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5-CCTB-2_2-Estatística Aplicada a Contabilidade -Aula 5-Un6

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UNISEB
Centro Universitário
Estatística 
Aplicada à 
Contabilidade
29/5/2013
Prof. Me. André Luís 
Corte Brochi
Módulo
UNISEB
Centro Universitário
Regressão, Correlação 
e Análise de Séries 
Temporais
Unidade 6
2.2
Objetivos da aula
• Fornecer meios de verificar se há relação 
entre duas variáveis.
• Obter a equação que descreve a relação 
entre duas variáveis para predizer a 
variável dependente (y) a partir de valores 
da variável independente (x).
3
Conteúdo
• Correlação
–O coeficiente de correlação e diagrama
de dispersão.
• Regressão linear simples
–Representação gráfica
–Cálculo dos coeficientes
–Qualidade do ajuste e estimação
4
Correlação
A existência de algum relacionamento entre 
duas variáveis é denominada correlação.
Exemplo 1:
a) preço  demanda
b) preço  oferta
c) volume de vendas  prazo
d) investimento em divulgação  quantidade 
vendida
e) tempo de treinamento  desempenho
5
Diagramas de dispersão
Representam graficamente a correlação.
correlação positiva correlação negativa
sem correlação correlação não linear
6
Coeficiente de correlação (Pearson)
7
Determina o grau de correlação entre duas 
variáveis emparelhadas (x,y).
Uma concessionária de veículos quer verificar 
a eficácia de seus anúncios em determinado 
jornal na venda de carros novos. A tabela 
abaixo mostra o número de anúncios 
publicados, por mês, e o correspondente 
número de carros vendidos nos últimos seis 
meses. No de anúncios 
publicados (x)
No de carros 
vendidos (y)
28 140
20 110
22 100
14 75
10 60
7 52
Exemplo 2
8
Diagrama de dispersão
9
No de 
anúncios 
publicados 
(x)
No de 
carros 
vendidos 
(y)
x·y x2 y2
28 140 3920 784 19600
20 110 2200 400 12100
22 100 2200 484 10000
14 75 1050 196 5625
10 60 600 100 3600
7 52 364 49 2704
 = 101  = 537  = 10334  = 2013  = 53629
Coeficiente de correlação
10
Coeficiente de correlação
11
Regressão linear simples
• Objetivo
Obter uma reta (equação) que melhor se 
ajusta a um conjunto de pontos (X,Y) não 
alinhados.
12
13
em que:
é o intercepto;
é o coeficiente de inclinação.
Erro:
Método de mínimos quadrados: minimizar
14
Equação da reta de regressão
Coeficientes
15
Exemplo 5
(concessionária)
r = 0,9809
No de anúncios 
publicados (x)
No de carros 
vendidos (y)
28 140
20 110
22 100
14 75
10 60
7 52
16
No de 
anúncios 
publicados 
(x)
No de 
carros 
vendidos 
(y)
x·y x2
28 140 3920 784
20 110 2200 400
22 100 2200 484
14 75 1050 196
10 60 600 100
7 52 364 49
 = 101  = 537  = 10334  = 2013
Coeficientes da reta de regressão
17
Coeficiente de inclinação
18
Intercepto (ou cota):
Equação da reta ajustada:
19
20
21
Referências
• KAZMIER, Leonard J. Estatística aplicada à 
economia e administração. São Paulo: McGraw-
Hill, 1982.
• LAPONI, Juan Carlos. Estatística usando o Excel. 
São Paulo: Laponi, 1997.
• MEDEIROS DA SILVA, Ermes.; et al. Estatística. 
2. ed. São Paulo: Atlas, 1996.
• MILONE, Giuseppe; ANGELINI, Flávio. 
Estatística geral: descritiva, probabilidades, 
distribuição. São Paulo: Atlas, 1992.
• STEVENSON, William J. Estatística aplicada à 
administração. São Paulo: Harper & Row do 
Brasil, 1995. 22

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