Cálculo Diferencial e Integral II

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17/11/2015 Simulado
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens.asp?cod_disc=CCE0115&tipo=P&cod_hist_prova=&finalizado=­1&cod_banco_p=157841517 1/2
Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma
curva então,em qualquer instante t , pode­se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de
sua velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
Quest.: 1
Marque dentre as opções abaixo a que representa uma equação polar do círculo x2 + (y
­ 3)2 = 9
Quest.: 2
Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) (   ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k   em t = t0  é
Quest.: 3
  Lupa  
CCE0115_SM_201408227134 V.1
terça­feira, 17 de novembro de 2015 (23:08)     »  00:10  de 50 min.
Aluno: DIORGES FILIPE LOHN Matrícula: 201408227134
Disciplina: CCE0115 ­ CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II  Período Acad.: 2015.2 (G) / SM
Prezado (a) Aluno(a),
Lembre­se que este exercício é opcional, mas valerá ponto extra para sua avaliação AV3. Ele será composto de cinco questões de múltipla
escolha. Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito.
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV1, AV2 e AV3.
Atenção: você terá 120 minutos para realizar o exercício em cada disciplina!
1.
2.
r = 2 cos Θ
r = cos Θ
r = sen Θ + cos Θ
r = sen Θ
r = 2 sen Θ
3.
II,III e IV    
I,II,III e IV
I,III e IV      
I,II e IV    
I,II e III  
DIORGES
Realce
DIORGES
Realce
17/11/2015 Simulado
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens.asp?cod_disc=CCE0115&tipo=P&cod_hist_prova=&finalizado=­1&cod_banco_p=157841517 2/2
  uma   reta   que   passa   pelo   ponto   P(x(t0),y(t0),z(t0)    paralela ao vetor  v(t) =
x'(t0)i  + y'(t0)j + z'(t0)k.             
 2) (   ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são:
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) (   ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é:
T= v(t)|v(t)|.
4) (   )  O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado
por           
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) (   )  A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
 
Na direção do vetor  v=i+2j+2k, encontre a derivada direcional
da função f(x,y,z)=cos(xy)+eyz+ ln(xz) no ponto P(1,0,1/2).
Quest.: 4
Encontre a derivada direcional da função    f(x,y,z)=lnxyz      em   P(1,2,2) na
direção do vetor v=i+j ­k.
 
Quest.: 5
1) (V)                 2) (F)                    3) (V)                     4) (F)                 5) (F)
1) (V)              2) (F)                 3) (V)                        4) (V)                   5) (V)
1) (V)                2) (V)                     3) (V)                    4) (F)                  5) (V)
1) (V)               2) (F)                3) (V)                       4) (F)                   5) (V)
1) (V)                     2) (V)                  3) (V)                  4) (F)                   5) (F)
4.
6
1
8
4
12
5.
22      
3
32        
 33 
23        
Legenda:      Questão não respondida     Questão não gravada     Questão gravada
DIORGES
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DIORGES
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