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Uma pequena ponte rolante é constituída por uma viga, apoiada em suas extremidades, que deve vencer um vão de 6m. A viga será obtida pela união entre dois perfis U 6”x12,2 formando a seção transversal apresentada na figura 1. Sabe-se que o material com o qual os perfis são laminados, possui e=352MPa. O fabricante da ponte declara que a capacidade de carga da ponte é de 50 kN. Considerando que a pior situação de carga que a ponte suporta ocorre quando a carga máxima é aplicada no meio do vão, determine nesta conjuntura: As reações de apoio que irão oferecer quando se considera que um dos apoios é fixo e o outro é móvel. Os diagramas de esforços solicitantes para a viga. Figura 1 – Seção transversal da viga. Reações N (kN) V (kN) M (kNm) Em uma corrente de elos, como a mostrada na figura, cada elo é construído com um arame de 5mm de diâmetro dobrado de maneira a formar um ela com raio interno de 15 mm e comprimento de 50 mm, como mostra a figura 2. A especificação do fabricante é que a corrente deve suportar com segurança, de no mínimo, igual a 2 ao escoamento, uma força de tração de 2,5 kN. Considerando os materiais apresentados na tabela 1, determine: Qual o material com o qual o elo deve ser construído para que o coeficiente de segurança seja o mais próximo ao especificado. Com este material, qual a variação de comprimento da parte reta do elo para a força especificada pelo fabricante. Com este material, qual a máxima força que se pode aplicar no elo sem que o coeficiente de segurança fique menor que o declarado pelo fabricante. Tabela 1 – Materiais a disposição Material (MPa) (MPa) E (GPa) A 200 420 200 B 480 750 200 C 600 800 350 Figura 1 - Corrente de elos (Fonte: WWW.cimm.com.br) Figura 2 – Elo da corrente. O material B é o que mais se aproxima. Como são duas colunas, a máxima força que se pode aplicar é: No início da aviação os aviões tinham a forma como a mostrada na figura 1. Figura 1 – Avião de brinquedo Para o estudo da asa superior de um avião deste tipo, foi considerado que, durante o vôo, a pressão existente provoca na asa uma carga distribuída de 10 kN/m, uniforme e constante ao longo de todo o comprimento da asa. Foi considerado, também, que os locais de apoio se comportam como apoios simples (um móvel e um fixo), como os mostrados na figura 2. Assinale a alternativa correta: Para esta situação, a maior força cortante que irá ocorrer na asa e o maior momento fletor e a seção onde ele ocorre são: Figura 2 – Carga distribuída na asa do avião. 50 kN e 25 kNm na seção do meio do vão entre os apoios. 30 kN e 25 kNm na seção do meio do vão entre os apoios. 20 kN e 20 kNm na seção junto ao apoio da esquerda. 100 kN e 50 kNm na seção do meio do vão entre os apoios. 50 kN e 20 kNm na seção junto ao apoio da direita. Cortante (kN) Momento (kNm) Aternativa B Uma mão francesa de madeira foi projetada para ser construída de maneira que sua área lateral ficasse como se mostra na figura 1(a). Durante o desenvolvimento do projeto foi sugerido por um estudante de engenharia que fosse feita uma modificação de forma que ela ficasse como se mostra na figura 1(b). Tomando como origem o vértice inferior e colocando a peça no primeiro quadrante, determine para cada peça a posição do centro de gravidade quando as dimensões estão em milímetros. Figura 1 – Mão francesa. Para afigura (a) basta lembrar que ela é um triângulo retângulo x=y=20mm A figura (b) é igual à diferença entre a figura (a) e o triângulo em vermelho. O mastro para a bandeira, mostrado na figura, possui 10 metros de altura e uma seção transversal circular em forma de anel com 120 mm de diâmetro externo e 80 mm de diâmetro interno. A bandeira possui uma massa de 200 kg. O conjunto está localizado em uma região em que a aceleração da gravidade é 10m/s2 e que pode ser considerada desprezível a força que os ventos causam no centro da bandeira, que mede 5 m de comprimento e 3 m de altura. Considerando a bandeira como uma peça rígida e rigidamente presa ao mastro, os esforços solicitantes na seção do mastro junto ao solo são: Figura 1 – Bandeira. N =-2 kN; V=2; M=10kNm N =0; V=2 kN; M=5kNm N =-2 kN; V=0; M=5kNm N =-2 kN; V=0; M=20kNm N =0; V=0; M=10kNm Resposta correta C.
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