CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	
	Simulado: CCE0044_SM_201501108794 V.1 
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	Aluno(a): JOSE GLAUBER PICANCO
	Matrícula: 201501108794
	Desempenho: 0,3 de 0,5
	Data: 09/09/2015 10:39:04 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201501142726)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Está sendo bombeado ar para dentro de um balão esférico, e seu volume cresce a uma taxa de 100 cm3/seg. Quão rápido o raio do balão está crescendo quando o diâmetro é 50 cm?
		
	
	- 30 Pi cm/seg
	
	10 Pi cm/seg
	
	25 Pi cm/seg
	 
	(25Pi)-1 cm/seg
	
	Pi cm/seg
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201501179984)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	 A derivada de uma função num ponto  permite obter o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico dessa função no ponto considerado.Consequentemente o simétrico do inverso do coeficiente angular da reta tangente é igual ao coeficiente angular da reta normal.
Portanto,utilize esses conhecimentos e encontre a equação da reta normal ao gráfico da função 
f(x)=x3+4x2-5      no ponto de  abcissa x=-1.
		
	
	  y+5x-3=0
	 
	 
 
5y-x+1=0
 
	
	 
 5y+2x+9=0 
 
	 
	 
5y-x+9=0
 
	
	 
y+5x+7=0 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201501163283)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	
Na análise da figura acima, que representa um fenômeno físico periódico, assinale as afirmações Falsas(F) e Verdadeiras(V):
 
		
	 
	Mesmo sendo a taxa de variação de uma função em um ponto x = c dada pela derivada da função naquele ponto, a derivada nem sempre presta-se naturalmente para ser uma ferramenta na determinação dos intervalos, onde uma função diferenciável seja  crescente ou decrescente.
	 
	A derivada de uma função em um ponto mede não só a declividade da reta tangente ao gráfico da função naquele ponto, como também a taxa de variação da função no mesmo ponto;
	 
	Dizemos que f é crescente em um ponto c se existe um intervalo (a , b) contendo ctal que f é crescente em (a , b).
	 
	A taxa de variação de uma função em um ponto x = c é dada pela derivada da função naquele ponto;
	 
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e x2 em (a , b), f(x1 ) < que f(x2 ), sempre que x1< x2;
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201501147823)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um problema típico do Cálculo é a determinação da equação da reta tangente a uma função dada. Assim, determine a equação da reta tangente à função y = x2  + 1, no ponto onde x = 1.
		
	
	y = x - 3
	
	y = 2x - 3
	 
	y = 2x
	
	y = 2x + 5
	
	y = x + 1
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201501147008)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função f(x)=x2 cujo gráfico está abaixo. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f , no ponto P(2, 4).
		
	
	y=4x
	 
	y=4x-4
	
	y=4x+4
	
	y=-4x+4
	
	y=-4
		
	
	
	 
	
		
		
	
	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	
	Simulado: CCE0044_SM_201501108794 V.2 
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	Aluno(a): JOSE GLAUBER PICANCO
	Matrícula: 201501108794
	Desempenho: 0,3 de 0,5
	Data: 09/09/2015 12:32:08 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201501143574)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabendo-se que a variável y é uma função da variável x, considere a função implícita de x descrita pela expressão a seguir
x3+y3=6⋅x⋅y
Pode-se então afirmar que o valor da derivada de y em relação a x é dada por
		
	 
	y'(x)=x2-2⋅y2⋅x-y2
	
	y'(x)=x2-2⋅y2⋅x-2y2
	
	y'(x)=x2 + 2⋅y2⋅x-y2
	
	y'(x)=x2-2⋅y-2⋅x +y2
	
	y'(x)=2x2-2⋅y2⋅x-y2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201501142723)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma escada com 10 metros de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Se a base da escada desliza, afastando-se da parede a uma taxa de 1m/seg. Quão rápido o topo da escada está escorrendo para baixo na parede quando a base da escada está a 6 metros da parede?
		
	
	- 3 m/seg
	 
	-3/4 m/seg
	
	4 m/seg
	
	- 4 m/seg
	
	2 m/seg
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201501293604)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Somente uma das derivadas, em  relação a x,  das funções abaixo está correta.  Assim , assinale a resposta correta:
(a) y=sen(x2)
(b) y=cos(x2)
(c) y= sec(x2)
(d) y=tg(x2)
(e) y=sen(x).
		
	
	 y'  =2xsen(x2)
	
	 y' = sec(x)tg(x)
	 
	y'=cos(x)2x
	
	  y' = sen(x2)
	 
	 y'=2xsec(x2)tg(x)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201501141093)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada da função   f (θ) = tg-1(θ2) é a função
		
	
	 f'(θ)  = 2θsec2(θ2)
	 
	 f'(θ) = 2θ1+θ4
	
	 f'(θ) = sec2(2θ3)
	
	 f'(θ) = 2θsec2(θ2)
	
	 f'(θ) = 12θsec2(θ2)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201501184643)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre a derivada da função g(t)=(t-22t+1)9
		
	
	(t-2)8(t+1)10
	 
	45.(t-2)8(2t+1)10
	 
	45.(t-2)(2t+1)10
	
	45.(t-2)8
	
	45.(t-2)2t+1
		
	
	
	 
	
		
		
	
	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	
	Simulado: CCE0044_SM_201501108794 V.1 
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	Aluno(a): JOSE GLAUBER PICANCO
	Matrícula: 201501108794
	Desempenho: 0,4 de 0,5
	Data: 21/09/2015 08:28:01 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201501174010)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A potência dissipada por um resistor puro obedece à lei P=U.I, em que U representa a tensão e I a corrente aplicada sobre os terminais do referido resistor. Sabe-se, em um dado circuito, que U reduz-se à medida que a bateria descarrega, e que I aumenta à medida que o resistor esquenta. Aplique a regra da cadeia para indicar a variação da potência, dados U=20V , I=10A,dUdt=-0,1Vs e dIdt=0,2As.
		
	 
	3ws
	
	5ws
	
	2,5ws
	
	2ws
	
	4ws
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201501138546)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Se f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ).
		
	
	5
	 
	4
	 
	2
	
	3
	
	0
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201501296330)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine dydx de f(x)= (senx)cosx, indicando a única resposta correta.
		
	
	cosxsenx(cosxcotx+senxln(senx))
	 
	(senx)cosx(cosxcotx-senxln(senx))
	
	(senx)cosx(cosxcotx +senxln(senx))
	
	(cosx)senx(cosxcotx +senxln(senx))
	
	(cosx)senx(cosxcotx -senxln(senx))
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201501292881)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a funçãof(x)=x3+4x2-5, determine a equação da reta tangente no ponto ( -1, -2), marcando a única alternativa correta.
		
	
	y+5x=0
	
	y+5x -7=0
	
	8y+15x+7=0
	
	y+5x+17=0
	 
	y+5x+7=0
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201501141093)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada da função   f (θ) = tg-1(θ2) é a função
		
	 
	 f'(θ) = 2θ1+θ4
	
	 f'(θ) = 12θsec2(θ2)
	
	 f'(θ) = sec2(2θ3)
	
	 f'(θ) = 2θsec2(θ2)
	
	 f'(θ)  = 2θsec2(θ2)
		
	
	
	 
	
		
		
	
	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	
	Simulado: CCE0044_SM_201501108794 V.1 
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	Aluno(a): JOSE GLAUBER PICANCO
	Matrícula: 201501108794
	Desempenho: 0,4 de 0,5
	Data: 27/10/2015 12:33:37 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201501138591)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	 
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201501138598)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	2
	 
	10 
	
	-10
	
	0
	
	16
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201501184690)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	As primeiras idéias do Cálculo surgiram na Grécia antiga, há 2500 anos atrás. Naquela época os gregos já sabiam calcular a área de qualquer região poligonal, dividindo-a
em triângulos e somando as áreas obtidas. Para o cálculo de áreas de regiões planas limitadas por curvas, eles usavam o chamado Método da Exaustão. Esse método consistia em considerar polígonos inscritos e circunscritos à região. No prosseguimento desta história a matemática evolui. Assinale as alternativas falsas ou verdadeiras a seguir:
		
	
	Diminuindo o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles conseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área.
	 
	Mesmo aumentando o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles não conseguiam chegar a valores próximos do valor real da área, portanto, um método equivocado.
	
	Todas as respostas anteriores são falsas.
	
	Mesmo diminuindo o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles não conseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área. portanto, um método equivocado.
	 
	Aumentando o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles conseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201501142741)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a área da região entre as funcões y = x2 e y = 2x - x2
		
	
	5/4
	
	10
	 
	1/3
	
	1
	
	3/2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201501141095)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O cálculo da integral definida  ∫-11 2x21+x3dx  tem como resultado
		
	
	238
	
	22
	
	1692
	 
	892
	
	328
		
	
	
	 
	
		
		
	
	  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	
	Simulado: CCE0044_SM_201501108794 V.1 
	 Fechar
	Aluno(a): JOSE GLAUBER PICANCO
	Matrícula: 201501108794
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 17/11/2015 11:34:52 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201501143756)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sejam f e g funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação:
 (fg)'=g.f'-f.g'g2       e                    (fn)'=n.fn-1.f'
Utilizando as regras de derivação dadas podemos afirmar que a derivada em relação a x da função 
y=[x1+ x2  ]5/3  
 calculada no ponto x = 1 é dada por 
		
	
	y'(1) = 1
	
	y'(1) = 1/3
	
	y'(1) = -1
	
	y'(1) = 5/3
	 
	y'(1) = 0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201501145287)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a área, em função de a, de um  triângulo T cujos lados são o eixo dos x , a reta x=1 e a reta r tangente ao gráfico de y=x2 no ponto de abcissa x=a.
 
		
	
	4⋅a - a32
	 
	a34 + a2 + a
	
	4 -2⋅a -2⋅a2+a32
 
	
	 a3+a2+a4
	
	a34-a2- a2 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201501143204)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabendo que f é uma função definida pelo gráfico abaixo tal que f' (-2) = 3/5 e f (3) = 8/5 e r é uma reta tangente ao gráfico de f em x = -2 e x = 3, determine f' (3)/f (-2)
		
	
	 7/3   
	
	 -3/5     
	 
	 -3/7     
	
	3/5     
	
	 1
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201501138560)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	Maximo y = 70 nos instantes t = Pi e t = 3Pi
Minimo y = 10 nos instantes t = 0 e t = 2Pi
	
	Maximo y = 1 nos instantes t = Pi e t = 3Pi
Minimo y = 7 nos instantes t = 0 e t = 2Pi
	
	Maximo y = 7 nos instantes t = Pi e t = Pi
Minimo y = 0 nos instantes t = 0 e t = Pi
	 
	  Maximo y = 7 nos instantes t = Pi e t = 3Pi
Minimo y = 1 nos instantes t = 0 e t = 2Pi
	
	Maximo y = 7 nos instantes t = 0 e t = 3Pi
Minimo y = 1 nos instantes t = 0 e t = Pi
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201501142241)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O proprietátio de um estacionamento de veículos verificou que o preço por dia de estacionamento está relacionado com o número de carros que estacionam por dia pela expressão 10 p + 3x = 300. Sabendo que p é o preço por dia de estacionamento e x é o número de veículos que estacionam por dia podemos afirmar que a receita máxima obtida no dia é de
		
	
	R$ 480,00
	
	R$ 630,00
	
	R$ 810,00
	
	R$ 720,00
	 
	R$ 750,00