas para cálculo estrutural, dimensionamento e detalhamento de elementos, além de módulos e recursos exclusivos para cada etapa do projeto estrutural. 2.1.1 Métodos de simulação: O CYPECAD opera em plataforma Windows e possui base CAD própria. Contém uma interface gráfica extremamente intuitiva e dinâmica, otimizada para facilitar a utilização e agilizar o processo de desenvolvimento do projeto. O programa permite trabalhar com uma ampla gama de elementos estruturais, verificando a estrutura em diversas situações, fornecendo soluções completas para o projeto, detectando e avisando os problemas gerados por erros no pré-dimensionamento dos elementos estruturais. O programa é composto por vários módulos que possibilitam ao engenheiro analisar vários tipos de estrutura, ou avaliar diversas soluções estruturais alternativas sem a Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 4 necessidade de calcular ou analisar determinadas situações manualmente, ou com o auxilio de softwares complementares. O programa apresenta as versões: CYPECAD LT-30 que abrange todos os módulos do CYPECAD e permite calcular edifícios com até 5 pisos e 30 pilares e o CYPECAD Full que abrange todos os Módulos do CYPECAD sem limitações no número de pisos ou pilares. Ainda é possível fazer a aquisição de cada item do módulo separado pelo site do programa. NÚCLEO CAE/CAD MÓDULO DE CONCRETO MÓDULO DE LAJES Multiprocessador Pilares de Concreto Lajes Maciças-Cogumelo Resistência ao Fogo Pilares-Parede Lajes Pré-fabricadas Lançamento Automático Vigas de Concreto Vigota Concretada in situ Lajes Inclinadas Muros: Cortinas com Empuxo Vigota Treliçada Armadura 3D Muros: Reservatórios Vigotas Metálicasspan Análise Estática Dinâmica Muros: Alvenaria Armada Lajes Nervuradas Cargas e Combinações Consolos Curtos Lajes Alveolares Desenho de Fôrmas Biblioteca de Detalhes Típicos MÓDULOS DE METÁLICAS Gerenciador de Plotagem Módulo de Escadas Estruturas Mistas Visualizador de Pranchas MÓDULO DE FUNDAÇÕES Steel Deck Quantitativos e Memorial Blocos Sobre Estacas Vigas Mistas-Conectores Customização pelo Usuário Sapatas Corridas Isoladas Vigas Metálicas Análise do Vento Vigas de Equilíbrio Pilares Metálicos Vigas Baldrame Placas de Base Radiers em apoio Elástico Tabela 1 – Módulos do CYPECAD Fonte: (http://www.multiplus.com/Software/cypecad/) acessado em 08 de novembro de 2015 2.1.2 Propriedades dos materiais O programa é integrado com as Normas Brasileiras atualizadas, e para cada tipo de material e etapa, o programa apresenta as propriedades dos materiais de acordo com a norma apresentada pelo programa e escolhida em seguida pelo usuário. As normas brasileiras apresentadas pelo programa são: de concreto armado (NBR 6118:2014), fundações (NBR 6122), carregamentos (NBR 6123), barras (NBR 7480), ventos (NBR 6123), ações e combinações (NBR 8681). Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 5 2.1.3 Forma de apresentação dos dados: Os dados são apresentado em formato de relatórios e informações técnicas geradas pelo software como resultados do processamento. Podem-se consultar os diagramas, esforços, quantitativos, classes de resistência e carregamentos utilizados, entre outras informações, conforme quadro abaixo: Figura 1 – ícones de listagem dos relatório Fonte: (http://cypecad.multiplus.com/Passo_a_passo/130_Relatorios.htm) acessado em 08 de novembrode 2015 Seguem abaixo alguns modelos de relatórios gerados pelo Cypecad: Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 6 2.1.3.1 Análise de resultados das vigas: O resultado é apresentado conforme figura abaixo, porém as vigas que tiverem algum problema de armadura, flecha ou que tiverem de ser destacadas por algum motivo, desenhar-se-ão a vermelho. Figura 2 – Resultados das vigas - momentos negativos e positivos Fonte:(http://servicos.topinformatica.pt/fich/manuaiscype/CYPECAD_Manual_do_Utilizador_Exemplo_ pratico_edificio_de_9_pisos.pdf) acessado em 08 de novembro de 2015 O programa sugere alteração da secção da viga, sugerindo 3 tipos de secção: alterar a largura para 40 cm e manter a altura; ou manter a largura e aumentar a altura para 50 cm; ou alterar a largura e altura para 35x50. Figura 3 – Resultados das vigas - descrição do erro Fonte:(http://servicos.topinformatica.pt/fich/manuaiscype/CYPECAD_Manual_do_Utilizador_Exemplo_ pratico_edificio_de_9_pisos.pdf) acessado em 08 de novembro de 2015 Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 7 2.1.3.2 Análise de resultados dos elementos de fundação: Ao clicar sobre cada ícone, como por exemplo a sapata, os resultados são disponíveis. Figura 4 – Resultados dos elementos de fundação Fonte:(http://servicos.topinformatica.pt/fich/manuaiscype/CYPECAD_Manual_do_Utilizador_Exemplo_ pratico_edificio_de_9_pisos.pdf) acessado em 08 de novembro de 2015 Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 8 Figura 5 – Tabela gerada estrutura de aço Fonte: (http://cypecad.multiplus.com/Passo_a_passo/130_Relatorios.htm) acessado em 08 de novembro de 2015 2.1.3.4 Visualização 3D Figura 6 – Visualização em 3D Fonte: (http://cypecad.multiplus.com/Passo_a_passo/130_Relatorios.htm) acessado em 08 de novembro de 2015 Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 9 2.2 PROGRAMA EBERIQ V9 O Eberick V9 é desenvolvido no Brasil pela empresa AltoQi. O software serve para a criação de projeto estrutural em concreto armado moldado in-loco e concreto pré- moldado que engloba as etapas de lançamento, análise da estrutura, dimensionamento e o detalhamento final dos elementos. .2.2.1 Métodos de simulação: O programa possui um poderoso sistema gráfico de entrada de dados, associado à análise da estrutura em um modelo de pórtico espacial, e a diversos recursos de dimensionamento, além da visualização tridimensional da estrutura modelada. MÓDULOS DO EBERICK V9 Pilares Paredes e reservatórios Pilares com seção composta Paredes de contenção Pilares esbeltos e pilares-parede Reservatórios elevados Vigas Reservatórios enterrados Vigas curvas Lajes Vigas com mesa colaborante Lajes planas Vigas com variação de seção no trecho Lajes nervuradas Aberturas em vigas e lajes Lajes treliçadas 1D e 2D Elementos gerais Lajes com vigotas protendidas Memorial de cálculo Plastificação das lajes Biblioteca de detalhes típicos Elementos inclinados Verificação em situação de incêndio Rampas Elementos pré-moldados Vigas e pilares inclinados *QiEditor de armaduras Escadas especiais Fundações Muros Blocos com mais de 6 estacas Muros de concreto Sapatas corrida em apoio elástico Tubulões Radier Fundações associadas Lançamento de estacas isoladas Estacas metálicas Vinculos elásticos para fundações Planta de locação das estacas Muros de gravidade Tabela 2 – Módulos do EBERICK V9 Fonte: (http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9#aba-v9-modulos-tab) acessado em 08 de novembro de 2015 Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 10 2.2.2 Propriedades dos materiais O detalhamento dos elementos é feito de acordo com a NBR 6118:2014 2.2.3 Forma de apresentação dos dados 2.2.3.1 Análise dos Esforços e deslocamentos O Eberick utiliza o modelo de pórtico espacial e grelha 3D para análise dos esforços e deslocamentos utilizados no dimensionamento dos elementos estruturais. O modelo de pórtico espacial é composto pelas vigas e pilares da edificação, onde são criados trechos rígidos na ligação das vigas com pilares. Os esforços e deslocamentos podem ser visualizados em um pórtico tridimensional unifilar, para cada uma das combinações de ações, o que facilita a interpretação dos resultados do programa. Para análise das lajes o programa utiliza um modelo de grelha 3D formada pelo painel de vigas e lajes. O comportamento de grelha é mais preciso do que os modelos simplificados, pois permite uma melhor interação entre as deformações dos apoios das lajes em função da rigidez das vigas, o que proporciona uma melhor distribuição dos esforços. Figura 7 – Pórtico Espacial para visualização dos esforços da estrutura Fonte: (http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9) acessado em 08 de novembro de 2015 Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 11 2.2.3.2 Esforços Horizontais O programa possui diversas ferramentas para análise da estabilidade global e consideração dos esforços horizontais na estrutura: Verificação da estabilidade global da estrutura através do processo Gama-Z; Processo P-Delta para a consideração dos efeitos de 2ª ordem; Esforços de vento em edifícios conforme NBR 6123; Consideração automática das ações de desaprumo; Visualização dos esforços e deslocamentos no pórtico unifilar; Relatórios que permitem uma avaliação de todos os resultados apresentados. Figura 8 – Análise nos esforços e deslocamentos no pórtico unifilar Fonte:(http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9) acessado em 08 de novembro de 2015 2.2.3.3 Dimensionamento dos elementos O Eberick dimensiona os elementos pelo ELU de acordo com as normas atuais, contemplando inclusive o dimensionamento e detalhamento de armaduras de suspensão para vigas e a verificação das vigas curtas em balanços como viga- parede. Os resultados de dimensionamento são apresentados em janelas de dimensionamento exclusivas que apresentam os esforços e os resultados de armadura, entre outras informações importantes. Na janela de dimensionamento das vigas também é apresentado um diagrama com a sobreposição dos momentos fletores ao detalhamento das vigas, facilitando o entendimento do resultado e a manipulação das armaduras. Os diagramas de esforços das vigas também serão apresentados no memorial de cálculo. Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 12 Os elementos com erro de dimensionamento são destacados na janela de dimensionamento e para cada erro é apresentada série de informações que auxiliam na solução dos problemas, oferecendo diversas alternativas e permitindo com isso escolher qual a melhor solução para cada projeto. Figura 9 – Dimensionamento dos elementos pelo ELU e com normas atuais Fonte: (http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9) acessado em 08 de novembro de 2015 Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 13Figura 10 –Diagrama de esforços das vigas Fonte: (http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9) acessado em 08 de novembro de 2015 Figura 11 – Indicação dos problemas de dimensionamento Fonte: (http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9) acessado em 08 de novembro de 2015 Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 14 2.2.3.4 Dimensionamento refinado das lajes No Eberick estão disponíveis duas formas de cálculo para as lajes, uma delas dimensionando a laje pelos esforços máximos, considerando sempre uma mesma armadura ao longo de toda a laje, e outra considerando regiões de esforços, sendo que o programa passa a considerar regiões diferenciadas de armadura, reforçando a laje onde necessário. Com isso, em muitos casos é possível obter economia de armadura, reduzindo o custo da estrutura. Figura 12–Detalhamento das armaduras por regiões de esforços Fonte: (http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9) acessado em 08 de novembro de 2015 Figura 13 –Dimensionamento das lajes considerando os momentos volventes Fonte: (http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9) acessado em 08 de novembro de 2015 Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 15 2.2.3.5 Flechas imediatas e diferidas O Eberick apresenta os deslocamentos das vigas e lajes através do diagrama flechas do pavimento, destacando os pontos que tiveram flechas excessivas aos limites recomendados. Figura 14– Cálculos das flechas considerando a flexibilidade dos apoios Fonte: (http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9) acessado em 08 de novembro de 2015 2.2.3.6 Resumo de materiais Além dos relatórios de cálculo e de estabilidade da estrutura, no Eberick é possível gerar um relatório com o resumo dos materiais da edificação. Neste relatório é listado o volume de concreto, peso de aço, área de forma, quantitativo de blocos de enchimento e consumo de aço para cada um dos pavimentos da estrutura. Permite- se gerar o relatório apenas dos elementos desejados, incluindo apenas os pavimentos de interesse ou ainda de todos os elementos e de todos os pavimentos do projeto. Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 16 Figura 15 – Resumo de material de todo projeto Fonte: (http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9) acessado em 08 de novembro de 2015 Figura 16 - Resumo de material para elementos pré-moldados Fonte: (http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9) acessado em 08 de novembro de 2015 Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 17 2.2.3.7 Pórtico 3D O modelo criado em cada pavimento pode ser visualizado no pórtico 3D, que permite visualizar a estrutura inteira ou destacar regiões para facilitar o entendimento da geometria proposta. Figura 17– Visualização 3D da estrutura Fonte: (http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9) acessado em 08 de novembro de 2015 2.2.3.8 Planta de locação e cargas O Eberick permite gerar a planta de locação dos pilares e fundações, incluindo automaticamente as cotas e eixos acumulados, além de permitir a edição e criação de novos eixos diretamente no croqui de lançamento. Complementando as informações, o programa também permite exibir a arquitetura na planta de locação, incluir os detalhes dos blocos de fundação e uma tabela personalizada com os dados de projeto para execução da fundação. Como os dados exibidos na planta e na tabela são configuráveis, o projetista pode adequar o desenho final às suas preferências. Além de gerar a planta de locação da estrutura, no Eberick também é possível gerar plantas de cargas, contendo apenas os pilares, para desenvolvimento do projeto de fundações. Para a planta de cargas, ainda é possível configurar os dados a serem exibidos nas tabelas e na própria planta de cargas, incluindo informações para dimensionamento das fundações, como esforços e seções dos pilares, facilitando a verificação do projeto de fundações. Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 18 Figura 18 – Geração automática da planta de locação Fonte: (http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9) acessado em 08 de novembro de 2015 Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 19 2.3 PROGRAMA TQS O programa TQS é desenvolvido no Brasil pela empresa TQS informática. O programa CAD/TQS para projeto estrutural contempla cálculo, análise, dimensionamento e detalhamento de estruturas de concreto armado e protendido. Realiza análise de esforços através de pórtico espacial, grelha e elementos finitos de placas, cálculo de estabilidade global, dimensionamento, detalhamento e desenho de Vigas, Pilares, Lajes (convencionais, nervuradas, sem vigas, treliçadas), escadas, rampas, blocos e sapatas. 2.3.1 Métodos de simulação: O CAD/TQS disponibiliza um editor gráfico próprio que possui os recursos necessários para uma completa edição/criação de qualquer desenho arquitetura, fôrma, armação, tornando desnecessária aquisição de outro software de edição gráfica tipo CAD. A análise estrutural realizada pelo CAD/TQS é baseada num modelo integrado (grelhas + pórticos espaciais) que considera: ligações viga-pilar flexibilizadas, não- linearidade física (fissuração do concreto), não-linearidade geométrica (GamaZ ou P- Delta), processo construtivo, offsets-rígidos automáticos, modelos especiais para vigas de transição, plastificações automáticas nos apoios, e muitas outras características exclusivas. O CAD/TQS disponibiliza um cálculo diferenciado de flechas se fissuração em pavimentos de concreto, na qual são consideradas: a fissuração do concreto, a presença real das armaduras, a fluência, o cálculo de flechas sob alvenarias após a sua construção, o processo incremental e análise de vibrações. No CAD/TQS, desde a entrada de dados até o detalhamento das armaduras, há inúmeros critérios de projeto e desenho que permitem que o projeto seja gerado inteiramente de forma customizada e de acordo com as regras definidas pelo Engenheiro Estrutural. 2.3.2 Propriedades dos materiais O programa segue as exigências da da NBR 6118. Trata adequadamente os elementos estruturais definidos como Pilar-Parede (assim chamados os pilares cuja maior dimensão seja 5 vezes maior que a menor dimensão da seção). Para eles, são feitas análises que levam em conta os efeitos localizados de 2ª ordem, não sendo, portanto, tratados da mesma forma que os pilares comuns. Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 20 2.3.3 Forma de apresentação dos dados 2.3.3.1 Resumo estrutural: Trata-se de um relatório que contém diversas informações relevantes do processamento de uma estrutura reunidas de forma organizada, possibilitando que uma análise global do comportamento estrutural de um edifício seja realizada de forma bastante eficaz. Figura 19– Resumo estrutural edifício de pequeno porte Fonte: (http://www.tqs.com.br/conheca-os-sistemas-cadtqs/analise-estrutural/resumo-estrutural) acessado em 08 de novembro de 2015 Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 21 2.3.3.2 Visualizador de Erros Em complemento ao Resumo Estrutural, o sistema CAD/TQS dispõede um outro recurso, chamado visualizador de erros, que fornece ao Engenheiro diversas informações do cálculo de um edifício. Além de uma descrição detalhada dos problemas detectados durante o processamento, o sistema lista possíveis soluções para os mesmos em forma gráfica e organizada. Figura 20 – Resumo estrutural edifício de pequeno porte Fonte: (http://www.tqs.com.br/conheca-os-sistemas-cadtqs/analise-estrutural/resumo-estrutural) acessado em 08 de novembro de 2015 Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 22 2.3.3.3 Resumo de Vigotas Figura 21– Resumo de vigotas Fonte: (http://www.tqs.com.br/conheca-os-sistemas-cadtqs/analise-estrutural/resumo-estrutural) acessado em 08 de novembro de 2015 Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 23 3. Conclusão: Os programas de computadores são, atualmente, indispensáveis para elaboração de projetos, visto que otimiza tempo e gera economia na obra. Cada programa apresentado neste trabalho tem suas particularidades na entrada de dados e divulgação de dados, porém geram resultados próximos. Todavia, é importante que o engenheiro tenha um bom conhecimento prático e teórico, os quais estão muitas vezes associados com a experiência e boa formação acadêmica. O profissional deve saber inserir os dados nos programas além de interpretar os dados gerados e verificar se são coerentes com o projeto. A entrada de dados e interpretação das saídas de dados são etapas fundamentais na definição do projeto estrutural. . Trabalho de Resistência dos Materiais - Alternativa PA UNA - Disciplina do professor Vinicius Veloso 24 Referências ASSOCIAÇÃO BRASILIERA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2003. • ASSOCIAÇÃO BRASILIERA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Carga para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980. • TQS Disponível em: (http://www.tqs.com.br/conheca-os-sistemas-cadtqs/dimensionamento-e- detalhamento/lajes-trelicadas) ALTOQi (http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9) acessado em 08 de novembro de 2015 MULTIPLUS Disponível em: (http://www.multiplus.com/Software/cypecad/) acessado em 08 de novembro de 2015
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