Cálculo Estrutural - Concreto Armado - Bruno - Não Concluída

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Dados
	Tabelas
	TABELA 1 - Classe de Agressividade	Tabela 4 - Tipos de lajes
	Elementos	I	II	III	IV	TABELA 3	Tipo 1	Tipo 2	Tipo 3	Tipo 4	Tipo 5	Tipo 6
	Laje	* 2.0	* 2.5	* 3.5	* 4.5	λ =	ly / lx	ly / lx	ly / lx	ly / lx	ly / lx	ly / lx
	Viga Pilar	* 2.5	* 3.0	* 4.0	* 5.0	Kx = 	λ^4 / (1 + λ^4)	(5*λ^4) / (2 + 5*λ^4)	λ^4 / (1 + λ^4)	(5*λ^4) / (1 + 5*λ^4)	(2*λ^4) / (1 + 2*λ^4)	λ^4 / (1 + λ^4)
	Ky = 	1 - kx	1 - kx	1 - kx	1 - kx	1 - kx	1 - kx
	Wc =	(5*kx)/384	(2*kx)/384	(2*kx)/384	(kx)/384	(kx)/384	(kx)/384
	TABELA 2 - Valores ξlim e μlim	mx =	kx / 8	kx / 14,22	kx / 14,22	kx / 24	kx / 24	kx / 24
	Concreto	fck ≤ 35 Mpa	fck > 35 Mpa	my =	(ky*λ^2) / 8	(ky*λ^2) / 8	(ky*λ^2) / 14,22	(ky*λ^2) / 8	(ky*λ^2) / 14,22	(ky*λ^2) / 24
	 ξlim	0.45	0.35	rx =	(ky*λ) / 2	(ky*λ) / 2	(3*ky*λ) / 8	(ky*λ) / 2	(3*ky*λ) / 8	(ky*λ) / 2
	μlim	0.2952	0.2408	ry =	kx / 2	(3*kx) / 8	(3*kx) / 8	(kx) / 2	(kx) / 2	(kx) / 2
	mxe =	-	-(kx / 8)	-(kx / 8)	-(kx / 12)	-(kx / 12)	-(kx / 12)
	mye =	-	-	-(ky*λ^2) / 8	-	-(ky*λ^2) / 8	-(ky*λ^2) / 12
	rxe =	-	-	(5*ky*λ) / 8	-	(5*ky*λ) / 8	-
	rye =	-	5 * kx / 8	(5*kx) / 8	-	-
	TABELA 5 - PARÂMETRO d' PARA VIGAS E PILARES
	 Classe de Agressividade	φ = 10mm	φ = 20mm
	I	* 3.50	* 4.00
	II	* 4.00	* 4.50
	III	* 5.00	* 5.50
	IV	* 6.00	* 6.50
	Tabela 3.11.1 - Tx mínima da armadura de flexão pmin (%)
	AÇO	20	25	30	35	40	45	50
	CA-50	0.15	0.15	0.17	0.19	0.21	0.23	0.25
	CA-60	0.15	0.15	0.15	0.16	0.18	0.19	0.2
Capa
	UNISUAM - JUNHO/2015
	TRABALHO DE ESTRUTURAS ESPECIAIS
	REALIZAR O DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO 
DE TODOS OS PILARES, SAPATAS E DA ESCADA
	DICIPLINA: ESTRUTURAS ESPECIAIS
PROF.º LEONARDO
	GRUPO 1
	BRUNO ALMEIDA - 07105427
NILTON - 
JULIO CESAR - 08200524 
RODOLFO DE OLIVEIRA - 11201428
CESAR ANTONIO - 12100845 
Planta
	Lançar o valor de LX
	----------------------------------	600	----------------------------------	-------------------------	500	-------------------------	----	150	----
	P1	V1a	P2	V1b	P3
	150
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
	V2
	--------------
	L2
	L3	L1
	Lançar o valor de LY	300	V4	V5	V6
	--------------
	P4	V3a	P5	V3b	P6
	1 - Todas as cotas são entre eixos
Escada
	DIMENSIONAL DE ESCADA ARMADA TRANSVERSALMENTE	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	Aço CA-50	50	Mpa	500	Kgf/cm2	Largura (lx)	150	cm	 βx < 1	0.0100403232	Δ	0.984
	Concreto	30	Mpa	300	Kgf/cm2	Espelho (e)	17.5	cm	A	0.4	Raiz Δ	0.9919677414
	Altura da laje	10	cm	Degraus (s)	29	cm	B	-1	x1	2.4899596768
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	QTD (n)	16	C	0.01	x2	0.0100403232
	Classe de agressividade	II	h inicial	0	cm	ψ2	1
	Recobrimento mínimo ( c )	2.5	cm	l	270	cm	ψ3	25
	fcd concreto	2.1428571429	kN/cm²	h final (lv)	280	cm
	fyd aço	43.4782608696	kN/cm²	φ ≤ h/8	0.0875	cm
	1 - Comprimento da escada	Legenda:
	Valores a serem inseridos
	lh = s * ( n - 1 )	435	cm
	4.35	m	Valores calculados 	Topo da laje	280	cm
	h laje	10	cm
	2 - Ângulo da escada	Pé direito	270	cm
	1 - Foi definido como pé direito de 280cm para efeito de cálculo da escada	Altura da viga	40	cm
	tgx = e / s	0.5429511404	31.1088088285	Graus	Altura do pilar	230	cm
	Viga baldrame	-40	cm
	3 - Pré Dimensionamento da espessura da laje	2 - Foi definido 16 degraus, com 17,5cm de espelho e 29cm de degraus	Toco do pilar	-20	cm
	Cota fundo sapa	-1.2	cm
	dlaje = lx / ( ψ2 * ψ3 )	dlaje	6	cm	cm
	Verificação = hf ≥ 7cm	3 - Foi definido 10cm, com base na norma NBR6118, para lajes em balanço ( L2 )	cm
	Caso ñ seja usar 7cm	dlaje	7	cm	cm
	cm
	h1 = dlaje / cos x	h1	8.1757777159	cm	4 - Para facilitar o estudo, foi adotado a mesma espessura para todas as lajes.
	hm = h1 + ( e / 2 ) 	hm	16.9257777159	cm
	4 - Cargas atuantes
	Peso próprio ( PP )	4.231444429	kN/m²
	Revestimento	1	kN/m²
	Ocupação c/ acesso público	2.5	kN/m²
	Ocupação s/ acesso público	kN/m²
	Outras	kN/m²
	Outras	kN/m²	
	Outras	kN/m²
	Carga Total	7.731444429	kN/m²
	5 - Cálculo dos esforços
	Mk = Carga total * ( lx²/8 )	2.1744687457	kN.m/m
	Md = Mk * 1,4	3.0442562439	kN.m/m
	Vk = Carga total * ( lx / 2 )	5.7985833217	kN.m/m
	Vd = Vk * 1,4	8.1180166504	kN.m/m
	6 - Dimensionamento seção transversal
	d = hm - ( c / cos x ) - 1,5 * φ	13.8746071031	cm
	As = Md/ ( fyd * d * ( 1 - 0,4 * βx ))	0.5066826606	cm²/m
	para cada 1m de largura
	7 - Verificação As contra As,min
	As,min = 0,15% * b * hm	2.5388666574	cm²/m
	Adotar o maior valor As	2.5388666574	cm²/m
	8 - Verificação do Cisalhamento
	Vrd1 = ( σrd * k * ( 1,2 + 40 ρ1 ) + 0,15 * σcp ) * b * hm	118.5799588583
	σrd = 0,25 * fctd	0.0362058519	kN/cm²
	fctd = 0,21 / 1,4 * ( fck^2/3 )	1.4482340769
	 ρ1 = As / b * h1	0.0031053519
	k = |1,6 - d|	1.461253929
	σcp	0
	Vrd1 > Vd	118.5799588583	Atende
	9 - Detalhamento
	 φ 6,3mm	0.31	cm²
	As,min / Asφ	8.1898924432	barras
	Arredondando	9	barras
	Espaçamento das barras = b / nº barras	11.1111111111	cm
	 c/	10	cm
	9 φ 6,3mm c/10cm
	10 - Armadura de distribuição
	 0,5 * As,min	4.0949462216	barras
	Arredondando	5	barras
	Espaçamento das barras = b / nº barras	20	cm
	 c/	20	cm
	5 φ 6,3mm c/20cm
L-1
	Cargas Atuantes
	Carga na laje (p)	* 2.50	KN/m2	Aço CA-50 (fyk)	50	kN/cm²	Tipo de Laje	Detalhes	Tipos de lajes
	Peso próprio (PP)	* 2.50	KN/m2	Concreto (fck)	30	Mpa	Tipo 1	Apoiada nos 4 cantos	TABELA 3	Tipo 1	Tipo 2	Tipo 3	Tipo 4	Tipo 5	Tipo 6
	Revestimento (kgf/m2)	* 1.00	KN/m2	fcd concreto	2.1428571429	kN/cm²	Tipo 2	Apoiada nos 3 cantos e 1 engaste	λ =	ly / lx	ly / lx	ly / lx	ly / lx	ly / lx	ly / lx
	Alvenaria	fyd aço	43.4782608696	kN/cm²	Tipo 3	Apoiada nos 2 cantos (lx e ly) e 2 engaste (lx e ly)	Kx = 	λ^4 / (1 + λ^4)	(5*λ^4) / (2 + 5*λ^4)	λ^4 / (1 + λ^4)	(5*λ^4) / (1 + 5*λ^4)	(2*λ^4) / (1 + 2*λ^4)	λ^4 / (1 + λ^4)
	Outras	Tipo 4	Apoiada nos 2 cantos (lx) e 2 engaste (ly)	Ky = 	1 - kx	1 - kx	1 - kx	1 - kx	1 - kx	1 - kx
	Carga na laje (p)	* 6.00	KN/m2	Legenda:	Tipo 5	Apoiada nos 1 canto (lx) e 3 engaste (1lx e 2ly)	Wc =	(5*kx)/384	(2*kx)/384	(2*kx)/384	(kx)/384	(kx)/384	(kx)/384
	Altura da laje	0.1	m	Valores a serem conferidos	Tipo 6	Engaste (4 lados)	mx =	kx / 8	kx / 14,22	kx / 14,22	kx / 24	kx / 24	kx / 24	ERROR:#NAME?
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Valores calculados automáticos	my =	(ky*λ^2) / 8	(ky*λ^2) / 8	(ky*λ^2) / 14,22	(ky*λ^2) / 8	(ky*λ^2) / 14,22	(ky*λ^2) / 24
	Classe de agressividade	II	Valores a serem inseridos	rx =	(ky*λ) / 2	(ky*λ) / 2	(3*ky*λ) / 8	(ky*λ) / 2	(3*ky*λ) / 8	(ky*λ) / 2
	Recobrimento mínimo	2.5	cm	ry =	kx / 2	(3*kx) / 8	(3*kx) / 8	(kx) / 2	(kx) / 2	(kx) / 2
	mxe =	-	-(kx / 8)	-(kx / 8)	-(kx / 12)	-(kx / 12)	-(kx / 12)
	Tipo 1	Apoiada nos 4 cantos	Tipo 1	Tipo 2	Tipo 3	Tipo 4	Tipo 5	Tipo 6	mye =	-	-	-(ky*λ^2) / 8	-	-(ky*λ^2) / 8	-(ky*λ^2) / 12
	lx	* 5.00	* 5.00						m	rxe =	-	-	(5*ky*λ) / 8	-	(5*ky*λ) / 8	-
	ly	* 4.50	* 4.50						m	rye =	-	5 * kx / 8	(5*kx) / 8	-	-
	Método	Resultado
	λ =	ly / lx	* 0.900					
	Kx = 	λ^4 / (1 + λ^4)	* 0.396					
	Ky = 	1 - kx	* 0.604					
	Wc =	(5*kx)/384	* 0.005					
	mx =	kx / 8	* 0.050					
	my =	(ky*λ^2) / 8	* 0.061					
	rx =	(ky*λ) / 2	* 0.272					
	ry =	kx / 2	* 0.198					
	mxe =	-					
	mye =	-			
	rxe =	-		
	rye =	-		
	2	MOMENTO FLETOR NO CENTRO DA LAJE
	Mx =	mx * p * lx²	* 7.428						kN/m
	My =	my * p * lx²	* 9.171
kN/m
	3	MOMENTO FLETOR NEGATIVO
	Mxe =	mxe * p * lx²	0.0						kN/m
	Mye =	mye * p * lx²	0.0						kN/m
	4	REAÇÕES NOS LADOS APOIADOS
	Rx = 	rx * p * lx	* 8.152						kN/m
	Ry =	ry * p * lx	* 5.943						kN/m
	5	REAÇÕES NOS LADOS ENGASTADOS
	Rxe =	rxe * p * lx	0.0						kN/m
	Rye =	rye * p * lx	0.0						kN/m
	LAJE 1
	1 - Todas as lajes, foram calculadas com base na teoria das grelhas.
L-2
	Cargas Atuantes
	Carga na laje (p)	* 2.50	KN/m2	Aço CA-50 (fyk)	50	kN/cm²	Tipo de Laje	Detalhes	Tipos de lajes
	Peso próprio (PP)	* 3.00	KN/m2	Concreto (fck)	30	Mpa	Tipo 1	Apoiada nos 4 cantos	TABELA 3	Tipo 1	Tipo 2	Tipo 3	Tipo 4	Tipo 5	Tipo 6
	Revestimento (kgf/m2)	* 1.00	KN/m2	fcd concreto	2.1428571429	kN/cm²	Tipo 2	Apoiada nos 3 cantos e 1 engaste	λ =	ly / lx	ly / lx	ly / lx	ly / lx	ly / lx	ly / lx
	Alvenaria	fyd aço	43.4782608696	kN/cm²	Tipo 3	Apoiada nos 2 cantos (lx e ly) e 2 engaste (lx e ly)	Kx = 	λ^4 / (1 + λ^4)	(5*λ^4) / (2 + 5*λ^4)	λ^4 / (1 + λ^4)	(5*λ^4) / (1 + 5*λ^4)	(2*λ^4) / (1 + 2*λ^4)	λ^4 / (1 + λ^4)
	Outras	Tipo 4	Apoiada nos 2 cantos (lx) e 2 engaste (ly)	Ky = 	1 - kx	1 - kx	1 - kx	1 - kx	1 - kx	1 - kx
	Carga na laje (p)	* 6.50	KN/m2	Legenda:	Tipo 5	Apoiada nos 1 canto (lx) e 3 engaste (1lx e 2ly)	Wc =	(5*kx)/384	(2*kx)/384	(2*kx)/384	(kx)/384	(kx)/384	(kx)/384
	Altura da laje	0.12	m	Valores a serem conferidos	Tipo 6	Engaste (4 lados)	mx =	kx / 8	kx / 14,22	kx / 14,22	kx / 24	kx / 24	kx / 24
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Valores calculados automáticos	my =	(ky*λ^2) / 8	(ky*λ^2) / 8	(ky*λ^2) / 14,22	(ky*λ^2) / 8	(ky*λ^2) / 14,22	(ky*λ^2) / 24
	Classe de agressividade	II	Valores a serem inseridos	rx =	(ky*λ) / 2	(ky*λ) / 2	(3*ky*λ) / 8	(ky*λ) / 2	(3*ky*λ) / 8	(ky*λ) / 2
	Recobrimento mínimo	2.5	cm	ry =	kx / 2	(3*kx) / 8	(3*kx) / 8	(kx) / 2	(kx) / 2	(kx) / 2
	mxe =	-	-(kx / 8)	-(kx / 8)	-(kx / 12)	-(kx / 12)	-(kx / 12)
	Tipo 2	Apoiada nos 3 cantos e 1 engaste	Tipo 1	Tipo 2	Tipo 3	Tipo 4	Tipo 5	Tipo 6	mye =	-	-	-(ky*λ^2) / 8	-	-(ky*λ^2) / 8	-(ky*λ^2) / 12
	lx	* 1.50		* 1.50					m	rxe =	-	-	(5*ky*λ) / 8	-	(5*ky*λ) / 8	-
	ly	* 4.50		* 4.50					m	rye =	-	5 * ky	(5*ky) / 8	-	-
	Método	Resultado
	λ =	ly / lx		* 3.000				
	Kx = 	(5*λ^4) / (2 + 5*λ^4)		* 0.995				
	Ky = 	1 - kx		* 0.005				
	Wc =	(2*kx)/384		* 0.005				
	mx =	kx / 14,22		* 0.070				
	my =	(ky*λ^2) / 8		* 0.006				
	rx =	(ky*λ) / 2		* 0.007				
	ry =	(3*kx) / 8		* 0.373				
	mxe =	-(kx / 8)	-0.124				
	mye =	-			
	rxe =	-		
	rye =	5 * ky	* 0.622	
	2	MOMENTO FLETOR NO CENTRO DA LAJE
	Mx =	mx * p * lx²		* 1.023					kN/m
	My =	my * p * lx²		* 0.081					kN/m
	3	MOMENTO FLETOR NEGATIVO
	Mxe =	mxe * p * lx²		-1.819					kN/m
	Mye =	mye * p * lx²		0.0					kN/m
	4	REAÇÕES NOS LADOS APOIADOS
	Rx = 	rx * p * lx		* 0.072					kN/m
	Ry =	ry * p * lx		* 3.638					kN/m
	5	REAÇÕES NOS LADOS ENGASTADOS
	Rxe =	rxe * p * lx		0.0					kN/m
	Rye =	rye * p * lx		* 6.064					kN/m
	LAJE 2
	1 - Todas as lajes, foram calculadas com base na teoria das grelhas.
	2 - Com base na NBR6118, para lajes em balanço (L2), deve-se adicionar um coeficiente γn, Tab. 13.2.
		* 0.072
	8.4324324324		L1		L2
	* 3.64
	* 1.98	L3	* 3.29
	8.4324324324		* 0.072
L-3
	Cargas Atuantes
	Carga na laje (p)	* 2.50	KN/m2	Aço CA-50 (fyk)	50	kN/cm²	Tipo de Laje	Detalhes	Tipos de lajes
	Peso próprio (PP)	* 3.00	KN/m2	Concreto (fck)	30	Mpa	Tipo 1	Apoiada nos 4 cantos	TABELA 3	Tipo 1	Tipo 2	Tipo 3	Tipo 4	Tipo 5	Tipo 6
	Revestimento (kgf/m2)	* 1.00	KN/m2	fcd concreto	2.1428571429	kN/cm²	Tipo 2	Apoiada nos 3 cantos e 1 engaste	λ =	ly / lx	ly / lx	ly / lx	ly / lx	ly / lx	ly / lx
	Alvenaria	fyd aço	43.4782608696	kN/cm²	Tipo 3	Apoiada nos 2 cantos (lx e ly) e 2 engaste (lx e ly)	Kx = 	λ^4 / (1 + λ^4)	(5*λ^4) / (2 + 5*λ^4)	λ^4 / (1 + λ^4)	(5*λ^4) / (1 + 5*λ^4)	(2*λ^4) / (1 + 2*λ^4)	λ^4 / (1 + λ^4)
	Outras	Tipo 4	Apoiada nos 2 cantos (lx) e 2 engaste (ly)	Ky = 	1 - kx	1 - kx	1 - kx	1 - kx	1 - kx	1 - kx
	Carga na laje (p)	* 6.50	KN/m2	Legenda:	Tipo 5	Apoiada nos 1 canto (lx) e 3 engaste (1lx e 2ly)	Wc =	(5*kx)/384	(2*kx)/384	(2*kx)/384	(kx)/384	(kx)/384	(kx)/384
	Altura da laje	0.12	m	Valores a serem conferidos	Tipo 6	Engaste (4 lados)	mx =	kx / 8	kx / 14,22	kx / 14,22	kx / 24	kx / 24	kx / 24
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Valores calculados automáticos	my =	(ky*λ^2) / 8	(ky*λ^2) / 8	(ky*λ^2) / 14,22	(ky*λ^2) / 8	(ky*λ^2) / 14,22	(ky*λ^2) / 24
	Classe de agressividade	II	Valores a serem inseridos	rx =	(ky*λ) / 2	(ky*λ) / 2	(3*ky*λ) / 8	(ky*λ) / 2	(3*ky*λ) / 8	(ky*λ) / 2
	Recobrimento mínimo	2.5	cm	ry =	kx / 2	(3*kx) / 8	(3*kx) / 8	(kx) / 2	(kx) / 2	(kx) / 2
	mxe =	-	-(kx / 8)	-(kx / 8)	-(kx / 12)	-(kx / 12)	-(kx / 12)
	Tipo 2	Apoiada nos 3 cantos e 1 engaste	Tipo 1	Tipo 2	Tipo 3	Tipo 4	Tipo 5	Tipo 6	mye =	-	-	-(ky*λ^2) / 8	-	-(ky*λ^2) / 8	-(ky*λ^2) / 12
	lx	* 6.00		* 6.00					m	rxe =	-	-	(5*ky*λ) / 8	-	(5*ky*λ) / 8	-
	ly	* 3.00		* 3.00					m	rye =	-	5 * ky	(5*ky) / 8	-	-
	Método	Resultado
	λ =	ly / lx		* 0.500				
	Kx = 	(5*λ^4) / (2 + 5*λ^4)		* 0.135				
	Ky = 	1 - kx		* 0.865				
	Wc =	(2*kx)/384		* 0.001				
	mx =	kx / 14,22		* 0.010				
	my =	(ky*λ^2) / 8		* 0.027				
	rx =	(ky*λ) / 2		* 0.216				
	ry =	(3*kx) / 8		* 0.051				
	mxe =	-(kx / 8)	-0.017				
	mye =	-			
	rxe =	-		
	rye =	5 * ky	* 0.084	
	2	MOMENTO FLETOR NO CENTRO DA LAJE
	Mx =	mx * p * lx²		* 2.224					kN/m
	My =	my * p * lx²		* 6.324					kN/m
	3	MOMENTO FLETOR NEGATIVO
	Mxe =	mxe * p * lx²		-3.953					kN/m
	Mye =	mye * p * lx²		0.0					kN/m
	4	REAÇÕES NOS LADOS APOIADOS
	Rx = 	rx * p * lx		* 8.432					kN/m
	Ry =	ry * p * lx		* 1.976					kN/m
	5	REAÇÕES NOS LADOS ENGASTADOS
	Rxe =	rxe * p * lx		0.0					kN/m
	Rye =	rye * p * lx		* 3.294					kN/m
	LAJE 3
	1 - Todas as lajes, foram calculadas com base na teoria das grelhas.
Laje e reações
	Lançar o valor de LX
	----------------------------------	600	----------------------------------	-------------------------	500	-------------------------	----	150	----
	P1	V1a	P2	V1b	P3
	150	Rx	* 8.152	Rx	* 0.072
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
	V2
	Tipo 2
	--------------	Rx	* 8.432	* 5.943	* 5.943	* 6.064	L2
	* 3.638
	Ry	Ry	Rye
	Tipo 2	Tipo 1
	L3	L1	Ry
	Lançar o valor de LY	300	V4	* 1.976	* 3.294	V6
	V5
	--------------	Ry	Rye
	Rx	* 8.432	Rx	* 8.152	Rx	* 0.072
	P4	V3a	P5	V3b	P6
	1 - Todas as cotas são entre eixos	4 - 
	2 - Cotas em centímetros.
	3 - Com base na NBR6118, para lajes em balanço (L2), deve-se adicionar um coeficiente γn, Tab. 13.2.
Viga
	Aço CA-50 (fyk)	50	Mpa	Aço CA-50 (fyk)	500	ρmim	0.15
	Concreto (fck)	30	Mpa	Concreto	300	ξlim	0.45	Legenda:
	Módulo Elaticidade do aço (Es)	200	Gpa	Mód. Elaticid. do aço (Es)	* 20,000	kN/cm²	μlim	0.2952	Valores a serem conferidos
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Valores calculados automáticos
	Classe de agressividade	II	Fator Segurança (ɣf)	1.2	Valores a serem inseridos
	Recobrimento mínimo
( c )	3	cm	Fator Segurança (ɣc)	1.4
	fcd concreto	* 2.14	kN/cm²	 σcd	1.2
	fyd aço	* 43.48	Mpa	φ	* 0.04
	VIGAS	b (m)	h (m)	l (m)	Rx (kN/m)	Ry (kN/m)	Rxe (kN/m)	Rye (kN/m)	Total Reações (kN/m)	Peso Próprio
(kN/m³/m)	Outras	PK
 (kN/m)	PK Total
(kN)	Pd Total
 ( kN )
	VIGA 1a	* 0.20	* 0.50	* 6.00	0.0	* 2.50	* 2.50	* 15.00	* 21.00
	VIGA 1b	* 0.20	* 0.50	* 5.00	8.15	* 8.15	* 2.50	* 10.65	* 53.26	* 74.56
	VIGA 2	* 0.20	* 0.50	* 6.00	* 8.43	* 8.43	* 2.50	* 10.93	* 65.59	* 91.83
	VIGA 3a	* 0.20	* 0.50	* 6.00	* 8.43	* 8.43	* 2.50	* 10.93	* 65.59	* 91.83
	VIGA 3b	* 0.20	* 0.50	* 5.00	* 8.15	* 8.15	* 2.50	* 10.65	* 53.26	* 74.56
	VIGA 4	* 0.20	* 0.45	* 4.50	* 4.22	* 1.98	* 6.19	* 2.25	* 8.44	* 37.99	* 53.19
	VIGA 5	* 0.20	* 0.45	* 4.50	* 4.22	* 5.94	* 3.29	* 13.45	* 2.25	* 7.83	* 23.53	* 105.90	* 148.26
	VIGA 6	* 0.20	* 0.45	* 4.50	* 5.94	* 6.06	* 12.01	* 2.25	* 14.26	* 64.15	* 89.82
	1 - Os valores de Pd Total, foram majorados e lançados do Ftool, para se obter as reações nos pilares.
	2 - Foi pré-dimensionado todas as vigas com seção de 20 x 40cm.
P-1
	DIMENSIONAL DE PILAR
	Aço CA-50 (fyk)	50	Mpa	Aço CA-50 (fyk)	500	Kgf/cm2	d'	4	cm	Esforços Normais, Cortante e Momento	PILARES	Fx
(kN)	Fy
(kN)	Momento	ΔM
Média	Eixo 1	Eixo 2	Eixo A	Eixo B	Eixo C
	Concreto (fck)	30	Mpa	Concreto	300	Kgf/cm2	Compr. (Lx)	270	cm	Fx	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento
	Peso Próprio Pilar	5.4	kN	PILAR 1
Bruno Almeida: Bruno Almeida:
Definir o tipo do Pilar para o cálculo.	198.7	kN	Base (b) - (hx)	20	cm	PILAR 1	32.7	198.7	88.3	44.15	9.3	48.4	25.1	23.4	150.3	63.2
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Carga total no Pilar	204.1	kN/m	Alt. (h) - (hy)	40	cm	PILAR 2	73.5	645.8	288.6	144.3	16.8	281.6	135.5	56.7	364.2	153.1
	Classe de agressividade	II	Fator Segurança (ɣf)	1.2	Vão efeito da viga	600	cm	PILAR 3	5.4	271	155.5	77.75	-26.1	68.9	70.5	31.5	202.1	85
	Recobrimento mínimo ( c )	3	cm	Fator Segurança (ɣc)	1.4	cm	Largura da viga	20	cm	PILAR 4	24.4	380.7	192.4	96.2	47.8	245.7	129.2	-23.4	135	63.2
	fcd concreto	* 2.14	kN/cm²	d	37	cm	Altura da viga superior	40	cm	PILAR 5	-33	876.3	429.05	214.525	23.7	527.4	275.95	-56.7	348.9	153.1
	fyd aço	* 43.48	Mpa	cm	Altura da viga inferior	40	cm	PILAR 6	-55.7	352.7	150.3	75.15	-24.2	150.6	65.3	-31.5	202.1	85
	1 - PRÉ-DIMENSIONAMENTO	DADOS DE ENTRADA
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	Nd = ɣc * Nk * ( ɣf se b < 19cm ) 	285.74	kN	v = Nd / ( b*h * fcd )	* 0.17	 βx < 1	* 0.628
	A	1
	2a - COMPRIMENTO EQUIVALENTE em X	2b - COMPRIMENTO EQUIVALENTE em Y	B	-2.5
	C	2.83
	L0x = L - viga superior	230	cm	L0y = L - viga inferior	230	cm	ψ2	1
	lex ≤ :	250	cm	ley ≤ :	270	cm	ψ3	25
	L0x + hx	250	cm	L0y + hy	270	cm
	lx	270	cm	ly	270	cm	 βx > 1	0.628
	Raio de Giração	Raio de Giração	Δ	-5.07
	i = h / √12	5.77	cm	i = h / √12	11.55	cm	Raiz Δ	ERROR:#NUM!
	x1	ERROR:#NUM!
	Indice de esbeltez	Indice de esbeltez	x2	ERROR:#NUM!
	λx = ( lex * √12 ) / hx	* 43.30	λy = ( ley * √12 ) / hy	* 23.38
	4 - EXCENTRICIDADE INICIAL
	Mk sup = Valores do Ftool 	* 44.15	kN.m	( Média entre os momentos no topo do pilar )
	Md, topo = ɣc * Msup * ( ɣf se b < 19cm ) 	* 61.81	kN.m	Md, base = ɣc * Minf * ( ɣf se b < 19cm ) 	0.0	kN.m	Consid. pilar engastado - Md,base = 0
	e = Md / Nd	* 0.216	m	e = Md / Nd	* 21.632	cm
	5 - EXCENTRICIDADE ACIDENTAL ( Momento acidental )
	Ma = Nd * (l/400)	1.785875	kN/m
	6a - MOMENTO MÍNIMO EM x	6b - MOMENTO MÍNIMO EM y
	Mid, min = Nd * (0,015+0,03*hx)	6.00054	kN/m	Mid, min = Nd * (0,015+0,03*hy)	7.71498	kN/m
	Md, topo	61.81	kN/m
	MΔx ≤ Mdx, min	FALSE	MΔy ≤ Mdy, min	FALSE
	xBx=1	* 61.81	kN/m	xBy=1	0.0
	e1 = 0	0
	λ1x = (25+12,5*(e1/w))/xb	* 0.40	λ1x = λ1y
	λ1x = 35 ≤ λ1 ≤ 90	* 35.00	λ1x = 35 ≤ λ1 ≤ 90	* 35.00
	Verficação: λx > λ1y	TRUE	Verficação: λy < λ1y	TRUE
	Não adotar efeito de 2ª ordem
	7 - CALCULO DA EXCENTRICIDADE DE 2º ORDEM
	e2x = (lex² / 10) * (1/r)		cm	Não adotar efeito de 2ª ordem
	1/r = 0,005/hx * ( v + 0,5 )		Não adotar efeito de 2ª ordem
	M2x = Nd * e2x		kN.cm	Não adotar efeito de 2ª ordem
	8 - MÉTODO DE CURVATURA APROXIMADA
	1/r = 0,005/hx * ( v + 0,5 )	
	0,005/0,15	
	Adotar		m
	Mdx,total = xbx*Mid,min+Nd*(le²/10)*(1/r)
	Mdx,total = 		kN.m
		kN.cm
	Mx = Mdx,total / (h*b²*fcd)		d' / h	0.20
	My = Mdy,min / ( b*h²*fcd )		d' / b	* 0.10
	9 - CÁLCULO ARMADURA LONGITUDINAL
	Md, total		kN.cm
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )	* 18,761.22
	fyd	* 43.48	Mpa
	Md = RC*(d-a)
	As = Md/ ( fyd * d * ( 1 - 0,4 * βx ))	* 15.575	cm²
	10 - CÁLCULO ARMADURA TRANSVERSAL
	v = Nd / ( b * h * fcd )	* 0.17	μ = Md / ( Ac * h * fcd )	* 0.27
	Interpolação para ω	0.47	Leitura do Ábaco - Livro para ω
	As = ( ω * Ac * fcd ) / fyd	* 18.53
	11 - DETALHAMENTO ARMADURA LONGITUDINAL
	10 mm ≤ φ l ≤ b/8	25	mm	Adotar 16mm = Asφ = 2,01cm²	2.01	cm²
	As / Asφ =	* 9.22	barras	Arredondando	* 10.00	Barras
	Espaç. = h = 2*C + 2*φt + 6*φl + 5*al	al = ( h - 2*C - 2*φt - 6*φl ) / 5	4.68	cm
	As, ef	* 20.10	cm²	10 φ 16mm
	As,min = 0,15 * ( Nd / fyd )	* 0.99	cm²	Tx mín. armadura = 0,4%*Ac	3.2	cm²
	Tx mín. Armadura < As,min	FALSE	Adotar Tx. Min. de armadura	3.2	cm²
	Tx máx de armadura = 8%*Ac	64	cm²	( As, ef / Ac )	2.5125	%
	12 - DETALHAMENTO ARMADURA TRANSVERSAL
	φt = maior dos valores abaixo	5	mm	St máx = menor dos valores abaixo	15
	φt ≥ 	5	mm	St ≤	20	cm
	φl / 4	4	mm	Menor seção	15	cm
	12 * φl	19.2	cm
	al = maior dos valores abaixo	2	cm	Sl ≤	40	cm
	2	cm	2*b	40	cm	 φ
	1.6	cm	400mm	40	cm	 16mm
	1.08	cm	 c/
	Qtd de estribos	18	18 φ5 c/15cm
P-2
	DIMENSIONAL DE PILAR
	Aço CA-50 (fyk)	50	Mpa	Aço CA-50 (fyk)	500	Kgf/cm2	d'	4	cm	Esforços Normais, Cortante e Momento	PILARES	Fx
(kN)	Fy
(kN)	Momento	ΔM
Média	Eixo 1	Eixo 2	Eixo A	Eixo B	Eixo C
	Concreto (fck)	30	Mpa	Concreto	300	Kgf/cm2	Compr. (Lx)	270	cm	Fx	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento
	Peso Próprio Pilar	5.4	kN	PILAR 2
Bruno Almeida: Bruno Almeida:
Definir o tipo do Pilar para o cálculo.	645.8	kN	Base (b) - (hx)	20	cm	PILAR 1	32.7	198.7	88.3	44.15	9.3	48.4	25.1	23.4	150.3	63.2
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Carga total no Pilar	651.2	kN/m	Alt. (h) - (hy)	40	cm	PILAR 2	73.5	645.8	288.6	144.3	16.8	281.6	135.5	56.7	364.2	153.1
	Classe de agressividade	II	Fator Segurança (ɣf)	1.2	Vão efeito da viga	600	cm	PILAR 3	5.4	271	155.5	77.75	-26.1	68.9	70.5	31.5	202.1	85
	Recobrimento mínimo ( c )	3	cm	Fator Segurança (ɣc)	1.4	cm	Largura da viga	20	cm	PILAR 4	24.4	380.7	192.4	96.2	47.8	245.7	129.2	-23.4	135	63.2
	fcd concreto	* 2.14	kN/cm²	d	37	cm	Altura da viga superior	40	cm	PILAR 5	-33	876.3	429.05	214.525	23.7	527.4	275.95	-56.7	348.9	153.1
	fyd aço	* 43.48	Mpa	cm	Altura da viga inferior	40	cm	PILAR 6	-55.7	352.7	150.3	75.15	-24.2	150.6	65.3	-31.5	202.1	85
	1 - PRÉ-DIMENSIONAMENTO	DADOS DE ENTRADA
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	Nd = ɣc * Nk * ( ɣf se b < 19cm ) 	911.68	kN	v = Nd / ( b*h * fcd )	* 0.53	 βx < 1	* 0.628
	A	1
	2a - COMPRIMENTO EQUIVALENTE em X	2b - COMPRIMENTO EQUIVALENTE em Y	B	-2.5
	C	2.83
	L0x = L - viga superior	230	cm	L0y = L - viga inferior	230	cm	ψ2	1
	lex ≤ :	250	cm	ley ≤ :	270	cm	ψ3	25
	L0x + hx	250	cm	L0y + hy	270	cm
	lx	270	cm	ly	270	cm	 βx > 1	0.628
	Raio de Giração	Raio de Giração	Δ	-5.07
	i = h / √12	5.77	cm	i = h / √12	11.55	cm	Raiz Δ	ERROR:#NUM!
	x1	ERROR:#NUM!
	Indice de esbeltez	Indice de esbeltez	x2	ERROR:#NUM!
	λx = ( lex * √12 ) / hx	* 43.30	λy = ( ley * √12 ) / hy	* 23.38
	4 - EXCENTRICIDADE INICIAL
	Mk sup = Valores do Ftool 	* 144.30	kN.m	( Média entre os momentos no topo do pilar )
	Md, topo = ɣc * Msup * ( ɣf se b < 19cm ) 	* 202.02	kN.m	Md, base = ɣc * Minf * ( ɣf se b < 19cm ) 	0.0	kN.m	Consid. pilar engastado - Md,base = 0
	e = Md / Nd	* 0.222	m	e = Md / Nd	* 22.159	cm
	5 - EXCENTRICIDADE ACIDENTAL ( Momento acidental )
	Ma = Nd * (l/400)	5.698	kN/m
	6a - MOMENTO
MÍNIMO EM x	6b - MOMENTO MÍNIMO EM y
	Mid, min = Nd * (0,015+0,03*hx)	19.14528	kN/m	Mid, min = Nd * (0,015+0,03*hy)	24.61536	kN/m
	Md, topo	202.02	kN/m
	MΔx ≤ Mdx, min	FALSE	MΔy ≤ Mdy, min	FALSE
	xBx=1	* 202.02	kN/m	xBy=1	0.0
	e1 = 0	0
	λ1x = (25+12,5*(e1/w))/xb	* 0.12	λ1x = λ1y
	λ1x = 35 ≤ λ1 ≤ 90	* 35.00	λ1x = 35 ≤ λ1 ≤ 90	* 35.00
	Verficação: λx > λ1y	TRUE	Verficação: λy < λ1y	TRUE
	Não adotar efeito de 2ª ordem
	7 - CALCULO DA EXCENTRICIDADE DE 2º ORDEM
	e2x = (lex² / 10) * (1/r)		cm	Não adotar efeito de 2ª ordem
	1/r = 0,005/hx * ( v + 0,5 )		Não adotar efeito de 2ª ordem
	M2x = Nd * e2x		kN.cm	Não adotar efeito de 2ª ordem
	8 - MÉTODO DE CURVATURA APROXIMADA
	1/r = 0,005/hx * ( v + 0,5 )	
	0,005/0,15	
	Adotar		m
	Mdx,total = xbx*Mid,min+Nd*(le²/10)*(1/r)
	Mdx,total = 		kN.m
		kN.cm
	Mx = Mdx,total / (h*b²*fcd)		d' / h	0.20
	My = Mdy,min / ( b*h²*fcd )		d' / b	* 0.10
	9 - CÁLCULO ARMADURA LONGITUDINAL
	Md, total		kN.cm
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )	* 18,761.22
	fyd	* 43.48	Mpa
	Md = RC*(d-a)
	As = Md/ ( fyd * d * ( 1 - 0,4 * βx ))	* 15.575	cm²
	10 - CÁLCULO ARMADURA TRANSVERSAL
	v = Nd / ( b * h * fcd )	* 0.53	μ = Md / ( Ac * h * fcd )	* 0.27
	Interpolação para ω	0.37	Leitura do Ábaco - Livro para ω
	As = ( ω * Ac * fcd ) / fyd	* 14.59
	11 - DETALHAMENTO ARMADURA LONGITUDINAL
	10 mm ≤ φ l ≤ b/8	25	mm	Adotar 16mm = Asφ = 2,01cm²	2.01	cm²
	As / Asφ =	* 7.26	barras	Arredondando	* 8.00	Barras
	Espaç. = h = 2*C + 2*φt + 6*φl + 5*al	al = ( h - 2*C - 2*φt - 6*φl ) / 5	4.68	cm
	As, ef	* 16.08	cm²	8 φ 16mm
	As,min = 0,15 * ( Nd / fyd )	* 3.15	cm²	Tx mín. armadura = 0,4%*Ac	3.2	cm²
	Tx mín. Armadura < As,min	FALSE	Adotar Tx. Min. de armadura	3.2	cm²
	Tx máx de armadura = 8%*Ac	64	cm²	( As, ef / Ac )	2.01	%
	12 - DETALHAMENTO ARMADURA TRANSVERSAL
	φt = maior dos valores abaixo	5	mm	St máx = menor dos valores abaixo	15
	φt ≥ 	5	mm	St ≤	20	cm
	φl / 4	4	mm	Menor seção	15	cm
	12 * φl	19.2	cm
	al = maior dos valores abaixo	2	cm	Sl ≤	40	cm
	2	cm	2*b	40	cm	 φ
	1.6	cm	400mm	40	cm	 16mm
	1.08	cm	 c/
	Qtd de estribos	18	18 φ5 c/15cm
P-3
	DIMENSIONAL DE PILAR
	Aço CA-50 (fyk)	50	Mpa	Aço CA-50 (fyk)	500	Kgf/cm2	d'	4	cm	Esforços Normais, Cortante e Momento	PILARES	Fx
(kN)	Fy
(kN)	Momento	ΔM
Média	Eixo 1	Eixo 2	Eixo A	Eixo B	Eixo C
	Concreto (fck)	30	Mpa	Concreto	300	Kgf/cm2	Compr. (Lx)	270	cm	Fx	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento
	Peso Próprio Pilar	5.4	kN	PILAR 3
Bruno Almeida: Bruno Almeida:
Definir o tipo do Pilar para o cálculo.	271	kN	Base (b) - (hx)	20	cm	PILAR 1	32.7	198.7	88.3	44.15	9.3	48.4	25.1	23.4	150.3	63.2
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Carga total no Pilar	276.4	kN/m	Alt. (h) - (hy)	40	cm	PILAR 2	73.5	645.8	288.6	144.3	16.8	281.6	135.5	56.7	364.2	153.1
	Classe de agressividade	II	Fator Segurança (ɣf)	1.2	Vão efeito da viga	600	cm	PILAR 3	5.4	271	155.5	77.75	-26.1	68.9	70.5	31.5	202.1	85
	Recobrimento mínimo ( c )	3	cm	Fator Segurança (ɣc)	1.4	cm	Largura da viga	20	cm	PILAR 4	24.4	380.7	192.4	96.2	47.8	245.7	129.2	-23.4	135	63.2
	fcd concreto	* 2.14	kN/cm²	d	37	cm	Altura da viga superior	40	cm	PILAR 5	-33	876.3	429.05	214.525	23.7	527.4	275.95	-56.7	348.9	153.1
	fyd aço	* 43.48	Mpa	cm	Altura da viga inferior	40	cm	PILAR 6	-55.7	352.7	150.3	75.15	-24.2	150.6	65.3	-31.5	202.1	85
	1 - PRÉ-DIMENSIONAMENTO	DADOS DE ENTRADA
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	Nd = ɣc * Nk * ( ɣf se b < 19cm ) 	386.96	kN	v = Nd / ( b*h * fcd )	* 0.23	 βx < 1	* 0.628
	A	1
	2a - COMPRIMENTO EQUIVALENTE em X	2b - COMPRIMENTO EQUIVALENTE em Y	B	-2.5
	C	2.83
	L0x = L - viga superior	230	cm	L0y = L - viga inferior	230	cm	ψ2	1
	lex ≤ :	250	cm	ley ≤ :	270	cm	ψ3	25
	L0x + hx	250	cm	L0y + hy	270	cm
	lx	270	cm	ly	270	cm	 βx > 1	0.628
	Raio de Giração	Raio de Giração	Δ	-5.07
	i = h / √12	5.77	cm	i = h / √12	11.55	cm	Raiz Δ	ERROR:#NUM!
	x1	ERROR:#NUM!
	Indice de esbeltez	Indice de esbeltez	x2	ERROR:#NUM!
	λx = ( lex * √12 ) / hx	* 43.30	λy = ( ley * √12 ) / hy	* 23.38
	4 - EXCENTRICIDADE INICIAL
	Mk sup = Valores do Ftool 	* 77.75	kN.m	( Média entre os momentos no topo do pilar )
	Md, topo = ɣc * Msup * ( ɣf se b < 19cm ) 	* 108.85	kN.m	Md, base = ɣc * Minf * ( ɣf se b < 19cm ) 	0.0	kN.m	Consid. pilar engastado - Md,base = 0
	e = Md / Nd	* 0.281	m	e = Md / Nd	* 28.130	cm
	5 - EXCENTRICIDADE ACIDENTAL ( Momento acidental )
	Ma = Nd * (l/400)	2.4185	kN/m
	6a - MOMENTO MÍNIMO EM x	6b - MOMENTO MÍNIMO EM y
	Mid, min = Nd * (0,015+0,03*hx)	8.12616	kN/m	Mid, min = Nd * (0,015+0,03*hy)	10.44792	kN/m
	Md, topo	108.85	kN/m
	MΔx ≤ Mdx, min	FALSE	MΔy ≤ Mdy, min	FALSE
	xBx=1	* 108.85	kN/m	xBy=1	0.0
	e1 = 0	0
	λ1x = (25+12,5*(e1/w))/xb	* 0.23	λ1x = λ1y
	λ1x = 35 ≤ λ1 ≤ 90	* 35.00	λ1x = 35 ≤ λ1 ≤ 90	* 35.00
	Verficação: λx > λ1y	TRUE	Verficação: λy < λ1y	TRUE
	Não adotar efeito de 2ª ordem
	7 - CALCULO DA EXCENTRICIDADE DE 2º ORDEM
	e2x = (lex² / 10) * (1/r)		cm	Não adotar efeito de 2ª ordem
	1/r = 0,005/hx * ( v + 0,5 )		Não adotar efeito de 2ª ordem
	M2x = Nd * e2x		kN.cm	Não adotar efeito de 2ª ordem
	8 - MÉTODO DE CURVATURA APROXIMADA
	1/r = 0,005/hx * ( v + 0,5 )	
	0,005/0,15	
	Adotar		m
	Mdx,total = xbx*Mid,min+Nd*(le²/10)*(1/r)
	Mdx,total = 		kN.m
		kN.cm
	Mx = Mdx,total / (h*b²*fcd)		d' / h	0.20
	My = Mdy,min / ( b*h²*fcd )		d' / b	* 0.10
	9 - CÁLCULO ARMADURA LONGITUDINAL
	Md, total		kN.cm
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )	* 18,761.22
	fyd	* 43.48	Mpa
	Md = RC*(d-a)
	As = Md/ ( fyd * d * ( 1 - 0,4 * βx ))	* 15.575	cm²
	10 - CÁLCULO ARMADURA TRANSVERSAL
	v = Nd / ( b * h * fcd )	* 0.23	μ = Md / ( Ac * h * fcd )	* 0.27
	Interpolação para ω	0.4	Leitura do Ábaco - Livro para ω
	As = ( ω * Ac * fcd ) / fyd	* 15.77
	11 - DETALHAMENTO ARMADURA LONGITUDINAL
	10 mm ≤ φ l ≤ b/8	25	mm	Adotar 16mm = Asφ = 2,01cm²	2.01	cm²
	As / Asφ =	* 7.85	barras	Arredondando	* 8.00	Barras
	Espaç. = h = 2*C + 2*φt + 6*φl + 5*al	al = ( h - 2*C - 2*φt - 6*φl ) / 5	4.68	cm
	As, ef	* 16.08	cm²	8 φ 16mm
	As,min = 0,15 * ( Nd / fyd )	* 1.34	cm²	Tx mín. armadura = 0,4%*Ac	3.2	cm²
	Tx mín. Armadura < As,min	FALSE	Adotar Tx. Min. de armadura	3.2	cm²
	Tx máx de armadura = 8%*Ac	64	cm²	( As, ef / Ac )	2.01	%
	12 - DETALHAMENTO ARMADURA TRANSVERSAL
	φt = maior dos valores abaixo	5	mm	St máx = menor dos valores abaixo	15
	φt ≥ 	5	mm	St ≤	20	cm
	φl / 4	4	mm	Menor seção	15	cm
	12 * φl	19.2	cm
	al = maior dos valores abaixo	2	cm	Sl ≤	40	cm
	2	cm	2*b	40	cm	 φ
	1.6	cm	400mm	40	cm	 16mm
	1.08	cm	 c/
	Qtd de estribos	18	18 φ5 c/15cm
P-4
	DIMENSIONAL DE PILAR
	Aço CA-50 (fyk)	50	Mpa	Aço CA-50 (fyk)	500	Kgf/cm2	d'	4	cm	Esforços Normais, Cortante e Momento	PILARES	Fx
(kN)	Fy
(kN)	Momento	ΔM
Média	Eixo 1	Eixo 2	Eixo A	Eixo B	Eixo C
	Concreto (fck)	30	Mpa	Concreto	300	Kgf/cm2	Compr. (Lx)	270	cm	Fx	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento
	Peso Próprio Pilar	5.4	kN	PILAR 4
Bruno Almeida: Bruno Almeida:
Definir o tipo do Pilar para o cálculo.	380.7	kN	Base (b) - (hx)	20	cm	PILAR 1	32.7	198.7	88.3	44.15	9.3	48.4	25.1	23.4	150.3	63.2
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Carga total no Pilar	386.1	kN/m	Alt. (h) - (hy)	40	cm	PILAR 2	73.5	645.8	288.6	144.3	16.8	281.6	135.5	56.7	364.2	153.1
	Classe de agressividade	II	Fator Segurança (ɣf)	1.2	Vão efeito da viga	600	cm	PILAR 3	5.4	271	155.5	77.75	-26.1	68.9	70.5	31.5	202.1	85
	Recobrimento mínimo ( c )	3	cm	Fator Segurança (ɣc)	1.4	cm	Largura da viga	20	cm	PILAR 4	24.4	380.7	192.4	96.2	47.8	245.7	129.2	-23.4	135	63.2
	fcd concreto	* 2.14	kN/cm²	d	37	cm	Altura da viga superior	40	cm	PILAR 5	-33	876.3	429.05	214.525	23.7	527.4	275.95	-56.7	348.9	153.1
	fyd aço	* 43.48	Mpa	cm	Altura da viga inferior	40	cm	PILAR 6	-55.7	352.7	150.3	75.15	-24.2	150.6	65.3	-31.5	202.1	85
	1 - PRÉ-DIMENSIONAMENTO
DADOS DE ENTRADA
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	Nd = ɣc * Nk * ( ɣf se b < 19cm ) 	540.54	kN	v = Nd / ( b*h * fcd )	* 0.32	 βx < 1	* 0.628
	A	1
	2a - COMPRIMENTO EQUIVALENTE em X	2b - COMPRIMENTO EQUIVALENTE em Y	B	-2.5
	C	2.83
	L0x = L - viga superior	230	cm	L0y = L - viga inferior	230	cm	ψ2	1
	lex ≤ :	250	cm	ley ≤ :	270	cm	ψ3	25
	L0x + hx	250	cm	L0y + hy	270	cm
	lx	270	cm	ly	270	cm	 βx > 1	0.628
	Raio de Giração	Raio de Giração	Δ	-5.07
	i = h / √12	5.77	cm	i = h / √12	11.55	cm	Raiz Δ	ERROR:#NUM!
	x1	ERROR:#NUM!
	Indice de esbeltez	Indice de esbeltez	x2	ERROR:#NUM!
	λx = ( lex * √12 ) / hx	* 43.30	λy = ( ley * √12 ) / hy	* 23.38
	4 - EXCENTRICIDADE INICIAL
	Mk sup = Valores do Ftool 	* 96.20	kN.m	( Média entre os momentos no topo do pilar )
	Md, topo = ɣc * Msup * ( ɣf se b < 19cm ) 	* 134.68	kN.m	Md, base = ɣc * Minf * ( ɣf se b < 19cm ) 	0.0	kN.m	Consid. pilar engastado - Md,base = 0
	e = Md / Nd	* 0.249	m	e = Md / Nd	* 24.916	cm
	5 - EXCENTRICIDADE ACIDENTAL ( Momento acidental )
	Ma = Nd * (l/400)	3.378375	kN/m
	6a - MOMENTO MÍNIMO EM x	6b - MOMENTO MÍNIMO EM y
	Mid, min = Nd * (0,015+0,03*hx)	11.35134	kN/m	Mid, min = Nd * (0,015+0,03*hy)	14.59458	kN/m
	Md, topo	134.68	kN/m
	MΔx ≤ Mdx, min	FALSE	MΔy ≤ Mdy, min	FALSE
	xBx=1	* 134.68	kN/m	xBy=1	0.0
	e1 = 0	0
	λ1x = (25+12,5*(e1/w))/xb	* 0.19	λ1x = λ1y
	λ1x = 35 ≤ λ1 ≤ 90	* 35.00	λ1x = 35 ≤ λ1 ≤ 90	* 35.00
	Verficação: λx > λ1y	TRUE	Verficação: λy < λ1y	TRUE
	Não adotar efeito de 2ª ordem
	7 - CALCULO DA EXCENTRICIDADE DE 2º ORDEM
	e2x = (lex² / 10) * (1/r)		cm	Não adotar efeito de 2ª ordem
	1/r = 0,005/hx * ( v + 0,5 )		Não adotar efeito de 2ª ordem
	M2x = Nd * e2x		kN.cm	Não adotar efeito de 2ª ordem
	8 - MÉTODO DE CURVATURA APROXIMADA
	1/r = 0,005/hx * ( v + 0,5 )	
	0,005/0,15	
	Adotar		m
	Mdx,total = xbx*Mid,min+Nd*(le²/10)*(1/r)
	Mdx,total = 		kN.m
		kN.cm
	Mx = Mdx,total / (h*b²*fcd)		d' / h	0.20
	My = Mdy,min / ( b*h²*fcd )		d' / b	* 0.10
	9 - CÁLCULO ARMADURA LONGITUDINAL
	Md, total		kN.cm
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )	* 18,761.22
	fyd	* 43.48	Mpa
	Md = RC*(d-a)
	As = Md/ ( fyd * d * ( 1 - 0,4 * βx ))	* 15.575	cm²
	10 - CÁLCULO ARMADURA TRANSVERSAL
	v = Nd / ( b * h * fcd )	* 0.32	μ = Md / ( Ac * h * fcd )	* 0.27
	Interpolação para ω	0.35	Leitura do Ábaco - Livro para ω
	As = ( ω * Ac * fcd ) / fyd	* 13.80
	11 - DETALHAMENTO ARMADURA LONGITUDINAL
	10 mm ≤ φ l ≤ b/8	25	mm	Adotar 16mm = Asφ = 2,01cm²	2.01	cm²
	As / Asφ =	* 6.87	barras	Arredondando	* 7.00	Barras
	Espaç. = h = 2*C + 2*φt + 6*φl + 5*al	al = ( h - 2*C - 2*φt - 6*φl ) / 5	4.68	cm
	As, ef	* 14.07	cm²	7 φ 16mm
	As,min = 0,15 * ( Nd / fyd )	* 1.86	cm²	Tx mín. armadura = 0,4%*Ac	3.2	cm²
	Tx mín. Armadura < As,min	FALSE	Adotar Tx. Min. de armadura	3.2	cm²
	Tx máx de armadura = 8%*Ac	64	cm²	( As, ef / Ac )	1.75875	%
	12 - DETALHAMENTO ARMADURA TRANSVERSAL
	φt = maior dos valores abaixo	5	mm	St máx = menor dos valores abaixo	15
	φt ≥ 	5	mm	St ≤	20	cm
	φl / 4	4	mm	Menor seção	15	cm
	12 * φl	19.2	cm
	al = maior dos valores abaixo	2	cm	Sl ≤	40	cm
	2	cm	2*b	40	cm	 φ
	1.6	cm	400mm	40	cm	 16mm
	1.08	cm	 c/
	Qtd de estribos	18	18 φ5 c/15cm
P-5
	DIMENSIONAL DE PILAR
	Aço CA-50 (fyk)	50	Mpa	Aço CA-50 (fyk)	500	Kgf/cm2	d'	4	cm	Esforços Normais, Cortante e Momento	PILARES	Fx
(kN)	Fy
(kN)	Momento	ΔM
Média	Eixo 1	Eixo 2	Eixo A	Eixo B	Eixo C
	Concreto (fck)	30	Mpa	Concreto	300	Kgf/cm2	Compr. (Lx)	270	cm	Fx	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento
	Peso Próprio Pilar	5.4	kN	PILAR 5
Bruno Almeida: Bruno Almeida:
Definir o tipo do Pilar para o cálculo.	876.3	kN	Base (b) - (hx)	20	cm	PILAR 1	32.7	198.7	88.3	44.15	9.3	48.4	25.1	23.4	150.3	63.2
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Carga total no Pilar	881.7	kN/m	Alt. (h) - (hy)	40	cm	PILAR 2	73.5	645.8	288.6	144.3	16.8	281.6	135.5	56.7	364.2	153.1
	Classe de agressividade	II	Fator Segurança (ɣf)	1.2	Vão efeito da viga	600	cm	PILAR 3	5.4	271	155.5	77.75	-26.1	68.9	70.5	31.5	202.1	85
	Recobrimento mínimo ( c )	3	cm	Fator Segurança (ɣc)	1.4	cm	Largura da viga	20	cm	PILAR 4	24.4	380.7	192.4	96.2	47.8	245.7	129.2	-23.4	135	63.2
	fcd concreto	* 2.14	kN/cm²	d	37	cm	Altura da viga superior	40	cm	PILAR 5	-33	876.3	429.05	214.525	23.7	527.4	275.95	-56.7	348.9	153.1
	fyd aço	* 43.48	Mpa	cm	Altura da viga inferior	40	cm	PILAR 6	-55.7	352.7	150.3	75.15	-24.2	150.6	65.3	-31.5	202.1	85
	1 - PRÉ-DIMENSIONAMENTO	DADOS DE ENTRADA
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	Nd = ɣc * Nk * ( ɣf se b < 19cm ) 	1234.38	kN	v = Nd / ( b*h * fcd )	* 0.72	 βx < 1	* 0.628
	A	1
	2a - COMPRIMENTO EQUIVALENTE em X	2b - COMPRIMENTO EQUIVALENTE em Y	B	-2.5
	C	2.83
	L0x = L - viga superior	230	cm	L0y = L - viga inferior	230	cm	ψ2	1
	lex ≤ :	250	cm	ley ≤ :	270	cm	ψ3	25
	L0x + hx	250	cm	L0y + hy	270	cm
	lx	270	cm	ly	270	cm	 βx > 1	0.628
	Raio de Giração	Raio de Giração	Δ	-5.07
	i = h / √12	5.77	cm	i = h / √12	11.55	cm	Raiz Δ	ERROR:#NUM!
	x1	ERROR:#NUM!
	Indice de esbeltez	Indice de esbeltez	x2	ERROR:#NUM!
	λx = ( lex * √12 ) / hx	* 43.30	λy = ( ley * √12 ) / hy	* 23.38
	4 - EXCENTRICIDADE INICIAL
	Mk sup = Valores do Ftool 	* 214.52	kN.m	( Média entre os momentos no topo do pilar )
	Md, topo = ɣc * Msup * ( ɣf se b < 19cm ) 	* 300.33	kN.m	Md, base = ɣc * Minf * ( ɣf se b < 19cm ) 	0.0	kN.m	Consid. pilar engastado - Md,base = 0
	e = Md / Nd	* 0.243	m	e = Md / Nd	* 24.331	cm
	5 - EXCENTRICIDADE ACIDENTAL ( Momento acidental )
	Ma = Nd * (l/400)	7.714875	kN/m
	6a - MOMENTO MÍNIMO EM x	6b - MOMENTO MÍNIMO EM y
	Mid, min = Nd * (0,015+0,03*hx)	25.92198	kN/m	Mid, min = Nd * (0,015+0,03*hy)	33.32826	kN/m
	Md, topo	300.335	kN/m
	MΔx ≤ Mdx, min	FALSE	MΔy ≤ Mdy, min	FALSE
	xBx=1	* 300.33	kN/m	xBy=1	0.0
	e1 = 0	0
	λ1x = (25+12,5*(e1/w))/xb	* 0.08	λ1x = λ1y
	λ1x = 35 ≤ λ1 ≤ 90	* 35.00	λ1x = 35 ≤ λ1 ≤ 90	* 35.00
	Verficação: λx > λ1y	TRUE	Verficação: λy < λ1y	TRUE
	Não adotar efeito de 2ª ordem
	7 - CALCULO DA EXCENTRICIDADE DE 2º ORDEM
	e2x = (lex² / 10) * (1/r)		cm	Não adotar efeito de 2ª ordem
	1/r = 0,005/hx * ( v + 0,5 )		Não adotar efeito de 2ª ordem
	M2x = Nd * e2x		kN.cm	Não adotar efeito de 2ª ordem
	8 - MÉTODO DE CURVATURA APROXIMADA
	1/r = 0,005/hx * ( v + 0,5 )	
	0,005/0,15	
	Adotar		m
	Mdx,total = xbx*Mid,min+Nd*(le²/10)*(1/r)
	Mdx,total = 		kN.m
		kN.cm
	Mx = Mdx,total / (h*b²*fcd)		d' / h	0.20
	My = Mdy,min / ( b*h²*fcd )		d' / b	* 0.10
	9 - CÁLCULO ARMADURA LONGITUDINAL
	Md, total		kN.cm
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )	* 18,761.22
	fyd	* 43.48	Mpa
	Md = RC*(d-a)
	As = Md/ ( fyd * d * ( 1 - 0,4 * βx ))	* 15.575	cm²
	10 - CÁLCULO ARMADURA TRANSVERSAL
	v = Nd / ( b * h * fcd )	* 0.72	μ = Md / ( Ac * h * fcd )	* 0.27
	Interpolação para ω	0.5	Leitura do Ábaco - Livro para ω
	As = ( ω * Ac * fcd ) / fyd	* 19.71
	11 - DETALHAMENTO ARMADURA LONGITUDINAL
	10 mm ≤ φ l ≤ b/8	25	mm	Adotar 16mm = Asφ = 2,01cm²	2.01	cm²
	As / Asφ =	* 9.81	barras	Arredondando	* 10.00	Barras
	Espaç. = h = 2*C + 2*φt + 6*φl + 5*al	al = ( h - 2*C - 2*φt - 6*φl ) / 5	4.68	cm
	As, ef	* 20.10	cm²	10 φ 16mm
	As,min = 0,15 * ( Nd / fyd )	* 4.26	cm²	Tx mín. armadura = 0,4%*Ac	3.2	cm²
	Tx mín. Armadura < As,min	TRUE	Adotar Tx. Min. de armadura	4.258611	cm²
	Tx máx de armadura = 8%*Ac	64	cm²	( As, ef / Ac )	2.5125	%
	12 - DETALHAMENTO ARMADURA TRANSVERSAL
	φt = maior dos valores abaixo	5	mm	St máx = menor dos valores abaixo	15
	φt ≥ 	5	mm	St ≤	20	cm
	φl / 4	4	mm	Menor seção	15	cm
	12 * φl	19.2	cm
	al = maior dos valores abaixo	2	cm	Sl ≤	40	cm
	2	cm	2*b	40	cm	 φ
	1.6	cm	400mm	40	cm	 16mm
	1.08	cm	 c/
	Qtd de estribos	18	18 φ5 c/15cm
P-6
	DIMENSIONAL DE PILAR
	Aço CA-50 (fyk)	50	Mpa	Aço CA-50 (fyk)	500	Kgf/cm2	d'	4	cm	Esforços Normais, Cortante e Momento	PILARES	Fx
(kN)
Fy
(kN)	Momento	ΔM
Média	Eixo 1	Eixo 2	Eixo A	Eixo B	Eixo C
	Concreto (fck)	30	Mpa	Concreto	300	Kgf/cm2	Compr. (Lx)	270	cm	Fx	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento	Fx	Fy	Momento
	Peso Próprio Pilar	5.4	kN	PILAR 6
Bruno Almeida: Bruno Almeida:
Definir o tipo do Pilar para o cálculo.	352.7	kN	Base (b) - (hx)	20	cm	PILAR 1	32.7	198.7	88.3	44.15	9.3	48.4	25.1	23.4	150.3	63.2
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Carga total no Pilar	358.1	kN/m	Alt. (h) - (hy)	40	cm	PILAR 2	73.5	645.8	288.6	144.3	16.8	281.6	135.5	56.7	364.2	153.1
	Classe de agressividade	II	Fator Segurança (ɣf)	1.2	Vão efeito da viga	600	cm	PILAR 3	5.4	271	155.5	77.75	-26.1	68.9	70.5	31.5	202.1	85
	Recobrimento mínimo ( c )	3	cm	Fator Segurança (ɣc)	1.4	cm	Largura da viga	20	cm	PILAR 4	24.4	380.7	192.4	96.2	47.8	245.7	129.2	-23.4	135	63.2
	fcd concreto	* 2.14	kN/cm²	d	37	cm	Altura da viga superior	40	cm	PILAR 5	-33	876.3	429.05	214.525	23.7	527.4	275.95	-56.7	348.9	153.1
	fyd aço	* 43.48	Mpa	cm	Altura da viga inferior	40	cm	PILAR 6	-55.7	352.7	150.3	75.15	-24.2	150.6	65.3	-31.5	202.1	85
	1 - PRÉ-DIMENSIONAMENTO	DADOS DE ENTRADA
	Nd = ɣc * Nk * ( ɣf se b < 19cm ) 	501.34	kN	v = Nd / ( b*h * fcd )	* 0.29	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	 βx < 1	* 0.628
	2a - COMPRIMENTO EQUIVALENTE em X	2b - COMPRIMENTO EQUIVALENTE em Y	A	1
	B	-2.5
	L0x = L - viga superior	230	cm	L0y = L - viga inferior	230	cm	C	2.83
	lex ≤ :	250	cm	ley ≤ :	270	cm	ψ2	1
	L0x + hx	250	cm	L0y + hy	270	cm	ψ3	25
	lx	270	cm	ly	270	cm
	 βx > 1	0.628
	Raio de Giração	Raio de Giração
	i = h / √12	5.77	cm	i = h / √12	11.55	cm	Δ	-5.07
	Raiz Δ	ERROR:#NUM!
	Indice de esbeltez	Indice de esbeltez	x1	ERROR:#NUM!
	λx = ( lex * √12 ) / hx	* 43.30	λy = ( ley * √12 ) / hy	* 23.38	x2	ERROR:#NUM!
	4 - EXCENTRICIDADE INICIAL
	Mk sup = Valores do Ftool 	* 75.15	kN.m	( Média entre os momentos no topo do pilar )
	Md, topo = ɣc * Msup * ( ɣf se b < 19cm ) 	* 105.21	kN.m	Md, base = ɣc * Minf * ( ɣf se b < 19cm ) 	0.0	kN.m
	Consid. pilar engastado - Md,base = 0
	e = Md / Nd	* 0.210	m	e = Md / Nd	* 20.986	cm
	5 - EXCENTRICIDADE ACIDENTAL ( Momento acidental )
	Ma = Nd * (l/400)	3.133375	kN/m
	6a - MOMENTO MÍNIMO EM x	6b - MOMENTO MÍNIMO EM y
	Mid, min = Nd * (0,015+0,03*hx)	10.52814	kN/m	Mid, min = Nd * (0,015+0,03*hy)	13.53618	kN/m
	Md, topo	105.21	kN/m
	MΔx ≤ Mdx, min	FALSE	MΔy ≤ Mdy, min	FALSE
	xBx=1	* 105.21	kN/m	xBy=1	0.0
	e1 = 0	0
	λ1x = (25+12,5*(e1/w))/xb	* 0.24	λ1x = λ1y
	λ1x = 35 ≤ λ1 ≤ 90	* 35.00	λ1x = 35 ≤ λ1 ≤ 90	* 35.00
	Verficação: λx > λ1y	TRUE	Verficação: λy < λ1y	TRUE
	Não adotar efeito de 2ª ordem
	7 - CALCULO DA EXCENTRICIDADE DE 2º ORDEM
	e2x = (lex² / 10) * (1/r)		cm	Não adotar efeito de 2ª ordem
	1/r = 0,005/hx * ( v + 0,5 )		Não adotar efeito de 2ª ordem
	M2x = Nd * e2x		kN.cm	Não adotar efeito de 2ª ordem
	8 - MÉTODO DE CURVATURA APROXIMADA
	1/r = 0,005/hx * ( v + 0,5 )	
	0,005/0,15	
	Adotar		m
	Mdx,total = xbx*Mid,min+Nd*(le²/10)*(1/r)
	Mdx,total = 		kN.m
		kN.cm
	Mx = Mdx,total / (h*b²*fcd)		d' / h	0.20
	My = Mdy,min / ( b*h²*fcd )		d' / b	* 0.10
	9 - CÁLCULO ARMADURA LONGITUDINAL
	Md, total		kN.cm
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )	* 18,761.22
	fyd	* 43.48	Mpa
	Md = RC*(d-a)
	As = Md/ ( fyd * d * ( 1 - 0,4 * βx ))	* 15.575	cm²
	10 - CÁLCULO ARMADURA TRANSVERSAL
	v = Nd / ( b * h * fcd )	* 0.29	μ = Md / ( Ac * h * fcd )	* 0.27
	Interpolação para ω	0.4	Leitura do Ábaco - Livro para ω
	As = ( ω * Ac * fcd ) / fyd	* 15.77
	11 - DETALHAMENTO ARMADURA LONGITUDINAL
	10 mm ≤ φ l ≤ b/8	25	mm	Adotar 16mm = Asφ = 2,01cm²	2.01	cm²
	As / Asφ =	* 7.85	barras	Arredondando	* 8.00	Barras
	Espaç. = h = 2*C + 2*φt + 6*φl + 5*al	al = ( h - 2*C - 2*φt - 6*φl ) / 5	4.68	cm
	As, ef	* 16.08	cm²	8 φ 16mm
	As,min = 0,15 * ( Nd / fyd )	* 1.73	cm²	Tx mín. armadura = 0,4%*Ac	3.2	cm²
	Tx mín. Armadura < As,min	FALSE	Adotar Tx. Min. de armadura	3.2	cm²
	Tx máx de armadura = 8%*Ac	64	cm²	( As, ef / Ac )	2.01	%
	12 - DETALHAMENTO ARMADURA TRANSVERSAL
	φt = maior dos valores abaixo	5	mm	St máx = menor dos valores abaixo	15
	φt ≥ 	5	mm	St ≤	20	cm
	φl / 4	4	mm	Menor seção	15	cm
	12 * φl	19.2	cm
	al = maior dos valores abaixo	2	cm	Sl ≤	40	cm
	2	cm	2*b	40	cm	 φ
	1.6	cm	400mm	40	cm	 16mm
	1.08	cm	 c/
	Qtd de estribos	18	18 φ5 c/15cm
Sapata 1
	DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS
	Aço CA-50 (fyk)	50	Mpa	Aço CA-50 (fyk)	500	Kgf/cm2	h	0.4	m	Carga Pilar
	Concreto (fck)	30	Mpa	Concreto	300	Kgf/cm2	h1	0.2	m	Pk	Pd
	Peso Próprio SAPATA	* 12.29	kN	SAPATA 1
Bruno Almeida: Bruno Almeida:
Definir o tipo do Pilar para o cálculo.	* 198.70	kN	h2	0.2	m	SAPATA 1	198.70000000000002
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Carga total na SAPATA	* 210.99	kN/m	σs = Tensão no solo	200	kN/m²	SAPATA 2	645.79999999999995
	Classe de agressividade	II	Fator Segurança (ɣf)	1.2	ap = alt. Pilar	20	cm	SAPATA 3	271
	Recobrimento mínimo ( c )	3	cm	Fator Segurança (ɣc)	1.4	cm	bp = largura do pilar	40	cm	SAPATA 4	380.7
	fcd concreto	* 2.14	kN/cm²	ab = menor da sapata	1.2	cm	SAPATA 5	876.3
	fyd aço	* 43.48	Mpa	bb = maior da sapata	1.4	cm	SAPATA 6	352.7
	1 - DEFINIÇÃO ÁREA DA SAPATA	DESENHOS	DADOS DE ENTRADA
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	Δ = ap - bp	-20	cm	Δ * bp + bb² ≥ q/σs	-0.079804	m	 βx < 1	* 1.302
	A	1
	Vs = ( ab*bb ) * Peso Específico Conc.	ab = bb + Δ	1.2	B	-0.15
	C	-1.5
	h ≥ ( bb - bp ) / 3	* 0.33	m	Adotar 0,40m	0.4	m	ψ2	1
	ψ3	25
	 β ≤ 25°	25	Graus
	h2 ≤ Tg β * ( bb - bp + 10cm )	* 0.44	m	Adotar 0,20m	0.2	m	 βx > 1	0.628
	h1 = h - h2	0.2	m	Δ	6.0225
	Raiz Δ	2.4540782384
	2 - PESO DA SAPATA	x1	1.3020391192
	x2	-1.1520391192
	Área da sapata = As	1.68	m²	Ac da sapata	0.15	m2
	Vs = As * h1 + h2/3* (As + √(As*Ac)+Ac)	* 0.49	m³	Ps = Vs * peso específico concreto	* 12.29	kN
	3 - VERIFICAÇÃO DA TENSÃO NO SOLO
	P / A ≤ σs	125.5872976348	kN/m²	 OK atende ao projeto
	4 - DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO
	X = ( bb - bp ) / 2 ) + 0,15 * bp	0.56	m	q = σs * As	336	kN/m
	Mk = ( q * x² ) / 2	52.6848	kN.m
	5 - SEÇÃO RESISTENTE	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	 βx < 1	* 0.227
	d = h - 5	0.35	m	Md = 1,4 * Mk	7375.872	kN.cm	A	1
	B	-2.5
	 βx < 0,628	* 0.227	As = Md/ ( fyd * d * ( 1 - 0,4 * βx ))	* 5.331	cm²	C	0.516
	ψ2	1
	As,min = 0,15% * b * h	1.2	cm²	ψ3	25
	6 - VERIFICAÇÃO DA BIELA COMPRIMIDA	 βx > 1	0.628
	Pd ≤ 0,27 * ( 1 - Fck / 250 ) * ( Fck / 1,4 ) * 4 * ap * d	* 1,425.60	Pd = Carga total sapata * ɣc	* 295.38	Δ	4.186
	Raiz Δ	2.0459716518
	Atende ao projeto	x1	2.2729858259
	x2	0.2270141741
	7 - DETALHAMENTO
	Para φ 8 ( Aφ = 0,5cm² )	0.5	cm²
	n = As / Aφ	* 10.66	Barras	Arredondando	* 11	Barras	 φ
	 8mm
	S = bb - 10cm / ( n - 1 )	0.13	cm	 c/
	11 φ 8mm c/0,13cm
Sapata 2
	DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS
	Aço CA-50 (fyk)	50	Mpa	Aço CA-50 (fyk)	500	Kgf/cm2	h	0.4	m	Carga Pilar
	Concreto (fck)	30	Mpa	Concreto	300	Kgf/cm2	h1	0.2	m	Pk	Pd
	Peso Próprio SAPATA	* 12.29	kN	SAPATA 2
Bruno Almeida: Bruno Almeida:
Definir o tipo do Pilar para o cálculo.	* 645.80	kN	h2	0.2	m	SAPATA 1	198.70000000000002
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Carga total na SAPATA	* 658.09	kN/m	σs = Tensão no solo	200	kN/m²	SAPATA 2	645.79999999999995
	Classe de agressividade	II	Fator Segurança (ɣf)	1.2	ap = alt. Pilar	20	cm	SAPATA 3	271
	Recobrimento mínimo ( c )	3	cm	Fator Segurança (ɣc)	1.4	cm	bp = largura do pilar	40	cm	SAPATA 4	380.7
	fcd concreto	* 2.14	kN/cm²	ab = menor da sapata	1.2	cm	SAPATA 5	876.3
	fyd aço	* 43.48	Mpa	bb = maior da sapata	1.4	cm	SAPATA 6	352.7
	1 - DEFINIÇÃO ÁREA DA SAPATA	DESENHOS	DADOS DE ENTRADA
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	Δ = ap - bp	-20	cm	Δ * bp + bb² ≥ q/σs	-0.079804	m	 βx < 1	* 1.302
	A	1
	Vs = ( ab*bb ) * Peso Específico Conc.	ab = bb + Δ	1.2	B	-0.15
	C	-1.5
	h ≥ ( bb - bp ) / 3	* 0.33	m	Adotar 0,40m	0.4	m	ψ2	1
	ψ3	25
	 β ≤ 25°	25	Graus
	h2 ≤ Tg β * ( bb - bp
+ 10cm )	* 0.44	m	Adotar 0,20m	0.2	m	 βx > 1	0.628
	h1 = h - h2	0.2	m	Δ	6.0225
	Raiz Δ	2.4540782384
	2 - PESO DA SAPATA	x1	1.3020391192
	x2	-1.1520391192
	Área da sapata = As	1.68	m²	Ac da sapata	0.15	m2
	Vs = As * h1 + h2/3* (As + √(As*Ac)+Ac)	* 0.49	m³	Ps = Vs * peso específico concreto	* 12.29	kN
	3 - VERIFICAÇÃO DA TENSÃO NO SOLO
	P / A ≤ σs	391.7182500158	kN/m²	Redimensionar a área da sapata
	4 - DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO
	X = ( bb - bp ) / 2 ) + 0,15 * bp	0.56	m	q = σs * As	336	kN/m
	Mk = ( q * x² ) / 2	52.6848	kN.m
	5 - SEÇÃO RESISTENTE	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	 βx < 1	* 0.227
	d = h - 5	0.35	m	Md = 1,4 * Mk	7375.872	kN.cm	A	1
	B	-2.5
	 βx < 0,628	* 0.227	As = Md/ ( fyd * d * ( 1 - 0,4 * βx ))	* 5.331	cm²	C	0.516
	ψ2	1
	As,min = 0,15% * b * h	1.2	cm²	ψ3	25
	6 - VERIFICAÇÃO DA BIELA COMPRIMIDA	 βx > 1	0.628
	Pd ≤ 0,27 * ( 1 - Fck / 250 ) * ( Fck / 1,4 ) * 4 * ap * d	* 1,425.60	Pd = Carga total sapata * ɣc	* 921.32	Δ	4.186
	Raiz Δ	2.0459716518
	Atende ao projeto	x1	2.2729858259
	x2	0.2270141741
	7 - DETALHAMENTO
	Para φ 8 ( Aφ = 0,5cm² )	0.5	cm²
	n = As / Aφ	* 10.66	Barras	Arredondando	* 11	Barras	 φ
	 8mm
	S = bb - 10cm / ( n - 1 )	0.13	cm	 c/
	11 φ 8mm c/0,13cm
Sapata 3
	DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS
	Aço CA-50 (fyk)	50	Mpa	Aço CA-50 (fyk)	500	Kgf/cm2	h	0.4	m	Carga Pilar
	Concreto (fck)	30	Mpa	Concreto	300	Kgf/cm2	h1	0.2	m	Pk	Pd
	Peso Próprio SAPATA	* 12.29	kN	SAPATA 3
Bruno Almeida: Bruno Almeida:
Definir o tipo do Pilar para o cálculo.	* 271.00	kN	h2	0.2	m	SAPATA 1	198.70000000000002
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Carga total na SAPATA	* 283.29	kN/m	σs = Tensão no solo	200	kN/m²	SAPATA 2	645.79999999999995
	Classe de agressividade	II	Fator Segurança (ɣf)	1.2	ap = alt. Pilar	20	cm	SAPATA 3	271
	Recobrimento mínimo ( c )	3	cm	Fator Segurança (ɣc)	1.4	cm	bp = largura do pilar	40	cm	SAPATA 4	380.7
	fcd concreto	* 2.14	kN/cm²	ab = menor da sapata	1.2	cm	SAPATA 5	876.3
	fyd aço	* 43.48	Mpa	bb = maior da sapata	1.4	cm	SAPATA 6	352.7
	1 - DEFINIÇÃO ÁREA DA SAPATA	DESENHOS	DADOS DE ENTRADA
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	Δ = ap - bp	-20	cm	Δ * bp + bb² ≥ q/σs	-0.079804	m	 βx < 1	* 1.302
	A	1
	Vs = ( ab*bb ) * Peso Específico Conc.	ab = bb + Δ	1.2	B	-0.15
	C	-1.5
	h ≥ ( bb - bp ) / 3	* 0.33	m	Adotar 0,40m	0.4	m	ψ2	1
	ψ3	25
	 β ≤ 25°	25	Graus
	h2 ≤ Tg β * ( bb - bp + 10cm )	* 0.44	m	Adotar 0,20m	0.2	m	 βx > 1	0.628
	h1 = h - h2	0.2	m	Δ	6.0225
	Raiz Δ	2.4540782384
	2 - PESO DA SAPATA	x1	1.3020391192
	x2	-1.1520391192
	Área da sapata = As	1.68	m²	Ac da sapata	0.15	m2
	Vs = As * h1 + h2/3* (As + √(As*Ac)+Ac)	* 0.49	m³	Ps = Vs * peso específico concreto	* 12.29	kN
	3 - VERIFICAÇÃO DA TENSÃO NO SOLO
	P / A ≤ σs	168.6230119206	kN/m²	 OK atende ao projeto
	4 - DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO
	X = ( bb - bp ) / 2 ) + 0,15 * bp	0.56	m	q = σs * As	336	kN/m
	Mk = ( q * x² ) / 2	52.6848	kN.m
	5 - SEÇÃO RESISTENTE	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	 βx < 1	* 0.227
	d = h - 5	0.35	m	Md = 1,4 * Mk	7375.872	kN.cm	A	1
	B	-2.5
	 βx < 0,628	* 0.227	As = Md/ ( fyd * d * ( 1 - 0,4 * βx ))	* 5.331	cm²	C	0.516
	ψ2	1
	As,min = 0,15% * b * h	1.2	cm²	ψ3	25
	6 - VERIFICAÇÃO DA BIELA COMPRIMIDA	 βx > 1	0.628
	Pd ≤ 0,27 * ( 1 - Fck / 250 ) * ( Fck / 1,4 ) * 4 * ap * d	* 1,425.60	Pd = Carga total sapata * ɣc	* 396.60	Δ	4.186
	Raiz Δ	2.0459716518
	Atende ao projeto	x1	2.2729858259
	x2	0.2270141741
	7 - DETALHAMENTO
	Para φ 8 ( Aφ = 0,5cm² )	0.5	cm²
	n = As / Aφ	* 10.66	Barras	Arredondando	* 11	Barras	 φ
	 8mm
	S = bb - 10cm / ( n - 1 )	0.13	cm	 c/
	11 φ 8mm c/0,13cm
Sapata 4
	DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS
	Aço CA-50 (fyk)	50	Mpa	Aço CA-50 (fyk)	500	Kgf/cm2	h	0.4	m	Carga Pilar
	Concreto (fck)	30	Mpa	Concreto	300	Kgf/cm2	h1	0.2	m	Pk	Pd
	Peso Próprio SAPATA	* 12.29	kN	SAPATA 4
Bruno Almeida: Bruno Almeida:
Definir o tipo do Pilar para o cálculo.	* 380.70	kN	h2	0.2	m	SAPATA 1	198.70000000000002
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Carga total na SAPATA	* 392.99	kN/m	σs = Tensão no solo	200	kN/m²	SAPATA 2	645.79999999999995
	Classe de agressividade	II	Fator Segurança (ɣf)	1.2	ap = alt. Pilar	20	cm	SAPATA 3	271
	Recobrimento mínimo ( c )	3	cm	Fator Segurança (ɣc)	1.4	cm	bp = largura do pilar	40	cm	SAPATA 4	380.7
	fcd concreto	* 2.14	kN/cm²	ab = menor da sapata	1.2	cm	SAPATA 5	876.3
	fyd aço	* 43.48	Mpa	bb = maior da sapata	1.4	cm	SAPATA 6	352.7
	1 - DEFINIÇÃO ÁREA DA SAPATA	DESENHOS	DADOS DE ENTRADA
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	Δ = ap - bp	-20	cm	Δ * bp + bb² ≥ q/σs	-0.079804	m	 βx < 1	* 1.302
	A	1
	Vs = ( ab*bb ) * Peso Específico Conc.	ab = bb + Δ	1.2	B	-0.15
	C	-1.5
	h ≥ ( bb - bp ) / 3	* 0.33	m	Adotar 0,40m	0.4	m	ψ2	1
	ψ3	25
	 β ≤ 25°	25	Graus
	h2 ≤ Tg β * ( bb - bp + 10cm )	* 0.44	m	Adotar 0,20m	0.2	m	 βx > 1	0.628
	h1 = h - h2	0.2	m	Δ	6.0225
	Raiz Δ	2.4540782384
	2 - PESO DA SAPATA	x1	1.3020391192
	x2	-1.1520391192
	Área da sapata = As	1.68	m²	Ac da sapata	0.15	m2
	Vs = As * h1 + h2/3* (As + √(As*Ac)+Ac)	* 0.49	m³	Ps = Vs * peso específico concreto	* 12.29	kN
	3 - VERIFICAÇÃO DA TENSÃO NO SOLO
	P / A ≤ σs	233.9206309682	kN/m²	Redimensionar a área da sapata
	4 - DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO
	X = ( bb - bp ) / 2 ) + 0,15 * bp	0.56	m	q = σs * As	336	kN/m
	Mk = ( q * x² ) / 2	52.6848	kN.m
	5 - SEÇÃO RESISTENTE	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	 βx < 1	* 0.227
	d = h - 5	0.35	m	Md = 1,4 * Mk	7375.872	kN.cm	A	1
	B	-2.5
	 βx < 0,628	* 0.227	As = Md/ ( fyd * d * ( 1 - 0,4 * βx ))	* 5.331	cm²	C	0.516
	ψ2	1
	As,min = 0,15% * b * h	1.2	cm²	ψ3	25
	6 - VERIFICAÇÃO DA BIELA COMPRIMIDA	 βx > 1	0.628
	Pd ≤ 0,27 * ( 1 - Fck / 250 ) * ( Fck / 1,4 ) * 4 * ap * d	* 1,425.60	Pd = Carga total sapata * ɣc	* 550.18	Δ	4.186
	Raiz Δ	2.0459716518
	Atende ao projeto	x1	2.2729858259
	x2	0.2270141741
	7 - DETALHAMENTO
	Para φ 8 ( Aφ = 0,5cm² )	0.5	cm²
	n = As / Aφ	* 10.66	Barras	Arredondando	* 11	Barras	 φ
	 8mm
	S = bb - 10cm / ( n - 1 )	0.13	cm	 c/
	11 φ 8mm c/0,13cm
Sapata 5
	DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS
	Aço CA-50 (fyk)	50	Mpa	Aço CA-50 (fyk)	500	Kgf/cm2	h	0.4	m	Carga Pilar
	Concreto (fck)	30	Mpa	Concreto	300	Kgf/cm2	h1	0.2	m	Pk	Pd
	Peso Próprio SAPATA	* 12.29	kN	SAPATA 5
Bruno Almeida: Bruno Almeida:
Definir o tipo do Pilar para o cálculo.	* 876.30	kN	h2	0.2	m	SAPATA 1	198.70000000000002
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Carga total na SAPATA	* 888.59	kN/m	σs = Tensão no solo	200	kN/m²	SAPATA 2	645.79999999999995
	Classe de agressividade	II	Fator Segurança (ɣf)	1.2	ap = alt. Pilar	20	cm	SAPATA 3	271
	Recobrimento mínimo ( c )	3	cm	Fator Segurança (ɣc)	1.4	cm	bp = largura do pilar	40	cm	SAPATA 4	380.7
	fcd concreto	* 2.14	kN/cm²	ab = menor da sapata	1.2	cm	SAPATA 5	876.3
	fyd aço	* 43.48	Mpa	bb = maior da sapata	1.4	cm	SAPATA 6	352.7
	1 - DEFINIÇÃO ÁREA DA SAPATA	DESENHOS	DADOS DE ENTRADA
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	Δ = ap - bp	-20	cm	Δ * bp + bb² ≥ q/σs	-0.079804	m	 βx < 1	* 1.302
	A	1
	Vs = ( ab*bb ) * Peso Específico Conc.	ab = bb + Δ	1.2	B	-0.15
	C	-1.5
	h ≥ ( bb - bp ) / 3	* 0.33	m	Adotar 0,40m	0.4	m	ψ2	1
	ψ3	25
	 β ≤ 25°	25	Graus
	h2 ≤ Tg β * ( bb - bp + 10cm )	* 0.44	m	Adotar 0,20m	0.2	m	 βx > 1	0.628
	h1 = h - h2	0.2	m	Δ	6.0225
	Raiz Δ	2.4540782384
	2 - PESO DA SAPATA	x1	1.3020391192
	x2	-1.1520391192
	Área da sapata = As	1.68	m²	Ac da sapata	0.15	m2
	Vs = As * h1 + h2/3* (As + √(As*Ac)+Ac)	* 0.49	m³	Ps = Vs * peso específico concreto	* 12.29	kN
	3 - VERIFICAÇÃO DA TENSÃO NO SOLO
	P / A ≤ σs	528.9206309682	kN/m²	Redimensionar a área da sapata
	4 - DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO
	X = ( bb - bp ) / 2 ) + 0,15 * bp	0.56	m	q = σs * As	336	kN/m
	Mk = ( q * x² ) / 2	52.6848	kN.m
	5 - SEÇÃO RESISTENTE	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	 βx < 1	* 0.227
	d = h - 5	0.35	m	Md = 1,4 * Mk	7375.872	kN.cm	A	1
	B	-2.5
	 βx < 0,628	* 0.227
As = Md/ ( fyd * d * ( 1 - 0,4 * βx ))	* 5.331	cm²	C	0.516
	ψ2	1
	As,min = 0,15% * b * h	1.2	cm²	ψ3	25
	6 - VERIFICAÇÃO DA BIELA COMPRIMIDA	 βx > 1	0.628
	Pd ≤ 0,27 * ( 1 - Fck / 250 ) * ( Fck / 1,4 ) * 4 * ap * d	* 1,425.60	Pd = Carga total sapata * ɣc	* 1,244.02	Δ	4.186
	Raiz Δ	2.0459716518
	Atende ao projeto	x1	2.2729858259
	x2	0.2270141741
	7 - DETALHAMENTO
	Para φ 8 ( Aφ = 0,5cm² )	0.5	cm²
	n = As / Aφ	* 10.66	Barras	Arredondando	* 11	Barras	 φ
	 8mm
	S = bb - 10cm / ( n - 1 )	0.13	cm	 c/
	11 φ 8mm c/0,13cm
Sapata 6
	DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS
	Aço CA-50 (fyk)	50	Mpa	Aço CA-50 (fyk)	500	Kgf/cm2	h	0.4	m	Carga Pilar
	Concreto (fck)	30	Mpa	Concreto	300	Kgf/cm2	h1	0.2	m	Pk	Pd
	Peso Próprio SAPATA	* 12.29	kN	SAPATA 6
Bruno Almeida: Bruno Almeida:
Definir o tipo do Pilar para o cálculo.	* 352.70	kN	h2	0.2	m	SAPATA 1	198.70000000000002
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3	Carga total na SAPATA	* 364.99	kN/m	σs = Tensão no solo	200	kN/m²	SAPATA 2	645.79999999999995
	Classe de agressividade	II	Fator Segurança (ɣf)	1.2	ap = alt. Pilar	20	cm	SAPATA 3	271
	Recobrimento mínimo ( c )	3	cm	Fator Segurança (ɣc)	1.4	cm	bp = largura do pilar	40	cm	SAPATA 4	380.7
	fcd concreto	* 2.14	kN/cm²	ab = menor da sapata	1.2	cm	SAPATA 5	876.3
	fyd aço	* 43.48	Mpa	bb = maior da sapata	1.4	cm	SAPATA 6	352.7
	1 - DEFINIÇÃO ÁREA DA SAPATA	DESENHOS
	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	Δ = ap - bp	-20	cm	Δ * bp + bb² ≥ q/σs	-0.079804	m	 βx < 1	* 1.302
	A	1
	Vs = ( ab*bb ) * Peso Específico Conc.	ab = bb + Δ	1.2	B	-0.15
	C	-1.5
	h ≥ ( bb - bp ) / 3	* 0.33	m	Adotar 0,40m	0.4	m	ψ2	1
	ψ3	25
	 β ≤ 25°	25	Graus
	h2 ≤ Tg β * ( bb - bp + 10cm )	* 0.44	m	Adotar 0,20m	0.2	m	 βx > 1	0.628
	h1 = h - h2	0.2	m	Δ	6.0225
	Raiz Δ	2.4540782384
	2 - PESO DA SAPATA	x1	1.3020391192
	x2	-1.1520391192
	Área da sapata = As	1.68	m²	Ac da sapata	0.15	m2
	Vs = As * h1 + h2/3* (As + √(As*Ac)+Ac)	* 0.49	m³	Ps = Vs * peso específico concreto	* 12.29	kN
	3 - VERIFICAÇÃO DA TENSÃO NO SOLO
	P / A ≤ σs	217.2539643015	kN/m²	Redimensionar a área da sapata
	4 - DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO
	X = ( bb - bp ) / 2 ) + 0,15 * bp	0.56	m	q = σs * As	336	kN/m
	Mk = ( q * x² ) / 2	52.6848	kN.m
	5 - SEÇÃO RESISTENTE	Md = 0,68 * b * d² * fcd * βx * ( 1 - 0,4 * βx )
	 βx < 1	* 0.227
	d = h - 5	0.35	m	Md = 1,4 * Mk	7375.872	kN.cm	A	1
	B	-2.5
	 βx < 0,628	* 0.227	As = Md/ ( fyd * d * ( 1 - 0,4 * βx ))	* 5.331	cm²	C	0.516
	ψ2	1
	As,min = 0,15% * b * h	1.2	cm²	ψ3	25
	6 - VERIFICAÇÃO DA BIELA COMPRIMIDA	 βx > 1	0.628
	Pd ≤ 0,27 * ( 1 - Fck / 250 ) * ( Fck / 1,4 ) * 4 * ap * d	* 1,425.60	Pd = Carga total sapata * ɣc	* 510.98	Δ	4.186
	Raiz Δ	2.0459716518
	Atende ao projeto	x1	2.2729858259
	x2	0.2270141741
	7 - DETALHAMENTO
	Para φ 8 ( Aφ = 0,5cm² )	0.5	cm²
	n = As / Aφ	* 10.66	Barras	Arredondando	* 11	Barras	 φ
	 8mm
	S = bb - 10cm / ( n - 1 )	0.13	cm	 c/
	11 φ 8mm c/0,13cm
Viga (2)
	Aço CA-50 (fyk)	50	Mpa	Aço CA-50 (fyk)	500	ρmim	0.15
	Concreto (fck)	25	Mpa	Concreto	250	ξlim	0.45
	Módulo Elaticidade do aço (Es)	200	Gpa	* 20,000	kN/cm²	μlim	0.2952
	Peso específico concreto (kg/m3)	2500	Kg/m3
	Classe de agressividade	II	Fator Segurança (ɣf)	1.2
	Recobrimento mínimo ( c )	3	cm	Fator Segurança (ɣc)	1.4
	fcd concreto	* 1.79	kN/cm²	 σcd	1.2
	fyd aço	* 43.48	Mpa	φ	* 0.04
	VIGAS	b (m)	h (m)	l (m)	Rx (kN/m)	Ry (kN/m)	Rxe (kN/m)	Rye (kN/m)	Total Reações (kN/m)	Peso Próprio
(kN/m³/m)	Outras	PK
 (kN/m)	d = h - d'	d' = c + φ + 0,5*φ	δ = d' / d
	VIGA 1a	* 0.20	* 0.50	* 6.00	0.0	0.0	* 2.50	* 2.50	* 0.41	* 0.09	* 0.22
	VIGA 1b	* 0.20	* 0.50	* 5.00	* 3.42	* 3.42	* 2.50	* 5.92	* 0.41	* 0.09	* 0.22
	VIGA 1c	* 0.20	* 0.50	* 1.50	* 0.07	* 0.07	* 2.50	* 2.57	* 0.41	* 0.09	* 0.22
	VIGA 2	* 0.20	* 0.50	* 6.00	* 8.43	* 8.43	* 2.50	* 10.93	* 0.41	* 0.09	* 0.22
	VIGA 3a	* 0.20	* 0.50	* 6.00	* 8.43	* 8.43	* 2.50	* 10.93	* 0.41	* 0.09	* 0.22
	VIGA 3b	* 0.20	* 0.50	* 5.00	* 3.42	* 3.42	* 2.50	* 5.92	* 0.41	* 0.09	* 0.22
	VIGA 3c	* 0.20	* 0.50	* 1.50	* 0.07	* 0.07	* 2.50	* 2.57	* 0.41	* 0.09	* 0.22
	VIGA 4	* 0.20	* 0.45	* 4.50	* 4.22	* 1.98	* 6.19	* 2.25	* 8.44	* 0.36	* 0.09	* 0.25
	VIGA 5	* 0.20	* 0.45	* 4.50	* 4.22	* 12.45	* 3.29	* 19.96	* 2.25	* 7.83	* 30.04	* 0.36	* 0.09	* 0.25
	VIGA 6	* 0.20	* 0.45	* 4.50	* 12.45	* 6.06	* 18.52	* 2.25	* 20.77	* 0.36	* 0.09	* 0.25
	VIGAS	1 - MOMENTO FLETOR DE SERVIÇO	2 - MOMENTO FLETOR DE CÁLCULO	3 - MOMENTO REDUZIDO ADMENSIONAL	4 - MOMENTO REDUZIDO LIMITE	5 - PROFUNDIDADE LINHA NEUTRA	6 - ÁREA DA ARMADURA TRACIONADA	7 - DEFORMAÇÃO ARM.
DE COMPRESSÃO (‰)
	Mk = q*l²/8	Mk	Md = Mk * 1,4	μ = Md / b*d² * σcd	μ ≤ μlim = As simples	ξ = 1,25 ( 1 - √ 1 - 2 * μ )	As = (0,8*ξ*b*d*( σcd/fyd)	ξ's =3,5‰*((ξlim-δ )/ξlim)
	VIGA 1a	* 11.25	kN.m	* 15.75	kN.m	* 0.04	Armadura Simples	* 0.05	* 0.90	cm²		
	VIGA 1b	* 18.49	kN.m	* 25.89	kN.m	* 0.06	Armadura Simples	* 0.08	* 1.50	cm²		
	VIGA 1c	* 0.72	kN.m	* 1.01	kN.m	* 0.00	Armadura Simples	* 0.00	* 0.06	cm²		
	VIGA 2	* 49.19	kN.m	* 68.87	kN.m	* 0.17	Armadura Simples	* 0.24	* 4.27	cm²		
	VIGA 3a	* 49.19	kN.m	* 68.87	kN.m	* 0.17	Armadura Simples	* 0.24	* 4.27	cm²		
	VIGA 3b	* 18.49	kN.m	* 25.89	kN.m	* 0.06	Armadura Simples	* 0.08	* 1.50	cm²		
	VIGA 3c	* 0.72	kN.m	* 1.01	kN.m	* 0.00	Armadura Simples	* 0.00	* 0.06	cm²		
	VIGA 4	* 21.37	kN.m	* 29.92	kN.m	* 0.10	Armadura Simples	* 0.13	* 2.01	cm²		
	VIGA 5	* 76.05	kN.m	* 106.47	kN.m	* 0.34	Armadura dupla	* 0.55			* 0.0016	* 1.56
	VIGA 6	* 52.57	kN.m	* 73.60	kN.m	* 0.24	Armadura Simples	* 0.34	* 5.45	cm²		
	VIGAS	8 - TENSÃO NA ARM. DE COMPRESSÃO	9 - ÁREA DA ARM. TRACIONADA	10 - ÁREA DA ARM. COMPRIMIDA	11 - ARM. MÍNIMA TRACIONADA	12 - VERIFICAÇÃO
	σ'sd = Es * ξ's	As = (0,8*ξlim+(μ-μlim))/(1-δ))*(b*d*(σcd/fyd))	A's = (μ-μlim)*(b*d*(σcd/fyd))/
(1-δ)*σ'sd)	As, mim = pmim*b*h	As > As,min
	VIGA 1a										
	VIGA 1b										
	VIGA 1c										
	VIGA 2										
	VIGA 3a										
	VIGA 3b										
	VIGA 3c										
	VIGA 4										
	VIGA 5	* 31.11	kN/cm²	* 1.61	cm²	* 1.25	cm²	1.35	cm²	* 1.61	cm²
	VIGA 6