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vezes quiser.
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A
B
1 Marcar para revisão
Filas de em setores diferentes de uma fábrica é muito comum, visto que processos
diferentes levam tempos diferentes para serem concluídos. Em uma fábrica observou-se o
funcionamento de um dado setor, em que λ=20 peças por hora, μ=25 peças por hora e TS
= 0,3 hora. Qual é o tamanho médio da fila?
4,8 peças.
5,0 peças.
Questão 1 de 10
Corretas (7)
Incorretas (3)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Teoria Das Filas Sair
C
D
E
5,1 peças.
5,2 peças.
6,4 peças.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
TA = 1/μ = 1/25 = 0.04 horas
TF = TS - TA = 0,3 - 0,04 = 0,26 horas
NF = λ x TF = 20 x 0,26 = 5,2 peças
2 Marcar para revisão
Uma companhia de seguros tem 3 funcionários em sua filial. Verificou-se que as pessoas
que chegam com reclamações contra a empresa seguem uma distribuição de Poisson em
uma média de 20 em um dia de 8 horas.  A quantidade de tempo que um funcionário gasta
com o cliente é de exponencialmente distribuído com um tempo médio de 40 minutos. Os
A
B
C
D
E
clientes são processados na ordem em que aparecem (assuma 5 dias por semana e 8
horas / dia). Quanto tempo, em média, um cliente gasta na filial.
0,541.
0,816.
1,012.
1,254.
1,386.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
3 Marcar para revisão
Uma loja varejista possui três postos de atendimento para pagamento de contas pelos
clientes. Ocasionalmente formam-se filas de espera (sistema de fila única). O gerente da
loja efetuou um estudo no qual foram coletados os seguintes dados: tempo médio entre
chegadas (1/λ) = 30 segundos (0,5 minutos); tempo médio de atendimento (1/µ) = 1,25
minutos; número médio de clientes no sistema (L) = 6 clientes. Qual a porcentagem de
utilização dos postos de recebimento?
A
B
C
D
E
66,67%.
83,33%.
78,59%.
95,12%.
54,73%.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A porcentagem de utilização dos postos de recebimento é calculada pela fórmula ρ =
λ/sµ. Substituindo os valores dados na questão, temos ρ = 2/(3 x 0,8) = 0,8333, que
corresponde a 83,33%. Portanto, a utilização dos postos de recebimento é de 83,33%,
o que indica que os postos estão sendo bem utilizados, mas ainda há uma margem
para atender mais clientes se necessário.
4 Marcar para revisão
Considere um call center da uma determinada empresa. Observe a tabela a seguir onde
está expresso o tempo de atendimento a 100 clientes, em segundos, de um certo
atendente. Qual será a taxa de atendimento?
20 23 16 25
19 21 24 21
20 17 22 17
25 20 20 23
21 19 17 20
18 19 18 18
22 21 22 18
19 22 23 19
24 20 28 21
18 18 24 21
18 18 17 22
A
B
C
D
E
17,51.
20,41.
18,75.
22,87.
19,61.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A média aritmética será o tempo médio de atendimento por cliente, ou seja, 
A
B
C
D
E
5 Marcar para revisão
A taxa de chegada para um sistema de fila de espera obedece a uma distribuição de
Poisson com média de 0,5 unidades/h. É necessário que a probabilidade de uma ou mais
unidades no sistema não exceda 0,25. Qual é a taxa mínima de serviço que deve ser
fornecida se a duração do serviço for distribuída exponencialmente?
1,5 unidades por hora.
1,8 unidades por hora.
2,0 unidades por hora.
2,2 unidades por hora.
3,0 unidades por hora.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A
B
Taxa de chegada:
Probabilidade de " n " unidades no sistema:
n=1
6 Marcar para revisão
Acionar o sistema de call center de uma instituição é sinônimo de filas de espera enquanto
é transferido até que receba um atendimento. Suponha que um call center consiga
processar em média 1 requisição a cada 2 segundos e que haja em média 7.5 usuários
acessando o call center simultaneamente. Qual o tempo de resposta médio observado por
estes usuários.
7,5 segundos.
15 segundos.
C
D
E
0,5 segundos.
2 segundos.
7 segundos.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Seja:
- N = interações a nível de sistema (realmente clientes)
- X = taxa de interações entre terminais e subsistema
- R =  tempo de resposta
Portanto temos:
N=7,5
X=1 / 2
N=RX
7 Marcar para revisão
O conceito de formação de filas é fundamental para fornecer serviços em função da sua
demanda. Em um servidor da YDVQS o tempo entre chegadas de pacotes de dados em um
canal de 100 Mbps segue uma distribuição de Poisson com média de 6 mseg. A
transmissão de cada pacote recebido segue uma distribuição normal com parâmetros µ = 4
mseg e σ = 0,5 mseg. Qual a largura de banda ocupada?
A
B
C
D
E
30%.
45%.
50%.
55%.
60%.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O rendimento do servidor é dado por ρ = λ/μ, onde λ é o tempo médio entre chegadas
e μ é o tempo médio de atendimento. No caso, λ = 1/6 mseg e μ = 1/4 mseg, logo ρ =
1/6 ÷ 1/4 = 0,5 = 50%. Portanto, a largura de banda ocupada é de 50%.
A
B
C
D
E
8 Marcar para revisão
Você trabalha em uma transportadora e recebeu um pedido no qual 175 toneladas de areia
com densidade de 1,75 ton/m devem ser transportadas por 7 km usando um caminhão
basculante de 10m . Dois operários e um motorista carregarão o caminhão a uma taxa de
1,5 m /h. A velocidade de transporte é de 30 km/h e a velocidade de retorno é de 40 km/h.
Leva 3 minutos para descarregar o caminhão. O custo do caminhão é 
18/h e o trabalhador é $ 15/h. O tempo de trabalho real é de 45 minutos em uma hora.
Determine o tempo total, o custo/unidade de transporte da areia.
3
3
3
25/h, omotoristaé
35,7 horas e $ 26,00.
28,4 horas e $ 32,00.
25,46 horas e $ 85,00.
40,8 horas e $ 22,50.
42,7 horas e $ 13,00.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para resolver a questão, é necessário calcular a quantidade de trabalho, o tempo de
ciclo, a taxa de produção, o tempo total e o custo unitário.
Primeiro, calculamos o volume de areia, que é 175/1,75 = 100 m .
Em seguida, calculamos o tempo de ciclo, que inclui o tempo de carga (10/(3 x 1,5) =
2,222 h), o tempo de transporte (7/30 = 0,233 h), o tempo de basculamento (3/60 =
0,050 h) e o tempo de retorno (7/40 = 0,175 h). Somando todos esses tempos,
obtemos o tempo total do ciclo, que é 2,68 h.
A taxa de produção é calculada como o número de viagens por hora (1/2,68 = 0,373),
multiplicado pela quantidade transportada por viagem (10 m3 x 0,373 = 3,73 m3/h).
Ajustando para o tempo de trabalho real, a taxa de produção é 3,73 m3/h x 45/60 =
2,80 m3/h.
O tempo total necessário para transportar 100 m de areia, usando 1 caminhão e 2
trabalhadores, é 100/2,8 = 35,7 horas.
O custo total é a soma do custo do caminhão (35,7 horas x 1 x 892,5), do
motorista (35,7 horas x 1 x 642,6) e dos trabalhadores (35,7 horas x 2 x 
1.071), resultando em $ 2.606,1.
Por fim, o custo unitário é o custo total dividido pela quantidade de areia transportada,
ou seja, 26.
Portanto, o tempo total é de 35,7 horas e o custo por unidade de transporte da areia é
de $ 26,00, o que corresponde à alternativa A.
3
3
25 =
18 = 15 =
2.606, 1/175 =
A
B
C
D
E
9 Marcar para revisão
Todos os supermercados apresentam muitas características em comum, mas principal de
todas são as filas para realizar o pagamento. A que ritmo o balconista de um
supermercado deve trabalhar para garantir a probabilidade de 90% dos clientes não terão
que esperarmais de 12 min no sistema. Assume-se que as chegadas seguem um modelo
de Poisson à taxa de 15/h. O tempo de serviço do funcionário tem segue uma distribuição
exponencial.
19,1%.
1,910%.
0,1910%.
3,250%.
0,3250%.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
10 Marcar para revisão
O processo de formação de filas é fundamental para criar um ambiente para atender a
demanda de um processo em função da sua solicitação. As chegadas de peças para uma
operação de furação são consideradas Poisson em um tempo médio de 15 min. A duração
A
B
C
D
E
do processo é distribuída exponencialmente, com média de 10 min. Com base a estes
dados o número de peças em processo será aproximadamente de:
2.
1,5.
1,8.
3.
2,5.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Temos os seguintes dados:
A taxa média de chegada = λ = 1/15 x 60 = 4 peças por hora.
O serviço médio = µ = 1/10 x 60 = 6 peças por hora.