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Exame noturno

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Exame F128 – Noturno 
15/07/2015 
 
 
Nome:____________________________________RA:_____________Turma:____ 
 
-Esta prova contém 14 questões de múltipla escolha e 1 questão discursiva. 
Coloque nome, registro acadêmico (RA) e turma nesta página e na folha de respostas. 
Não se esqueça de passar as respostas das questões de múltipla escolha para a folha de respostas. 
Todo o seu material, incluindo celular desligado, deve ser colocado na frente da sala de aula. 
NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA 
Obs: Na solução desta prova, considere g = 10 m/s
2 
quando necessário. 
 
QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA 
 
Momentos de inércia úteis 
Anel uniforme (massa M, 
raio R) em relação ao eixo 
que passa pelo centro de 
massa e é perpendicular ao 
plano do anel. 
𝐼𝐶𝑀 = 𝑀𝑅
2 
Disco uniforme (massa M, 
raio R) em relação ao eixo 
que passa pelo centro de 
massa e é perpendicular ao 
plano do disco. 
𝐼𝐶𝑀 =
1
2
𝑀𝑅2 
Barra uniforme (massa M, 
comprimento L) em 
relação ao eixo que passa 
pelo centro de massa e é 
perpendicular ao 
comprimento da barra. 
𝐼𝐶𝑀 =
1
12
𝑀𝐿2 
Esfera uniforme (massa M, 
raio R) 
𝐼𝐶𝑀 =
2
5
𝑀𝑅2 
Casca esférica uniforme 
(massa M, raio R) 
𝐼𝐶𝑀 =
2
3
𝑀𝑅2 
Cilindro oco uniforme 
(massa M, raio externo R, 
raio interno r) 
𝐼𝐶𝑀 =
1
2
𝑀(𝑅2 + 𝑟2) 
 
___________________________________________ 
Questão 1: A velocidade de uma partícula que descreve 
um movimento unidimensional é bem descrita pela 
seguinte expressão: 𝑣(𝑡) = 3𝑡 − 4𝑡2. Calcule em que 
instante de tempo a partícula atinge sua velocidade 
máxima. 
 
a) 0,75 s 
b) 0,375 s 
c) 2,25 s 
d) 0,5 s 
e) 1,1 s 
_____________________________________ 
 
 
 
 
 
Questão 2: A velocidade de um avião foi medida 
durante seu percurso, e está graficada abaixo. Estime 
qual a distância percorrida neste intervalo de tempo. 
 
a) 38 km 
b) 350 km 
c) 20 km 
d) 1,4 km 
e) 0,280 Km 
_____________________________________ 
Questão 3: As águas de um rio correm a uma 
velocidade de 3 m/s. Uma lancha consegue se 
locomover a uma velocidade de 5 m/s em relação à 
água. Considerando que o rio tem uma largura de 100 
metros, e a lancha ajusta a direção da sua trajetória de 
forma a cruzar o rio perpendicularmente às suas 
margens, em quanto tempo ela chega ao outro lado? 
 
a) 25s 
b) 20s 
c) 15s 
d) 50s 
e) 125s 
_____________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exame F128 – Noturno 
15/07/2015 
 
 
Questão 4: Em um circo, um carro que faz acrobacias 
se aproxima de um loop de raio R= 3 m. Considerando 
que a partir do momento que entra no loop carro não 
acelera nem freia e que não há atrito durante este 
percurso, qual deve ser a velocidade mínima que o 
carro deve entrar no loop para conseguir realizá-lo por 
completo? 
 
a) 29,5 m/s 
b) 62,3 m/s 
c) 41,7 m/s 
d) 20,1 m/s 
e) 12,2 m/s 
_____________________________________ 
 
Questão 5: Uma caixa de massa m é colocada em cima 
de uma caixa maior de massa 2m como mostrado na 
figura. Quando uma força de módulo F é aplicada na 
caixa grande, ambas as caixas se movem para a direita 
com a mesma aceleração. Supondo que o coeficiente 
de atrito entre as caixas é μ e que não há atrito entre a 
caixa maior e o 
chão, qual é a 
força atuando na 
massa menor? 
 
a) F/3 – mg 
b) F – 3mg 
c) mg 
d) (F-mg)/3 
e) F/3 
_____________________________________ 
 
Questão 6: Uma moeda de massa m está sobre uma 
estrutura de concreto em forma de U, e começa a 
escorregar por um dos lados. Depois de oscilar 
algumas vezes, a moeda para na parte mais baixa. Qual 
o trabalho realizado pela força de atrito? Considere que 
a estrutura de concreto tem altura H e largura L. 
 
a) −𝑚𝑔𝐿/2 
b) −𝑚𝑔𝐻/2 
c) −𝑚𝑔𝐻 
d) −𝑚𝑔√𝐻2 + 𝐿2 
e) zero 
_____________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 7: Um potencial unidimensional é mostrado na 
figura abaixo. Uma partícula sujeita a este potencial 
tem energia mecânica total E. Assinale a alternativa 
incorreta. 
 
a) A força agindo na partícula no ponto xc é negativa. 
b) A velocidade da partícula se anula em xa. 
c) A força agindo na partícula no ponto xb é nula. 
d) A energia cinética da partícula é máxima entre xc e 
xd. 
e) A posição xd é um ponto de retorno. 
_____________________________________ 
 
Questão 8: Uma pessoa de massa m=80kg salta de uma 
plataforma amarrada pelos pés a um elástico de 
tamanho L=15 m e constante elástica k = 80 N/m, preso 
à plataforma. Calcule qual o tamanho máximo atingido 
pelo elástico. 
a) 25 m 
b) 50 m 
c) 35 m 
d) 60 m 
e) 45 m 
_____________________________________ 
 
Questão 9: O centro de massa de uma barra não 
uniforme de tamanho L=1m e massa total M está 
localizado à 30 cm de uma das extremidades. Se 
grudarmos na extremidade oposta um objeto pontual de 
massa M, de quanto se deslocará o centro de massa 
desta configuração? 
 
a) 30 cm 
b) 70 cm 
c) 35 cm 
d) 50 cm 
e) depende do valor de M 
_____________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
Exame F128 – Noturno 
15/07/2015 
 
 
 
Questão 10: Duas partículas se deslocando em uma 
superfície horizontal sem atrito colidem elasticamente. 
Observando a colisão no referencial do Centro de 
Massa, analise as afirmações abaixo: 
 
I. O módulo da velocidade de cada uma das partículas 
é o mesmo antes e depois da colisão. 
II. Ambas as partículas se desviam de um mesmo 
ângulo de sua trajetória inicial. 
III. O momento linear total do sistema é nulo. 
 
São corretas as afirmações: 
a) somente I 
b) somente I e II 
c) somente II 
d) somente II e III 
e) todas as afirmações 
_____________________________________ 
 
Questão 11: Dois pêndulos estão pendurados no 
mesmo ponto. Um deles é composto por uma corda de 
comprimento L e massa desprezível e um corpo 
puntiforme de massa M/2 preso à extremidade da 
corda. O outro pêndulo é composto por uma haste 
homogênea também de comprimento L e massa M. O 
pêndulo formado pela corda e a massa pontual é 
afastado do equilíbrio até uma altura L/2 e liberado de 
modo a colidir com o outro pêndulo ao atingir a 
posição vertical. Considerando as leis de conservação 
relevantes do problema e supondo que o corpo 
puntiforme fica em repouso após a colisão, a 
velocidade angular da haste, após a colisão, vale: 
 
a) (3/2)(g/L)
1/2
 
b) (1/2)(g/L)
1/2
 
c) (8/5)(g/L)
1/2
 
d) (5/2)(g/L)
1/2
 
e) nenhuma das outras alternativas. 
_____________________________________ 
 
 
Questão 12: Uma roda com momento de inércia I=0,5 
kg m
2
 é colocada em um eixo e é livre para girar sem 
atrito. Qual o torque médio necessário para que a roda 
passe do repouso a uma velocidade angular de 3 rad/s 
em 2 segundos? 
 
a) 3 N.m 
b) 0,75 N.m 
c) 2,25 N.m 
d) 1,25 N.m 
e) 0,33 N.m 
_____________________________________ 
 
Questão 13: Uma bola de boliche rola sem deslizar 
com velocidade v sobre uma esteira rolante que se 
desloca no sentido contrário com a mesma velocidade, 
de forma que a bola não se desloca em relação ao chão. 
Calcule a energia cinética da bola de boliche em 
relação ao chão: 
 
a) (1/5)𝑀𝑣2 
b) (7/5)𝑀𝑣2 
c) (1/2)𝑀𝑣2 + (1/2)𝐼𝜔2 
d) (1/2)𝑀𝑣2 
e) zero 
_____________________________________ 
 
Questão 14: Uma formiga de massa m está parada 
sobre a borda de um discode raio R e massa M, 
também parado. A formiga começa a andar sobre a 
borda no sentido horário, com uma velocidade angular 
ω em relação ao chão. O disco gira na direção oposta 
da formiga, com qual velocidade angular? 
 
a) 𝜔 
b) (𝑚 𝑀)𝜔⁄ 
c) (2𝑚 𝑀)𝜔⁄ 
d) (2𝑀 𝑚)𝜔⁄ 
e) (𝑀 𝑚)𝜔⁄ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exame F128 – Noturno 
15/07/2015 
 
 
 
Questão discursiva 
Um bloco de massa m=4 kg está preso a uma mola por uma corda inextensível e sem massa que 
passa por uma roldana de massa M=8 kg e raio R=5 cm, conforme mostrado na figura abaixo. A 
constante elástica da mola é 32 N/m. Trate a roldana como um disco maciço e homogêneo, despreze 
o atrito no eixo da roldana e assuma que o sistema parte do repouso com a mola não distendida. 
Encontre: 
a) a velocidade do bloco após ele cair 1 m; 
b) a distensão máxima da mola.

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