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UNISEB Centro Universitário Estatística Aplicada à Contabilidade 29/5/2013 Prof. Me. André Luís Corte Brochi Módulo UNISEB Centro Universitário Regressão, Correlação e Análise de Séries Temporais Unidade 6 2.2 Objetivos da aula • Fornecer meios de verificar se há relação entre duas variáveis. • Obter a equação que descreve a relação entre duas variáveis para predizer a variável dependente (y) a partir de valores da variável independente (x). 3 Conteúdo • Correlação –O coeficiente de correlação e diagrama de dispersão. • Regressão linear simples –Representação gráfica –Cálculo dos coeficientes –Qualidade do ajuste e estimação 4 Correlação A existência de algum relacionamento entre duas variáveis é denominada correlação. Exemplo 1: a) preço demanda b) preço oferta c) volume de vendas prazo d) investimento em divulgação quantidade vendida e) tempo de treinamento desempenho 5 Diagramas de dispersão Representam graficamente a correlação. correlação positiva correlação negativa sem correlação correlação não linear 6 Coeficiente de correlação (Pearson) 7 Determina o grau de correlação entre duas variáveis emparelhadas (x,y). Uma concessionária de veículos quer verificar a eficácia de seus anúncios em determinado jornal na venda de carros novos. A tabela abaixo mostra o número de anúncios publicados, por mês, e o correspondente número de carros vendidos nos últimos seis meses. No de anúncios publicados (x) No de carros vendidos (y) 28 140 20 110 22 100 14 75 10 60 7 52 Exemplo 2 8 Diagrama de dispersão 9 No de anúncios publicados (x) No de carros vendidos (y) x·y x2 y2 28 140 3920 784 19600 20 110 2200 400 12100 22 100 2200 484 10000 14 75 1050 196 5625 10 60 600 100 3600 7 52 364 49 2704 = 101 = 537 = 10334 = 2013 = 53629 Coeficiente de correlação 10 Coeficiente de correlação 11 Regressão linear simples • Objetivo Obter uma reta (equação) que melhor se ajusta a um conjunto de pontos (X,Y) não alinhados. 12 13 em que: é o intercepto; é o coeficiente de inclinação. Erro: Método de mínimos quadrados: minimizar 14 Equação da reta de regressão Coeficientes 15 Exemplo 5 (concessionária) r = 0,9809 No de anúncios publicados (x) No de carros vendidos (y) 28 140 20 110 22 100 14 75 10 60 7 52 16 No de anúncios publicados (x) No de carros vendidos (y) x·y x2 28 140 3920 784 20 110 2200 400 22 100 2200 484 14 75 1050 196 10 60 600 100 7 52 364 49 = 101 = 537 = 10334 = 2013 Coeficientes da reta de regressão 17 Coeficiente de inclinação 18 Intercepto (ou cota): Equação da reta ajustada: 19 20 21 Referências • KAZMIER, Leonard J. Estatística aplicada à economia e administração. São Paulo: McGraw- Hill, 1982. • LAPONI, Juan Carlos. Estatística usando o Excel. São Paulo: Laponi, 1997. • MEDEIROS DA SILVA, Ermes.; et al. Estatística. 2. ed. São Paulo: Atlas, 1996. • MILONE, Giuseppe; ANGELINI, Flávio. Estatística geral: descritiva, probabilidades, distribuição. São Paulo: Atlas, 1992. • STEVENSON, William J. Estatística aplicada à administração. São Paulo: Harper & Row do Brasil, 1995. 22
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