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Curso: Mecatrônica Módulo: I Carga Horária: 50h 
Docente: Turno: Turma: 
Discente: 
Material Instrucional especialmente elaborado pelo 
Prof. Newton para uso exclusivo do CETEB-CA. 
 
 4 
Sumário 
 
Magnetismo 5 
Cronologia 5 
Introdução 5 
Termos Magnéticos 5 
Pólos dos Ímãs 6 
Sentido das Linhas de Forças 6 
Fragmentação de um Ímã 7 
Lei de Atração e Repulsão dos Ímãs 7 
Magnetismo Terrestre 7 
Téoria Molecular 7 
Permeabilidade Magnética 8 
Relutância Magnética 8 
Densidade Magnética 9 
Fluxo Magnético 9 
Blindagem Magnética 9 
Indução 9 
Eletromagnetismo 10 
Experiencia de Orested 10 
Linhas de Força Magnética 11 
Sentido das Linhas de Força Magnéticas 11 
Regra do Saca Rolhas 12 
Condutores em Posição Paralela 12 
Campo Magnético em Solenóide / Bobinas 13 
Eletroímã 14 
Disposição de Ímãs 15 
Gerador Elementar 16 
Introdução 16 
Corrente Alternada 17 
Freqüência 20 
Conversão Eletromagnética de Energia 21 
Introdução 21 
Relação Entre Indução Eletromagnética e Força Eletromagnética 21 
Lei de Farady da Indução Eletromagnética 22 
Sentido da FEM Induzida – Regra de Fleming 23 
Lei de Lenz 24 
Força de Lorentz 25 
Efeito Hall 25 
Movimento de uma Carga num Campo Magnético 26 
Força sobre uma Corrente 26 
Gerador Corrente Alternada e Gerador de Corrente Contínua 27 
Estudo de Vetores 27 
Alternador 30 
Gerador de Corrente Contínua 37 
Descrição de Funcionamento de Gerador CC 38 
Tipos de Geradores de CC 42 
Curva de Saturação Gerador Auto-Excitado Tipo Série 44 
Curva de Saturação Gerador Auto-Excitado Tipo Paralelo 44 
Gerador Auto-Excitado do Tipo Compound 44 
Motores Elétricos de Corrente Contínua 46 
Motores Elétricos de Corrente Alternada 47 
 
 5 
Introdução 47 
Motores Monofásico 49 
Motores de Indução Trifásicos 52 
Máquina Síncrona 61 
Motor Síncrono 61 
Motor Síncrono sem Carga 62 
Motor Síncrono com Carga 63 
Gerador Síncrono (Alternador) 63 
Transformador 64 
Problema –1 64 
Problema – 2 65 
Problema – 3 66 
Principio Básico do Transformador 66 
Reator (Indutor) 66 
Transformadores Trifásico 73 
Transformador de Corrente TC 75 
Referências Bibliográficas 81 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
Magnetismo 
 
Cronologia 
 
� Séculos antes da Era Cristã: gregos conheciam um mineral chamado “lodestone", óxido de ferro, da 
região de Magnésia; 
� 2700 A .C.: registros do uso de bússolas rústicas feitas de Lodestone pelos chineses; 
� 1000-1200 D.C: bússolas para navegação largamente utilizadas; 
� 1600: William Gilbert, considerado o pai do magnetismo, publica os primeiros conhecimentos 
afirmando que a Terra é um grande ímã; 
� 1820: Oersted descobre a relação entre eletricidade e magnetismo; Ampere determinou que duas 
bobinas carregando corrente elétrica agem como ímãs; Arago descobre que o ferro pode ser 
magnetizado e Faraday afirma que eletricidade pode ser gerada trocando o fluxo magnético dentro de 
uma bobina. 
� 1920: ímãs de maior capacidade magnética são desenvolvidos: o Alnico. 
� 1950: significantes desenvolvimentos de ímãs cerâmicos orientados (Ferrites) 
� 1970: impressionantes aumentos de forças magnéticas foram obtidas a partir de ligas de Samário 
Cobalto (Terras Raras), porém com custos muito altos. 
� 1980: da família Terras Raras os ímãs de Neodímio Ferro Boro surgiram com capacidades 
magnéticas ainda maiores e com menor custo, porém muito sensíveis à altas temperaturas. 
 
Termos do Magnetismo: 
 
� Ferromagnético: material que exibe fenômeno de histerese onde a permeabilidade magnética 
depende da força de magnetização. 
� Curva de Histerese: representação gráfica da relação entre força magnética e a magnetização 
induzida resultante de um material ferromagnético. 
� Fluxo magnético: manifestação física de um material quando submetido a influencias da 
magnetização 
� Indução magnética(β): número de linhas magnéticas por unidade de área na direção do fluxo. 
� Força coercitiva(H): campo desmagnetizante necessário para reduzir a indução magnética a zero. 
� Desmagnetização: a completa ou parcial redução da indução representada no segundo quadrante da 
curva de Histerese. 
� Produto de energia (Bhmáx): ponto da curva de desmagnetização no qual o produto da indução 
magnética pelo campo desmagnetizante atingem o máximo valor. 
� Anisotrópico: quando um ímã possui orientação preferencial de maneira que as características 
magnéticas são melhores nesta direção. 
� Isotrópico: material que não possui orientação preferencial apresentando características magnéticas 
em qualquer direção ou eixo. 
� Gap: porção do circuito magnético que não contém material ferromagnético. 
� Permeabilidade: habilidade da indução magnética atravessar um material. 
� Remanência(B): indução magnética que permanece em um circuito magnético após a remoção do 
campo magnético externo aplicado. 
� Saturação: um material magnético está saturado quando um aumento de força de magnetização 
aplicada não resulta no aumento da indução magnética. 
� Força atrativa: é a força exercida por um ímã em um objeto ferromagnético. 
 
Introdução ao Magnetismo 
 
Dá-se o nome de magnetismo à propriedade que certos corpos possuem de atrair materiais ferrosos. 
 
 
 7 
Em época bastante remota, os gregos descobriram que certo tipo de rocha, encontrada na cidade de 
Magnésia, Ásia Menor, tinha o poder de atrair pequenos pedaços de ferro. 
A rocha era constituída por um tipo de minério de ferro chamada magnetita (Óxido magnético de ferro) e por 
isso o seu poder de atração foi chamado de magnetismo. 
Mais tarde descobriu-se que se prendendo um pedaço dessa rocha ((óxido magnético de ferro) ímã natural) 
na extremidade de um barbante ela se posicionava de tal maneira que uma das suas extremidades 
apontavam sempre para uma mesma direção. 
Esses pedaços de rocha, suspensos por um fio, receberam o nome de “pedra-guia” e foram usadas pelos 
chineses há 2 mil anos, para viagens no deserto, e também pelos marinheiros, quando das primeiras 
descobertas marítimas. 
Assim sendo, descobriu-se que a terra é um grande ímã natural e o giro dos ímãs em direção ao norte é 
causado pelo seu magnetismo. 
 
Pólos dos Ímãs 
 
Os pólos dos ímãs localizam-se nas extremidades 
e são denominados de Norte e Sul. 
Nos pólos, a força magnética do ímã é maior, por ser 
esse local de maior concentração de linhas 
magnéticas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para provar, praticamente, a existência das linhas de forças magnéticas do ímã, podemos fazer a experiência 
do espectro magnético. 
Para tal,coloca-se um ímã sobre uma mesa, sobre o ímã um 
vidro plano e, em seguida derrama-se limalhas, aos poucos, 
sobre o vidro. As limalhas se unirão pela atração do ímã, 
formando um circuito magnético do ímã sobre o vidro, mostrando 
assim, as linhas magnéticas. 
A linha de força magnética é a unidade de fluxo magnético. 
Podemos notar, através do espectro magnético, que as linhas 
de força magnética caminham dentro do ímã; saem por um dos 
pólos e entram pelo o noutro, formando assim um circuito 
magnético. 
Observa-se também, a grande concentração de linhas nos pólos 
dos ímãs’ou seja, nas suas extremidades. 
 
Sentido das linhas de força de um ímã 
 
O sentido das linhas de força de um ímã, por convenção, é 
sempre, externamente, do pólo norte para o pólo sul e 
internamente do pólo sul para o pólo norte.8 
Fragmentação de um ímã 
 
 
Se um ímã for quebrado, em três partes, por exemplo, cada uma das 
partes constituirá um novo ímã.Os pólos de um ímã independente do 
seu tamanho ocorrem em par N-S. 
 
 
 
 
 
Campo Magnético do Ímã 
 
Damos nome de campo magnético do ímã ao espaço ocupado por suas linhas de força magnética. 
 
Lei de Atração e Repulsão dos Ímãs 
 
 
 
 
 
 
 
 
No ímã, observa-se o mesmo princípio das cargas elétricas. Ao se aproximarmos uns dos outros, pólos de 
nomes diferentes se atraem e pólos de nomes iguais se repelem. 
 
Magnetismo Terrestre 
 
 
O pólo norte geográfico da terra é, na realidade, o pólo sul magnético 
e o pólo sul geográfico é o pólo norte magnético. Esta é a razão pela 
qual o pólo norte da agulha de uma bússola aponta para o Pólo Norte 
geográfico. 
Outras causas do magnetismo terrestre são as correntes elétricas 
(correntes telúricas) originadas na superfície do globo em sua rotação 
do Oriente para o Ocidente, e a posição do eixo de rotação da Terra 
em relação ao Sol. 
 
 
Ímãs Artificiais 
 
São aqueles fabricados pelo homem, e podem ser obtidos pelo contato ou atrito com outro ímã ou pela 
influência de uma corrente elétrica. 
Esses ímãs oferecem uma vantagem sobre os naturais, pois, alem de proporcionar maior força de atração, 
podem ser fabricados em tamanho e formatos variados. 
 
Teoria Molecular da Magnetização 
 
Esta teoria presume que cada molécula de um material magnetizável constitui um diminuto ímã (ímã 
elementar), cujos eixos encontram-se desalinhados entre si. Sem o alinhamento dos ímãs elementares, o 
corpo na apresentará efeito magnético. 
 
 
 
 9 
Colocando-se uma barra desse metal sob efeito de um campo magnético externo, as moléculas alinhar-se-ão, 
polarizando-a, formando um campo magnético conjunto. 
Quando todos os ímãs elementares forem alinhados, o material tornar-se-á saturado. Nos aços de alto teor de 
carbono, ao ser retirada a influencia do campo externo, os ímãs elementares permaneceram alinhados e, por 
esse fator, são denominados ímãs permanentes. 
Os melhores ímãs desse tipo são os aços ligados com níquel e cobalto e ainda com pequena porcentagem de 
alumínio (Al = Alumínio; Ni = Níquel; Co = Cobalto). 
 
Todo o ímã permanente pode perder total ou parcialmente o seu fator de imantação, isto é, ter seus 
ímãs elementares novamente desalinhados, quando submetido a um campo alternado intenso ou a 
temperaturas elevadas. 
 
 
Os aços de baixo teor de carbono (ferro doce),ao ser retirado a 
influencia do campo externo, os ímãs elementares tornam a 
desalinhar-se, total ou parcialmente, daí a receber a denominação 
de ímãs temporários. Quando o desalinhamento é parcial, o material 
conserva o restante do magnetismo, que é chamado de 
remanescência. 
Existem substância que facilitam as passagens das linhas 
magnéticas, assim como existem outras que dificultam a passagem. 
 
Permeabilidade Magnética 
 
Permeabilidade magnética é a condutibilidade magnética, ou seja, a facilidade que certos materiais 
oferecem a passagem das linhas magnéticas. 
 
Os materiais ferrosos, em geral, são bons condutores de linhas magnéticas. 
 
Os materiais magnéticos são classificados da seguinte maneira: 
 
Paramagnéticos: são materiais que tem imantação positiva, 
porém constante. Exemplo: alumio, platina, ar e outros 
materiais que são atraídos dentro do campo magnético. 
 
Ferromagnéticos: são materiais que tem imantação positiva, 
porém não constante, que depende do campo indutor. Exemplo: 
ferro, níquel, cobalto e etc... 
 
Diamagnéticos: são materiais que tem imantação negativa e 
constante, como: bismuto, cobre, zinco e outros, que são 
repelidos para fora do campo magnético. 
 
 
 
Relutância Magnética 
 
Dá-se nome de relutância magnética à propriedade de certas substâncias se oporem à circulação, nelas, do 
fluxo magnético. 
Pode-se comparar a relutância magnética à resistência elétrica, oposição à passagem da corrente elétrica em 
um circuito elétrico. 
 
 
 10 
Densidade Magnética 
 
Densidade magnética é o número de linhas magnéticas, ou o fluxo magnético produzido por um ímã, numa 
unidade de superfície. Ela é representada pela letra grega beta (β) 
 
Fluxo por unidade da área = a densidade magnética β 
 
 
 
Fluxo Magnético 
 
O fluxo de um campo magnético é o número total de linhas de força que compreende esse campo. Ele e 
representado pela letra “Φ” que se pronuncia Fi. 
 
A unidade do fluxo magnético é o Weber (Wb). 
 
O fluxo magnético é o produto da indução magnética (densidade magnética) pela superfície do pólo de um 
ímã. Portanto, a unidade de fluxo magnético é igual ao produtos das unidades de fluxo magnético ao produto 
das unidades de indução e superfície. 
 
Unidades de fluxo magnético 
 
Blindagem Magnética 
 
Blindagem magnética é o processo de isolamento de um corpo da ação de um campo magnético. 
Existem equipamentos que podem sofrer a ação magnética por se danificarem ou fornecerem dados 
incorretos. 
Para blindarmos um corpo da ação de campo magnético, basta envolvê-lo com um material de alta 
permeabilidade magnética. 
 
Indução 
 
Experiência 1: 
 
Meios: 
Bobina 12.000 espiras, ímã permanente e voltímetro (mV). 
 
Execução: 
Faça a ligação conforme a figura ao lado e movimente o ímã dentro da bobina. 
 
Observação: 
Pelo movimento de um ímã numa bobina é produzida uma corrente elétrica I, ou, podemos também dizer, 
uma tensão U nas espiras. O mesmo efeito se obtém ao mover a bobina. 
 
 
 
 
 
 11 
 
Conclusão: 
 
Pelo movimento do ímã, varia-se a grandeza e o sentido do fluxo 
magnético nas espiras. Esta variação é responsável pela 
geração de uma corrente ou tensão elétrica que chamamos de 
tensão induzida. Esse processo é denominado por indução. 
Como o magnetismo pode gerar eletricidade, bastaria um pouco 
de imaginação para que se fizesse uma pergunta: será que a 
eletricidade pode gerar campos magnéticos? A seguir, veremos 
que isto realmente acontece. 
 
Eletromagnetismo 
 
Experiência de Oërsted 
 
Execute o diagrama abaixo e análise as duas situações: 
 
Primeira situação – Observe a Bússola com a Lâmpada apagada. Explique o que ocorre com o ponteiro da 
bússola. 
Secunda situação – Observe a Bússola com a Lâmpada acessa. Explique o que ocorre com o ponteiro da 
bússola. 
 
Materiais 
Quantidade Unidade Discrição 
1 pç Bússola 
1 pç Fonte 127VAC 
1 pç Interruptor unipolar 
5 pç Suporte E-27 
5 pç Lâmpada incandescente 100W 127VAC 
3 m Condutor de cobre isolado # 2,5mm2 
15 pç Grampo fixa fio 
1 pç Voltímetro 
1 pç Amperímetro 
 
 12 
Após as análises das duas situações o que podemos comprovar? 
 
Meios: Condutor, acumulador ou fonte de alimentação e bússola. 
 
Execução: 
Posicione o condutor verticalmente e ligue-o a um acumulador ou fonte de alimentação conforme a figura ao 
lado. 
 
Experiência no 3: 
Inverter os pólos do acumulador ou fonte de alimentação e, assim, inverter a direção da corrente elétrica. 
Observação: 
 
A bússola se posiciona na direção contrária. 
 
Conclusão: 
Para desviar o ponteiro da bússola, atraída normalmente pelo magnetismo da Terra, foi preciso outra força 
magnética. Essa força aparece no condutor quando este é percorrido por uma corrente elétrica. 
Sempre que um condutor for percorrido por uma corrente elétrica, a bússola posicionada corretamente terá a 
agulha desviada pelo campo magnético formado no condutor. 
Este é o efeito magnético da corrente ou eletromagnetismo. 
 
Linhas de Força Magnética 
 
Experiência no 4: 
 
Meios: Condutor, chapa de acrílico, limalha de ferro, pilha ou acumulador ou fonte de alimentação e 
interruptor. 
Execução: 
Conecte por intermédio de uma chave de fenda um fio grosso de cobre em série com o acumulador ou fonte 
de alimentação. Introduza as chapas de acrílico na posição horizontal, perpendicular ao condutor. Ligue o 
interruptor e espalhe e espalhe a limalha de ferro. A seguir, bata levemente nas chapas de acrílico para 
ajudar o alinhamento da limalha. 
 
Conclusão: 
A figura formada chama-seespectro magnético. Esta experiência é utilizada para demonstrar a existência de 
um campo magnético ao redor de um condutor, quando percorrido por uma corrente elétrica. 
 
Sentido das Linhas de Força Magnéticas no Condutor 
 
No circuito ao lado, constatamos o sentido das linhas de força 
magnéticas nas posições indicadas pela bússola. Lembre-se que, 
na bússola, os pólos são conforme a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 13 
A bússola indica o sentido das linhas de força. 
 
 
Vamos agora inverter o sentido da corrente elétrica. 
O sentido das linhas de força também será 
invertido. 
 
 
 
Regra para determinar o sentido do campo magnético, através do sentido da corrente 
elétrica. 
 
Regra dos Saca-Rolhas 
 
Compare o sentido da corrente e das linhas de força com o sentido de penetração e 
sentido de giro dos saca-rolhas. 
O sentido de penetração corresponde ao sentido da corrente elétrica, o sentido de 
giro corresponde ao sentido das linhas de força. 
Podemos também definir sentido do campo magnético através da regra da mão 
direita para condutores. 
Envolvendo um condutor com a mão direita, os polegares voltando no sentido da 
corrente, as pontas dos dedos indicarão o sentido do campo magnético. 
 
Condutores em Posição Paralela 
 
Correntes no mesmo sentido 
 
Ao lado, temos dois condutores em paralelo. Por eles passam correntes de mesmo 
sentido e mesma intensidade, produzindo campos magnéticos de mesma densidade e 
fluxo no mesmo sentido. 
Observando os campos magnéticos dos condutores verificamos que as linhas de forcas 
dos campos magnéticos, entre os condutores estão em sentidos contrários. Logo não 
existirá campo magnético entre os condutores. Neste caso, as linhas de força 
magnéticas formam um único campo em torno dos dois condutores. 
 
 
Correntes em sentidos Opostos 
 
Ao lado, temos dois condutores percorridos por correntes de mesma 
intensidade e sentidos opostos, produzindo campo magnético da 
mesma densidade, porém com fluxo em sentido contrário. 
Observando os campos magnéticos dos condutores, verificamos que 
as linhas de força dos campos magnéticos entre os condutores estão 
no mesmo sentido. Logo o campo magnético entre os condutores será 
mais intenso. 
Neste caso, as linhas de força magnéticas serão concentradas entre 
os condutores, formando um fluxo magnético mais intenso. 
 
 
 
 
 
 
 
 14 
Solenóide / Bobina 
Se um pedaço de fio, quando atravessado por uma corrente elétrica, gera um campo magnético suficiente 
para deflexionar a agulha de uma bússola, e se enrolássemos várias voltas desse o fio, o que aconteceria? 
Simples: aumentamos a intensidade do campo gerado! Então, foram criados o que chamamos hoje de 
solenóides, que nos permitem diminuir, aumentar, extinguir ou implementar um campo magnético, pela 
variação das características desses solenóides. Denomina-se solenóide a um enrolamento com fio de 
condutor isolado sobre uma forma isolante. 
 
No interior de um solenóide reto, percorrido por uma corrente elétrica i, estabelece-se um campo de indução 
magnética uniforme. 
Observe que as linhas de força se unem e formam um único campo magnético. Cada espira contribui com 
uma parcela para a composição do campo magnético. Assim, as linhas de força atuaram no solenóide da 
mesma maneira que agem nos ímãs. As linhas de força passam por dento do solenóide e retornam por fora. 
 
Bobina 
 
É o conjunto enrolado em muitas espiras, em camadas sucessivas, umas 
sobre as outras. Na bobina também existe um só campo magnético de 
maior intensidade. 
A cada volta dada pelo condutor ao redor da forma isolante denominamos 
de espira.Quando circula uma corrente por esse solenóide ou bobina, 
haverá formação de um campo magnético também ao seu redor. 
O campo individual de cada espira se soma e reflete-se nos extremos da bobina 
determinando polaridade à mesma, como mostra a fig. ao lado: 
A quantidade de linhas de força ao redor desse solenóide pode aumentar em função 
do aumento das espiras ou da corrente circulante. 
Chamado de Ф o número de linhas do campo magnético que atravessam 
perpendicularmente uma superfície F (área da forma isolada)em cm2, e β a 
densidade do campo magnético, podemos saber o número de linhas que atravessam 
1cm2 pela relação: 
 
Onde a unidade de β será 1 linha de campo por cm2, que é conhecida por Gauss e Ф será o fluxo 
magnético medido em Maxwells. Dizemos que o campo é homogêneo quando β tiver o m esmo valor em 
todos os pontos. Temos um exemplo de campo homogêneo no caso de campo magnético da terra em locais 
onde não existam objetos ferrosos. Outro exemplo seria o espaço interno ocupado pelas linhas de força que 
passam no enrolamento da fig. 1.2.2. Este solenóide representado nessa mesma figura apresenta as mesmas 
propriedades de um imã permanente. Se suspenso por um fio, orientar-se-á na direção norte-sul tendo o seu 
pólo norte apontando para o pólo sul geográfico da terra. Segurando-se a bobina com a mão direita e com os 
dedos apontando o sentido da corrente, o polegar nos indicará sempre o pólo norte (fig. 1.2.3 abaixo). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 15 
A experiência mostra que a densidade do campo é diretamente proporcional ao produto da corrente pelo 
número de espiras (Produto medido em ampére-espiras) e inversamente proporcional ao comprimento da 
bobina.Dessa forma podemos escrever: `` 
 
 
 
 
 
D = densidade do campo em ampére-espiras/cm 
I = corrente em ampéres 
n = número de espiras 
λ= comprimento da bobina em cm. 
Sendo assim podemos afirmar que: 
onde: 
 
 
µ = fator de permeabilidade magnética 
β = densidade de campo em Gauss 
 
Quando o enrolamento não possui núcleo de ferro ou outra substância magnética, será sempre constante e 
igual a: 
 
 
 
O número de ampére-espiras de uma bobina também é conhecido como “força magneto/motriz” da bobina. 
Por exemplo, a f.m.m. de uma bobina de 20 espiras, quando por ela circulam 2A de corrente, vale 20 x 2 = 
40ampéres-espiras. 
Se o mesmo enrolamento da fig. abaixo tivesse sido efetuado sobre um núcleo de aço ou ferro, teríamos 
então um eletroímã. 
 
Ao passar uma corrente pela bobina, esse núcleo torna-se altamente magnetizado, durando essa ação 
enquanto a corrente estiver presente pelo enrolamento. 
 
Eletroímã 
 
Um eletroímã é constituído de uma ou duas bobinas de fio de cobre e um 
núcleo de ferro, com o respectivo fecho. Ele tem, portanto, o circuito elétrico 
das bobinas e o circuito magnético do núcleo. A corrente passando nas 
bobinas cria um campo magnético no núcleo, que atrai fortemente o fecho 
móvel. O fecho de ferro é atraído pelos pólos do eletroímã e, quanto mais o 
fecho se aproximar, mais violenta é a atração. 
A força de atração depende dos elementos seguintes: 
 
� Área de seção do núcleo; 
� Número total de espiras das bobinas; 
� Intensidade da corrente. 
 
 
 
 16 
Os pólos no Eletroímã 
 
Nos aparelhos elétricos, muitas vezes torna-se necessário saber qual o sentido do campo magnético, 
isto é, onde ficam os pólos norte e sul. 
 
Para determinar os pólos N e S aplicamos a Regra da Mão Direita. Tomando-se o 
solenóide na mão direita, como na figura ao lado, as pontas dos dedos indicarão o 
sentido da corrente e o dedo polegar indicará o sentido do fluxo interno das linhas 
magnéticas do solenóide ou simplesmente, o seu pólo Norte. 
 
Aplicações: 
 
O eletroímã tem inúmeras aplicações em eletrotécnica, eletromecânica, eletrônica, mecatrônica e 
principalmente nos comandos a distância. Algumas aplicações em sinalização: 
 
Campanhia CC; 
Anuciador; 
Relé de corrente de trabalho; 
Cigarra sincronizada CA; 
Placa magnética; 
Freio magnético; 
Transformadores; 
Geradores; 
Máquinas Rotativas e etc.. 
 
Disposição dos Ímãs 
 
No espectro magnético, as linhas de forças, como nós já 
sabemos, saem do pólo norte e entram no pólo sul, na parte 
externa do ímã e percorrem o trajeto do sul para o norte na 
parte interna. 
 
 
Seccionando um ímã em duas partes, mantém-se o 
mesmo alinhamento. 
 
 
Mudando-se a posição do ímã como mostra a figura,a trajetória 
da linha de força continua sem alteração. Temos somente um 
circuito magnético. Separando novamente os ímãs e adotando a 
disposição ao lado, temos ainda o mesmo circuito magnético. O 
circuito magnético é formado pelos ímãs e pelo ar. 
 
Para facilitar a passagem das linhas de força usam-se duas 
peças de ferro, que é constituída de material de alta 
permeabilidade magnética. 
 
 
Agora o circuito magnético tem uma parte comum pelos ímãs, e outra 
parte que se divide em dois ramos do núcleo de ferro. 
 
 
 
 
 
Também são possíveis outras disposições dos ímãs. No 
lugar de ímãs, podem ser usados, também, eletroímãs. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 17 
Ao lado, pode-se observar quatro eletroímãs. Seus pólos 
externos estão ligados com material magnético para 
facilitar a passagem das linhas de força. Esta figura é 
parte de um motor com quatro pólos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gerador Elementar 
 
Introdução 
 
Colocando um fio de cobre entre dois ímãs como mostra a figura ao lado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ligando as duas pontas do fio a um galvanômetro (aparelho de alta sensibilidade, para medição de micro-
ampéres). Movimentar o fio para direita e para a esquerda; durante o movimento observar o ponteiro do 
galvanômetro. 
 
Observamos: 
Ao movimentar o fio perpendicularmente entre os dois ímãs, haverá o corte das linhas de força pelo fio. 
O fluxo magnético, ao ser cortado pelo fio de cobre, produz nele uma pressão magnética. Esta pressão faz 
com que os elétrons se desloquem, gerando eletricidade. 
Essa é a forma mais elementar de gerar tensão elétrica (U) – condutor, movimento e magnetismo. Também 
chamado “princípio da indução” é p princípio de um gerador elementar. 
O gerador elementar é idêntico aos geradores industriais quanto ao seu funcionamento, senão diferente 
apenas na sua construção que consiste de uma espira de fio disposta de tal modo que pode ser girada dentro 
de um campo magnético estacionário. Este movimento causa a indução de uma corrente na espira. Para ligar 
a espira a um circuito externo que aproveite a tensão (U, em Volts) induzida, usam-se contatos deslizantes 
(escovas). 
Os pólos nortes e sul do ímã que fornece o campo magnético são denominados de peças polares. A espira 
de fio que gira dentro do campo magnético é chamada de armadura ou induzido. 
As extremidades da espira do induzido são ligadas aos anéis que giram com a armadura. As escovas fazem 
contato com os coletores e transmitem para o circuito externo a eletricidade gerada na armadura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 18 
Em 1830, Farady obteve a corrente elétrica induzida movendo um condutor no campo magnético permanente, 
estabelecendo o princípio ou “Lei de Farady” que diz: “Todo condutor que cortar um campo magnético, induz 
nele uma corrente elétrica”. 
O sentido da corrente induzida em uma espira depende do seu 
movimento e do sentido das linhas de força do campo magnético. A 
intensidade da corrente induzida em uma espira depende da 
velocidade do movimento e da intensidade do campo magnético. Para 
que possamos analisar o sentido da corrente de uma espira, utilizamos 
a “regra da mão direita”. 
 
1. O dedo polegar indica o sentido do movimento da espira (condutor). 
2. As pontas dos outros dedos indicam o sentido da corrente induzida. 
3. As linhas do fluxo magnético sempre devem penetra perpendicularmente a palma da mão. 
 
 
 
 
 
Lembre-se: A teoria eletrônica nos define o sentido 
real da corrente: o fluxo dos elétrons flui do pólo 
negativo para o pólo positivo. Porém, a teoria elétrica 
utiliza o sentido convencional, que prevê o fluxo do 
pólo positivo para o pólo negativo. 
 
Se utilizarmos o sentido da corrente eletrônica (real), a regra da mão direita transforma-se na regra da mão 
esquerda, mas o princípio será o mesmo. 
 
Corrente Alternada 
 
 
 
 
Supondo-se que o movimento da espira seja 
da esquerda para direita dentro de um campo 
magnético, demonstraremos a variação da 
corrente elétrica em função desse movimento. 
A isto chamamos de geração de corrente 
elétrica alternada. 
 
 
 
 
 
Posição 1: A espira não se deslocou. Os dois lados da espira não 
estão cortando as linhas de força, portanto, não há produção de 
tensão elétrica e por isso, não há fluxo de corrente. O ponteiro do 
galvanômetro está na posição zero. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 19 
 
 
Posição 2: A espira se deslocou 45o a partir do ponto inicial. 
 
Os condutores da espira estão começando a interferir nas 
linhas de força do campo magnético. O ponteiro do 
galvanômetro está indicando o surgimento de uma tensão 
induzida nos condutores da espira. 
 
Posição 3: A espira deslocou 90o a partir do ponto inicial. 
 
A medida que a espira se aproxima do ponto “A” o ponteiro do galvanômetro desloca-se mais do que na 
posição anterior. 
 
Na posição “A”, as seções transversais aos condutores 
estão cortando perpendicularmente as linhas de força 
magnética (ângulo de 90o). Quanto maior a quantidade de 
linhas de força cortada pela espira, maior é a tensão nela 
induzida. Portanto, o ponteiro do galvanômetro esta 
marcando a máxima quantidade de tensão produzida na 
espira e, respectivamente, a máxima quantidade de 
corrente. 
 
 
Posição 4: A espira se deslocou 135o. 
 
 
 
Agora o ponteiro do galvanômetro está indicando valor menor que o valor marcado anteriormente. Os dois 
lados da espira estão, neste momento, em posição inclinada entre as peças polares. Nesta posição, apenas 
parte do fluxo magnético está sendo interrompido pela espira, produzindo nesta uma tensão cada vez menor. 
À proporção que a espira se afasta do ponto de maior convergência do fluxo magnético (ponto “A”), o 
galvanômetro registra menor tensão induzida e, respectivamente, menor corrente elétrica. 
 
O ponteiro do galvanômetro retornou novamente a posição 
zero. Aqui, os dois lados da espira não estão cortando as 
linhas de força. Não há indução de tensão nos condutores 
da espira. 
 
Posição 6: A espira se deslocou 225o. Agora, o ponteiro do galvanômetro está se deslocando para esquerda. 
Lembre-se de que, até a 5 posição, a parte escura da espira estava cortando o fluxo magnético de cima para 
baixo e, a parte clara, de baixo para cima. 
 
A partir da 6 posição, a parte escura começou a deslocar-
se dentro do campo magnético de baixo para cima e, a 
parte clara, de cima para baixo. Como o sentido de 
deslocamento dos lados da espira ficou invertido, inverteu-
se também o sentido de deslocamento da corrente 
elétrica. Por este motivo que o ponteiro do galvanômetro 
mudou de sentido, ou seja, agora ele esta se deslocando 
para esquerda. 
 
 
 
 
 
 
 
 20 
Posição 7: A espira se deslocou 270o. 
 
Neste momento, o ponteiro do galvanômetro está marcando 
indução máxima da corrente elétrica na espira. Nesta 
posição novamente, as seções transversais dos condutores 
estão cortando perpendicularmente as linhas de força logo, o 
máximo corte de linhas de força e, conseqüentemente, a 
máxima tensão induzida. 
 
Posição 8: A espira se deslocou 315o. 
 
Novamente os valores medidos pelo aparelho estão 
diminuindo. A corrente elétrica na espira está se reduzindo, 
pois os dois lados da espira estão cortando um número cada 
vez menor de linhas de força. 
 
Posição 9: Finalmente, completou-se uma volta de 360o. 
 
 
Segundo o ponteiro do aparelho, não há presença de 
corrente na espira. Com isto, completamos uma volta do 
deslocamento da espira dentro do campo magnético. Para 
cada volta seguinte, os fenômenos da indução elétrica 
serão idênticos aos demonstrados. 
 
Vermos, a seguir, a demonstração gráfica das variações da corrente elétrica induzida na espira de um 
gerador com anel coletor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
No gráfico está representada a curva senoidal (ou senóide). Ela demonstra a variação da corrente elétrica 
induzida durante uma volta completa da espira. 
No eixo horizontal é representado o movimento da espira em função de uma volta completa dentro do campo 
magnético. 
No eixo vertical é representada a intensidade da correnteelétrica induzida, de acordo com as indicações do 
galvanômetro, nas várias posições. 
Note que a tensão ou corrente elétrica parte de um ponto zero, desloca-se para o lado positivo (+) e volta 
para o ponto zero; depois, desloca-se para o outro lado (-) e, assim, sucessivamente. A esse movimento 
denominamos de Corrente Alternada (CA). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 21 
Definição: 
 
Corrente alternada é aquela que varia periodicamente de intensidade e de sentido. 
 
 
Freqüência 
 
 
 
 
 
Supondo-se que o tempo gasto para a espira percorrer 
os 360o tenha sido de 1 segundo, podemos representá-lo 
graficamente. Se continuarmos girando a espira, o tempo 
continuara sendo representado graficamente de acordo 
com a figura ao lado: 
 
Durante 0,5 segundos, a corrente circula no sentido 
conforme o desenho abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De 0,5 segundos até 1 segundo, a corrente muda o sentido 
conforme a figura acima. 
Quando um gerador de corrente alternada com dois pólos completa 
uma rotação, a tensão completa um ciclo. 
Se essa rotação for completada no tempo de 1 segundo temos, 
então 1 ciclo/s. 
Na realidade, podem ser gerados mais ciclos por segundo; o 
número de ciclos depende de dois fatores: 
 
1. Rotação por segundo 
2. Números de pólos do gerador 
 
 
O número de ciclos é denominado “freqüência”, que tem como unidade de medida o “Hertz”. 
 
 Hertz = Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 22 
Definição: 
 
Freqüência é o número de oscilações por segundo ou, simplesmente, ciclos por segundo (ciclos/s). 
Exemplo: 
 
Na sua casa a freqüência da corrente elétrica é de 60Hz. Isto 
significa que a corrente elétrica completa 60 ciclos em 1 segundo. 
 
Conversão Eletromagnética de Energia 
 
Introdução 
 
A primeira indicação da possibilidade de intercâmbio entre energia elétrica e mecânica foi apresentado por 
Michael Faraday em 1831. Esta descoberta é considerada por alguns como o maior avanço individual no 
progresso da ciência para atingir o aperfeiçoamento final da humanidade. Deu inicio ao gerador e ao motor 
elétrico, ao microfone, ao alto-falante, ao transformador, ao galvanômetro e, de fato, a praticamente todos os 
dispositivos cujos princípios e características serão considerados nesta disciplina. 
A conversão eletromagnética de energia, como a entendemos hoje, relaciona as forças elétricas e magnéticas 
do átomo com força mecânica aplicada à matéria e ao movimento. Como resultado desta relação, a energia 
mecânica pode ser convertida em energia elétrica, e vice-versa, através das máquinas elétricas. Embora esta 
conversão possa também produzir outras formas de energia como calor e luz, para a maioria dos usos 
práticos avançou-se até o estágio onde as perdas de energia reduziram-se a um mínimo e uma conversão 
relativamente direta é conseguida em qualquer das direções. Assim, a energia mecânica de uma queda-
d’água é facilmente convertida em energia elétrica através de um alternador; a energia elétrica produzida é 
transformada por conversão eletromagnética de energia numa tensão mais elevada para transmissão a longa 
distância e, em algum ponto terminal, é transformada novamente para distribuição numa subestação, onde, a 
partir de um centro de cargas, se distribuirá energia elétrica a consumidores específicos como fazendas, 
fábricas, residências, industrias, estabelecimentos comerciais dentre outros. Nestas aplicações individuais, a 
energia elétrica pode, mais uma vez, ser convertida em mecânica através dos motores, em energia térmica 
através de estufas elétricas, em energia luminosa através de lâmpadas elétricas e em energia química 
através de uso de processos eletroquímicos; ou pode ser convertida em outras formas de energias elétrica, 
pelo uso de conversores rotativos, retificadores e conversores de freqüência . A energia elétrica produzida 
através desta conversão eletromecânica de energia pode ser reconvertida várias vezes através de 
dispositivos apresentados neste módulo, antes que a energia seja finalmente convertida à forma que realizará 
o trabalho útil. 
 
Relações Existentes entre Indução Eletromagnética e Força Eletromagnética 
 
Foram descobertos certos fenômenos eletromagnéticos naturais que relacionam as energias elétricas e 
mecânicas. A relativa facilidade com que se processa tal conversão de energia é devida, de fato, ao 
conhecimento dessas relações. Para a maioria das aplicações usuais, a conversão de energia elétrica em 
mecânica, e vice-versa, pode ser considerada como uma reação reversível. À medida que o processo deixa 
de ser completamente reversível e outras formas indesejáveis de energia são nele produzidas (tais como 
energia térmica, luminosa e química), resultam perda de energia do sistema eletromecânico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 23 
Lei de Faraday da Indução Eletromagnética 
 
Anteriormente à descoberta de Faraday, uma tensão era gerada num circuito através de uma ação química, 
como a que ocorre numa pilha ou numa bateria de acumuladores. A incomparável contribuição da descoberta 
de Faraday, em 1831, foi à geração de uma tensão através do movimento relativo entre um campo magnético 
e um condutor de eletricidade. Faraday chamou esta tensão de “, porque ocorria apenas quando havia 
movimento relativo entre o condutor e um campo magnético, sem contato físico”efetivo entre eles. O princípio 
da indução eletromagnética é talvez mais compreensível a partir dom 
diagrama mostrado na abaixo 
 
A afirmativa geral da lei de Faraday pode ser a que se segue. 
 
O valor da tensão aplicada em uma simples espira de fio é 
proporcional à razão das linhas de força que passam através 
daquela espira (ou se concatenam com ela). 
 
Neumann, em 1845, quantificou esta afirmativa em uma equação, na 
qual o valor da força eletromotriz (fem) induzida gerada era diretamente proporcional à razão de variação do 
fluxo concatenado. 
Onde Emed é a tensão média gerada em uma única espira (volt/espira) 
Ф é o número de Maxwells ou linhas de força magnética concatenadas pela espira durante 
T o tempo em segundos no qual Ф linhas são “concatenadas” 
108 é o número de linhas que uma espira deve concatenar por segundo para que seja induzida uma tensão 
de 1 volt. 
Do estabelecido acima e da equação, é bastante evidente que uma força eletromotriz (fem) gerada pode ser 
aumentada através do aumento da força do campo magnético (isto é, do número de linhas do fluxo em 
movimento com relação ao condutor), ou da diminuição do tempo durante o qual ocorre a variação do fluxo 
concatenado (isto é, um aumento na velocidade ou no movimento relativo entre o condutor e o campo 
magnético). 
 
Fatores que afetam o valor da fem induzida 
 
A quantificação de Neumann da lei de Faraday, como estabelecida na Eq. , mantém-se verdadeira apenas 
quando o circuito magnético é fisicamente o mesmo do começo ao fim e durante o período em que ocorrem 
as variações do fluxo concatenado. Em máquinas elétricas rotativas, entretanto, a variação do fluxo que 
concatena cada espira individual devido à rotação (quer da armadura, quer do campo) não é claramente 
definida ou facilmente mensurável. É mais conveniente, portanto, expressar esta razão de variação em 
função de uma densidade média de fluxo (suposta constante) e da velocidade relativa entre este campo e um 
condutor singelo movendo-se através dele. Na fig. 1-1, para o condutor de comprimento ativo λ, a fem 
induzida instantânea pode ser expressa como. 
 
 
 
Onde β é a densidade de fluxo em gauss (linhas/cm2) ou em linhas/pol2 
 λ é o comprimento da porção ativa do condutor que concatena o fluxo em cm ou em polegadas 
v é a velocidade relativa entre o condutor e o campo em cm/s ou em pol/s 
 
 
 
 
 
 
 24 
Em unidades práticas ou inglesas a Eq. (1-2) pode ser expressa como 
 
 
 
Onde β é a densidade de fluxo em Gauss (linhas/cm2) ou em linhas/pol2 
 λ é o comprimento da porção ativa do condutor que concatenao fluxo em cm ou em polegadas 
v é a velocidade relativa entre o condutor e o campo em cm/s ou em pol/s 
10-8 é o número de linhas que um condutor simples deve concatenar por segundo, a fim de 
induzir uma tensão de 1V. 
Se ambas, a densidade de fluxo β e a velocidade relativa do condutor ou do campo, são uniformes e 
constantes, então os valores instantâneo e médio da fem induzida são os mesmos. Tanto a Eq. (1-1) como a 
Eq. (1-3) podem ser usadas levando aos mesmos resultados, como mostra o exemplo abaixo: 
 
Exercício 
 
Um condutor singelo de 18 polegadas de comprimento é movido por uma força mecânica perpendicularmente 
a um campo magnético uniforme de 50.000 linhas/pol2, cobrindo uma distância de 720 polegadas em 1 
segundo. Calcule: 
 
a - A fem induzidas instantânea usando a Eq. (1-3). 
b - A fem induzida média usando a Eq. (1-1) 
 
Solução: 
 
a - 
 = 50.000 linhas/pol2 x 18 pol x 720 pol/s x 60 s/min x 1pé/12pol x 10-8V 
 
Na sua maior parte, as máquinas comerciais são projetadas de modo que as duas primeiras suposições 
possam ser consideradas verdadeiras para todos os casos práticos. Mesmo quando houver alteração na 
condição da carga, tão logo esta ocorra, pode-se imaginar que as novas densidades de fluxo e velocidade 
permaneceram constantes enquanto a dada condição de carga permanecer constante. 
 
Sentido da FEM Induzida – Regra de Fleming 
 
Deve-se notar que, quando um condutor se movimenta num sentido ascendente, como se mostra na figura 1-
2c, a partir de uma posição abaixo à direita para uma posição acima à esquerda de maneira que θ seja menor 
90o, a fem induzida “e” terá a mesma direção ( e 
polaridade) que mostrada na figura 1-2d, onde θ é maior 
que 90o. Desde que sen θ é positivo para todos os 
ângulo entre ) e 180o, “e”da eq. (1-4) é positiva para 
todos os sentidos com relação a B, de 0o a 180o, isto é 
para um movimento ascendente genérico do condutor. 
Semelhantemente, se a força aplicada ao condutor tende 
a movê-lo descendentemente, como mostra a figura 1-
3b, o sentido da fem induzida será oposto ao mostrado 
na figura 1-2. Uma vez que sen θ é negativo para todos 
os ângulos entre 180o e 360o, θ da eq.(1-4) é negativo 
para todos os sentidos genericamente descendentes. 
 
 
 
 
 25 
 
Se o campo magnético, entretanto, fosse invertido, também o seriam as polaridades. Assim, a referência 
básica para a polaridade e para o ângulo θ na eq.(1-4) é o sentido do campo magnético 
A relação entre os sentidos da fem induzida, do campo magnético e do movimento do condutor é 
convenientemente representada e relembrada pela regra de Fleming, mostrada na Fig. 1-3a. Quando 
empregada corrente convencional para determinar-se o sentido da fem gerada, pode-se chamar a regra de 
Fleming de “regra da mão direita”, como mostra a abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A regra de Fleming da mão direita pressupõe que o campo está estacionário e que o condutor se move em 
relação a este campo estacionário (de referência). Uma vez que a fem induzida depende do movimento 
relativo entre o condutor e o campo, ela pode ser aplicada no caso de um condutor estacionário e um campo 
móvel, mas fazendo a suposição de que o condutor se movimenta em sentido oposto. Desde que o polegar 
na Fig.1-3a mostre o sentido do movimento relativo ascendente apenas do condutor, o sentido da fem 
induzida na figura representará o movimento descendente de um campo em relação a um condutor 
estacionário. Usando o polegar para representar o movimento do condutor, o indicador para representar o 
sentido do campo magnético, e o dedo médio para representar a fem induzida, o leitor pode verificar o sentido 
da fem induzida da Fig.1-3b, que é oposta à da Fig.1-3a devido ao fato de ter invertido seu sentido. 
 
Lei de Lenz 
 
Sumariamente, deve-se notar que a lei de Faraday, da indução eletromagnética, é apenas um dos efeitos 
eletromecânicos que relaciona a força mecânica aplicada a um corpo com o campo eletromagnético, 
conforme se discutiu na Séc 1-2. Enquanto, nos parágrafos anteriores, se deu ênfase ao movimento de um 
condutor e ao sentido do movimento, deve-se atentar que o movimento de um condutor no campo magnético 
é o resultado de uma força mecânica (trabalho) aplicada ao condutor. A energia elétrica produzida pela 
indução eletromagnética requer, pois, um dispêndio de energia mecânica de acordo com a lei da conservação 
da energia. A energia para indução eletromagnética não é fornecida pelo campo magnético, como se poderia 
supor, uma vez que não se altera nem se destrói o campo durante o processo. 
 
Os sentidos da fem e da corrente induzida no condutor, representadas nas Fig 1-2 e 1-3, guardam uma 
relação definida com a variação no fluxo concatenado que as induz. Esta relação é estabelecida pela lei de 
Lenz: 
 
Em todos os casos de indução eletromagnética, uma fem induzida fará 
com que a corrente circule em um circuito fechado, num sentido tal que 
seu efeito magnético se oponha à variação que a produziu. 
 
Esta formulação da lei de Lenz implica em ambos (1) uma causa e (2) um efeito opondo-se a causa. A causa 
envolvida não é necessariamente o movimento do condutor resultante de uma força mecânica, mas uma 
variação do fluxo concatenado. O efeito envolvido é uma corrente (devida a uma fem induzida) cujo campo se 
opõe à causa. Assim, em todos os casos de indução eletromagnética, sempre quando ocorre uma variação 
no fluxo concatenado, uma tensão é induzida, a qual tende a estabelecer uma corrente numa direção tal que 
produza um campo em oposição à variação do fluxo que concatena as espiras do circuito. 
 
 
 
 26 
Encarado desta maneira surgirá um conceito da lei de Lenz que satisfaz todos os casos de fem induzida, 
aplicando-se inclusive a transformadores e motores de indução, bem como da fem induzida em motores e 
geradores de CC. 
Pode-se também mostrar que a propriedade da indutância é um efeito e um resultado da lei de Lenz (que 
estabelece que a tensão gerada em um condutor pela variação do fluxo concatenado estabelecerá uma 
corrente, cujo campo magnético associado tende à variação do fluxo que concatena o condutor). De fato, 
quando um circuito ou seu componente possui a propriedade de opor-se a qualquer variação de corrente 
entre si, esta propriedade é chamada de indutância e a fem induzida é chamada fem de auto-indução. 
 
Força de Lorentz 
 
Se uma carga de prova q estiver em movimento ela gera um determinado campo magnético. Todavia se essa 
mesma carga elétrica estiver se movimentando dentro de uma região de campo magnético, o campo gerado 
por ela irá interagir com o campo existente, ficando a carga q sujeira á ação de uma força de origem 
magnética. É o que ocorre quando aproximamos um ímã de um tubo de raios catódico, o feixe de elétrons 
dentro do tubo é desviado de sua posição original. 
 
O mesmo fenômeno ocorre quando aproximamos da TV, o ímã de um alto-falante. A 
imagem sofre uma alteração. Na verdade a tela da TV é um TRC - Tubo de raios 
catódicos - e a imagem é formada por um feixe de elétrons que varre a tela. 
Em um campo magnético B, este exerce uma força sobre uma carga, q, em 
movimento, dada por 
 
onde v é a velocidade da carga. A força magnética é nula em duas circunstâncias: 
Carga estacionaria (v = 0); 
Velocidade paralela ao vetor campo magnético. 
No caso geral, em que temos um campo elétrico, E, e um campo magnético, a força sobre uma carga em 
movimento é dada por 
 
A força expressa em (1.2) é conhecida como força de Lorentz. 
 
O efeito HALL 
 
A expressão (1.2) também permitiu a descoberta do efeito Hall que, como veremos, é extremamente útil na 
indústria microeletrônica. 
A figura 8.2 esquematiza o arranjo experimental para o estudo do efeito Hall. Tem-se uma fita condutora com 
seção reta A (=Ld) através da qual circula um feixe de elétrons com velocidade v. 
 
Aplicando-se um campo magnético na direção horizontal, conforme indicado na figura 8.2, resulta numa força 
magnética na direção perpendicular ao movimentoeletrônico, no sentido de cima para baixo. Esta força fará 
com que o movimento dos elétrons seja desviado para baixo. Com o tempo, cargas negativas acumulam-se 
na face inferior, e cargas positivas na face superior. O excesso de cargas positivas e negativas funciona como 
um capacitor de placas paralelas, com um campo elétrico conhecido como campo Hall. Chegará um momento 
em que a força Hall equilibra a força magnética, 
 
 
 27 
Usando a eq. , e a definição da densidade de corrente, , obtém-se 
 
Por outro lado, Resulta daí que 
 
Tendo em conta que a seção reta é dada por A=Ld, obtém-se 
 
O efeito Hall permite a obtenção de dois resultados importantes. Em primeiro lugar, é possível determinar o 
sinal da carga dos portadores, bastando medir a diferença de potencial entre as superfícies, superior e 
inferior. Em segundo lugar, a eq. (1.4) fornece o valor da densidade de portadores. 
Esses dois resultados são de extrema importância na indústria eletrônica, pois permite a fabricação de 
dispositivos que dependem do tipo (elétrons ou lacunas) e da quantidade de portadores. 
 
Movimento de uma Carga num Campo Magnético 
 
A eq. (1.1) mostra que se a velocidade da partícula tiver a mesma direção do campo magnético, a força será 
nula, resultando num movimento retilíneo uniforme. Por outro lado, se o ângulo entre o vetor velocidade e o 
vetor campo magnético for diferente de zero, podemos decompor o vetor velocidade em duas direções: uma 
na direção de B, e outra perpendicular. Isto é, 
 
Portanto, o movimento de uma partícula, de massa m e carga q, numa região do espaço onde existe um 
campo magnético, é sempre composto de um movimento retilíneo uniforme e de um movimento circular. Este 
tipo de movimento é esquematizado na figura abaixo. Como se vê a força centrípeta, que proporciona o 
movimento circular, é igual à força magnética. 
 
 
 
Assim, a partícula movimenta-se num círculo com raio. 
 (1.5a) 
Da relação v=ωr, obtém-se a velocidade angular. 
 (1.5b) 
Da relação ω=2pif, obtém-se a freqüência. 
 (1.5c) 
e o período 
 (1.5d) 
 
Força sobre uma Corrente 
 
Se um campo magnético exerce uma força sobre uma carga em movimento, é óbvio que ele exercerá uma 
força sobre uma corrente elétrica. Vejamos como calcular esta força. 
A força sobre um elétron é dada por 
 
 
 
 
 
 
 28 
Supondo que existam N elétrons no segmento L do fio (seção reta A), tem-se que a densidade eletrônica será 
 
Sabemos que J=nev, logo, 
 
 
A partir desses resultados, temos que a força sobre um elétron será 
 
 
Portanto, a força sobre o segmento de fio será 
 
A expressão geral é dada por 
 (1.6) 
O sentido da força é obtido pela regra da mão direita para o produto vetorial. No caso da Figura 8.4, a força 
aponta para baixo. 
 
Neste aplicativo você pode visualizar o efeito de um campo magnético sobre uma corrente elétrica. A força 
sobre o fio é conseqüência da força de Lorentz sobre cada elétron que compõe a corrente. Use a equação 8.6 
e verifique a força que age sobre o fio em diferentes situações (invertendo o sentido da corrente e a 
polaridade do ímã). 
 
Gerador de Corrente Alternada e Gerador de Corrente Contínua 
 
Estudo dos Vetores 
 
É muito importante no estudo de corrente alternada que se tenha uma noção sobre vetores, ângulos 
formados, para o estudo de defasagem, e que se conheçam também os rendimentos necessários de 
trigonometria para o entendimento das funções seno e cosseno de um ângulo. 
Iniciaremos com um rápido estudo dos vetores. 
 
Vetor e suas Coordenadas 
 
 
Para se analisar a resultante da combinação de forças precisamos do 
valor absoluto das mesmas e uma referência de direção ou ângulo de 
fase. Podemos apresentar o vetor AB indica a amplitude do sinal, ou da 
força, a ponta da seta nos fornece o sentido de aplicação da força e o 
ângulo θ indica a direção em relação à referência (ângulo de fase) 
(fig.1.6.1) Indica-se graficamente os vetores utilizando-se um sistema de 
coordenadas, como é visto na fig. 1.6.2. 
 
 
 
 
 
 
 
 29 
 
 
 
O eixo X representa a abscissa (horizontal) e o eixo Y 
a ordenada (vertical). 
Os eixos X e Y são perpendiculares entre si, isto é, 
formam um ângulo de 90o. 
As regiões I, II, III e IV são conhecidas como 
quadrantes. 
 
Representação Vetorial de uma Onda Senoidal: 
 
O ângulo de fase define um ponto da onda senoidal 
com relação à referencia zero graus. 
 
Essa referencia zero é de onde a onda senoidal 
apresenta valor zero. A fig. 1.6.3 mostra uma onda 
senoidal sobre uma linha de referência de tensão 
nula. 
 
 
Os graus indicam os vários ângulos de fase da onda. 
Assim, qualquer ponto da onda senoidal pode ser 
identificado por um ângulo de fase, relativo ao mesmo, e 
que pode variar entre 0 e 360o. O ciclo completo 
representa 360o. 
Podemos, portanto, representar o ângulo de fase relativo 
pelo ângulo compreendido entre a referência 0o e o vetor. 
Logo, o ângulo de 45o da senóide da fig. 1.6.3 (linha 
pontilhada) é representado pelo ângulo de 45o no 
diagrama vetorial da fig. 1.6.3a. 
 
O comprimento do vetor OA é o valor máximo da onda senoidal. 
A tensão instantânea da onda senoidal vale o valor máximo multiplicado pelo seno do ângulo de fase. 
 
e = valor instantâneo 
Emáx = valor máximo 
θ = ângulo de fase relativo 
 
A linha pontilhada AB mede o valor instantâneo da 
senóide, para um ângulo de 45o. O semiciclo 
positivo possui ângulos de fase entre 0 e 180o e 0 
negativo de 180o a 360o. 
Comparação de Duas Ondas Senoidais 
Na fig. 1.6.4 são vista duas ondas senoidais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 30 
Percebe-se que a onda A está adiantada em relação à B, isto é, ela inicia e completa seu ciclo antes da 
mesma. 
As ondas A e B são ditas fora de fase. 
No instante t1 indicam-se as duas ondas vetorialmente sendo a amplitude máxima de cada onda representada 
pelo comprimento de cada vetor. 
Como as duas ondas possuem iguais amplitudes, os comprimentos dos vetores também são iguais. 
No instante t1, A possui θ = 90o e B possui θ = 45o. 
No instante t2, A possui θ = 180o e B possui θ = 135o. 
No instante t1 x t2, a diferença de fase entre A e B é constante e igual a 45o. Este fato deve-se às ondas terem 
a mesma freqüência. Quando a freqüência varia, a diferença de fase também varia. 
Ao passarem pelos seus valores máximos e mínimos no mesmo instantes, as ondas são ditas em fase. 
 
Soma de Vetores: 
 
Duas formas básicas são empregadas para 
somar vetores. 
 
Forma Geométrica: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vemos que A possui θ = 45o e B possui θ = 290o 
Constrói-se um novo sistema de coordenadas 
desenhando no mesmo um dos dois vetores, por 
exemplo, o vetor A Na sua extremidade traçamos o 
vetor, B (Note-se que mantemos os ângulos de fase 
inalterados). 
O vetor que une o início do vetor A com o final do 
vetor B é considerado vetor resultante R 
 
Forma dos Paralelogramos 
 
Somam-se agora A e B da fig. 1.6.6 
 
Da mesma forma anterior, A possui θ = 45o e 
B possui θ = 290o. 
Constrói-se um novo sistema de coordenadas 
traçando os 2 vetores. Da extremidade de A 
traçamos um segmento de reta paralelo ao 
vetor B. Traça-se outro segmento de reta 
paralelo ao vetor A. A resultante (R) será o 
vetor que une as origem dos 2 vetores com o 
ponto de cruzamento dos 2 segmentos 
traçados paralelamente a cada um dos 
vetores. 
 
 
 
 
Somam-se os vetores A e B da fig. acima 
 
 
 31 
 
 
Alternador 
 
O alternador é um aparelho destinado a gerar f.e.m. alternada. 
Na fig. abaixo (2.1) vemos esquematicamente um alternador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aí temos um ia de campo (a), uma bobina (b), ligada aos anéis (c) montados num eixo girante sob ação de 
uma força externa. 
As escovas, que são peças de carvão fixas, encostam-se aos anéis transmitido a ligação externamente (e). 
Nos alternadores mais sofisticados existem bastantes bobinas, sendo o conjunto delas denominado de 
armadura ou simplesmente induzido. 
O gráfico da fig. 1.5.2 mostra a forma de onda geradanas diversas posições. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A freqüência da corrente é o número de ciclos completos que ela realiza no tempo de 1 seg. 
A bobina do gerador de C A girando a 3.600 rotações por minuto (rpm) gera uma freqüência de 60 Hertz (Hz) 
(1 Hertz equivale a 1 ciclo por seg). 
No Brasil atualmente a freqüência dos geradores de C A das empresas de eletricidade é de 60 Hz. 
Devemos lembrar que a corrente alternada vai e volta no circuito em cada ciclo, conforme o gráfico da fig. 
abaixo 
No ciclo completo representado na fig. 1.5.3 os valores que realmente nos interessam são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 32 
Valor efetivo ou eficaz (Vef): é o que produz o mesmo efeito de calor produzido pela mesma corrente continua 
(CC), ou seja, 7,5A CA efetivos equivalem a 10A de CC. 
Valor máximo ou de pico (Vmáx. ou Vp): é sempre igual a Por exemplo, 110Vef = 155Vmáx. 
Esses valores estão indicados no gráfico e a eles voltaremos mais adiantes. 
De um modo geral um alternador pode ter um número de pólos que se desejar. Dispõem-se os pólos em 
pares (norte e sul). 
Um alternador com um par de pólos ou com 2 pólos é chamado de alternador bipolar. Com mais pólos 
denominam-se multipolares. Os magnetos usados em telefonia podem constituir-se como exemplos de 
alternadores bipolares. Nesse caso, em cada giro de 360o o número de ciclos formado. No caso dos 
geradores multipolares, o número de ciclos numa rotação é igual ao número de pares de pólos da máquina, 
sendo que o número de graus elétricos percorridos numa rotação é 360 vezes o número de pares de pólos. 
A freqüência em hertz, de uma CA, é obtida então se multiplicando o número de pares de pólos pelo número 
de rpm do rotor e dividido esse produto por 60 (1 minuto possui 60 segundos). 
 
Se, por exemplo, um alternador possuir 30 pares de pólos, e trabalha girando 100 rpm, sua freqüência será: 
 
Conforme o número de tensões geradas os alternadores podem ser: monofásicos, bifásicos, trifásicos, e 
hexafásicos. Logicamente o monofásico produz apenas uma f.e.m. (fig abaixo) 
 
 
 
 
 
O bifásico gera 2 f.e.m. com uma defasagem de 90o(fig. Abaixo) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O trifásico apresenta 3 f.e.m. defasadas de 120o (fig. Abaixo) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 33 
O hexafásico gera 6 f.e.m. defasadas de 60o (fig. abaixo) 
 
Esses alternadores com mais de uma fase chamam-se polifásicos, sendo que o número de fases é 
conseguido através de ligações apropriadas no induzido. 
Os alternadores monofásicos em geral são usados para iluminação. Os bifásicos já são mais eficientes sendo 
que os trifásicos são os mais aconselháveis devido aos fatores de economia e eficiência 
 
Tipo de Alternadores 
 
Basicamente podemos considerar dois tipos de alternadores: o de Armadura Giratória (Pólos Externos) e o de 
Campo Giratório (Pólos Internos). 
 
 
Os do tipo de Armadura Giratória (Induzido Giratório) 
assemelham-se aos dínamos de corrente contínua uma vez que 
o induzido gira dentro do campo magnético e a tensão gerada é 
transmitida ao circuito externo pelas escovas. 
 
Esse tipo de alternador é de baixa potência e não muito utilizado. 
 
A acima fig ao lado mostra esquematicamente esse tipo de alternador. 
 
Nos alternadores de campo giratório, a grande vantagem é que tomamos a tensão gerada entre extremos das 
bobinas da armadura e diretamente, evitando passar-se pelo coletor e escovas, o que elimina o problema do 
faiscamento e centelhas, não muitos recomendados especialmente se 
tivermos alta tensão a ser coletada. 
 
Ao induzido nesse caso é aplicada uma tensão baixa de corrente 
contínua através das escovas e do coletor (Excitação). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pólos Externos 
 
Pólos Internos 
 
 
 34 
Saída de CA Armadura 
 
Excitação do campo 
 
Quanto aos valores máximos de corrente que podem fornecer, os alternadores dependem das perdas por 
efeito Joule que irão ter no seu enrolamento. A expressão representa a perda em potência em 
função da corrente circulante pelo enrolamento, ou armadura, no caso do alternador de campo giratório, e da 
resistência do mesmo. 
A potência dos alternadores é medida em volt-ampère ou kilovolt-ampère ou megavolt-ampére e a sua 
construção é sempre feita em função da sua tensão de saída. 
O valor kilovolt-ampère - kV A sempre consta de uma placa que vai colocada junto ao alternador e onde se 
inclui também a sobrecarga admissível, o fator de potência, a voltagem, a corrente, a velocidade, a 
freqüência, o número de fases, a tensão e corrente de excitação e também a elevação de temperatura da 
máquina. 
Em geral, fabricam-se alternadores para as tensões de 110V, 120V, 220V, 240V, 380V, 480V, 600V, 2.400V, 
4.160V, 6.900V, 11.500V, 13.800V e 25.000V, e de acordo com as normas estabelecidas, os mesmos podem 
trabalhar numa faixa de tolerância de i: 5% do valor especificado. 
Na construção do alternador deve-se dar atenção especial à sua carcaça, pois será a mesma que irá resistir 
às várias forças aplicadas à máquina. Geralmente ela é feita de aço ou ferro fundido. 
O induzido será de aço laminado com canais ou ranhuras onde se colocam as bobinas. 
As escovas são de carvão grafitado. 
 
Alternadores Monofásicos 
 
Nesse tipo de ligação todas as bobinas do induzido são 
conectadas em série, portanto, a tensão total por ele produzida 
equivalerá aproximadamente à soma das tensões de cada 
enrolamento. 
Esquematicamente podemos representá-lo conforme a fig. ao 
lado, onde R representa o alternador monofásico e C representa 
a carga. 
Esse tipo de ligação é empregado em estradas de ferro eletrificadas (tração elétrica). 
A potência no circuito monofásico pode ser determinada pela fórmula: 
P= E x I x cos Φ 
onde E = Tensão, I = Intensidade da corrente e Φ = Fator de Potência. 
 
O fator de potência é a relação entre a resistência R e a impedância Z do circuito. Ou também podemos 
considerar a relação Potência Ativa / Potência Aparente, como o fator de potência, onde a Potência Ativa é 
medida em watts e a Potência Aparente é a fornecida pelo produto E x I em volt-ampére. 
 
Temos então: 
 
 
FP = Fator de Potência 
Pa = Potência Ativa 
Pap = Potência Aparente 
P = Potência Ativa Medida
 
 
 
 
 
 35 
Normalmente representamos no triângulo retângulo a hipotenusa como impedância, e os catetos como 
resistência e reatância. Ao ângulo formado entre a resistência R e a reatância X, representa o ângulo de fase. 
Nesse caso 90o. (fig. abaixo): 
 
onde Φ representa também o fator de potência. Logo, justifica-se o uso da fórmula: 
 
 
 
Para a determinação da potência ativa utilizada num circuito de C.A. 
 
 
Alternadores Bifásicos 
 
Neste tipo de alternador as ligações do induzido são feitas com dois enrolamentos separados (fig. 3.1.5). 
 
O enrolamento 1 está ligado de tal forma a alimentar a carga R1 
e o 2 alimenta a carga R2. A diferença de fase entre esses dois 
enrolamentos é de 90o. 
Pode ocorrer que as correntes e o defasamento, entre ambas as 
fases, sejam idênticos. O sistema será então equilibrado, caso 
contrário, desequilibrado. 
Se aproveitarmos o mesmo condutor nessa ligação como comum 
às duas fases, teremos o esquema da figura 3.1.6. 
 
 
 
Nesse caso denominaremos o condutor JK de neutro ou 
comum a ambas as fases A e B. 
A corrente por esse fio é igual à corrente das duas fases. 
No sistema equilibrado teremos, (abaixo); 
 
 
 
 
 
 
Pois se o sistema está em equilíbrio I fase A = I fase B 
 
A Potência será então: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 36 
Nesse sistema quando nos referimos à tensão, falamos da tensão entre o neutro e qualquer uma das fases, e 
a corrente será também a corrente em cada fase e não a do neutro. 
 
Alternadores Trifásicos 
 
O enrolamento desse tipo de alternado r está constituído por 3 conjuntos de bobinas de tal modo que cada 
uma delas produz uma tensão em defasagem de 120o. 
Esses três enrolamentos podem ser conectados entre si de duas maneiras: 
 
Ligação emestrela, y ou circuito aberto 
 
Nesse caso obedecem-se as relações: 
 
Potência Total do Sistema = Potência da 1 Fase x 3; 
Tensão entre as Linhas = Tensão de 1 Fase - ( ≈1,732); 
Corrente de Linha = Corrente de Fase 
 
Ligação Delta, Triângulo ( ∆ ) ou circuito fechado 
 
Nesse caso obedecem-se as relações: 
 
Potência Total do Sistema = Potência da 1 Fase x 3; 
Tensão entre as Linhas = Tensão de Fase; 
Corrente de Linha = Corrente de 1 Fase x - ( ≈1,732). 
 
Notamos que no Sistema Trifásico a potência total é sempre a mesma no sistema triângulo ou estrela. 
 
As tensões da linha podem ser variadas de acordo com as ligações e com a conveniência da distribuição. 
 
O fator 1,732 aproximadamente a e representa o comprimento da diagonal de um cubo tendo como 
aresta a unidade de comprimento. 
 
A potência no sistema trifásico é calculada pela fórmula: 
 
 onde 
P = Potência em kW; 
E = Tensão entre as linhas em V; 
I = Corrente de uma linha em A; 
ou 1,732 fator do Sistema Trifásico. 
 
Exercício: 
 
Um gerador trifásico apresenta nos dados de placa as seguintes informações: 
 
Ligação em Estrela: 
Tensão de Linha = 220V e Corrente de Linha = 10A, calcule a potência na linha em quilowatts? 
 
 
 
 
 37 
Ligação em Triângulo 
Tensão entre as linhas 127V e Corrente de Linha 17,32A, calcule a potência em quilowatts? 
 
Após comparar os resultados, analise e justifique as respostas. 
 
A partir da fórmula básica da potência pode-se obter por transposição a tensão e a corrente. 
 
 
 
 
 
 
Regulação de Tensão e Freqüência 
 
Já vimos que a freqüência da CA produzida pelo alternador 
está em função da quantidade de pólos e da velocidade do 
rotor, através da fórmula 
 
A tensão gerada é função da intensidade do campo, que 
por sua vez depende da corrente que circula pelo mesmo. 
Sabemos que nos alternadores a tensão de saída varia 
conforme a carga, da mesma forma que nos dínamos de 
corrente contínua. 
Além da queda de tensão R x I, temos nos enrolamentos uma queda I XL devido à reatância indutiva do 
mesmo. 
Com o aumento da carga (consumo) logicamente essas resistências (R e XL reduzem o valor da mesma. A 
variação que se dá desde carga mínima à carga máxima é chamada regulação de voltagem do alternador). 
A tensão de saída pode ser mantida constante fazendo-se variar apenas a intensidade do campo, atendendo 
assim o consumo da carga. 
A maioria dos alternadores utiliza-se de ligações trifásicas, triângulo ou estrela, devido ao rendimento ser 
maior. 
Transformadores são utilizados em conjunto com esses alternadores, os quais são ligado também nas 
configurações triângulo ou estrela, segundo mostra o esquema das figuras abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
São transformadores monofásicos ligados da mesma forma que o alternador. 
 
Se ligarmos primário e secundário em estrela, o transformador é chamado "estrela-estrela" e se o ligarmos 
em triângulo, o mesmo será "triângulo-triângulo". 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 38 
A regulação de um gerador é dada pela relação: 
 
 Onde: 
Reg = Regulação, em porcentagem; 
E0 = Tensão sem carga (em vazio) = mínima; 
E = Tensão à plena carga = máxima. 
 
De um modo geral a regulação deve ser pequena, ou ainda, a diferença entre Eo e E deve ser a menor 
possível, para que o mesmo seja pouco sensível à aplicação da carga. A figo 3.1.12 mostra roto r e um 
estator de um alternador típico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gerador de Corrente Contínua 
 
Gerador de Corrente Contínua 
 
Antes de iniciarmos o estudo de como são montados e as características dos geradores reais, vamos 
relembrar o funcionamento de um gerador de corrente contínua elementar. Podemos verificar pela fig. 2.2.1 
quando uma espira exerce um movimento de rotação dentro de um campo magnético, irá surgir nos terminais 
do condutor uma variação do fluxo. 
 
Considerando-se o lado preto da espira que gera 
dentro do campo magnético podemos verificar o 
seguinte: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 39 
Na primeira figura, a espira está na posição vertical, portanto o fluxo magnético induzido na espira é nulo, 
porém ao exercer um giro de 90o o lado preto da espira fica voltado para o pólo sul do imã, tornando-se 
positivo. Prosseguindo o movimento rotativo, vamos para posição 180o onde a espira está na posição vertical 
tornando o fluxo nulo; porém na posição seguinte, 270o, o lado preto está voltado para o pólo norte, tornando-
se negativo. 
Na realidade a variação para (+) 0u para (-) dá-se regularmente, pois da posição vertical até chegar à posição 
horizontal, a espira dentro do fluxo magnético foi virando e ao mesmo tempo aumentando a f.e.m. induzida no 
condutor sob a forma de espira. Ela vai de zero até atingir o ponto máximo de força eletromotriz e depois de 
completar ½ volta, ela retorna a zero novamente. 
 
Descrição de Funcionamento de um Gerador CC 
 
Tendo-se uma bobina gerando em um campo magnético, as variações de fluxo do pólo norte e do pólo sul 
sucedem-se na rotação, isso faz com que seja gerado na bobina uma f.e.m. alternada senoidal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ficou evidente que é impossível gerar f.e.m. contínua diretamente por intermédio de bobinas que giram 
dentro de um campo magnético. Por esse motivo usa-se um coletor formado por lâminas de cobre isoladas 
entre si, para retificar a f f.e.m. alternada induzida. 
Como podemos ver na fig. abaixo, os terminais da bobina são ligados a dois semicírculos isolados entre si. 
Dessa forma a escova A será sempre positiva e a escova B sempre negativa, enquanto for mantida a rotação 
indicada e o sentido do campo magnético. Mesmo quando a parte branca tocar a escova ª 
A fig. Abaixo mostra mais detalhadamente o que acontece durante uma rotação completa do rotor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 40 
Posição I – A força eletromotriz induzida é E = 0, pois além das escovas estarem curtocircuitando o coletor, 
as duas partem da bobina recebem o mesmo efeito do campo magnético. 
Posição II – Nesse ponto a bobina sofreu um giro de 90o e a parte preta que é positiva, devido à f.e.m. 
induzida correr e a parte preta que positiva, devido à f.e.m.induzida correr no sentido inverso do campo 
magnético, fazendo contato somente com a escova B, esta será positiva e a f.e.m. induzida será máxima 
Posição III – A bobina sofreu um giro de 180o fazendo que a bobina ficasse na posição horizontal, porém ao 
inverso da posição I. As escovas tanto A quanto B têm força induzida igual, E = 0. 
Posição IV – A bobina sofreu um giro de 270o e a parte branca da bobina, totalmente virada para direita, faz 
com que o seu coletor entre em contato com a escova B, que fica positiva e a escova A negativa. 
Posição V – Idêntica à posição I quando o rotor completou um giro de 360o. 
 
Pelo que podemos observar na fig. acima, a força eletromotriz induzida faz com que houvesse uma carga 
conectada entre as escovas A e B, a corrente que circularia através da carga seria contínua porém pulsativa. 
Um gerador desse tipo não tem muitas aplicações na prática. O que necessitamos é que o gerador forneça 
uma tensão e que esta tenha polaridade constante e seu valor seja, pelo menos aproximadamente constante. 
 
Esse problema foi resolvido da seguinte maneira: 
 
Utilizando-se do gerador elementar, acrescenta-se 
mais uma bobina fazendo 90o com a primeira, divide-
se o coletor em 4 partes ou em 4 comutadores. 
Dessa forma quando a força eletromotriz induzida 
numa bobina for nula a outra será máxima, assim 
teremos em uma volta completa, ou durante a 
rotação de 360o, 4 valores máximos por ciclo, como 
mostra a fig. ao lado. 
 
 
 
 
 
Usando 4 bobinas ao invés de 2 e dividindo-se o coletor em oito comutadores, teremos 8 valores máximos por 
ciclos. Com isso a tensão apresentada às escovas se aproximará cada vez mais de uma tensão contínua 
pura. 
No estudo das máquinas elétricas, fala-se normalmente dos geradores e dos motores conjuntamente, pois a 
diferença fundamental entre ambos é que o gerador recebe energia mecânica através de seu eixo e 
transformaem energia elétrica. Essa energia mecânica pode ser fornecida por turbinas hidráulicas, motores a 
combustão, ou mesmo motores elétricos. 
Temos nos motores elétricos justamente o inverso dos geradores, pois recebem a energia elétrica e 
transformam em energia mecânica que transmitida pelo eixo do motor. 
Tanto o motor como o gerador, possuem duas partes fundamentais. 
 
Estator – este é responsável pelo fornecimento de campo magnético constante e uniforme. Anteriormente 
visto como imã permanente no gerador elementar. 
Rotor – é a parte móvel do gerador a qual é fixa a um eixo. 
 
Nos geradores o campo magnético não é produzido pelo imã permanente, mas por bobinas que podem ser 
duplas ou quádruplas que recebem o nome de bobinas de campo. 
 
 
 
 
 41 
 
Para que a bobina de campo mantenha um campo constante e uniforme ao seu redor, necessitamos que o 
bobinado seja alimentado por uma corrente continua e que seu valor seja constante. 
Nos geradores reais essa alimentação é proporcionada por outro gerador de corrente contínua ou como 
normalmente por uma unidade mecânica acoplada ao gerador principal ou ainda pela própria força 
eletromotriz gerada por ele. 
A carcaça do gerador serve como parte do circuito magnético onde são fixadas as peças que servem como 
extensão polar, e estas são envolvidas por bobinas, cuja função é produzir um campo magnético. 
Verificamos na fig. abaixo o conjunto estator montado, sendo que a peça polar da esquerda foi desenhada 
sem bobina, para melhor representação. 
 
Observação: A peça polar é também conhecida por sapata polar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A bobina de campo recebe cuidados especiais quando da sua confecção. 
 
Utilizando-se de um fio de cobre com revestimento de verniz, algodão ou nayon, posteriormente a bobina é 
recoberta com tiras de algodão. Nesse ponto de confecção o conjunto é levado a um estufa, com temperatura 
moderada para que a umidade que por ventura exista no condutor ou no algodão seja eliminada após ficar 
um determinado tempo dentro da estufa, a bobina é mergulhada em verniz isolante e novamente levada à 
estufa. 
As dimensões da bobina, depois de pronta, devem ser tais, que caiba entre a peça polar e a carcaça sem 
folga. Temos na fig. 2.1.6 uma bobina de campo, após receber este tratamento. 
 
 
Nos extremos da carcaça temos duas tampas de 
ferro fundido, em cujo centro acha-se uma abertura, 
na qual são colocados os mancais que sustentam o 
eixo do rotor. 
 
Em uma das tampas é confeccionada de forma a permitir a instalação do par de portas-escovas que fazem 
contato com o coletor do rotor. 
A fig. abaixo. mostra detalhadamente um gerador desmontado visto em explosão. 
Os portas-escovas são dotados de mola que pressiona a escova ao coletor, pois o contato entre ambos deve 
ser firme e constante. 
O carvão utilizado tem características especificas como: deve ser compacto, homogêneo e ter dureza relativa; 
em certos casos usam-se escovas de grafite. 
Dentro do gerador, entre os pólos magnéticos de estator, gira o rotor que é composto de armadura ou 
induzido e coletor que são mantidos centralizados por um eixo que, por sua vez, é encaixado nos mancais, e 
que permite apenas o movimento de rotação do conjunto. 
 
 
 
 
 
 42 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O nosso gerador elementar apresenta uma única espira formada pelo próprio condutor. Na realidade o 
induzido é formado de um eixo de aço temperado, um núcleo de ferro laminado com ranhuras longitudinais, 
nas quais são enrolados os bobinados, para cada ranhura a sua bobina e respectivo coletor. 
O coletor tem em sua construção peças de cobre endurecido, separados entre si e do eixo do rotor por 
laminas de mica. 
O rotor ao se movimentar dentro do campo magnético induz uma força eletromotriz no embobinado, que é a 
f.e.m. que temos na saída. Entretanto, o núcleo induzido é composto de material condutor, e por este motivo 
nele também é induzida uma f.e.m induzida cria correntes parasitas que, por sua vez, produzem calor. 
Supondo que o núcleo do induzido fosse constituído de uma única peça, a resistência do mesmo seria baixa, 
fazendo com que a corrente nele fosse alta, produzindo bastante aquecimento, já que este cresce com o 
quadrado de corrente ( P=R.I² ). 
Tendo em vista que o aquecimento do induzido reduziria o tempo de vida do gerador isso iria danificar a 
isolação dos condutores dos embobinados. Por estes motivos, o núcleo do induzido é composto por várias 
camadas de ferro doce isolada umas das outras, fazendo com que as correntes parasitas sejam bastante 
reduzidas. 
A maioria dos motores e geradores de corrente continua utilizam um tipo determinado de “tambor”. O tambor 
tem forma cilíndrica e na sua periferia existem ranhuras no sentido longitudinal, na qual são enroladas as 
bobinas. 
A colocação da bobina no núcleo do induzido (tambor) feita da seguinte 
forma. Na superfície interna da ranhura é colocado um papelão isolante que 
ficará assentado entre a bobina e as partes da ranhura. Quando em uma 
única ranhura são colocadas duas bobinas, entre ambas irá um pedaço de 
papelão isolante. 
Existe outra maneira de se fazer às bobinas para colocação nas ranhuras. 
Uma máquina faz as bobinas com os números de espiras determinados e nos 
moldes certos para que a fixação seja perfeita. 
 
 
 43 
Após a maquina enrolar a bobina, esta é enrolada com fita de algodão ou 
plástico e envernizada para posterior colocação nas ranhuras. Este processo 
de confecção é utilizado somente para geradores de grande porte. 
 
No induzido ainda temos de observar uma das características 
mais importantes que é o passo. Defini-se passo como sendo 
o ângulo entre as ranhuras em que se encontram os dois 
lados da bobina. Conforme o numero de ranhuras do tambor 
determina-se o ângulo. 
A figura 2.1.10 nos mostra um gerador de dois pólos; os 
passos no induzido são calculados de forma que quando a 
ranhura estiver no centro de um dos pólos a outra extremidade 
também esteja o centro do pólo contrario ao anterior. 
 
O mesmo acontece com um gerador de 4 pólos como podemos 
verificar na figura abaixo 
 
 
 
 
Tipos de Geradores de CC 
 
 
Temos vários tipos de geradores de C.C. Esta divisão é feita de acordo com a forma como são alimentados as 
bobinas indutoras dos pólos magnéticos com respeito ao fornecimento de corrente continua. 
 
Excitação independente 
 
Os geradores de alimentação independente são formados basicamente por dois circuitos distintos, 
onde o primeiro é o circuito de alimentação do indutor, e o segundo é o do induzido e pela carga a ele 
ligada. 
A figura 2.1.12 mostra uma bateria que alimenta o indutor e o induzido que fornecerá a corrente a ser 
consumida pela carga. 
 
 
 
 
 
 
Auto-excitação 
 
Auto-excitação: a) serie; 
 b) paralelo; 
 c) mista. 
 
Nos geradores auto-excitados, uma parte da tensão gerada é utilizada para alimentar os indutores do mesmo. 
 
No decorrer da leitura, o leitor pode vir a perguntar: como é gerado o primeiro pulso de tensão se, 
aparentemente, com a máquina parada não há nenhum campo magnético presente? 
 
 
 
 
 
 
 44 
O ferro-doce, que compreende o núcleo da bobinas de campo, atua dessa forma quando a corrente deixa de 
circular pela bobina. Este apesar de incapaz de reter suas propriedades magnéticas teoricamente, quando 
deixa de ter corrente na bobina, permanece ligeiramente, magnetizado. Este campo magnético é chamado de 
campo remanescente; apesar de fraco, é suficiente para que na partida do gerador apareça uma tensão nos 
terminais. Esta tensão através de ligações internas do gerador vai a bobina de campo, produzindo um campo 
magnético que se somara ao campo remanescente, provocando um aumenta da tensão de saída, e isto se 
repete até que o operador atinja seu valor nominal de trabalho. 
 
Gerador de auto-excitação serie 
 
Como mostra a figura 2-1-13, a carga que o gerador alimentara 
está ligada em serie com a bobina de campo. Neste caso toda 
a corrente que circular pela carga