APOL_03

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11/22/2015 AVA UNIVIRTUS
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APOL 3
PROTOCOLO: 2015092612775474BB7A8THIAGO SILVA JACOB - RU: 1277547 Nota: 100
Disciplina(s):
Raciocínio Lógico
Data de início: 26/09/2015 02:03
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 26/09/2015 02:28
Questão 1/10
Complete a Tabela Verdade abaixo, e identifique se ela é uma tautologia, contradição ou contingência.
A Contingência
B Tautologia
C Contradição
D Contigência e Tautologia
Questão 2/10
Como descrito no Slide 3 da Aula 3, "Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r,
...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....)   Q (p, q, r, ...),
que se lê: P implica em Q."
Considera-se então que a implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais ocorre quando:
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A quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em
verdade-falsidade, nesta ordem.
B quando o conjunto resposta das tabelas-verdades é nulo.
C quando as tabelas-verdades tem como conjunto resposta F para todas linhas.
D quando as as tabelas-verdades tem o conjunto resposta em todas linhas Verdadeiro e Falso alternadamente.
E quando as fórmulas proposicionais são iguais.
Questão 3/10
Como apresentado no Slide 3/10 da aula 3, o símbolo utilizado para representar que que uma proposição P implica logicamente
numa proposição Q é:
A p   q
B P   Q
C P  Q
D p P
E Q   Q
Questão 4/10
A implicação das Proposições p e q, com as proposições compostas (p ^ q)  (p v q), nesta ordem, são consideradas implicação
lógica  em qual dos cenários? 
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Slide 3/10 Aula 3
Implicação
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as
vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em
Q.
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas
colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem.
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Slide 3/10 Aula 3.
Implicação
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as
vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....)   Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica
em Q.
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas
colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem.
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A então (p ^ q)  (p v q) gera uma contradição. 
B
então (p ^ q)  (p v q) gera uma tautologia. 
Logo, (p ^ q)  (p v q)
C então (p ^ q)  (p v q) gera uma contingência. 
D então (p ^ q)  (p v q) não é uma proposição válida para este argumento. 
Questão 5/10
A Equivalência é descrita nos Slides 3 e 4/10 da aula 3 como:
Dadas as fórmulas proposicionais P (p, q, r, ..., p1, ..., pn) diz-se que todas as fórmulas são logicamente equivalentes se, e
somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para quaisquer dos valores verdade das n-proposições simples componentes. 
Esta descrição é comprovada através do seguinte teorema:
A Equivalência: P (p, q, r, ...)  Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos
possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes. 
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Slide 3/10 Aula 3.
Implicação
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as
vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....)   Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica
em Q.
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas
colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem.
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Slides 3 e 4/10 Aula 3
Equivalência: P (p, q, r, ...)  Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos
possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes. 
Por exemplo: p  q  ~ p v q, pois
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B Equivalência possui o mesmo significado da implicação lógica, alterando apenas o conectivo lógico para 
C Equivalência: P Q para as contradições
D Equivalência e implicação lógica são teoremas complexos que utilizam diferentes conectivos lógicos
Questão 6/10
A tabela verdade abaixo,  apresentada como exemplo no Slide 4/10 da aula 3,
 
justifica o seguinte teorema:
A Equivalência: P (p, q, r, ...)   Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos
possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes, como no exemplo: p   q   ~ p v q
B Teorema da tabela verdade da implicação
C Teorema abstrato de P e Q
D Tabela Verdade não expressa nenhum teorema
Questão 7/10
O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo - Capítulo 5 - Implicação Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática de
Edgar Alencar Filho.
Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de implicação lógica do capítulo 1 pagina 49, em particular toda
Ou seja: p  q  ~ p v q,
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Teorema
Diz-se que duas fórmulas proposicionais quaisquer P (p, q, r, ...) e Q (p, q, r, ...) são de implicação, nesta ordem, se, e
somente se, a condicional entre as mesmas gerar, por equivalência lógica, uma tautologia.
Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos
possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes.
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proposição impica logicamente uma:
A contradição
B implicação
C idempotência
D Tautologia
Questão 8/10
O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo - Capítulo 6 - Equivalência Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática de
Edgar Alencar Filho.
Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de Equivalência lógica do capítulo 1 pagina 54, defini-se que uma
proposição P é logicamente equivalante ou apenas equivale a uma proposição Q se:
A As tabelas verdade destas duas proposições são diferentes
B P e Q são representadas por tabela verdade diferentes
C As tabelas verdade destas duas proposições são idênticas
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D P e Q não são representados por tabelas verdade
Questão 9/10
O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo - Capítulo 6 - Equivalência Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática de
Edgar Alencar Filho.
Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de Equivalência lógica do capítulo 1 pagina 54, a equivalência lógica é
representada pelo seguinte símbolo:
A  
B  
C  
D <-> 
Questão 10/10
No Slide 8/10 aula 3 é informado que:"A tabela-verdade, com base nas regras de implicação e equivalência, traz resultados para comprovação de valores que podem
ser considerados como:"
A novas tabelas verdade
B gerenciadores de comprovação de uma proposição.
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C novas e diferentes proposições 
D método qualitativo de estudo de cálculo