Permutações e Combinações

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Universidade Estadual de Campinas — UNICAMP
Faculdade de Tecnologia — FT
Disciplina: ST211 — Estatística
Professora: Ana Camila Rodrigues Alonso
Lista de Exercícios - 24/09/2012
1 Probabilidade
1. Joga-se, ao acaso, um dado de seis faces numeradas de 1 a 6. Calcular
a probabilidade de obter o número 2.
2. Calcular a probabilidade de uma bola branca aparecer ao retirar-se uma
única bola de uma urna contendo 4 bolas brancas, 3 bolas vermelhas
e 5 azuis.
3. 4 homens e 4 mulheres devem ocupar os 8 lugares de um banco. Cal-
cular a probabilidade de que nunca fiquem lado a lados duas pessoas
do mesmo sexo.
4. Uma urna contém apenas 10 bolas sendo 7 azuis e 3 verdes. Retirando-
se duas bolas ao acaso e sem reposição da primeira antes de retirar a
segunda, qual a probabilidade de as duas bolas serem verdes?
5. Uma urna contém 7 bolas gravadas com as letras A, A, A, C, C, R,
R. Extraindo-se as bolas uma por uma, calcular a probabilidade de
obter-se a palavra CARCARÁ.
6. Um baralho de 52 cartas é subdividido em 4 naipes: copas, espadas
ouros e paus.
(a) Retirando-se uma carta ao acaso, qual a probabilidade de que ela
seja de ouros ou de copas?
(b) Retirando-se duas cartas ao acaso com reposição da primeira
carta, qual a probabilidade de ser a primeira de ouros e a segunda
de copas?
(c) Recalcular a probabilidade anterior se não houver reposição da
primeira carta.
(d) Havendo reposição, qual a probabilidade de sair a primeira carta
de ouros ou então a segunda de copas?
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2 Permutações e Combinações
1. Quantos números, de três algarismos distintos, podemos formar com
os elementos do conjunto 1, 2, 3, 4, 5, 6?
2. Um professor comprou dois livros para premiar dois alunos de uma
classe de 42 alunos. Como são dois livros diferentes, de quantas modos
distintos pode ocorrer a premiação
3. Quantos números de 3 algarismos distintos, maiores que 500, podemos
formar com os algarismos de 0 a 9?
4. Uma empresa é formada por 6 sócios brasileiros e 4 japoneses. De
quantos modos podemos formar uma diretoria de 5 sócios, sendo 3
brasileiros e 2 japoneses?
5. Quantas placas de automóvel podem ser formadas, tendo cada uma
três letras de um alfabeto de 26 letras, seguidas de 4 algarismos do
sistema decimal de numeração?
6. Quantos anagramas da palavra MACACA?
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