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MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS 1a Questão (Ref.: 201102372203) Pontos: 0,1 / 0,1 Num dia de inverno de um país europeu, a temperatura y(t) do ambiente de uma sala sem aquecedor é de 0oC. Para aumentar a temperatura do ambiente deseja-se instalar um aquecedor, que produz um fluxo de calor u(t) de acordo com o diagrama de blocos da figura a seguir. A dinâmica de aquecimento do ambiente pode ser representada pela seguinte equação diferencial: A função de transferência do sistema que tem como entrada o fluxo de calor U(s) e como saída a temperatura da sala Y(s) é: 2a Questão (Ref.: 201102372385) Pontos: 0,1 / 0,1 Supondo condições iniciais nulas, considere o circuito RL série a seguir, que tem como entrada a tensão v(t) e como saída a corrente i(t). Aplicando-se um degrau unitário na tensão de entrada v(t), a resposta transitória da corrente i(t) no circuito é dada por: 3a Questão (Ref.: 201102372215) Pontos: 0,1 / 0,1 Até os dias de hoje é comum encontrar nas indústrias plantas com diversas malhas, cujas variáveis são controladas por circuitos eletrônicos analógicos. Muitos destes circuitos utilizam amplificadores operacionais. Considere o circuito com amplificador operacional da figura a seguir. Sabendo-se que a tensão inicial no capacitor é nula, quando se aplica uma tensão constante maior que zero na entrada vi(t), a tensão na saída vo(t) pode ser representada pelo gráfico: 4a Questão (Ref.: 201102372384) Pontos: 0,1 / 0,1 Supondo condições iniciais nulas, a função de transferência do circuito RL série a seguir, que tem como entrada a tensão v(t) e como saída a corrente i(t) no circuito, é dada por: 5a Questão (Ref.: 201102367859) Pontos: 0,0 / 0,1 Considere o circuito ativo abaixo. O mesmo é linear e considere os amplificadores operacionais como ideais. Classifique o circuito quanto ao número de pólos e zeros e com relação a fase. Observação: número de pólos menor que o de zeros - estritamento próprio; número de pólos igual ao de zeros - Bipróprio e número de pólos menor que o de zeros impróprio. Impróprio e avanço de fase 1a Questão (Ref.: 201102372567) Pontos: 0,1 / 0,1 Braços robóticos são muito utilizados em indústrias montadoras de automóveis para realizar soldagem em inúmeros pontos das chapas de aço que constituem a corroceria do veículo. Um braço robótico acionado pela junta de um cotovelo possui um sistema de controle representado pelo diagrama de blocos da figura a seguir. A função de transferência do sistema com a malha fechada é: 2a Questão (Ref.: 201102372928) Pontos: 0,1 / 0,1 Num motor CC foi aplicado um degrau unitário de tensão nos terminais da sua entrada u(t). A velocidade de saída y(t) foi medida por meio de um tacogerador, cujo gráfico está representado na figura a seguir. Supondo que o gráfico acima represente a saída de um sistema de primeira ordem, a função de transferência do motor CC é: 3a Questão (Ref.: 201102372526) Pontos: 0,0 / 0,1 Um robô utiliza uma realimentação unitária para controlar a posição do eixo de cada uma de suas juntas. O diagrama de blocos do sistema em malha fechada é apresentado na figura a seguir. Para que a resposta transitória da saída de posição seja aceitável, quando é aplicado um degrau unitário na referência, o coeficiente de amortecimento deve ser igual a 0,5. Para isso, o ganho K do controlador proporcional deve ser igual a: 100 4a Questão (Ref.: 201102367851) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere o circuito ativo abaixo. O mesmo é linear e considere os amplificadores operacionais como ideais. Classifique o circuito quanto ao número de pólos e zeros e com relação a fase. Observação: número de pólos menor que o de zeros - estritamento próprio; número de pólos igual ao de zeros - Bipróprio e número de pólos menor que o de zeros impróprio. Estritamente próprio e atraso de fase 5a Questão (Ref.: 201102372530) Pontos: 0,1 / 0,1 Um robô utiliza uma realimentação unitária para controlar a posição do eixo de cada uma de suas juntas. O diagrama de blocos do sistema em malha fechada é apresentado na figura a seguir. Para que a resposta transitória da saída de posição seja aceitável, quando é aplicado um degrau unitário na referência, o coeficiente de amortecimento deve ser igual a 0,5. Nesse caso, a resposta transitória da saída de posição é: subamortecida.
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