teodin - Dinâmica dos Sólidos

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
*
*
TEORIA DE
DINÂMICA
movimento plano
*
*
*
O Centro de Massa...
Definição:
Derivando em relação ao tempo:
*
*
*
A dinâmica do Sólido
Teorema do Centro de Massa:
“A soma das forças externas aplicadas ao sólido é igual ao produto entre a massa do
mesmo e a aceleração de seu centro de massa”
Teorema do Momento Angular:
*
*
*
retomando...
Como o polo O, pode ser escolhido de forma arbitrária, a equação anterior pode assumir
sua forma simplificada:
Desta forma, as escolhas usuais para o polo são:
polo estacionário;
polo coincidente com o Centro de Massa;
*
*
*
O movimento Plano:
Considere-se que o sólido mantenha-se contido no plano do movimento, esta hipótese,
tem como conseqüência eliminar uma das dimensões do sólido. A primeira impressão
é de que adotou-se uma restrição muito grande, mas isto não é verdade pois, o estudo
do movimento geral que se fará posteriormente, irá garantir toda a generalidade e
profundidade do estudo.
Da cinemática do movimento plano...
Seja O, o polo escolhido...
*
*
*
retomando...
Da definição de Momento Angular tem-se:
O polo a ser escolhido pertencerá ao sólido, será FIXO ou o próprio CM-Centro de Massa.
*
*
*
Retomando...
Da álgebra Linear...
Momento de inércia em relação ao eixo que passa por O: IO 
*
*
*
Retomando...
Sendo IO uma grandeza que depende apenas da distribuição de massa do sólido em relação
ao eixo que passa pelo polo adotado, não varia com o tempo.
Derivando em relação ao tempo:
*
*
*
Retomando...
Do TMA:
*
*
*
Teorema do Momento Angular, para o
 Movimento Plano:
“o momento resultante é em relação a um polo adotado num ponto
do sólido que seja FIXO ou o Centro de Massa”
Teorema do Centro de Massa:
“A soma das forças externas aplicadas ao sólido é igual ao produto
entre a massa do mesmo e a aceleração de seu centro de massa”
MOVIMENTO PLANO