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Prova Sub final - solução (1)

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Uma pequena ponte rolante é constituída por uma viga, apoiada em suas extremidades, que deve vencer um vão de 6m. A viga será obtida pela união entre dois perfis U 6”x12,2 formando a seção transversal apresentada na figura 1. Sabe-se que o material com o qual os perfis são laminados, possui e=352MPa. O fabricante da ponte declara que a capacidade de carga da ponte é de 50 kN. Considerando que a pior situação de carga que a ponte suporta ocorre quando a carga máxima é aplicada no meio do vão, determine nesta conjuntura:
As reações de apoio que irão oferecer quando se considera que um dos apoios é fixo e o outro é móvel.
Os diagramas de esforços solicitantes para a viga. 
Figura 1 – Seção transversal da viga.
Reações
N (kN) 
V (kN) 
M (kNm) 
Em uma corrente de elos, como a mostrada na figura, cada elo é construído com um arame de 5mm de diâmetro dobrado de maneira a formar um ela com raio interno de 15 mm e comprimento de 50 mm, como mostra a figura 2.
A especificação do fabricante é que a corrente deve suportar com segurança, de no mínimo, igual a 2 ao escoamento, uma força de tração de 2,5 kN. Considerando os materiais apresentados na tabela 1, determine:
Qual o material com o qual o elo deve ser construído para que o coeficiente de segurança seja o mais próximo ao especificado.
Com este material, qual a variação de comprimento da parte reta do elo para a força especificada pelo fabricante.
Com este material, qual a máxima força que se pode aplicar no elo sem que o coeficiente de segurança fique menor que o declarado pelo fabricante.
Tabela 1 – Materiais a disposição
	Material
	
(MPa)
	
(MPa)
	E (GPa)
	A
	200
	420
	200
	B
	480
	750
	200
	C
	600
	800
	350
Figura 1 - Corrente de elos (Fonte: WWW.cimm.com.br)
 
Figura 2 – Elo da corrente.
O material B é o que mais se aproxima.
Como são duas colunas, a máxima força que se pode aplicar é:
No início da aviação os aviões tinham a forma como a mostrada na figura 1. 
 
Figura 1 – Avião de brinquedo
Para o estudo da asa superior de um avião deste tipo, foi considerado que, durante o vôo, a pressão existente provoca na asa uma carga distribuída de 10 kN/m, uniforme e constante ao longo de todo o comprimento da asa. Foi considerado, também, que os locais de apoio se comportam como apoios simples (um móvel e um fixo), como os mostrados na figura 2.
Assinale a alternativa correta:
Para esta situação, a maior força cortante que irá ocorrer na asa e o maior momento fletor e a seção onde ele ocorre são:
 
Figura 2 – Carga distribuída na asa do avião.
50 kN e 25 kNm na seção do meio do vão entre os apoios.
30 kN e 25 kNm na seção do meio do vão entre os apoios.
20 kN e 20 kNm na seção junto ao apoio da esquerda.
100 kN e 50 kNm na seção do meio do vão entre os apoios.
50 kN e 20 kNm na seção junto ao apoio da direita.
Cortante (kN) Momento (kNm)
Aternativa B
Uma mão francesa de madeira foi projetada para ser construída de maneira que sua área lateral ficasse como se mostra na figura 1(a). Durante o desenvolvimento do projeto foi sugerido por um estudante de engenharia que fosse feita uma modificação de forma que ela ficasse como se mostra na figura 1(b). Tomando como origem o vértice inferior e colocando a peça no primeiro quadrante, determine para cada peça a posição do centro de gravidade quando as dimensões estão em milímetros.
 
Figura 1 – Mão francesa.
Para afigura (a) basta lembrar que ela é um triângulo retângulo x=y=20mm
A figura (b) é igual à diferença entre a figura (a) e o triângulo em vermelho.
O mastro para a bandeira, mostrado na figura, possui 10 metros de altura e uma seção transversal circular em forma de anel com 120 mm de diâmetro externo e 80 mm de diâmetro interno. A bandeira possui uma massa de 200 kg.
O conjunto está localizado em uma região em que a aceleração da gravidade é 10m/s2 e que pode ser considerada desprezível a força que os ventos causam no centro da bandeira, que mede 5 m de comprimento e 3 m de altura.
Considerando a bandeira como uma peça rígida e rigidamente presa ao mastro, os esforços solicitantes na seção do mastro junto ao solo são:
 
Figura 1 – Bandeira.
N =-2 kN; V=2; M=10kNm
N =0; V=2 kN; M=5kNm
N =-2 kN; V=0; M=5kNm
N =-2 kN; V=0; M=20kNm
N =0; V=0; M=10kNm
Resposta correta C.

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