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m-1 m m+1 m+2 n+1nn-1n-2
f(x)
f(m+1) f(m+2) ...
...
f(n-2) f(n-1) f(n)f(m)
m-1 m m+1 m+2 n+1nn-1n-2
f(x)
...
f(n)f(n-1)f(n-2)...f(m+2)f(m+1)f(m)
1 2 3 4 5 6 7 8
B
1 2 3 4 5 6
C
4
22 4 7 86
1 2 3 4 5 6 7 8
3 43 6 4 1 1 4A
2 0 12 0 3
1 2 3 4 5 6
C 2 72 4 7 8C
1 2 3 4 5 6 7 8
B
1 2 3 4 5 6
C
4
2 4 7 861
1
1 2 3 4 5 6 7 8
B
1 2 3 4 5 6
C
4
2 4 7 81
1 4
5
1 2 3 4 5 6 7 8
B 41 431 3 4 6
(c)
(a) (b)
(d)
(e) (f)
1
16
14 10
3978
2 4
14 116 10 8 7 9 3 2 4
4 441
16
14 10
978
2 1
16
10
398
2 71
16
14 10
398
2
3
7
14
15
22
25 19
4
172321
10 18 7 5
14
22
25 19
4
172321
10 18 7 5
14
19
4
172321
10 18 7 5
14
19
4
1721
10 18 7 5
14
25
22
25
22
23
mm
P6 P7 P8 P9 P10
P43P P5
PP1 P2
PP0
11.875
7.875 4.375
000 0 0
10007502.62515.750
2.500
7.1259.375
2
2
3
1
4
5
6 1
3
4
5
6
A4 A5A3A2A1 A6
3.500
5000
5.375
10.500
15.125
m
j i
A4 A5A3A2A1
21 3
331
3
3
1
2
3
4
5
6
6
5
4
1
2
3
A6
5
5
3
4
3
3
3
s
j i
3530 15 5 10 20 25p:
0
1
3
5
4 6
a:45 b:13 c:12 d:16 e: 9 f: 5
2858 14
1486
100
0
0
0 0
0
0
1
1
1
11
a:45
c:12 b:13 d:16
f: 5 e: 9
30
14
100
55
25
0 1
10
0 1 0 1
0 1
c:12 b:13 f: 5 e: 9 d:16a:45 c:12 b:13 d:16a:45
f: 5 e: 9
0 1
14
d:16a:45
f: 5 e: 9c:12 b:13
25
0 1 0 1
14 a:45
c:12 b:13
25
0 1
d:16
f: 5 e: 9
0 1
0 1
30
14
a:45
c:12 b:13 d:16
f: 5 e: 9
55
25
10
0 1 0 1
0 1
30
14
a:45
c:12 b:13 d:16
f: 5 e: 9
30
14
100
55
25
0 1
10
0 1 0 1
0 1
x
y
b c
y
cx
b
c
x y
b
44
Tempo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
4
Tempo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
1 4 4 6 8 108
1 101 8
Conjunto de Tarefas Independentes
Conjunto de Tarefas Dependentes
B
A
Tempo
t
ÁrvoreLaço
Arestas
Paralelas
Floresta
Caminho 5KGrafo Completo
3,5Grafo Bipartido CompletoGrafo Planar
C6Circuito
K
Grafo Orientado
1 2
34
1 1 0
1
0
0
0
0
110
0
0
11
1
0
1
0
12 14 23 34
1
1
2
3
4
Matriz de Incidência
1 2
34
42
1 1 0 0
0
0
0
0
10
0
1
10
0
12 14 23 34
1
2
3
4
-1
-1
-1
-1
-1
Matriz de Incidência
1 2
3
45
1 2
54
42
3
6
Lista de Adjacência
5
4
3
2
1
5
2 4
56
2
4
6 6
Lista de Adjacência
5
4
3
2
1
1 4
2 5
5 3
3
21
5
42
2
4
Matriz de Adjacência
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5
0
1
0
0
0
1
1
10 0 1
0 1
01
1
0
0 1 1 1
101
1
Matriz de Adjacência
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5
0
0
0
0
10
0 1
0
0 1
10
6
6
0
0
0 0 1
1 0
0 0 0
100
0 0
00
0
1
0
000
gravata
cuecas camisa
jaqueta
cintocalca
meias
sapatos
relógio
meias cuecas calca sapatos cinto jaquetacamisa gravatarelógio
Componente
Fortemente
Conexa
Componente
Fortemente
Conexa
Em GT
f[v] maior
f[v] menor f[v] menor
f[v] maior
Em G
X, h(X)=2 Y, h(Y)=1 Z, h(Z)=2
contrair (u,v) uv
2
5
2
u
v
4
8 10
1
2
6
5
3 9
7
10 8 2 19 7 14 16 4 3peso
vert. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 5pos. no heap 6 4 3 9 8 7 101
vetor_heap
Arvore Heap, conforme peso(vetor_heap(v))
vk-1 vk
A
B
s v uA B
vz
y
x
s
yx
uS
s
j
P
P’ P’’
k
i
Grafo Planar
M
MM
M
1s t
M=1000000
s t s t s t
(B)(A) (C)
z
z
y
x
y
y
x
z
(C)
(B)
(A)
0
0 0
1
1
1
1 1
0 1 0
0
0
00
0
10
0
1
0
0
0
1
1
0
0 0
1
1
1
1 1
0 1 0
0
0
00
0
10
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0 1 0 0 00
0 0 1 0 00
0 0 0 1 00
0 0 0 0 10
1
1
= 1041
= 1284
= 1344
= 1040
= 1093
2 2 2 2 23 = 3754
1 0 0 0 00 = 256
= 4
= 1
= 16
= 64
x1 x2 x1 x2y<-> +y
0 0 0
0 0
0 0 0
0 0 0
0 1
0 1
0 0 0 1
1
1 1
1 1
1 11
1
1
1
1 1
b
a
z4z3z2z1
b’
a’
b
a
z4z3z2z1
b’
a’
z4
(a) (b)
(c)
b
a
z3z2z1
b’
a’
(d)
b
a
b’
a’
A
B
(b)
b1
b2
b3
b4
(c)
b1
b2
b3
b4
(f)
b1
b2
b3
b4
(e)
b1
b2
b3
b4
(d)
b1
b2
b3
b4
(a)
b1
b2
b3
b4
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B

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