APOSTILA DE ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL UFRRJ PROF JANGARELLI
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APOSTILA DE ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL UFRRJ PROF JANGARELLI


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2 \u2013 Um laboratório está interessado em medir o efeito da temperatura sobre a potência de um 
antibiótico. Sete amostras foram guardadas em diferentes temperaturas (ºC) e após 15 dias 
mediu-se a potência. Os resultados estão no quadro abaixo: 
 
Temperatura (ºC) 20 30 40 50 60 70 80 
Potência 43 41 34 30 26 23 18 
 
a) Estimar a equação de regressão de 1º grau; 
b) Proceder a ANOVA (\u3b1 = 5%); 
c) A que temperatura (ºC) a potência do antibiótico seria nula? 
 
 
IC283 \u2013 Bioestatística e IC284 \u2013 Estatística Experimental 
Professor Marcelo Jangarelli \u2013 DEMAT \u2013 ICE - UFRRJ 
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VII \u2013 LISTAS DE EXERCÍCIOS 
 
CONTEÚDO I \u2013 Distribuição Amostral e Intervalo de Confiança 
 
1 \u2013 O peso dos ovos de determinada linhagem de ave de postura tem distribuição normal, com 
média de 65 gramas e desvio padrão de cinco gramas. Considere uma amostra aleatória de 
uma dúzia (caixa) desses ovos. Qual a probabilidade de que o peso desta amostra (caixa) 
esteja compreendido entre o intervalo de 750 e 825 gramas? 
 
 
2 \u2013 Para avaliar a precisão de uma balança de laboratório, pesa-se repetidas vezes um objeto 
padrão de peso conhecido igual a 10 gramas. As leituras da balança tem distribuição normal. 
Sabe-se que o desvio padrão das leituras é 0,0002 gramas. Pesa-se o objeto cinco vezes e o 
resultado médio é 10,0023 gramas. 
a) Estabeleça um intervalo de 95% de confiança para a média de repetidas pesagens do 
objeto; 
b) Quantas pesagens ou medidas devem entrar no cálculo da média a fim de que se 
obtenha uma margem de ± 0,0001 de erro com 95% de confiança? 
 
 
3 \u2013 Uma agência de propaganda, que atende a uma das principais estações de rádio, gostaria 
de calcular a quantidade média de tempo que a audiência gasta diariamente ouvindo radio. A 
partir de estudos anteriores, o desvio padrão é calculado em 45 minutos. 
a) Que tamanho de amostra é necessário se a agência quiser ter 90% de confiança de 
estar correta em um intervalo de ± 5 minutos? 
b) Se for desejado um nível de 99% de confiança, que tamanho de amostra é necessário 
para o mesmo intervalo da alínea anterior (± 5 minutos)? 
c) Faça inferências a respeito dos tamanhos das amostras encontrados nas alíneas 
anteriores (a e b), explicando o motivo de ter encontrado dimensões distintas. 
 
 
4 \u2013 O tempo de reação de um novo medicamento pode ser considerado como tendo 
distribuição normal. Deseja-se fazer inferência sobre a média que é desconhecida por meio de 
um intervalo de confiança. Vinte pacientes foram sorteados ao acaso e tiveram seu tempo de 
reação anotado. Os dados foram os seguintes (em minutos): 
 
2,9 3,4 3,5 4,1 4,6 4,7 4,5 3,8 5,3 4,9 
4,8 5,7 5,8 5,0 3,4 5,9 6,3 4,6 5,5 6,2 
 
a) Obter um intervalo de 95% de confiança para a média do tempo de reação; 
b) Obter um intervalo de 99% de confiança para a média do tempo de reação; 
c) Estabelecer a amplitude (comprimento) para cada intervalo de confiança obtido nas 
alíneas anteriores (a e b). Faça inferências pertinentes ao comprimento. 
 
 
 
 
 
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5 \u2013 Estudos anteriores levam a supor que crianças de dois meses alimentadas exclusivamente 
com leite do tipo A sofrem um aumento de peso que segue distribuição normal, com média 
desconhecida, porém de variância 9.000 gramas2. Escolhe-se ao acaso 20 crianças de dois 
meses, alimentando-as exclusivamente com leite do tipo A. Nesta amostra o aumento de peso 
médio foi de 475 gramas. Obtenha um intervalo de 99% de confiança para o aumento médio 
do peso das crianças nas condições apresentadas. 
 
 
6 \u2013 O consumo mensal de calorias (kcal/g) de certa espécie de esquilos segue distribuição 
normal com desvio padrão 0,16. Recolheu-se uma amostra aleatória de dimensão 18 cuja 
média amostral foi de 0,41. 
a) Obtenha um intervalo de confiança a 95% para o consumo médio de calorias; 
b) Qual deve ser a dimensão da amostra para que um intervalo de confiança a 95% para a 
média tenha amplitude 0,2? 
 
 
7 \u2013 Um conjunto, composto por 12 animais em experiência, foi alimentado com uma dieta 
especial durante determinado tempo e verificou-se que os ganhos de peso (em kg) foram de: 
25 \u2013 22 \u2013 30 \u2013 26 \u2013 24 \u2013 39 \u2013 32 \u2013 26 \u2013 32 \u2013 33 \u2013 28 \u2013 30. Encontrar os limites de confiança 
para a média ao nível de 90% de probabilidade. 
 
 
8 \u2013 Qual deve ser a dimensão da amostra a recolher de uma população normal de valor médio 
µ e desvio padrão 10 de modo que o intervalo de confiança para µ a 99% tenha amplitude 1? 
 
 
9 \u2013 Considere que o comprimento dos corpos de uma espécie de camarão de água doce 
apresente distribuição normal. Uma amostra de 60 camarões apresentou uma média de 5,315 
cm e desvio padrão 0,8293 cm. 
a) Determine um intervalo de confiança a 99% para a média da população; 
b) Qual o erro padrão associado à média da amostra? 
 
 
10 \u2013 A altura (em mm) da espuma de sabão em uma bacia é importante para os fabricantes de 
detergentes e supõe-se que sua distribuição é normal. Foi efetuada uma experiência colocando 
a mesma quantidade de detergente em 10 bacias de tamanho padrão e, depois de certa 
agitação da água, mediu-se a altura da espuma. Obtiveram-se os seguintes resultados: 
229
10
1
=\u2211
=i
ix ; ( ) 553.110
1
2
=\u2212\u2211
=i
i xx 
a) Determine uma estimativa pontual para a média e para o desvio padrão; 
b) Determine um intervalo a 99% de confiança para a média; 
c) Comente os dois tipos de estimativa obtidos (nas alíneas anteriores) para a média. 
 
 
 
 
 
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CONTEÚDO II \u2013 Testes de Hipóteses 
1 \u2013 Um experimentador deseja testar o efeito de certo fertilizante na produção de milho. Para 
realizar o experimento tinha-se 12 unidades experimentais de áreas iguais, onde 7 receberam 
o fertilizante e as outras não. As demais condições foram mantidas iguais. As produções em 
kg/unidade experimental foram as seguintes: 
 
c/ fertilizante 25 35 45 30 20 25 30 
s/ fertilizante 35 25 20 15 30 
 
 De posse dos dados acima, pode o experimentador concluir que há aumento de 
produção de milho por causa do fertilizante, com nível de significância igual a 5%? 
 
 
2 \u2013 Desejando comparar os efeitos de dois analgésicos, A e B, em termos do tempo de ação 
sobre pacientes com certa doença, ambos foram aplicados a 14 doentes, em dias diferentes, 
sendo que 7 pacientes receberam primeiro o A, e os outros 7 primeiro o B. A situação foi 
controlada de forma a não haver interferência do efeito de um sobre o outro. Os resultados 
(em minutos) foram: 
Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
A 362 345 356 370 360 365 345 363 358 332 335 370 335 362 
B 320 330 315 325 323 328 318 322 320 310 308 332 307 325 
 
 Testar a hipótese de diferença nula entre as médias populacionais, ao nível de 
significância de 1%. 
 
 
3 \u2013 Considere uma amostra de 10 leitões da raça Large White. Aos 21 dias de idade foram 
feitas medições dos seus pesos (kg), fornecendo os seguintes dados: 
 
Leitões 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Peso (kg) 5,0 5,2 5,4 4,8 5,1 4,9 5,0 5,2 5,5 5,6 
 
 Pode-se concluir, ao nível de 5% de probabilidade, que o peso médio aos 21 dias de 
idade dos leitões não difere de 5,0 kg? 
 
 
4 \u2013 Determinada cultura apresenta uma produtividade média de 10,8 t/ha. Um 
experimentador, desejando aumentar a produtividade média, introduziu um novo tratamento à 
cultura. Uma amostra de 20 parcelas submetidas ao novo tratamento apresentou uma 
produtividade média de 11,50 t/ha e desvio padrão de 1,2 t/ha. Testar H0 e concluir para \u3b1 = 
5%. 
 
 
5 \u2013 Em um estudo sobre metabolismo
Estudante
Estudante fez um comentário
Pois é Paulo o Passei Direto ta diferente, também não consigo baixar de outros estudantes além de mim.
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