av1 calculo numérico

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1a Questão (Ref.: 201302264735)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias, em uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma, o descobrimento e entendimento dos fenômenos naturais que nos rodeiam. Neste universo de conhecimento matemático, existem as funções que seguem o padrão f(x)=ax2+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam números reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
	
	O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada a função.
	
	Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
	 
	Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice da parábola.
	
	A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302264652)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
		
	 
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201302253704)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto associado?
		
	 
	0,2 m2
	
	99,8%
	
	0,992
	
	1,008 m2
	
	0,2%
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201302253700)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 0,435. Esse erro é denominado:
		
	
	Absoluto
	
	Percentual
	 
	De truncamento
	
	De modelo
	
	Relativo
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301878859)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão:
		
	 
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301790591)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
		
	
	0,500
	
	0,715
	
	0,687
	
	0,750
	 
	0,625
 
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301748531)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade:
		
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
	
	 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
	 
	 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301908326)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
		
	
	Critério das diagonais
	
	Critério das colunas
	 
	Critério das linhas
	
	Critério das frações
	
	Critério dos zeros
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301748527)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301892300)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
		
	
	β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	 
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4