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Avaliação: CCE0117_AV1_201202202004 » CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201202202004 - FERNANDA GASPAR EVANGELISTA Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9012/EL Nota da Prova: 6,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 14/10/2015 14:18:14 1a Questão (Ref.: 201202397419) Pontos: 0,5 / 0,5 Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4). 9/8 2/16 16/17 17/16 - 2/16 2a Questão (Ref.: 201202457662) Pontos: 0,0 / 0,5 Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-Q. Determine o valor de a + b + c + d + e: 12 16 15 13 14 3a Questão (Ref.: 201202849140) Pontos: 0,5 / 0,5 A resolução de equações matemáticas associadas a modelos físico-químicos pode nos conduzir a resultados não compatíveis com a realidade estudada, ou seja, "resultados absurdos". Isto ocorre geralmente porque há diversas fontes de erro. Com relação a este contexto, NÃO PODEMOS AFIRMAR: Erros de truncatura: são erros decorrentes da interrupção de um processo infinito. Erro de arredondamento: são erros referentes a aproximações dos números para uma forma infinita. Erro absoluto: é a diferença entre o valor exato de um número e o seu valor aproximado. Erros de modelo: representam erros que se referem a simplificação que realizamos quando representamos a realidade através de modelos matemáticos. Erros de dados: representam erros relacionados aos dados coletados através de processos experimentais passíveis de erro. 4a Questão (Ref.: 201202849175) Pontos: 0,5 / 0,5 Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar: A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas. A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo. A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos. A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados. A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas. 5a Questão (Ref.: 201202332888) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 1,5 -3 -6 3 2 6a Questão (Ref.: 201202375203) Pontos: 1,0 / 1,0 Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Gauss Jordan Newton Raphson Ponto fixo Bisseção Gauss Jacobi 7a Questão (Ref.: 201202849223) Pontos: 1,0 / 1,0 O Método do Ponto Fixo é largamente utilizado para a obtenção de raízes de equações polinomiais, utilizando uma função equivalente que, alimentada com um valor inicial x0, poderá convergir para um valor representante da raiz procurada. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=√(6-x) e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA. Há convergência para o valor 1,7. Há convergência para o valor 2. Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz. Há convergência para o valor -3. Há convergência para o valor 1,5 8a Questão (Ref.: 201202849215) Pontos: 0,0 / 1,0 Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA. Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz. Há convergência para o valor 2. Há convergência para o valor - 3475,46. Há convergência para o valor -59,00. Há convergência para o valor -3. 9a Questão (Ref.: 201202332890) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 0 0,5 -0,5 1,5 1 10a Questão (Ref.: 201202374984) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere o seguinte sistema linear: Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
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