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a
 prova de F 128 – Noturno 
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24/06/2015 
 
Nome:____________________________________RA:______________Turma:____ 
 
Esta prova contém 14 questões de múltipla escolha e 1 questão discursiva. 
Coloque nome, registro acadêmico (RA) e turma nesta página e na folha de respostas. 
Não se esqueça de passar as respostas das questões de múltipla escolha para a folha de respostas. 
Todo o seu material, incluindo celular desligado, deve ser colocado na frente da sala de aula. 
NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA 
Obs: Na solução desta prova, considere g = 10 m/s
2 
quando necessário. 
 
QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA 
 
Momentos de inércia úteis 
Anel uniforme (massa M, 
raio R) em relação ao eixo 
que passa pelo centro de 
massa e é perpendicular ao 
plano do anel. 
𝐼𝐶𝑀 = 𝑀𝑅
2 
Disco uniforme (massa M, 
raio R) em relação ao eixo 
que passa pelo centro de 
massa e é perpendicular ao 
plano do disco. 
𝐼𝐶𝑀 =
1
2
𝑀𝑅2 
Barra uniforme (massa M, 
comprimento L) em relação 
ao eixo que passa pelo 
centro de massa e é 
perpendicular ao 
comprimento da barra. 
𝐼𝐶𝑀 =
1
12
𝑀𝐿2 
Esfera uniforme (massa M, 
raio R) 𝐼𝐶𝑀 =
2
5
𝑀𝑅2 
Casca esférica uniforme 
(massa M, raio R) 𝐼𝐶𝑀 =
2
3
𝑀𝑅2 
Cilindro oco uniforme 
(massa M, raio externo R, 
raio interno r) 
𝐼𝐶𝑀 =
1
2
𝑀(𝑅2 + 𝑟2) 
 
 
Questão 1: Um CD gira com velocidade angular 
constante em torno de um eixo fixo. A respeito de um 
ponto da borda do CD, podemos afirmar que a 
alternativa incorreta é: 
 
a) o vetor aceleração tangencial nesse ponto é zero. 
b) o vetor aceleração angular nesse ponto está ao longo 
do eixo de rotação. 
c) a aceleração linear nesse ponto possui apenas 
componente tangencial. 
d) o vetor velocidade linear nesse ponto é tangencial à 
trajetória. 
e) o vetor velocidade angular nesse ponto é 
perpendicular à velocidade linear. 
 
 
Questão 2: Uma corda está enrolada em torno de uma 
polia de 5,0 cm de raio, livre para girar em torno do seu 
eixo. A corda é puxada a uma taxa constante de 10 cm/s. 
Quando um pequeno segmento da corda deixa de estar 
em contato com a polia, a variação da sua aceleração é: 
 
a) zero. 
b) 0,010 m/s
2
 
c) 0,020 m/s
2
 
d) 0,10 m/s
2
 
e) 0,20 m/s
2
 
 
Questão 3: Uma roda maciça (em forma de disco 
uniforme) de massa M e raio R rola sem escorregar em 
superfície horizontal. Uma força horizontal de módulo F 
é aplicada ao eixo e produz uma aceleração a do centro 
de massa. Os módulos da força F e da força de atrito f 
com a superfície são, respectivamente: 
 
 
a) F=Ma, f=0 
b) F=Ma, f=Ma/2 
c) F=2Ma, f=Ma 
d) F=2Ma, f=Ma/2 
e) F=3Ma/2, f=Ma/2 
 
Questão 4: O módulo da velocidade angular de um 
carrossel obedece à equação ω(t) = A + Bt2 onde A e B 
são constantes e t está em segundos. O deslocamento 
angular do carrossel entre 0,0s e 2,0 s vale: 
 
a) 4B 
b) 2A + 8B 
c) A + (8B)/3 
d) 2A + (8B)/3 
e) 4A + (8B)/3 
 
 
 
 
 
 
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Questão 5: Um pêndulo composto formado por uma 
haste de massa M e comprimento L e um disco de massa 
M e raio 𝑅 = 𝐿/2 é preso em uma de suas extremidades 
conforme a figura abaixo. O momento de inércia do 
pêndulo composto com respeito ao eixo de rotação 
mostrado na figura 
é: 
 
a) 65𝑀𝐿2/24 
b) 19𝑀𝐿2/8 
c) 31𝑀𝐿2/12 
d) 48𝑀𝐿2/19 
e) 6𝑀𝐿2 
 
 
 
 
Questão 6: Ainda na questão anterior, suponha que o 
momento de inércia do pêndulo com respeito ao eixo de 
rotação da figura valha I = 0,3kgm
2
, L = 30cm e M = 
1,25kg. Se o pêndulo é solto do repouso na posição 
horizontal, sua velocidade angular na posição vertical 
vale aproximadamente: 
 
a) 7,1 rad/s 
b) 6,5 rad/s 
c) 5,0 rad/s 
d) 8,3 rad/s 
e) 10 rad/s 
 
Questão 7: Um disco de momento de inércia de 3,0 kgm
2
 
e um raio de 0,25m gira em torno de um eixo fixo, sem 
atrito, perpendicular ao disco e que passa pelo centro do 
disco. Uma força de 8,0 N é aplicada tangencialmente à 
borda do disco. Se o disco parte do repouso, sua 
velocidade angular depois de meia revolução é: 
 
a) 0,57 rad/s 
b) 0,64 rad/s 
c) 2,05 rad/s 
d) 1,6 rad/s 
e) 3,2 rad/s 
 
Questão 8: Um cometa de massa m se desloca no espaço, 
e no instante em que se localiza a uma distância L do 
centro do Sol tem uma velocidade de módulo v e direção 
formando um ângulo θ em relação à reta que o une ao 
Sol, como mostra a figura abaixo. O momento angular 
do cometa em torno de um eixo de rotação que passa 
pelo centro do Sol e perpendicular ao plano da órbita 
vale: 
 
a) zero 
b) 𝑚𝑣𝐿 
c) 𝑚𝑣𝐿 cos 𝜃 
d) 𝑚𝑣𝐿 sen 𝜃 
e) 𝑚𝑣𝐿 tg 𝜃 
 
 
Questão 9: Um disco de raio R = 0,10 m está ligado a um 
motor que o gira a uma velocidade angular constante de 
ω = 5 rad/s em torno do seu eixo de simetria. Uma 
pessoa tenta parar o disco aplicando uma força constante 
F = 10 N na borda do disco contrária ao seu sentido de 
rotação. Qual a potência que o motor deve fornecer ao 
disco para mantê-lo girando à mesma velocidade angular 
de 5 rad/s? 
 
a) 5 J/s 
b) 1 J/s 
c) 3 J/s 
d) 10 J/s 
e) 2,5 J/s 
 
Questão 10: Em um carrossel de parque de raio R = 1,5 
m, uma criança gira a uma taxa de 0,5 rotações por 
segundo. O conjunto carrossel + criança tem um 
momento de inércia de 180 kgm
2
. Um adulto de massa 
80 kg senta no carrossel ao mesmo tempo em que tira os 
pés do chão. Quantas rotações por segundo o carrossel 
passa a ter depois deste evento? 
 
a) 0,11 rotações/s 
b) 0,25 rotações/s 
c) 0,33 rotações/s 
d) 0,5 rotações/s 
e) 0,7 rotações/s 
 
Questão 11: Uma bola de boliche rola sem deslizar com 
velocidade constante sobre uma superfície plana e 
horizontal. Assinale a alternativa correta: 
 
a) a força de atrito entre o piso e a bola é nula. 
b) a velocidade angular tem sentido oposto ao sentido de 
deslocamento do centro de massa. 
c) a velocidade angular é igual a velocidade linear de seu 
centro de massa dividido pelo raio de giração. 
d) o torque total agindo na bola é não nulo e aponta no 
sentido da velocidade angular. 
e) o momento angular da bola em torno do eixo 
instantâneo se anula. 
 
Questão 12: Em uma rampa estão à mesma altura um 
cilindro maciço e um anel de mesmo raio e mesma 
massa. Se ambos os objetos são largados ao mesmo 
tempo e descem a rampa sem deslizar, é correto afirmar 
que, ao final da rampa: 
 
a) o cilindro chega primeiro pois tem um momento de 
inércia maior. 
b) o cilindro chega primeiro pois tem um momento de 
inércia menor. 
c) o anel chega primeiro pois tem um momento de 
inércia maior. 
d) o anel chega primeiro pois tem um momento de 
inércia menor. 
e) ambos chegam ao mesmo tempo. 
 
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Questão 13: Um atleta de salto ornamental inicia um 
salto girando com o corpo recolhido a uma velocidade 
angular ω0. No meio do salto, o atleta estende totalmente 
seu corpo. Assinale a alternativa correta: 
 
a) A energia cinética de translação do CM aumenta 
durante o salto, enquanto a energia cinética de rotação 
permanece constante. 
b) A energia cinética de rotação aumenta durante o salto, 
à mesma taxa que a energia cinética de translação. 
c) A energia cinética de rotação diminui durante o salto, 
pois a velocidade angular de giro diminui. 
d) A energia cinética de translação ao final do salto 
depende do movimento do atleta durante o salto. 
e) nenhuma das anteriores.Questão 14: Uma pequena esfera de raio R = 0,1 m e 
massa m = 0,1 kg rola sem deslizar sobre uma superfície 
plana, a uma velocidade de 2 m/s. Ao encontrar um 
plano inclinado, a esfera sobe o plano, ainda sem 
deslizar. A elevação máxima atingida pelo centro de 
massa da esfera (em relação à sua altura no plano 
horizontal) é de: 
 
a) 12 cm 
b) 20 cm 
c) 24 cm 
d) 28 cm 
e) 32 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO DISCURSIVA 
Um disco rola para baixo sem deslizar sobre um plano áspero inclinado de um ângulo  conforme 
mostrado na figura abaixo. A massa do disco é M e o raio de sua seção transversal é R. O coeficiente 
de atrito da superfície do plano é . 
 
a) desenhe o diagrama de forças que atuam no corpo, nomeando cada força que aparece no seu 
diagrama. 
 
b) aplique a 2ª lei de Newton para o movimento de translação do centro de massa e escreva a equação 
correspondente. 
 
c) aplique a 2ª lei de Newton para o movimento de rotação e escreva a equação correspondente. 
 
d) encontre a aceleração do centro de massa. 
 
e) sabendo que o corpo sai do repouso na parte de cima da rampa, encontre a velocidade do centro de 
massa do disco quando este chegar à base do plano inclinado. Dê sua resposta em função de grandezas 
dadas acima (ou seja, de M, g, h,  e R). 
 
f) determine o módulo, a direção e o sentido do vetor momento angular do disco ao chegar à base do 
plano inclinado. Dê sua resposta em função de grandezas dadas acima (ou seja, de M, g, h,  e R). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 5
 
 
Gabarito 
Questão 
 1 C 
2 E 
3 E 
4 D 
5 A 
6 A 
7 C 
8 D 
9 A 
10 B 
11 A 
12 B 
13 C 
14 D